Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 24

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 24)

‘¢ï§ì ª¢ §¨¢®«­®¢®£® ¢¥ªâ®à á ç áâ®â®© ¯ ¤ î饣® ᢥ⠨ ¯®ª § ⥫¥¬ ¯à¥«®¬«¥­¨ï ¤ ¥âáï ⮣¤ ¢ëà ¦¥­¨¥¬: arccos S; ¥á«¨ jSj 1;(30.56)kl = ln jS j + pS 2 1 ; ¥á«¨ jS j 1;£¤¥ ! ! n2 + 1 ! ! S = cos d c n cos b c(30.57)sin d n sin b2ncc ª®­¥æ, ¢å®¤ï騥 ¢ (30.55) ä㭪樨 ®¯à¥¤¥«¥­ë ª ª sin x; ¥á«¨ jSj 1;sin[h] x = sh x; ¥á«¨ jS j 1:(30.58)Ÿá­®, çâ® ¤«ï ç áâ®â, ¯à¨ ª®â®àëå ¡á®«îâ­® ¯à®§à 祭 ¯àאַ㣮«ì­ë© ¡ àì¥à (Dr = 1), ¡ã¤¥â ¯à®§à 祭 ¨ ­ è á®áâ ¢­®© ¡ àì¥à (D(N) = 1¢ í⮬ á«ãç ¥, ª ª á«¥¤ã¥â ¨ ¨§ ä®à¬ã«ë (30.55)).

‚ ¤®¯®«­¥­¨¥ ¯®ï¢ïâáï ¨ ­®¢ë¥ ®ª­ ¯à®§à ç­®áâ¨. ‡¤¥áì á¨âã æ¨ï ®ç¥­ì ¯®å®¦ ­ á«ãç © á ¤¨äà ªæ¨®­­®© à¥è¥âª®© (á¬. —. IV, à §¤¥« 30.5). —¨á«¥­­®¥ à¥è¥­¨¥ ¯®ª § ­® ­ à¨á. 30.8, £¤¥ ¤«ï ª®­ªà¥â­®á⨠¬ë ¯®«®¦¨«¨n = 1:52; b = 0:9d. ‹¥¢ë© à¨áã­®ª ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®å®¦¤¥­¨ï ¤«ï ®¤­®£®, ¤¢ãå ¨ ç¥âëà¥å ¡ àì¥à®¢, ¯à ¢ë© | ¤«ï ¤¥áï⨡ àì¥à®¢. ®á«¥¤­¨© á«ãç ©, ª®£¤ ç¨á«® ¡ àì¥à®¢ ¢¥«¨ª® (N 1)¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¤«ï ­ á ®á®¡ë© ¨­â¥à¥á. ’¥­¤¥­æ¨¨, ®¡­ à㦨¢ î騥á狼ï N = 10, ¢ ¯à¥¤¥«¥ N ! 1 áâ ­ãâ ⮫쪮 ®âç¥â«¨¢¥¥.

€ ¨¬¥­­®: áà®á⮬ N ­¥ª®â®àë¥ ¬¨­¨¬ã¬ë áâ ­®¢ïâáï £«ã¡¦¥ ¨ è¨à¥, ¨ ¢ ¯à¥¤¥«¥§­ 祭¨¥ ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®å®¦¤¥­¨ï ¢ ­¨å áâ६¨âáï ª ­ã«î.  ®¡®à®â, ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ­¨© D(N) ¯à¨ ¤à㣨å ç áâ®â å áâ ­®¢¨âáï ¬¥­ìè¥ ¨ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®å®¦¤¥­¨ï áâ६¨âáï ª ¥¤¨­¨æ¥. ”¨§¨ç¥áª®¥ ®¡êïá­¥­¨¥í⮣® ¥­¨ï § ª«îç ¥âáï ¢ ⮬, çâ® ¢ë¯®«­¥­¨¨ ®¯à¥¤¥«¥­­ëå ãá«®¢¨©®âà ¦¥­­ë¥ ®â ª®­æ®¢ ¯àאַ㣮«ì­ëå ¡ àì¥à®¢ ¢®«­ë ¢§ ¨¬­® ª®¬¯¥­á¨àãîâ, £ áïâ ¤à㣠¤à㣠.®¤ç¥àª­¥¬ ¥é¥ à §: ¤«ï ¯à¥¤¥«ì­®£® á«ãç ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© áâàãªâãàë (N ! 1) § ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥­â ¯à®å®¦¤¥­¨ï D(1) ®â ç áâ®âë¯ ¤ î饣® ᢥâ â ª®¢ , çâ®30.8.Ž¯â¨ç¥áª ï ­ «®£¨ï ¯à®å®¦¤¥­¨ï ç áâ¨æë ­ ¤ ¡ àì¥à®¬157¨á.

