Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¢ë¯®«­ïîâáï ª« áá¨ç¥áª¨¥ § ª®­ë á®åà ­¥­¨ï ª¢ ¤à â ¨ ®¤­®© ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá .â¨ § ª®­ë á®åà ­¥­¨ï á¯à ¢¥¤«¨¢ë ¤«ï «î¡®£® 業âà «ì­®-ᨬ¬¥âà¨ç­®£® ¯®«ï: ᯥæ¨ä¨ª ªã«®­®¢áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¯®ª ­ ¬¨ ­¥ ¨á¯®«ì§®¢ « áì. ®í⮬㠯஥ªæ¨ï ¨ ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¬®£ãâ ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥­ë®¤­®¢à¥¬¥­­® á í­¥à£¨¥© ¨ ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï áâ 樮­ à­®£® á®áâ®ï­¨ï¡ã¤¥â § ¢¨á¥âì ®â ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« l ¨ m. Ž¤­ ª® ¢ ãà ¢­¥­¨¨ ˜à¥¤¨­£¥à (31.6) £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ¢®¢á¥ ­¥ § ¢¨á¨â ®â ®¯¥à â®à ¯à®¥ªæ¨¨¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá .

â® §­ ç¨â, çâ® í­¥à£¨ï á®áâ®ï­¨ï ­¥ ¡ã¤¥â § ¢¨á¥âì®â ¬ £­¨â­®£® ª¢ ­â®¢®£® ç¨á« m. ˆ­ë¬¨ á«®¢ ¬¨, ¢ «î¡®¬ 業âà «ì­®-ᨬ¬¥âà¨ç­®¬ ¯®«¥ ¨¬¥¥âáï ¢ë஦¤¥­¨¥ ¯® m, ªà â­®áâì ª®â®à®£®à ¢­ 2l + 1. Œë 㦥 §­ ¥¬, çâ® ¨áâ®ç­¨ª®¬ ¢ë஦¤¥­¨ï ¤®«¦­ á«ã¦¨âì â ¨«¨ ¨­ ï ᨬ¬¥âà¨ï. ‚ ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ ç áâ¨æë¢ æ¥­âà «ì­®-ᨬ¬¥âà¨ç­®¬ ¯®«¥ ¢á¥£¤ ¯à®¨á室¨â ¯® ®à¡¨â¥, «¥¦ 饩¢ ®¤­®© ¯«®áª®áâ¨. ® á ¬ íâ ¯«®áª®áâì ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à®¨§¢®«ì­®© ¢§ ¢¨á¨¬®á⨠®â ­ ç «ì­®£® ¯®«®¦¥­¨ï ¨ ᪮à®á⨠ç áâ¨æë. Ÿá­®, ç⮧­ 祭¨¥ ¯®«­®© í­¥à£¨¨ ç áâ¨æë ­¥ § ¢¨á¨â ¯à¨ í⮬ ®â ®à¨¥­â 樨¯«®áª®á⨠®à¡¨âë ¢ ¯à®áâà ­á⢥.

â® ¨ ¥áâì ¨áª®¬ ï ᨬ¬¥âà¨ï, ¯à¨¢®¤ïé ï ª ¢ë஦¤¥­¨î ¯® ¬ £­¨â­®¬ã ª¢ ­â®¢®¬ã ç¨á«ã.‚ ªã«®­®¢áª®¬ ¯®«¥ (à ¢­® ª ª ¨ ¢ £à ¢¨â 樮­­®¬) ¨¬¥¥âáï ¥é¥ ®¤­®á¯¥æ¨ä¨ç¥áª®¥ ¢ë஦¤¥­¨¥, ¯à¨¢®¤ï饥 ª ⮬ã, çâ® í­¥à£¨ï á¨áâ¥¬ë ­¥§ ¢¨á¨â ¨ ®â ª¢ ­â®¢®£® ç¨á« l. ‚ᯮ¬­¨¬ ®¯ïâì ª« áá¨ç¥áªãî 䨧¨ªã.‚ ªã«®­®¢áª®¬ ¯®«¥ 䨭¨â­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ ç áâ¨æë ᮢ¥àè ¥âáï ⮫쪮 ¯®í««¨¯áã. ‚®§ì¬¥¬ ¢ ª ç¥á⢥ ­ «®£¨¨ ¨áªãáá⢥­­ë© á¯ãâ­¨ª. ®¬¥á⨬ ¥£® ­ ª ª®¬-â® à ááâ®ï­¨¨ ®â ‡¥¬«¨ (â.¥.

