Автореферат (1137362)
Текст из файла
На правах рукописиБацына Екатерина КонстантиновнаБЕЗОТРАЖАТЕЛЬНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В СИЛЬНОНЕОДНОРОДНОЙ СЖИМАЕМОЙ АТМОСФЕРЕ01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмыАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНижний Новгород – 2013Работа выполнена на кафедре информационных систем и технологийНационального исследовательского университета Высшая школа экономики –Нижний НовгородНаучный руководитель:доктор физико-математических наук, профессорПелиновский Ефим НаумовичОфициальные оппоненты:Доброхотов Сергей Юрьевичдоктор физико-математических наук, профессор,заведующий лабораторией механики природныхкатастроф ФГБУН «Институт проблем механикиим. А.Ю.
Ишлинского РАН»Савина Ольга Николаевнадоктор физико-математических наук, профессор,профессор кафедры Общей и ядерной физикиННГТУ им. Р.Е. АлексееваВедущая организация:ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственныйуниверситет им. Н.И. Лобачевского»Защита состоится 18 октября 2013 г. в 15 часов 30 минут на заседаниидиссертационного совета Д 212.165.10 при Нижегородском государственномтехническом университете им.
Р.Е. Алексеева по адресу: 630600, НижнийНовгород, ул. Минина, д. 24, корп. 1, ауд. 1258.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородскогогосударственного технического университета им. Р.Е. Алексеева.Автореферат разослан «16» сентября 2013 г.Ученый секретарьдиссертационного совета,доктор физико-математических наук,доцентКатаева Л.Ю.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы исследованияИсследование волновых процессов является актуальной тематикоймеханикисплошныхсред.Изучениераспространенияакустикогравитационных волн в сильно неоднородной сжимаемой среде являетсяодновременно ключевой задачей современной атмосферной геофизики иастрофизики.В теоретическом плане получение аналитических решений системыдифференциальных уравнений для акустико-гравитационных волн в атмосферев виду ее сильной неоднородности даже в линейном приближении являетсятрудной задачей.
Одно из известных приближенных решений было полученодля коротких (длина волны меньше размеров неоднородности) акустическихволн, для которых выполняется приближение ВКБ [2]. В работах [6, 7]рассмотрены различные приближенные модели атмосферы, и полученыаналитические решения для акустико-гравитационных волн. В [20] рассмотренамодель двухслойной солнечной атмосферы с кусочно-линейным профилемтемпературы и также получены аналитические решения.Большое число работ в последние десятилетия, посвященныхисследованию акустических волн в атмосфере, связано со способностью этихволн переносить значительные потоки энергии и импульса между слоямиатмосферы. В атмосфере Земли такие волны оказывают сильное влияние нациркуляцию воздуха, определяющую метеорологическое состояние атмосферы.В атмосфере Солнца акустические волны участвуют в нагреве хромосферы икороны.Циркуляция воздуха в атмосфере Земли, движение холодных и теплыхфронтов связано с потоками энергии и импульса.
Во многих работахэкспериментально и численно показано, что акустико-гравитационные волныпереносят между слоями атмосферы энергию, сравнимую с энергиейсолнечного излучения, нагревающего все слои атмосферы. В работе [13] наоснове данных измерений вычисляется энергия, которую приносят в ионосферугравитационные волны. Показано, что нагрев ионосферы происходит соскоростью от 10 К в день на высоте 95 км до 100 К в день на высоте 140 км (чтосравнимо с нагревом этой области от солнечного света). Остаточная энергияэтих волн, достигающая верхней части ионосферы (выше 140 км), можетпревышать 0,1 мВт/м2 и играть важную роль в энергетическом балансе верхнейионосферы.
В [18] рассматривается рассеивание микробаром (инфразвукачастоты 0,2 Гц), генерируемых волнами в океане, в нижней термосфере навысоте от 110 до 140 км. Показано, что поток энергии составляет около 0,33Вт/кг и обеспечивает нагрев воздуха не менее 30 К в день. В [12] предложеначисленная модель рассеивания вертикальных акустических волн в термосфере.Приведенные вычисления доказывают, что акустические волны могут локальнонагревать термосферу со скоростью в десятки кельвинов в день. В [15] наоснове модели, учитывающей неоднородность и нелинейные процессы ватмосфере, исследуется разрушение акустических волн и нагрев атмосферы приэтом.
Показано, что акустические волны с периодом 3 мин могут нагревать3атмосферу на высоте 323-431 км на 13К в день. Таким образом, акустическиеволны, регистрируемые в ходе различных наблюдений в области мезопаузы ивыше нее, могут быть причиной значительного нагрева термосферы.В статье [17] инфразвуковые волны рассматриваются как источникколебаний температуры мезопаузы. В [4] изучается зависимость энергии,переносимой акустико-гравитационными волнами, от их спектральныххарактеристик. Показано, что существуют определенные частоты и длины волн,при которых перенос энергии наиболее эффективен, и волны именно с такимихарактеристиками преобладают в атмосфере полюсов Земли. В [10] с помощьючисленного моделирования акустико-гравитационных волн исследованораспространение и разрушение этих волн, приводящее к эффективномупереносу энергии в верхние слои атмосферы.