30.8: Š®íää¨æ¨¥­â ¯à®å®¦¤¥­¨ï ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ç áâ®âë ¯ ¤ î饣® ᢥ⠤«ï¬ «®£® (á«¥¢ ) ¨ ¡®«ì讣® (á¯à ¢ ) ç¨á« ¡ àì¥à®¢. ‚¨¤­ ⥭¤¥­æ¨ï ä®à¬¨à®¢ ­¨ï¯à¨ N ! 1 è¨à®ª¨å ¬¨­¨¬ã¬®¢ (â.­. § ¯à¥é¥­­ëå §®­, ­¥¯à®§à ç­ëå ¤«ï ᢥ⠨«¨ç áâ¨æë) ¨ ¬ ªá¨¬ã¬®¢ á D ! 1 (â.­.

à §à¥è¥­­ëå, ¡á®«îâ­® ¯à®§à ç­ëå §®­). ¨¬¥îâáï æ¥«ë¥ ¯®«®áë ç áâ®â, ¢ ª®â®àëå D(1) = 0; ¤«ï â ª¨å ç áâ®â á®áâ ¢­®© ¡ àì¥à ­¥¯à®§à 祭, ᢥâ íâ¨å ç áâ®â ¯®«­®áâìî ®âà ¦ ¥âáï ®â áâàãªâãàë. ¤«ï ¤àã£¨å ¦¥ ç áâ®â, ­ ®¡®à®â, D(N) = 1, â.¥. ¤«ï ­¨å ¡ àì¥à ¯®«­®áâìî ¯à®§à 祭, ­¥ ¯à®¨á室¨â ­¨ª ª®£® ®âà ¦¥­¨ï, ᢥâ ᢮¡®¤­®à á¯à®áâà ­ï¥âáï ¢ â ª®© áâàãªâãॠ(­ í⮬ ¥­¨¨ ®á­®¢ ­® ᮧ¤ ­¨¥ â.­. ¯à®á¢¥â«¥­­ëå ®¡ê¥ªâ¨¢®¢).€­ «®£¨ç­®¥ ¥­¨¥ ¯à®¨á室¨â ¨ ¤«ï ª¢ ­â®¢®¬¥å ­¨ç¥áª®© ç áâ¨æë,à á¯à®áâà ­ïî饩áï ¢ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¬ ¯®â¥­æ¨ «ì­®¬ ¯®«¥. à¨ ­¥ª®â®àëå §­ 祭¨ïå í­¥à£¨¨ ç áâ¨æë ¡¥áª®­¥ç­ ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮áâì ¯®â¥­æ¨ «ì­ëå ¡ àì¥à®¢ áâ ­®¢¨âáï ¤«ï ­¥¥ ᮢ¥à襭­® ­¥¯à®§à ç­®©, ¤ ¦¥ ¥á«¨ í­¥à£¨ï ç áâ¨æë ¯à¥¢ëè ¥â ¢ëá®âã ¡ àì¥à .

