Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

 ¯®¬­¨¬, çâ® L^ x; L^ y ; L^ z ïîâáï ®¯¥à â®à ¬¨ ¯®¢®à®â á¨áâ¥¬ë ¢®ªà㣠®á¥© x; y; z , ᮮ⢥âá⢥­­®.162ƒ« ¢ 31. ’¥®à¨ï ⮬ z6tttt> -xty(a)z6z6y> - xttttt tt(b)z6z6y>ttt- xttttt(c)z6ytttt>>> -x -xtxtttttttttttttt(a)y(b)y(c)¨á. 31.1: ‚ ¢¥àå­¥¬ àï¤ã ƒ-®¡à §­ ï 䨣ãà (a) á­ ç « ¯®¢®à 稢 ¥âáï ­ 90 ¢®ªà㣮ᨠy (b), § ⥬ | ¢®ªà㣠®á¨ x (c). ‚ ­¨¦­¥¬ àï¤ã ¢ë¡à ­ ®¡à â­ ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì â¥å ¦¥ ¯®¢®à®â®¢. Š®­¥ç­ë© १ã«ìâ â (c) ¯®«ã稫áï ¤à㣨¬.® १ã«ìâ â ¤¢ãå â ª¨å ¯®¢®à®â®¢ § ¢¨á¨â ®â ¨å ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâ¨(à¨á. 31.1). ˆ§ ᪠§ ­­®£® ¢ë⥪ ¥â ¢ ¦­®¥ á«¥¤á⢨¥: ®¤­®¢à¥¬¥­­® ¨§¬¥à¨¬ë«¨èì ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ¨ ®¤­ ¨§ ¥£® ¯à®¥ªæ¨© (¢ ª ç¥á⢥⠪®¢®© ®¡ëç­® ¢ë¡¨à îâ L^ z ). â® §­ ç¨â, çâ® ¢¥ªâ®à L~ ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ­¥ ¨¬¥¥â ®¯à¥¤¥«¥­­®£® ­ ¯à ¢«¥­¨ï ¨ ¥£® ­¥«ì§ïáç¨â âì ª« áá¨ç¥áª¨¬ ¢¥ªâ®à®¬ á âà¥¬ï ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬¨ ª®¬¯®­¥­â ¬¨.Š¢ ­â®¢ë© ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï ¬®¦­® ãá«®¢­® ¯à¥¤áâ ¢¨âìᥡ¥ ª ª ¢¥ªâ®à 䨪á¨à®¢ ­­®© ¤«¨­ë (®¯à¥¤¥«¥­­®¥ §­ 祭¨¥ ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ), ­ ¯à ¢«¥­­ë© ¯®¤ 䨪á¨à®¢ ­­ë¬ 㣫®¬ ª ®á¨ z(®¯à¥¤¥«¥­­®¥ §­ 祭¨¥ ¯à®¥ªæ¨¨), ­® ¯à¥æ¥áá¨àãî騩 ¢®ªà㣠í⮩ ®á¨(¤à㣨¥ ª®¬¯®­¥­âë ­¥ ®¯à¥¤¥«¥­ë).

â® | ­¥ ¡®«¥¥ 祬 ¬¥å ­¨ç¥áª ï ­ «®£¨ï, ­® ®­ ¢¥à­® ®âà ¦ ¥â áãé¥á⢥­­ë¥ ᢮©á⢠¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥. ©¤¥¬ ⥯¥àì ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨 ¨ §­ 祭¨ï ®¯¥à â®à L^ z . ˆ¬¥¥¬ãà ¢­¥­¨¥:@ (') = (') ;i~ @'®âªã¤ (') = Aei'=~ :31.2.Œ®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï163à¨ ¯®¢®à®â¥ ­ 㣮« 2 á¨á⥬ ¢®§¢à é ¥âáï ¢ ¯¥à¢®­ ç «ì­®¥ á®áâ®ï­¨¥. —â®¡ë ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï (') ­¥ ¨§¬¥­¨« áì, ­¥®¡å®¤¨¬® ¢ë¯®«­¥­¨¥ ãá«®¢¨ï = ~m, £¤¥ m | 楫®¥ (­¥ ®¡ï§ ⥫쭮 ¯®«®¦¨â¥«ì­®¥)ç¨á«®. Š®­áâ ­â A ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ãá«®¢¨¥¬ ­®à¬¨à®¢ª¨: ¨­â¥£à « ®âj(')j2 = jAj2 ¯® 㣫ã 'p, ¨§¬¥­ïî饬ãáï ®â 0 ¤® 2, ¤®«¦¥­ ¡ëâì à ¢¥­¥¤¨­¨æ¥, ®âªã¤ A = 1= 2 .’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ¬ë ¯à¨å®¤¨¬ ª ª¢ ­â®¢ ­¨î ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá , ª®â®à ï ¬®¦¥â ¯à¨­¨¬ âì «¨èì æ¥«ë¥ §­ 祭¨ï ¢ ¥¤¨­¨æ å ¯®áâ®ï­­®© « ­ª (~m; £¤¥ m = 0; 1; 2; : : : ).