§ ¤ ¤¨¬ ¯®â¥­æ¨ «ì­ãî í­¥à£¨î) ¨ ¯à¨¤ ¤¨¬ ¥¬ã ª ªãî-⮠᪮à®áâì (§ ¤ ¤¨¬ ª¨­¥â¨ç¥áªãî í­¥à£¨î). ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬ë § ¤ «¨ ¯®«­ãî í­¥à£¨î á¯ãâ­¨ª .® ®¯à¥¤¥«¥­ «¨ ¥£® ®à¡¨â ?  §ã¬¥¥âáï, ­¥â! à¨ ⮩ ¦¥ ¯®«­®© í­¥à-168ƒ« ¢ 31. ’¥®à¨ï ⮬ £¨¨ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ᪮à®á⨠¢«¨ï¥â ­ ä®à¬ã ®à¡¨âë | ®â ¯àאַ© «¨­¨¨(¢¥à⨪ «ì­®¥ ¯ ¤¥­¨¥) ¯à¨ ­ã«¥¢®¬ ¬®¬¥­â¥ ¨¬¯ã«ìá ¤® ¬ ªá¨¬ «ì­®¢®§¬®¦­®£® ¯à¨ ¤ ­­®© ¯®«­®© í­¥à£¨¨. ã«¥¢®© ¬®¬¥­â ᮮ⢥âáâ¢ã¥âç¨áâ® à ¤¨ «ì­ë¬ ª®«¥¡ ­¨ï¬ ᪢®§ì 業âà ¯à¨â殮­¨ï, ª®£¤ ¢®¢á¥ ­¥âªà㣮¢®£® ¤¢¨¦¥­¨ï ¨ í««¨¯á ¢ë஦¤ ¥âáï ¢ ¯àï¬ãî «¨­¨î (¤«ï á¯ãâ­¨ª â ª®¥ ª®«¥¡ ­¨¥ ­¥¢®§¬®¦­®, ­® ¬¨ªà®ç áâ¨æë | ¨­®¥ ¤¥«®). Œ ªá¨¬ «ì­® ¢®§¬®¦­ë© ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ¤®á⨣ ¥âáï ¢ ®¡à â­®¬ á«ãç ¥ç¨áâ® ªà㣮¢®© ®à¡¨âë, ª®£¤ ᮢᥬ ­¥â à ¤¨ «ì­®£® ¤¢¨¦¥­¨ï.

‚ ¦­®,çâ® ¥£® ¢¥«¨ç¨­ § ¢¨á¨â ®â ¯®«­®© í­¥à£¨¨ á¯ãâ­¨ª .ˆâ ª, ª« áá¨ç¥áª ï 䨧¨ª ¯®¤áª §ë¢ ¥â ­ ¬ á«¥¤ãî騥 ᢮©á⢠à¥è¥­¨© ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à : ­¥à£¨ï í«¥ªâà®­ ­¥ ¤®«¦­ § ¢¨á¥âì ®â ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« l; m. Š¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® l ¤®«¦­® ¯à®¡¥£ âì àï¤ æ¥«ëå §­ 祭¨© ®â ­ã«¥¢®£®¤® ¬ ªá¨¬ «ì­®£®.

Œ ªá¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥ l ¤®«¦­® § ¢¨á¥âì ®â í­¥à£¨¨ í«¥ªâà®­ .‚®®à㦨¢è¨áì §­ ­¨¥¬ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨, ¬ë ¬®¦¥¬ ᬥ«® ¯à¨áâ㯠âì ª ¨§ã祭¨î ª¢ ­â®¢®©. ’¥¯¥àì áâ ­ãâ ¯®­ïâ­ë ᢮©á⢠à¥è¥­¨© ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à ¤«ï ⮬ ¢®¤®à®¤ . …£® à¥è¥­¨ï¬¨ ïîâáï ¢®«­®¢ë¥ ä㭪樨, ­ã¬¥àã¥¬ë¥ âà¥¬ï ª¢ ­â®¢ë¬¨ ç¨á« ¬¨: n; l; m.à® l ¨ m 㦥 ¬­®£® £®¢®à¨«®áì, n | §­ ª®¬®¥ ­ ¬ ¯® ⮬㠁®à £« ¢­®¥ ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«®, ¯à¨­¨¬ î饥 æ¥«ë¥ ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¥ §­ 祭¨ï. §­ë¬ ­ ¡®à ¬ ç¨á¥« n; l; m ®â¢¥ç îâ à §­ë¥ ¢®«­®¢ë¥ ä㭪樨, ¢¨¤ª®â®àëå ­ ¬ ᥩç á ­¥ ¢ ¦¥­.‡ ¤ ç 31.26.