à¨¤à㣨å í­¥à£¨ïå, ­ ®¡®à®â, ¯¥à¨®¤¨ç¥áª ï ¯®â¥­æ¨ «ì­ ï áâàãªâãà áâ ­®¢¨âáï ¤«ï ç áâ¨æë ¡á®«îâ­® ¯à®§à ç­®©. ’ ª ¢®§­¨ª îâ § ¯à¥é¥­­ë¥ ¨ à §à¥è¥­­ë¥ í­¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ §®­ë ¢ ªà¨áâ ««¥, ¨ ¬ë á ­¨¬¨ ¢ ᢮¥¢à¥¬ï ¯®§­ ª®¬¨¬áï ¯®¡«¨¦¥.Š®­â஫ì­ë¥ ¢®¯à®áë1. ‚ 祬 § ª«îç ¥âáï ¢¥à®ïâ­®áâ­ ï ¨­â¥à¯à¥â æ¨ï ¢®«­®¢®© ä㭪樨?158ƒ« ¢ 30. “à ¢­¥­¨¥ ˜à¥¤¨­£¥à 2. —â® â ª®¥ ãá«®¢¨¥ ­®à¬¨à®¢ª¨ ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ¨ ¢ 祬 ¥£® 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá«?3. ‡ ¯¨è¨â¥ ®¡é¥¥ ãà ¢­¥­¨¥ ˜à¥¤¨­£¥à .

Š ª®¬ã ᮮ⭮襭¨î ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨ ®­® ᮮ⢥âáâ¢ã¥â?4. Š ª ¤¥©áâ¢ã¥â ­ ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î ®¯¥à â®à ¨¬¯ã«ìá ^~p?5. Š ª ¤¥©áâ¢ã¥â ­ ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î ®¯¥à â®à ª®®à¤¨­ âë ~r^ ¨ «î¡ ï äã­ªæ¨ïí⮣® ®¯¥à â®à f (~^r)?6. —â® â ª®¥ £ ¬¨«ìâ®­¨ ­ á¨á⥬ë?7. ‡ ¯¨è¨â¥ áâ 樮­ à­®¥ ãà ¢­¥­¨¥ ˜à¥¤¨­£¥à .8. à¨ à¥è¥­¨¨ áâ 樮­ à­®£® ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à ¤«ï ­¥ª®â®à®© á¨áâ¥¬ë ¯®«ãç ¥âáï àï¤ §­ 祭¨© í­¥à£¨¨: E1; E2; E3; : : :. Œ®¦¥â «¨ íªá¯¥à¨¬¥­â â®à ¯®«ãç¨âìª ª®¥-â® ¨­®¥ §­ 祭¨¥ ¯à¨ ¨§¬¥à¥­¨¨ í­¥à£¨¨ í⮩ á¨á⥬ë?9.

—â® â ª®¥ ¢ë஦¤¥­¨¥ í­¥à£¥â¨ç¥áª¨å ã஢­¥©?10. „ ©â¥ ­ £«ï¤­®¥ ®¡êïá­¥­¨¥, ¯®ç¥¬ã ª¢ ­âã¥âáï í­¥à£¨ï ç áâ¨æë, ­ 室ï饩áï ¢¡¥áª®­¥ç­® £«ã¡®ª®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ﬥ.11. —â® â ª®¥ ­ã«¥¢ë¥ ª®«¥¡ ­¨ï ª¢ ­â®¢®£® ®á樫«ïâ®à ? ®ç¥¬ã ¨å áãé¥á⢮¢ ­¨¥­¥¨§¡¥¦­®?12. * ‘ä®à¬ã«¨àã©â¥ ¯à¨­æ¨¯ ᮮ⢥âáâ¢¨ï . ®à .13. ‚ ¡¥áª®­¥ç­® £«ã¡®ª®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®© ﬥ à ááâ®ï­¨¥ ¬¥¦¤ã ¢ë᮪®«¥¦ 騬¨ã஢­ï¬¨ ¢®§à áâ ¥â á à®á⮬ ­®¬¥à ã஢­ï n (á¬.

