Диссертация (1137363), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Безусловно, этот фактор оказываетвлияние на энергетический баланс среды. В связи с этим становитсяважным, на наш взгляд, поиск условий, при которых отражение волнминимально, или отсутствует полностью.В первой главе уже говорилось, что при определенных условиях внеоднородной среде возможно распространение безотражательных волн,которые могут переносить энергию на большие расстояния. В настоящейглаве эти идеи используются для изучения вертикального распространенияакустических волн в сильно неоднородной атмосфере Земли. Перечислимкратко содержание главы.В разделе 2.2 описана структура земной атмосферы и приведеныосновные характеристики усредненной модельной атмосферы.Вразделе2.3рассмотренааппроксимациятакназываемойСтандартной Атмосферы Земли безотражательными профилями первого ивторого классов.
Как будет показано, реальный профиль скорости звука ватмосфереЗемлиможетбытьаппроксимированчетырьмябезотражательными слоями со слабыми скачками градиентов скоростизвука. Это позволит объяснить хорошее прохождение акустических волн ватмосферу в наблюдениях и численных экспериментах.В разделе 2.4 приведены формулы для расчета коэффициентовпрохождения акустических волн через земную атмосферу, в случае, когдараспределение скорости звука в ней аппроксимировано четырьмябезотражательными профилями и вычислены коэффициенты прохождениядля одной из аппроксимаций, полученной в предыдущем разделе.65Трансформацияимпульсныхвозмущенийпривертикальномраспространении в атмосфере Земли описана в разделе 2.5.
Амплитудаимпульса меняется сложным образом как за счет Гриновского фактора,обеспечивающего сохранение вертикального потока энергии, так и за счетдисперсионного расплывания.Основные результаты этой главы суммированы в разделе 2.6.Материал этой главы опубликован в статьях [Б1, Б3, Б4], и этирезультаты представлялись также на конференциях [Б8, Б10, Б11, Б12,Б13].662.2 Основные данные об атмосфере ЗемлиНеоднородность атмосферы оказывает существенное влияние нараспространение волн. Если давление и плотность воздуха в атмосфереЗемли с высотой убывают, то температура меняется более сложнымобразом.
В зависимости от распределения температуры атмосферу Землиподразделяют на тропосферу, стратосферу, мезосферу, термосферу,экзосферу.В тропосфере средняя годовая температура воздуха меняется от 250290 К на нижней границы до 200 К на верхней. В среднем с высотойтемпература падает на 0,65 К/100 м. Давление воздуха на верхней границетропосферы в 5-8 раз меньше, чем у земной поверхности.
Процессы,происходящие в тропосфере, имеют непосредственное и решающеезначение для погоды и климата у земной поверхности. В тропосфересильно развита турбулентность, особенно вблизи земной поверхности, атакже в так называемых струйных течениях в верхней части тропосферы.Стратосферу условно можно разделить на 2 области. Первая из нихнижний слой стратосферы, лежащая до высот 25 км характеризуется почтипостоянными температурами, которые равны температурам верхних слоевтропосферы над конкретной местностью.
Вторая область (верхний слойстратосферы) или область инверсии, характеризуется повышениемтемпературы воздуха примерно от 217 K до 273 K на высоте примерно 40км. Выше области инверсии до высоты 55 км находится слой постоянныхтемператур, который носит название стратопаузы и является границеймежду стратосферой и мезосферой. Величины температуры здесь около273 K. В отличие от тропосферы в стратосфере редки турбулентныевозмущения, но зато отмечены сильные горизонтальные ветры илиструйные течения, дующие в узких зонах вдоль границ умеренных широт,обращенных к полюсам.67В мезосфере происходит понижение температуры воздуха с высотойсо средним вертикальным градиентом 0,25-0,3 K/100 м, что приводит ксильной турбулентности.
У верхних границ мезосферы в областиназываемой мезопаузой были отмечены температуры до -135 K, чтоявляется абсолютным минимумом для всей атмосферы Земли в целом.Давление воздуха в пределах мезопаузы в 200 раз меньше чем у земнойповерхности.Для термосферы характерен рост температуры воздуха до высот 200300 км, где она может достигать 2770 K. Выше 300 км над уровнем морярост температуры прекращается. Одновременно с ростом температурыснижается давление, и, следовательно, плотность окружающего воздуха.Так если у нижних границ термосферы плотность составляет 1,810-8 г/см3,то у верхних уже 1,810-15 г/см3.Параметры атмосферы сильно меняются от широты, времени года исуток.
В тоже время эти параметры колеблются в среднем от равновесныхзначений. Последние получены из данных наблюдений с использованиемразличных процедур усреднения. Наиболее известной усредненноймоделью является Международная стандартная атмосфера - МСА [ISO2533:1975], описывающая среднегодовое и среднеширотное вертикальноераспределение температуры, давления и плотности воздуха в атмосфереЗемли. Целью создания Международной стандартной атмосферы являетсяунификация исходных значений параметров атмосферы для использованияприобработкерезультатовгеофизическихиметеорологическихнаблюдений, расчетах и проектировании авиационной техники, испытанийлетательных аппаратов, и различного рода исследований.Основой для расчета распределения давления с высотой вМеждународнойстандартнойатмосфереформула:68служитбарометрическая Mgh p p0 exp , RT (2.1)где p – давление газа на высоте h, p0 – давление у поверхности Земли, M –молярная масса газа, g – ускорение свободного падения, R – универсальнаягазовая постоянная, T – температура.Некоторые числовые значения ряда параметров Международнойстандартной атмосферы по ГОСТ 4401–81 «Атмосфера Стандартная.Параметры» приведены в таблице 1.