‚®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ®á­®¢­®£® á®áâ®ï­¨ï í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥¢®¤®à®¤ ¨¬¥¥â ¢¨¤1(r) = p 3 e r=aB :aB ©â¨ ¢¥à®ïâ­®á⨠W1 ¨ W2 ®¡­ à㦨âì í«¥ªâà®­ ¢­ãâਠáä¥à à ¤¨ãá ¬¨ aB ¨ 2aB .¥è¥­¨¥. ‚¥à®ïâ­®áâì ®¡­ à㦨âì í«¥ªâà®­ ¢ í«¥¬¥­â¥ ®¡ê¥¬ d~rà ¢­ dW = j (r)j2 d~r: ’ ª ª ª ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ®á­®¢­®£® á®áâ®ï­¨ï ­¥§ ¢¨á¨â ®â ­ ¯à ¢«¥­¨ï à ¤¨ãá-¢¥ªâ®à ~r, «¨èì ®â ¥£® ¢¥«¨ç¨­ë r, ⮬®¦­® ­ ¯¨á âì ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ¢¥à®ïâ­®á⨠dWr ®¡­ à㦨âì í«¥ªâà®­ ¢è ஢®¬ á«®¥ à ¤¨ãᮬ r ¨ ⮫騭®© dr. Ž¡ê¥¬ í⮣® á«®ï à ¢¥­ 4r2 dr31.3.€â®¬ ¢®¤®à®¤ 169(¯«®é ¤ì ¯®¢¥àå­®áâ¨, 㬭®¦¥­­ ï ­ ⮫騭ã).

ˆ¬¥­­® ¨¬ ­ ¤® § ¬¥­¨âì í«¥¬¥­â ®¡ê¥¬ d~r ¢ dW , çâ®¡ë ¯®«ãç¨âì dWr :dWr = 4r2j (r)j2 dr :’¥¯¥àì ­ ¤® ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ âì ¢¥à®ïâ­®áâì dWr ¯® ¢á¥¬ §­ 祭¨ï¬r ®â 0 ¤® R, ¯®«ã稢 ¢¥à®ïâ­®áâì W (R) ­ ©â¨ í«¥ªâà®­ ¢­ãâਠáä¥àëà ¤¨ãᮬ R:W (R) =ZR0dWr = a43BZRdr r2e2r=aB :0ˆ­â¥£à « ¡¥à¥âáï â®ç­®, ¨ ¢ १ã«ìâ ⥠¯®«ãç ¥¬:W (R) = 1 e2R=aB"1+2 R 2 #R +2aBaB;(31.7)®âªã¤ ­ 室¨¬: W1 = W (aB ) = 1 5=e2 0:323 ; W2 = W (2aB ) =1 13=e4 0:762 : §­®áâì W2 W1 0:439 ¤ ¥â ¢¥à®ïâ­®áâì ­ ©â¨ í«¥ªâà®­ ¬¥¦¤ãáä¥à ¬¨ á à ¤¨ãá ¬¨ aB ¨ 2aB .

‚¨¤­®, çâ® ç¨á«¥­­® íâ ¢¥à®ïâ­®áâ쨬¥¥â â®â ¦¥ ¯®à冷ª ¢¥«¨ç¨­ë, çâ® ¨ ¢¥à®ïâ­®áâì W1. ‡ â® ¢¥à®ïâ­®áâ쮡­ à㦨âì í«¥ªâà®­ § ¯à¥¤¥« ¬¨ áä¥àë à ¤¨ãᮬ 2aB § ¬¥â­® áãé¥á⢥­­® ¬¥­ìè¥: ®­ à ¢­ , ª ª ­¥âà㤭® ¤®£ ¤ âìáï, 1 W2 0:238.ˆ­ë¬¨ á«®¢ ¬¨, á ¢¥à®ïâ­®áâìî ¡®«¥¥ 76% í«¥ªâà®­ ¢ ®á­®¢­®¬ á®áâ®ï­¨¨ ¯à¥¡ë¢ ¥â ­ à ááâ®ï­¨¨ ­¥ ¡®«¥¥ ¤¢ãå à ¤¨ãᮢ ®à .‡ ¤ ç 31.27.  ©â¨ í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª¨© ¯®â¥­æ¨ «, ᮧ¤ ¢ ¥¬ë© â®-¬®¬ ¢®¤®à®¤ ¢ ®á­®¢­®¬ á®áâ®ï­¨¨.¥è¥­¨¥. ‚®§ì¬¥¬ «î¡ãî â®çªã ­ à ááâ®ï­¨¨ R ®â ï¤à .