(30.24)). ‚ â® ¦¥ ¢à¥¬ï, ª § «®áì ¡ë, ¯à¨­æ¨¯ ᮮ⢥âáâ¢¨ï ®à âॡã¥â, ç⮡ë ã஢­¨ á£ãé «¨áì ª ª« áá¨ç¥áª®¬ã §­ 祭¨î hcl. ®ª ¦¨â¥, çâ® ¯à¨­æ¨¯ ᮮ⢥âá⢨ï á¯à ¢¥¤«¨¢ ¨ ¤«ïí⮩ á¨á⥬ë.14. ãáâì ç áâ¨æ ­ «¥â ¥â ­ ¯®â¥­æ¨ «ì­ë© ¡ àì¥à, ¯à¨ç¥¬ ¥¥ í­¥à£¨ï ¡®«ì襢ëá®âë ¡ àì¥à : E > U . Œ®¦­® «¨ ¯® १ã«ìâ âã â ª®£® ¯à®æ¥áá ®¡­ à㦨âìà §­¨æã ¬¥¦¤ã ¯à¥¤áª § ­¨ï¬¨ ª« áá¨ç¥áª®© ¨ ª¢ ­â®¢®© ⥮਩?15. —â® â ª®¥ íä䥪â âã­­¥«¨à®¢ ­¨ï? ®ç¥¬ã ®­ ­¥ ­ ¡«î¤ ¥âáï ¢ ­ 襩 ¯®¢á¥¤­¥¢­®© ¦¨§­¨?16. Œ¥â ««¨ç¥áª ï è ©¡ ¬ áᮩ m = 10 £ ᪮«ì§¨â ¯® £« ¤ª®© ¯®¢¥àå­®á⨠á®áª®à®áâìî v0 = 1¬=á.  ¥¥ ¯ã⨠á⮨⠭¥¡®«ìè ï £®àª á £« ¤ª¨¬¨ ᪫®­ ¬¨. ‚ëá®â £®àª¨ H = 5:5 á¬, ¥¥ è¨à¨­ d = 10 á¬.

Š ª ¨§¢¥áâ­® ¨§ ªãàá ¬¥å ­¨ª¨, ­ ç «ì­ ï ᪮à®áâì è ©¡ë ¯®§¢®«ï¥â ¥© ¯®¤­ïâìáï «¨èì ­ ¢ëá®âãH0 = v2=2g = 1=(2 9:8) = 5:1 10 2 ¬ = 5:1 á¬. Š¢ ­â®¢ ï ¦¥ ¬¥å ­¨ª ã⢥ত ¥â, çâ® ¢ ¯à¨­æ¨¯¥ è ©¡ ¬®¦¥â ®ª § âìáï ¯® ¤àã£ãî áâ®à®­ã £®àª¨. Žæ¥­¨â좥à®ïâ­®áâì â ª®£® ᮡëâ¨ï.17. Š¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª ¤ ¥â ⮫쪮 ¢¥à®ïâ­®áâ­®¥ ®¯¨á ­¨¥ ¤¢¨¦¥­¨ï ç áâ¨æ, £®¢®à¨âì ®¡ ¨å ¯®«®¦¥­¨¨, ᪮à®á⨠¨ â.¯. á¬ëá« ­¥ ¨¬¥¥â. Š ª ‚ë ¤ã¬ ¥â¥, ª ªâ®£¤ íâ ⥮à¨ï ¬®¦¥â è¨à®ª® ¨á¯®«ì§®¢ âìáï ¯à¨ ¯à®¥ªâ¨à®¢ ­¨¨, ­ ¯à¨¬¥à,ãáâனáâ¢, ¨á¯®«ì§ãîé¨å ª¢ ­â®¢ë¥ ᢮©á⢠á¨á⥬?ƒ« ¢ ’¥®à¨ï ⮬ 31 § 㦠¬ë ¯®«ã稫¨ ¢ à㪨 â ª®¥ ¬®é­®¥ ®à㦨¥, ª ª ãà ¢­¥­¨¥ ˜à¥¤¨­£¥à , â® ¥áâ¥á⢥­­® ¢¥à­ãâìáï ª ⮬ã, ­ ç ¢ á ¯à®á⥩襣® -- ⮬ ¢®¤®à®¤ .