—¨á«® m ­ §ë¢ îâ ¬ £­¨â­ë¬ ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬. ‘®¡á⢥­­ ï ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï L^ z , ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¤ ­­®¬ã §­ 祭¨î m, ¨¬¥¥â ¢¨¤m (') = p1 eim' :(31.4)2 ® áã⨠¤¥« , ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï (31.4) ®¯¨áë¢ ¥â ¯«®áªãî ¢®«­ã, ¡¥£ãéãî ¯® ®ªà㦭®áâ¨. ®«ì ª®®à¤¨­ âë ¨£à ¥â 㣮« ', à®«ì ¢®«­®¢®£® ¢¥ªâ®à | ¬ £­¨â­®¥ ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® m. ® §­ 祭¨ï ¯¥à¥¬¥­­®© ' ®£à ­¨ç¥­ë ¯à¥¤¥« ¬¨ 0 ¨ 2.

 è \ªà㣮¢ ï" ¢®«­ ª ª-¡ë§ ª«î祭 ¢ ¯®â¥­æ¨ «ì­ãî ï¬ã ¨ ᮢ¥àè ¥â 䨭¨â­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥.Žâáî¤ | ª¢ ­â®¢ ­¨¥ ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá , ¢ ᮮ⢥âá⢨¨á ãáâ ­®¢«¥­­ë¬¨ ¢ëè¥ § ª®­ ¬¨ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨. ©¤¥¬ ⥯¥àì ¯à ¢¨« ª¢ ­â®¢ ­¨ï ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá . ¥è¥­¨¥á®®â¢¥âáâ¢ãî饣® ãà ¢­¥­¨ï ­ ᮡá⢥­­ë¥ ä㭪樨 ®¯¥à â®à 2L~^ ¤®áâ â®ç­® á«®¦­®, ¨ ¬ë § ¬¥­¨¬ ¥£® ­¥ ®ç¥­ì áâண¨¬¨, ­® ¯à®áâ묨ᮮ¡à ¦¥­¨ï¬¨. ãáâì ¢ ª ª®©-â® á¨á⥬¥ ¬ ªá¨¬ «ì­ ï ¢¥«¨ç¨­ ¬ £­¨â­®£® ª¢ ­â®¢®£® ç¨á« m à ¢­ 楫®¬ã ­¥®âà¨æ ⥫쭮¬ã ç¨á«ã l.’®£¤ ¬¨­¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥ m, ®ç¥¢¨¤­®, à ¢­® l, â ª çâ® m ¯à®¡¥£ ¥â 2l + 1 ¢®§¬®¦­®¥ §­ 祭¨¥:m = l; l + 1; : : : ; 1; 0; 1; : : : ; l 1; l:‚ ª« áá¨ç¥áª®¬ á«ãç ¥ ¬ ªá¨¬ «ì­® ¢®§¬®¦­ ï ¯à®¥ªæ¨ï ¬®¬¥­â ¨¬~ .