В статье [1] разработанчисленный алгоритм для решения системы дифференциальных уравнений вчастных производных, описывающих движение акустико-гравитационных волнв атмосфере Земли. Вычисления для реалистичной модели атмосферы ЗемлиMSISE-90 показывают, что, несмотря на сильную неоднородность параметроватмосферы, акустико-гравитационные волны проходят через всю атмосферувплоть до ионосферных высот.Вопрос о механизме нагрева хромосферы и короны Солнца до сих поростается открытым.
Считается, что низкочастотные акустические волны немогут распространяться на большие высоты в атмосфере Солнца вследствиесильного отражения от неоднородностей [19, 21]. В ряде работ показано, чтовысокочастотные акустические волны, наблюдаемые в атмосфере Солнца,обладают энергией, недостаточной для нагрева короны [9]. Однако последниеданные наблюдений с более высоким разрешением показывают существованиезвуковых волн в верхних слоях атмосферы Солнца, обладающих достаточнойэнергией [11]. Кроме того, в работе [14] отмечено, что в немагнитной областихромосферы не наблюдаются магнитные волны, поэтому ее нагрев можетпроисходить только за счет акустических волн.В работе [8] на основе двумерной численной модели исследуетсяраспространение акустических волн от точечного источника в атмосфереСолнца.
С помощью численных экспериментов для модели атмосферы СолнцаVAL3c [22] показано, что высокочастотные акустические волныраспространяются из нижней атмосферы в корону, испытывая слабоеотражение и перенося значительную энергию. Также, согласно численнымэкспериментам, точечный источник акустических колебаний с периодом 5минут в верхней фотосфере приводит к генерации стоячих акустических волн вхромосфере и поверхностных волн в переходной области.
В [16] рассмотренболее реалистичный случай присутствия двух источников звуковых колебанийразной частоты в области фотосферы и показано, что при определенныхчастотах этих источников в переходной области и в нижней короне возникаюткрупномасштабные температурные неоднородности.Итак, несмотря на сильное отражение и рассеивание акустических волн внеоднородной атмосфере Земли и Солнца, из экспериментальных данныхизвестно, что акустические волны переносят значительную энергию между4слоями атмосферы. Кроме того, предложено множество численных моделей,хорошо согласующихся с данными наблюдений, и доказывающих возможностьпереноса энергии акустическими волнами. В настоящей работе предлагаетсямеханизм, объясняющий передачу волновой энергии на большие расстояния.Он связан с существованием так называемых «безотражательных» волн всильно неоднородной атмосфере.Цели диссертационной работыОсновной целью диссертационной работы является нахождениебезотражательных решений одномерного волнового уравнения в неоднороднойсжимаемой атмосфере, объясняющих передачу волновой энергии на большиерасстояния, и применению полученных результатов к геофизическим иастрофизическим приложениям.
Для этого необходимо решить следующиезадачи:1.Найти преобразование уравнений газодинамики, описывающихакустические волны в сжимаемой неоднородной атмосфере, к уравнениямволнового типа с постоянными коэффициентами;2.Определить безотражательные профили скорости звука внеоднородной атмосфере, допускающие передачу волновой энергии набольшие расстояния;3.Исследовать структуру волновых полей в такой безотражательнойатмосфере;4.Применить полученные результаты к анализу прохожденияакустических волн в атмосферах Земли и Солнца.Научная новизна результатов работыВ диссертационной работе получены следующие новые научныерезультаты:1.Продемонстрирована возможность сведения уравнений для малоамплитудных звуковых волн в сжимаемом неоднородном газе к уравнениямтипа Клейна-Гордона с постоянными коэффициентами (ранее этот подходприменялся только к волновым полям в несжимаемой среде).2.Найдены профили скорости звука в неоднородной атмосфере, прикоторых акустические волны распространяются без отражения, несмотря нанеоднородность среды.
Такие профили содержат, как правило, несколькоконстант, позволяющих хорошо аппроксимировать реально наблюдаемыенеоднородности среды.3.Исследована структура безотражательных акустических волн втакой атмосфере. В частности показано, что неоднородность среды можетприводить к дисперсии волнового пакета в области низких частот, но не к егоотражению.4.Аппроксимированы так называемые стандартные профилиатмосферы Земли и Солнца кусочно-непрерывными безотражательнымипрофилями скорости звука и вычислены коэффициенты прохождения плоскихакустических волн через реальную неоднородную атмосферу.5Положения, выносимые на защиту1.Метод сведения волнового уравнения для акустических волн внеоднородной сжимаемой атмосфере к уравнению с постояннымикоэффициентами.2.Наборы безотражательных профилей скорости звука длявертикального распространения акустических волн в неоднородной сжимаемойатмосфере.3.Дисперсионныесоотношениядляакустическихволн,распространяющиеся в безотражательной атмосфере.4.Кусочно-непрерывная аппроксимация Стандартной АтмосферыЗемли безотражательными профилями скорости звука.
Коэффициентыпрохождения акустических волн через Стандартную Атмосферу Земли.5.Кусочно-непрерывная аппроксимация атмосферы Солнца VAL3сбезотражательными профилями скорости звука. Коэффициенты прохожденияакустических волн через модель атмосферы Солнца VAL3c.Практическая значимость результатов работыАналитическиерешения,описывающиебезотражательноераспространение акустических волн, имеют большое значение для физикиатмосферы. Они позволяют провести быстрые оценки потоков энергии иимпульса, переносимые акустическими волнами.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