 ¤® ¦¥ ã¡¥¤¨âìáï, çâ® ª¢ ­â®¢ ï ¬¥å ­¨ª ¯à¨¢¥¤¥â ª ⥬ ¦¥ १ã«ìâ â ¬, çâ® ¨ ¯®«ãª« áá¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ⮬ ¯®®àã. Š ⮬㠦¥ ¥áâì ­ ¤¥¦¤ , çâ® ­®¢ ï ⥮à¨ï ¯®¤ à¨â ­ ¬ ­¥®¦¨¤ ­­ë¥ ®âªàëâ¨ï. † «ì ⮫쪮, çâ® ¨§ã祭¨¥ ᯮᮡ®¢ à¥è¥­¨ï ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à ­¥ ¢å®¤¨â ¢ à ¬ª¨ ­ áâ®ï饣® ªãàá .

® ­¥ ¡¥¤ :¬ë ¯®áâ à ¥¬áï ®¡®©â¨áì ¡¥§ ¨§«¨è­¥© ¬ ⥬ ⨪¨, 㣠¤ë¢ ï ᢮©á⢠à¥è¥­¨© ­ ®á­®¢¥ ¨­âã¨æ¨¨, ¢ëà ¡®â ­­®© ¯à¨ ¨§ã祭¨¨ ª« áá¨ç¥áª®©ä¨§¨ª¨. ‘«¥¤ã¥â ⮫쪮 ¯®¬­¨âì, çâ® ç¨â â¥«ï ­¨ªâ® ®¡¬ ­ë¢ âì ­¥á®¡¨à ¥âáï: ¢á¥ ``㣠¤ ­­®¥" ¬®¦¥â ¡ëâì ¯®«ã祭® ¨§ ãà ¢­¥­¨ï ˜à¥¤¨­£¥à â®ç­ë¬¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¬¨ à áç¥â ¬¨.31.1Š®¬¬ãâ¨àãî騥 ®¯¥à â®àë‚ ¯à¥¤ë¤ã饩 £« ¢¥ ¬ë ãáâ ­®¢¨«¨, çâ® ª« áá¨ç¥áª¨¥ ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¥ ¯¥à¥¬¥­­ë¥ § ¬¥­ïîâáï ¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ­ ®¯¥à â®àë, ¤¥©áâ¢ãî騥­ ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î. ¥§ã«ìâ â ¬¨ ¨§¬¥à¥­¨ï ­¥ª®© ¢¥«¨ç¨­ë A ¢á¥£¤ ¡ã¤ãâ ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ®¯¥à â®à : A^ n =An n. …᫨ á¨á⥬ ­ 室¨âáï ¢ ª ª®¬-­¨¡ã¤ì ᮡá⢥­­®¬ á®áâ®ï­¨¨n ®¯¥à â®à A, â® ¨§¬¥à¥­¨¥ ­ ¢¥à­ïª ¤ ¥â ᮡá⢥­­®¥ §­ 祭¨¥ An .…᫨ ¦¥ á¨á⥬ ­ 室¨âáï ¢ ª ª®¬-â® ¤à㣮¬ á®áâ®ï­¨¨, â® ¨§¬¥à¥­¨¥A á ®¯à¥¤¥«¥­­®© ¢¥à®ïâ­®áâìî ¤ ¥â ª ª®¥-â® ¨§ ᮡá⢥­­ëå §­ 祭¨©,¯à¨ç¥¬ íâ ¢¥à®ïâ­®áâì § ¢¨á¨â ®â ¢®«­®¢®© ä㭪樨 á®áâ®ï­¨ï ¨, à §ã¬¥¥âáï, ®â ¨§¬¥à塞®© ¢¥«¨ç¨­ë A.ãáâì á¨á⥬ ­ 室¨âáï ¢ á®áâ®ï­¨¨ á ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬ §­ 祭¨¥¬ ¢¥«¨ç¨­ë A.