® ­¥ á«¥¤ã¥â ®¦¨¤ âì, ç⮯ã«ìá ᮢ¯ ¤ ¥âᬮ¤ã«¥¬¢¥ªâ®à L2®¯¥à â®à L~^ ¡ã¤¥â ¨¬¥âì ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï ~2l2 . Œë 㦥 §­ ¥¬,çâ® ¤ ¦¥ ¯à¨ ¬ ªá¨¬ «ì­®© ¢¥«¨ç¨­¥ ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ­¥ ¯ à ««¥«¥­ ®á¨ z (¨­ ç¥ ¡ë«¨ ¡ë ¨§¢¥áâ­ë ¢á¥ âਠª®¬¯®­¥­âë ¬®¬¥­â ).2‘â «® ¡ëâì, ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï ®¯¥à â®à L~^ ¤®«¦­ë ¡ëâì ¡®«ìè¥~2 l2 . —¥¬ã ¦¥ ®­¨ à ¢­ë?164ƒ« ¢ 31. ’¥®à¨ï ⮬ …᫨ ¢ ¯à®áâà ­á⢥ ­¥â ¢ë¤¥«¥­­®£® ­ ¯à ¢«¥­¨ï, â® «î¡®¥ §­ 祭¨¥m à ¢­®¢¥à®ïâ­®, ¨ á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ª¢ ¤à ⠯஥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ­ ®áìz à ¢­®hL^ 2z ill1 X2 ~2 X2=22=m~m =2l + 1 m= l2l + 1 m=12~2 l(l + 1)(2l + 1)= ~2 l(l + 1) :=2l + 163à¨ ¢ë¢®¤¥ ¨á¯®«ì§®¢ « áì ¨§¢¥áâ­ ï ä®à¬ã« ¤«ï áã¬¬ë ª¢ ¤à ⮢ 楫ëå ç¨á¥«. ‡ ¬¥â¨¬, çâ® ¢á¥ âਠª®®à¤¨­ â­ë¥ ®á¨ à ¢­®¯à ¢­ë, á«¥¤®¢ ⥫쭮 â®â ¦¥ १ã«ìâ â á¯à ¢¥¤«¨¢ ¤«ï á।­¨å §­ 祭¨© ª¢ ¤à ⮢®áâ «ì­ëå ®¯¥à â®à®¢ ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá :hL^ 2 i = hL^ 2 i = hL^ 2i = ~2 l(l + 1) :xyz3® ¨å á㬬 ¤ ¥â ª¢ ¤à â ®¯¥à â®à ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá , á।­¥¥ §­ 祭¨¥ ª®â®à®£® à ¢­®, â ª¨¬ ®¡à §®¬,2hL~^ i = ~2 l(l + 1) :(31.5)ˆ¬¥­­® í⮩ ä®à¬ã«®© ®¯¨áë¢ îâáï ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï ®¯¥à â®à ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá , â ª çâ® ãá«®¢­®¬®¦­® áç¨â âì, çâ® ¤«¨­ p¢¥ªâ®à L~ ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ à ¢­ ~ l(l + 1).

–¥«®¥ ­¥®âà¨æ ⥫쭮¥ ª¢ ­â®¢®¥ ç¨á«® l ­ §ë¢ îâ §¨¬ãâ «ì­ë¬ ª¢ ­â®¢ë¬ ç¨á«®¬.„«ï áà ¢­¥­¨ï ¯®«ã稬 ⥬ ¦¥ ᯮᮡ®¬ ª« áá¨ç¥áª¨© ®â¢¥â. …᫨l | ¬ ªá¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥ m ¤«ï ª« áá¨ç¥áª®£® ¢¥ªâ®à , â® m ¯à®¡¥£ ¥â ­¥¯à¥àë¢­ë© àï¤ §­ 祭¨© ®â l ¤® l á à ¢­®© ¢¥à®ïâ­®áâìî dm=2l. §­¨æ ¢ ⮬, çâ® ¨§-§ ­¥¯à¥à뢭®á⨠á㬬 § ¬¥­ï¥âáï ­ ¨­â¥£à «¨ ¬ë ¯®«ãç ¥¬:hL2z i =Zl dml2l(~2m2) =~22lZlldm m2= ~2 l23;¨ ­ «®£¨ç­ë¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ¤¢ãå ¤à㣨å á।­¨å. ‘ª« ¤ë¢ ï ¨å, ¯à¨å®¤¨¬ ª ®¡ëç­®¬ã १ã«ìâ âã ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨:hL~ 2i = ~2l2 :à¨ ¡®«ìè¨å §­ 祭¨ïå l ®¡ १ã«ìâ â ᮢ¯ ¤ îâ (®¯ïâì | ¯à¨­æ¨¯á®®â¢¥âáâ¢¨ï ®à ).31.2.Œ®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ïm = +1m=0m= 1165@@R¨á. 31.2:p ‚®§¬®¦­ë¥ ¯®«®¦¥­¨ï ¢¥ªâ®à ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ¯à¨ l=1. „«¨­ ¢¥ªâ®à à ¢­ 2, ¥£® ¯à®¥ªæ¨ï ­ ¢ë¤¥«¥­­ãî ®áì ¬®¦¥â ¯à¨­¨¬ âì ⮫쪮 §­ 祭¨ï 0 ¨ 1(¢ ¥¤¨­¨æ å ~).ƒ« ¢­ë© ¨â®£ í⮣® à §¤¥« | §­ ª®¬á⢮ á ¯à ¢¨« ¬¨ ª¢ ­â®¢ ­¨ï¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá : ᮡá⢥­­®¥ §­ 祭¨¥ ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢¥«¨ç¨­®© §¨¬ãâ «ì­®£® ª¢ ­â®¢®£® ç¨á« l, ¯à®¥ªæ¨ï¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá | ¢¥«¨ç¨­®© ¬ £­¨â­®£® ª¢ ­â®¢®£® ç¨á« m, ª®â®à®¥ ¬®¦¥â ¯à¨­¨¬ âì «î¡®¥ ¨§ §­ 祭¨© 0; 1; : : : ; l.