«¥ªâà®-áâ â¨ç¥áª¨© ¯®â¥­æ¨ « ¢ ­¥© ᮧ¤ ¥âáï, ¢®-¯¥à¢ëå, ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¬ § à冷¬ e ï¤à ¨, ¢®-¢â®àëå, ⮩ ç áâìî § àï¤ í«¥ªâà®­ , ª®â®à ï ­ 室¨âáï ¢­ãâਠáä¥àë à ¤¨ãᮬ R. •®à®è® ¨§¢¥áâ­®, çâ® áä¥à¨ç¥áª¨ ᨬ¬¥âà¨ç­®¥ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ § àï¤ ­¥ ᮧ¤ ¥â ¯®«ï ¢® ¢­ãâ७­¨å®¡« áâïå. ®í⮬ã ç áâì í«¥ªâà®­­®£® ®¡« çª , ­ 室ïé ïáï ¤ «ì襢ë¡à ­­®© â®çª¨, ­¥ ¢­¥á¥â ¢ª« ¤ ¢ ¯®â¥­æ¨ «. ®áª®«ìªã ¢ ãà ¢­¥­¨¨ (31.7) ¢ëç¨á«¥­ ¢¥à®ïâ­®áâì W (R) ­ 宦¤¥­¨ï í«¥ªâà®­ ¢­ãâà¨áä¥àë à ¤¨ãᮬ R, â® ®âà¨æ ⥫ì­ë© § àï¤ ¢­ãâਠí⮩ áä¥àë à ¢¥­170ƒ« ¢ 31.

’¥®à¨ï ⮬ eW (R). ®í⮬㠯®â¥­æ¨ « ¢ â®çª¥ R, ᮧ¤ ¢ ¥¬ë© íä䥪⨢­ë¬ § à冷¬ q(R) = e(1 W (R)), ¨¬¥¥â ¢¨¤:e e)='(R) = 4q"(RR4" R002R=aB"1+2 R 2 #R +2aBaB;(31.8) ¡®«ìè¨å à ááâ®ï­¨ïå ¯®â¥­æ¨ « (31.8) ã¡ë¢ ¥â íªá¯®­¥­æ¨ «ì­®,â® ¥áâì £®à §¤® ¡ëáâ॥ ®¡ëç­®£® ªã«®­®¢áª®£® ¯®â¥­æ¨ « â®ç¥ç­®£®§ àï¤ . â® | â ª ­ §ë¢ ¥¬ë© íä䥪â íªà ­¨à®¢ª¨: ®âà¨æ ⥫ì­ë©§ àï¤ í«¥ªâà®­ ª®¬¯¥­á¨àã¥â ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© § àï¤ ï¤à . à¨ R !0 ¯®â¥­æ¨ « (31.8) ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ®¡ëç­ë© ªã«®­®¢áª¨© ¯®â¥­æ¨ «: ¬ë¯à®­¨ª«¨ ¢­ãâàì í«¥ªâà®­­®£® ®¡« çª , £¤¥ ®­® 㦥 ­¥ íªà ­¨àã¥â § àï¤ï¤à .„«ï í­¥à£¨¨ ¨§ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à ¯®«ãç ¥âáï ¢ â®ç­®á⨠⠪ 殮 ä®à¬ã« , çâ® ¨ ¨§ ⥮ਨ ®à :4Z 2me(31.9)En = 2(4" )2~2n2 :0Š ª ¢¨¤­®, í­¥à£¨ï ¤¥©á⢨⥫쭮 ­¥ § ¢¨á¨â ®â ª¢ ­â®¢ëå ç¨á¥« l; m.à¨ í⮬, ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ ᢮©á⢠à¥è¥­¨© ãà ¢­¥­¨ï (31.6), §¨¬ãâ «ì­®¥ ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® l ¯à¨­¨¬ ¥â æ¥«ë¥ §­ 祭¨ï ®â 0 ¤® n 1.

ˆ íâ®á¢®©á⢮, 㣠¤ ­­®¥ ­ ¬¨ ­ ®á­®¢¥ ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨, ¢®á¯à®¨§¢¥«®áì¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥. “¤¨¢¨â¥«ì­®, ª ª ª¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª , ­¨§¢¥à£­ã¢è ï á⮫쪮 ª« áá¨ç¥áª¨å ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨©, ¤ ¥â ­ «®£¨ç­ë¥ १ã«ìâ âë â ¬, £¤¥ ¢¤¥«® ¢áâ㯠îâ ᢮©á⢠ᨬ¬¥âਨ á¨á⥬ë. Žâáî¤ ¢ë¢®¤: ᨬ¬¥âà¨ï ¨£à ¥â ¡®«¥¥ ¢ ¦­ãî ஫ì, 祬 ª®­ªà¥â­ë¥ 䨧¨ç¥áª¨¥ § ª®­ë. Š®£¤ ­¨¡ã¤ì ¡ã¤ãâ ®âªàëâë ­®¢ë¥ § ª®­ë, ª®â®àë¥ ®¡®¡é ⨠ª¢ ­â®¢ãî ¬¥å ­¨ªã, ¨ ¢á¥ ⥮ਨ, ª®â®àë¥ ­ë­¥ ­ 室ïâáï ­ ¯¥à¥¤­¥¬ ªà ¥ ­ 㪨.