На рисунках 2.1 – 2.3 приведеныграфики зависимости скорости звука c, давления p и плотности отвысоты атмосферы на основе данных таблицы 1, соответственно.Таблица 1 – Параметры стандартной атмосферыВысота,м0500100050001000020000300004000050000600007000080000100000120000Температура, СкоростьДавление,Плотность,Кзвука, м/сПакг/м³288,2340,31013301,225284,9338,4954641,1673281,7336,4898771,1117255,7320,6540520,7365223,3299,6265000,4135216,7295,155290,0889226,5301,611900,0184250,4317,22870,004270,7329,8800,00103247315,1220,00031217,4295,64,620,000074198,6282,510,00002196,6281,10,030,00000055334,42366,60,00266 0,0000000244При изучении волновых движений эти усредненные данныеиспользуются для описания состояния той части атмосферы, где ещеможно использовать уравнения газодинамики сплошной среды и неучитывать кинетические эффекты, характерные дляплотности.69газов низкойРисунок 2.1 – Распределение скорости звука с, м/с в атмосфере Земли взависимости от высоты атмосферы h, мРисунок 2.2 – Распределение давления p, Па в атмосфере Земли взависимости от высоты атмосферы h, м70Рисунок 2.3– Распределение плотности , кг/м³ в атмосфере Земли взависимости от высоты атмосферы h, м712.3 Безотражательное распространение акустических волн вСтандартной Атмосфере ЗемлиИсследование распространения волновых возмущений в земнойатмосфере представляет собой обычно довольно сложную задачу,поскольку ее параметры изменяются с высотой.
Для неизотермическихмоделей атмосферы с близким к реальному распределению температуры,обычно не удается получить аналитических решений волнового уравнения.Исключение составляет исследование коротких акустических волн, длякоторых справедливо приближение ВКБ (геометрической акустики)[Госсард, Хук, 1978]. Особо следует отметить работу [Савина, 1996], вкоторой получены аналитические решения для акустико-гравитационныхволн в неизотермическом слое с реалистичным изменением температуры.Поэтомувбольшинствеслучаевраспространениеволновыхвозмущений в земной атмосфере исследовалось численно. Земнаяатмосферавбольшинствеработпредставляласьнаборомплоскопараллельных слоев, в каждом из которых атмосфера считаласьизотермической [Yen, Liu, 1975; Francis, 1974]. В последнее времяпроводятся расчеты акустико-гравитационных волн в земной атмосферепутемнепосредственногочисленногоинтегрированияисходныхуравнений гидродинамики [Ахмедов, Куницын, 2003]. Результаты всехэтих работ указывают на то, что акустико - гравитационные волныотносительно свободно проходят через земную атмосферу.
Вместе с тем, вэтих работах нет ответа накоторойсущественновопрос, почему в атмосфере, параметрынеоднородны,аградиентытемпературызначительны, возможно слабое отражение волн?Ответ на этот вопрос может быть связан с возможностьюаппроксимации реального распределения параметров земной атмосферыбезотражательными профилями.Дляанализавозможностибезотражательноговертикальногораспространения акустических волн в сильно неоднородной атмосфере72Земли используется модель Стандартной Атмосферы Земли [АтмосфераСтандартная,распределения1981],котораяфизическихсодержитпараметровусредненныеатмосферы.вертикальныеРассмотримраспределение скорости звука в Стандартной Атмосфере Земли на высотахот 0 до 120 км, при которых атмосферу можно считать состоящей изидеального неионизированного газа, а вертикальное распространениеакустических волн описывается волновым уравнением, которое можетбыть записано для вертикальной скорости газа (1.38) и производнойвертикальной скорости газа (1.39).
Безотражательными профилями,полученными из уравнений (1.38) и (1.39), аппроксимируем распределениескорости звука в атмосфере Земли.Сначала рассмотрим первый класс безотражательных профилей,исследованный в разделе 1.4, который удовлетворяет обыкновенномудифференциальному уравнению (1.66):2d 2u 21 du 2 1 2 ,22 dh4u dh u(2.2)где u – безразмерная скорость звука, h – безразмерная высота атмосферы, – произвольная константа.Критерием подбора аппроксимирующих профилей скорости звукаявляется наименьший набор профилей, обеспечивающий минимальностьотклонений профилей от модельного распределения скорости звука приравенстве значений скорости звука в точке сшивки и малости разностипроизводных скорости звука слева и справа от данной граничной точки.Наилучшая аппроксимация скорости звука в атмосфере Землибезотражательными профилями первого класса иллюстрируется нарисунке 2.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