â® §­ ç¨â, çâ® ¥¥ ¢®«­®¢ ï äã­ªæ¨ï ï¥âáï ᮡá⢥­­®©159160ƒ« ¢ 31. ’¥®à¨ï ⮬ ä㭪樥© ®¯¥à â®à A^. Œ®¦¥â «¨ ¤àã£ ï ¢¥«¨ç¨­ B â ª¦¥ ¨¬¥âì ®¯à¥¤¥«¥­­®¥ §­ 祭¨¥? ˆ­ ç¥, ¬®¦¥â «¨ á®áâ®ï­¨¥ ¡ëâì ᮡá⢥­­ë¬ áà §ã¨ ¤«ï ®¯¥à â®à A^, ¨ ¤«ï B^ ?à ¢¨«® 3 „¢ ®¯¥à â®à A^ ¨ B^ ¨¬¥îâ ®¡é¨© ­ ¡®à ᮡá⢥­­ëå á®áâ®ï­¨© ⮣¤ ¨ ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ ®­¨ ª®¬¬ãâ¨àãîâ:A^B^ = B^ A^ :ˆ­ ç¥: ¥á«¨ १ã«ìâ â ¯®á«¥¤®¢ ⥫쭮£® ¤¥©áâ¢¨ï ¤¢ãå ®¯¥à â®à®¢ ­¥§ ¢¨á¨â ®â ¯®à浪 , ⮠ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢¥«¨ç¨­ë ¬®£ãâ ®¤­®¢à¥¬¥­­®¨¬¥âì ®¯à¥¤¥«¥­­ë¥ §­ 祭¨ï.  áᬮâਬ ¯à¨¬¥à:@ x = i~( + x0) ;p^x x^ = i~ @x@ = i~x0 ;x^p^x = i~x @xâ® ¥áâì ¤«ï «î¡®© ä㭪樨 (^pxx^ x^p^x) = i~ ;¨«¨ ¯à®áâ®p^xx^ x^p^x = i~ :®áª®«ìªã í⨠®¯¥à â®àë ­¥ ª®¬¬ãâ¨àãîâ, â® ª®®à¤¨­ â ¨ ¯à®¥ªæ¨ï¨¬¯ã«ìá ­ âã ¦¥ ®áì ­¥ ¨§¬¥à¨¬ë ®¤­®¢à¥¬¥­­®.

â®â ¢ë¢®¤ ¨ ¥áâì¨á⨭­ë© ¨áâ®ç­¨ª ᮮ⭮襭¨ï ­¥®¯à¥¤¥«¥­­®á⥩ ƒ¥©§¥­¡¥à£ , 䨧¨ç¥áª¨© á¬ëá« ª®â®àëå à §®¡à ­ ¢ëè¥.Žá®¡®¥ §­ 祭¨¥ ¨¬¥¥â ᢮©á⢮ ª®¬¬ãâ 樨 ®¯¥à â®à®¢ á £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬, â.¥. á ®¯¥à â®à®¬ ¯®«­®© í­¥à£¨¨ H^ . …᫨ ª ª®©-â® ®¯¥à â®à A^ª®¬¬ãâ¨àã¥â á H^ , â® áãé¥áâ¢ã¥â ®¡é¥¥ ᮡá⢥­­®¥ á®áâ®ï­¨¥, ª®â®à®¥áâ 樮­ à­® ¯® ®¯à¥¤¥«¥­¨î. ‚ áâ 樮­ à­®¬ ¦¥ á®áâ®ï­¨¨ á¨á⥬ ¯à¥¡ë¢ ¥â ­¥®£à ­¨ç¥­­® ¤®«£®. â® ®§­ ç ¥â ®¤­®¢à¥¬¥­­® ¨ á®åà ­¥­¨¥¢¥«¨ç¨­ë A. ’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ã⢥ত¥­¨¥ ® á®åà ­¥­¨¨ ­¥ª®© ¢¥«¨ç¨­ëíª¢¨¢ «¥­â­® ⮬ã, çâ® ®­ ¬®¦¥â ¨¬¥âì ®¯à¥¤¥«¥­­®¥ §­ 祭¨¥ ¢¬¥áâ¥á í­¥à£¨¥©, â.¥. ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¥© ®¯¥à â®à ª®¬¬ãâ¨àã¥â á £ ¬¨«ìâ®­¨ ­®¬.31.2Œ®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï‚ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥ ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï (¥£® â ª¦¥ ­ §ë¢ îâ ¬®¬¥­â®¬ ¨¬¯ã«ìá ¨«¨ 㣫®¢ë¬ ¬®¬¥­â®¬) ¢ëà ¦ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥31.2.Œ®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï161¢¥ªâ®à­®£® ¯à®¨§¢¥¤¥­¨ï à ¤¨ãá-¢¥ªâ®à ­ ¨¬¯ã«ìá: L~ = [~r ~p].