® ᢮©á⢠ᨬ¬¥âਨ á¨áâ¥¬ë ¯à®ï¢ïâ ᥡïâ ª ¨«¨ ¨­ ç¥.Žâ«¨ç¨¥ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨ ®â ⥮ਨ ®à | ¡®«¥¥ ¡®£ â ï áâàãªâãà ã஢­¥©: á®áâ®ï­¨¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï âà¥¬ï ª¢ ­â®¢ë¬¨ ç¨á« ¬¨, ª ª ¨ ¢âà¥å¬¥à­®¬ ¯®â¥­æ¨ «ì­®¬ ï騪¥. Šáâ â¨, íâ® ­¥ á«ãç ©­®. ’ਠª¢ ­â®¢ëå ç¨á« ¢ ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ﬥ ¨ ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ | ®âà ¦¥­¨¥ âà¥å¬¥à­®á⨠­ 襣® ¯à®áâà ­á⢠. ®¤áç¨â ¥¬ ªà â­®áâì ¢ë஦¤¥­¨ï, ⮥áâì ç¨á«® à §«¨ç­ëå á®áâ®ï­¨© á ⮩ ¦¥ í­¥à£¨¥© (£« ¢­ë¬ ª¢ ­â®¢ë¬31.3.€â®¬ ¢®¤®à®¤ 171ç¨á«®¬ n). à¨ ¤ ­­®¬ n ç¨á«® l ¯à®¡¥£ ¥â §­ 祭¨ï ®â 0 ¤® n 1 ¨ª ¦¤®¬ã ¨§ ­¨å ᮮ⢥âáâ¢ã¥â 2l + 1 §­ 祭¨¥ m.

®í⮬㠪à â­®áâì¢ë஦¤¥­¨ï N à ¢­ n 1XN = (2l + 1) = n2:(31.10)l=0à¨ n = 1 ¨¬¥¥¬ N = 1, â® ¥áâì ®á­®¢­®© ã஢¥­ì ­¥ ¢ë஦¤¥­. à¨n = 2 ªà â­®áâì ¢ë஦¤¥­¨ï à ¢­ 4: ã஢¥­ì á l = 0 ¨ âਠã஢­ï ál = 1 ¨ à §«¨ç­ë¬¨ ¯à®¥ªæ¨ï¬¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá m = 1; 0; +1. à¨n = 3 ªà â­®áâì ¢ë஦¤¥­¨ï N = 9: ®¤¨­ ã஢¥­ì á l = 0, âਠã஢­ïá l = 1 ¨ ¯ïâì ã஢­¥© (¯® ç¨á«ã ¯à®¥ªæ¨©) á l = 2. „«ï ª« áá¨ä¨ª 樨ã஢­¥© í­¥à£¨¨ ¯® §­ 祭¨î ª¢ ­â®¢®£® ç¨á« l ¯à¨¬¥­ïîâ ãá«®¢­ë¥®¡®§­ 祭¨ï, ¯®§ ¨¬á⢮¢ ­­ë¥ ¨§ ᯥªâà®áª®¯¨¨, £¤¥ ®­¨ ¯®ï¢¨«¨áì ¥é¥¤® ᮧ¤ ­¨ï ⥮ਨ ⮬ :l=0 1 2 3 4 5 :::ᨬ¢®« s p d f g h : : :ƒ« ¢­®¥ ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® áâ ¢¨âáï ¢¯¥à¥¤¨ ᨬ¢®« . à¨¬¥àë ¢®§¬®¦­ëå á®áâ®ï­¨©:1s; 2s; 2p; 3s; 3p; 3d; 4s; 4p; 4d; 4f etc:à¨ ¯¥à¥å®¤¥ í«¥ªâà®­ á ã஢­ï ­ ã஢¥­ì ¨§«ãç ¥âáï ä®â®­, ã­®áï騩 ᮡá⢥­­ë© 㣫®¢®© ¬®¬¥­â, à ¢­ë© ~.

Характеристики

Список файлов книги