…᫨ ¢á¥-â ª¨¯ëâ âìáï ¯à¥¤áâ ¢¨âì ᥡ¥ ª¢ ­â®¢ë© ¢¥ªâ®à ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï ª ª ®¡ëç­ë© ¢¥ªâ®à, â® ¬®¦­® ᪠§ âì, çâ® ¯à¨ ¤ ­­®© ¤«¨­¥í⮣® ¢¥ªâ®à ®­ á®áâ ¢«ï¥â á ¢ë¤¥«¥­­®© ®áìî «¨èì áâண® ®¯à¥¤¥«¥­­ë¥ 㣫ë (à¨á. 31.2). ®¤ç¥àª­¥¬ ¥é¥ à §, çâ® íâ ª à⨭ª | ¢á¥£®«¨èì ¯®¯ë⪠¨§®¡à §¨âì ª¢ ­â®¢ë¥ ᢮©á⢠¢ ª« áá¨ç¥áª¨å ®¡à § å.‡ ¤ ç 31.25. ®ª § âì, ç⮠ᮣ« á­® ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá L~ ­¥ ¬®¦¥â ᮢ¯ ¤ âì á ¢ë¤¥«¥­­ë¬ ¢ ¯à®áâà ­á⢥­ ¯à ¢«¥­¨¥¬ ¨ çâ® ¢ ¯à¥¤¥«¥ ¡®«ìè¨å §¨¬ãâ «ì­ëå ç¨á¥« l 1 ¢®ááâ ­ ¢«¨¢ îâáï ª« áá¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠.¥è¥­¨¥.®áª®«ìªã ¬®¤ã«ì ¢¥ªâ®à ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ¯à¨­¨¬ ¥â §­ p祭¨ï ~ l(l + 1), ¥£® ¯à®¥ªæ¨ï ­ ¢ë¤¥«¥­­®¥ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ à ¢­ ~m,m = l; l + 1; : : : ; l 1; l , â® ¬®¦­® ¢¢¥á⨠㣮« ¬¥¦¤ã ­ ¯à ¢«¥­¨¥¬¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ¨ ¢ë¤¥«¥­­®© ®áìî, â ª çâ® cos ¡ã¤¥â ¯à¨­¨¬ â쫨èì ®¯à¥¤¥«¥­­ë¥ §­ 祭¨ïcos = p m :l(l + 1)Žâáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ¬¨­¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥ 㣫 ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¬ ªá¨¬ «ì­ë¬ §­ 祭¨¥¬ ¥£® ª®á¨­ãá , ¤®á⨣ ¥¬ë¬ ¯à¨ m = l:rl :cos min =l +1‚¨¤­®, çâ® ¯à¨ «î¡®¬ ª®­¥ç­®¬ §­ 祭¨¨ lp㣮« ­¥ à ¢¥­ ­ã«î.

 ¯à¨¬¥à, ¤«ï p á®áâ®ï­¨© l = 1 ¨ cos min = 1= 2, â® ¥áâì min = 45, ¤«ï166pƒ« ¢ 31. ’¥®à¨ï ⮬ f á®áâ®ï­¨© á l = 3 ¨¬¥¥¬ cos min = 3=2 ¨ min = 30. ‚¨¤­®, çâ®á à®á⮬ l ¬¨­¨¬ «ì­ë© 㣮« ¬¥¦¤ã ¬®¬¥­â®¬ ¨¬¯ã«ìá ¨ ®áìî 㬥­ìè ¥âáï ¨ ¢ ¯à¥¤¥«¥ l ! 1 ¯®«ãç ¥¬ min = 0. â® ¨ ¥áâì ª« áá¨ç¥áª®¥á¢®©á⢮ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá : ᯮᮡ­®áâì ¡ëâì ¢ â®ç­®á⨠¯ à ««¥«ì­ë¬«î¡®¬ã ¢ë¤¥«¥­­®¬ã ­ ¯à ¢«¥­¨î.31.3€â®¬ ¢®¤®à®¤ ‘â 樮­ à­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ˜à¥¤¨­£¥à ¤«ï ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡­®£® ⮬ (®¤¨­í«¥ªâà®­ ®ª®«® ï¤à á § à冷¬ Ze) ¨¬¥¥â ¢¨¤:2~2Ze (~r)(~r) = E (~r) :2m4"0 râ® ãà ¢­¥­¨¥ 㤮¡­® § ¯¨á âì ¢ áä¥à¨ç¥áª¨å ª®®à¤¨­ â å:24 @22@~L^ 2++2m @r2 r @r2mr2~235 (r; ; ') = E (r; ; ') :4"0 rZe2(31.6) §ã¬¥¥âáï, ¬ë ­¥ áâ ­¥¬ à¥è âì íâ® ãà ¢­¥­¨¥, ­® ¯à®áâ® ¢­¨¬ ⥫쭮­ ­¥£® ¯®á¬®âਬ.‡ ¬¥â¨¬, çâ® â ç áâì ãà ¢­¥­¨ï (31.6), ª®â®à ï § ¢¨á¨â ®â 㣫®¢, ¢å®¤¨â ⮫쪮 ¢ á®áâ ¢¥ ®¯¥à â®à ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá (31.3).