’® ¦¥á®®â­®è¥­¨¥ ¢¥à­® ¤«ï ®¯¥à â®à®¢ ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¨:~]L~^ = [~^r ^p~] = i~[~r r¨«¨ ¯® ª®¬¯®­¥­â ¬L^z = @ @i~ x @y y @x ;(31.1)¨ ­ «®£¨ç­® ¤«ï ¤àã£¨å ª®¬¯®­¥­â. ‚ £« ¢¥ 2 ®¡á㦤 «®áì, ¯®ç¥¬ã®¯¥à â®à ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï ­ ª ªãî-â® ®áì á¢ï§ ­á ¯à®¨§¢®¤­®© ¯® 㣫㠯®¢®à®â ¢®ªà㣠í⮩ ®á¨ (á¬. ãà ¢­¥­¨¥ (2.14)). ‚áä¥à¨ç¥áª¨å ª®®à¤¨­ â å ¯®¢®à®â ¢®ªà㣠®á¨ z íª¢¨¢ «¥­â¥­ ᤢ¨£ã ¯® §¨¬ãâ «ì­®¬ã 㣫ã ', ¨ ¯®â®¬ã ®¯¥à â®à (31.1) ¨¬¥¥â ®á®¡¥­­® ¯à®á⮩¢¨¤:@ ;L^ z = i~ @'(31.2)‚ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ¤àã£¨å ª®¬¯®­¥­â L^ x ¨ L^ y ¢ áä¥à¨ç¥áª¨å ª®®à¤¨­ â 央¢®«ì­® á«®¦­ë, ¨ ¬ë ¢ë¯¨è¥¬ §¤¥áì «¨èì ®¯¥à â®à ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥­¨ï:^L~ 2 = L^ 2 + L^ 2 + L^ 2 = ~2 @ 2 + ctg @ + 1 @ 2 :(31.3)xyz@2@ sin2 @'2‚ëà ¦¥­¨¥ (31.3) â ª¦¥ ¤®áâ â®ç­® á«®¦­®, ¨ ¬ë ¥£® ¯à ªâ¨ç¥áª¨¨á¯®«ì§®¢ âì ­¥ ¡ã¤¥¬.

® ¤ ¦¥ ⮫쪮 £«ï¤ï ­ ­¥£®, 㦥 ¬®¦­® ᤥ« âì¢ ¦­ë¥ ¢ë¢®¤ë.2 ‚ ®¯¥à â®à L~^ ¢å®¤¨â­¥ á ¬ 㣮« ', «¨èì ¯à®¨§¢®¤­ ï ¯® ­¥¬ã.2â® ®§­ ç ¥â, çâ® L~^ ª®¬¬ãâ¨àã¥â á ®¯¥à â®à®¬ L^ z . ’ ª ª ª ®áì z ­¨ç¥¬ ­¥ ¢ë¤¥«¥­ , â® ®¯¥à â®à ª¢ ¤à â ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ª®¬¬ãâ¨àã¥â ¨ á ®¯¥à â®à ¬¨ ¯à®¥ªæ¨¨ ¬®¬¥­â ¨¬¯ã«ìá ­ «î¡ãî ¤àã£ãî ®áì (¢ ç áâ­®áâ¨, á L^ x ¨ L^ y ). ˆ§ ­¥ ¢ë¯¨á ­­ëå §¤¥áì ¢ëà ¦¥­¨© ¤«ï L^ x ¨ L^ y á«¥¤ã¥â, çâ® ®¯¥à â®àë L^ x; L^ y ; L^ z ­¥ ª®¬¬ãâ¨àãîâ ¬¥¦¤ã ᮡ®©.‚¬¥áâ® ä®à¬ «ì­®£® ¬ ⥬ â¨ç¥áª®£® ¤®ª § ⥫ìá⢠¯®á«¥¤­¥£® ã⢥ত¥­¨ï 㪠¦¥¬ ¨áâ®ç­¨ª í⮣® ᢮©á⢠.

Характеристики

Список файлов книги