„®¢®«ì­® ïᥭ 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá« í⮣® ç«¥­ . à¥¤áâ ¢¨¬ ᥡ¥, çâ® ¢ ¯®«¥æ¥­âà «ì­ëå ᨫ ¯® ®à¡¨â¥ à ¤¨ãᮬ r ¤¢¨¦¥âáï ª« áá¨ç¥áª ï ç áâ¨æ ᨬ¯ã«ìᮬ ~p. …¥ ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï à ¢¥­ L = j[~r ~p]j = r p?,£¤¥ p? | ¯à®¥ªæ¨ï ¨¬¯ã«ìá ­ ­ ¯à ¢«¥­¨¥, ®à⮣®­ «ì­®¥ à ¤¨ãᢥªâ®àã ~r. Ž¡®§­ 稬 T? = p2?=2m ª¨­¥â¨ç¥áªãî í­¥à£¨î \®à⮣®­ «ì­®£®" ¤¢¨¦¥­¨ï. …¥ ¬®¦­® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï:2LT? = 2mr2 :â®â ç«¥­ ¤®¡ ¢«ï¥âáï ª ¯®â¥­æ¨ «ì­®© í­¥à£¨¨ ªã«®­®¢áª®£® ¯à¨â殮­¨ï ª ï¤àã ¨ ¥£® ¬®¦­® ¨­â¥à¯à¥â¨à®¢ âì ª ª ¯®â¥­æ¨ «ì­ãî í­¥à£¨î¢ ¯®«¥ 業â஡¥¦­ëå ᨫ.

„¥©á⢨⥫쭮, ¥á«¨ T? | ¯®â¥­æ¨ «ì­ ïí­¥à£¨ï, â® ¥¥ ¯à®¨§¢®¤­ ï ¯® r ¤®«¦­ ¤ âì ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ᨫë:2222dLLpmv??F = dr 2mr2 = mr3 = mr = r :31.3.€â®¬ ¢®¤®à®¤ 167‚ ª®­¥ç­®¬ ¢ëà ¦¥­¨¨ «¥£ª® 㧭 âì ¨§¢¥áâ­ãî ¨§ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¨ ä®à¬ã«ã ¤«ï 業â஡¥¦­®© ᨫë. Š¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª , ª ª íâ® ¨¤®«¦­® ¡ëâì, ¢®á¯à®¨§¢®¤¨â ­ ­®¢®¬ ã஢­¥ १ã«ìâ âë ª« áá¨ç¥áª®©:⥯¥àì ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá áâ « ®¯¥à â®à®¬, ­® ¢®è¥« ­ ¯à¥¦­¨å ¯à ¢ å¢ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï ®¯¥à â®à ¯®«­®© í­¥à£¨¨ (£ ¬¨«ìâ®­¨ ­ ).‹î¡®© ®¯¥à â®à ª®¬¬ãâ¨àã¥â á ¬ á ᮡ®©, ¨ â ª ª ª ®¯¥à â®à ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â (31.3) ¢®®¡é¥ ­¥ § ¢¨á¨â ®â à ¤¨ «ì­®© ¯¥à¥¬¥­­®© r,2^~â® L ª®¬¬ãâ¨àã¥â á £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬ ¨§ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à (31.6).2^^~Šà®¬¥ ⮣®, ®¯¥à â®à ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá Lz ª®¬¬ãâ¨àã¥â á L¨, áâ «® ¡ëâì, á £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬.

Характеристики

Список файлов книги