Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 27
Текст из файла (страница 27)
«¥¤®¢ ⥫ì®, à §à¥è¥ë⮫쪮 ¯¥à¥å®¤ë á ¨§¬¥¥¨¥¬ l ¥¤¨¨æã: ¢®§¨ª ¥â ¯à ¢¨«® ®â¡®à l = 1. â® § ç¨â, çâ® ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ ¤®¯ãáâ¨¬ë ¯¥à¥å®¤ënp ! 1s; ns ! 2p; etc, ¯à¨¢®¤ï騥 ª ⥬ ¦¥ ᯥªâà «ìë¬ á¥à¨ï¬, ç⮨ ⥮à¨ï ®à . ®«¥¥ ¡®£ â ï áâàãªâãà ã஢¥© ¥ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¯®ª ¢¡®«ì襬 à §®®¡à §¨¨ ⮬ëå ᯥªâ஢ ¨§-§ ¢ë஦¤¥¨ï.®¢®àï ® ¢ë஦¤¥¨¨ ã஢¥©, ¬ë ¨¬¥«¨ ¢ ¢¨¤ã ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡ë© ⮬. ¡®«¥¥ á«®¦ëå ⮬ å ¨«¨ ¢ ¯à¨áãâá⢨¨ ¢¥è¨å í«¥ªâ஬ £¨âëå ¯®«¥© ¢ë஦¤¥¨¥, ª ª £®¢®àïâ, ᨬ ¥âáï ¨ ¯®ï¢«ï¥âáï § ¢¨á¨¬®áâì í¥à£¨¨ ®â ç¨á¥« l; m.
î¡ ï ¥ ªã«®®¢áª ï æ¥âà «ì®á¨¬¬¥âà¨ç ï ¯®¯à ¢ª ª ¯®â¥æ¨ «ì®© í¥à£¨¨ ¯à¨¢¥¤¥â ª § ¢¨á¨¬®á⨠ã஢¥© í¥à£¨¨ ®â l ( ¡«î¤ ¥âáï ¢ 饫®çëå ¬¥â «« å). ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥ â ª ï ¯®¯à ¢ª ª ®¡ë箬㠧 ª®ã ¯à¨â殮¨ï ( ¯à¨¬¥à, ¯« ¥âë ª ®«æã) ¯à¥¢à é ¥â í««¨¯â¨ç¥áª¨¥ ®à¡¨âë ¢ ¥§ ¬ªãâë¥ ªà¨¢ë¥. ¡à é ïáì ¯® â ª¨¬ ®à¡¨â ¬, ¯« ¥â ª ª-¡ë ¤¢¨¦¥âáﯮ ®¡ë箬ã í««¨¯áã, ª®â®àë© ¤®¯®«¨â¥«ì® ¢à é ¥âáï ª ª 楫®¥, ¯à¥æ¥áá¨àã¥â ¢ ⮩ ¦¥ ¯«®áª®áâ¨. ®¤®¡ë© íä䥪â | ¢à 饨¥ ¯¥à¨£¥«¨ï172« ¢ 31. ¥®à¨ï ⮬ ¥àªãà¨ï, ¯à¥¤áª § « ®¡é ï ⥮à¨ï ®â®á¨â¥«ì®áâ¨.
®¢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥¯à¨¢®¤¨â ª ¤®¯®«¨â¥«ìë© í¥à£¨¨ ¢à 饨ï, § ¢¨áï饩 ®â l. १ã«ìâ ⥠í¥à£¨ï ã஢ï 2s ¯¥à¥áâ ¥â ᮢ¯ ¤ âì á í¥à£¨¥© ã஢ï 2p¨ â.¯.î¡®¥ ¥ æ¥âà «ì®-ᨬ¬¥âà¨ç®¥ ¯®«¥ ( ¯à¨¬¥à, ¬ £¨â®¥) ᨬ¥â ¢ë஦¤¥¨¥ ¯® m. ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¥ ¬ £¨â®¥ ¯®«¥ ¢ë§ë¢ ¥â¯à¥æ¥áá¨î ¯«®áª®á⨠¢à é¥¨ï ¢®ªà㣠¯à ¢«¥¨ï ¯®«ï ¨ â ª¦¥ ¯®ï¢«¥¨¥ ¨§-§ í⮣® ¢à é¥¨ï ¤®¯®«¨â¥«ì®© í¥à£¨¨. ª § ®¥ ¬®¦®áä®à¬ã«¨à®¢ âì ¢ ¢¨¤¥ ®¡é¥£® ¢ë¢®¤ : á类¥ ¤®¯®«¨â¥«ì®¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥, àãè î饥 ᨬ¬¥âà¨î á¨á⥬ë, ᨬ ¥â ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¥© ¢ë஦¤¥¨¥ ã஢¥© í¥à£¨¨. íªá¯¥à¨¬¥â¥ áï⨥ ¢ë஦¤¥¨ï ¯à®ï¢«ï¥â á¥¡ï ¢ à á饯«¥¨¨¯à¥¦¨å ᯥªâà «ìëå «¨¨© ¥áª®«ìª® ª®¬¯®¥â®¢.31.4¯¨ í«¥ªâà® ¨ ⮪ ï áâàãªâãà ᯥªâ஢ «ì¥©è¥¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ⮬ëå ᯥªâ஢ ¯®ª § «®, çâ® ¬®£¨¥ ᯥªâà «ìë¥ «¨¨¨ ¨¬¥îâ ¤¢ ¡«¨§ª¨å ª®¬¯®¥â .
ª, ¥é¥ ¢ 1887 £.. ©ª¥«ìá® ®¡ à㦨« à á饯«¥¨¥ «¨¨¨ á¥à¨¨ «ì¬¥à ¢ ¢®¤®à®¤¥ (¯®à®¦¤ ¥¬®© ¯¥à¥å®¤®¬ 3p ! 2s): ® ®ª § « áì á®áâ®ï饩 ¨§ ¤¢ã嫨¨© á® á।¥© ¤«¨®© ¢®«ë 6563 A ¨ à §®áâìî ¤«¨ ¢®« 0.14 A (â.¥.5®â®á¨â¥«ì ï ¢¥«¨ç¨ à á饯«¥¨ï ¯®à浪 10 ). 뫨 ®¡ àã¦¥ë¨ «¨¨¨, à á饯«¥ë¥ 3, 4 ¨ ¡®«¥¥ ª®¬¯®¥â®¢. á饯«¥¨¥ «¨¨©,ª ª ¬ë ⥯¥àì ¯®¨¬ ¥¬, ®§ ç ¥â à á饯«¥¨¥ í¥à£¥â¨ç¥áª¨å ã஢¥© ⮬ : ã ¨å ¯®ï¢«ï¥âáï, ª ª £®¢®àïâ, ⮪ ï áâàãªâãà . ç¨â, áãé¥áâ¢ã¥â ¥ãç⥮¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥. ë £®¢®à¨«¨, çâ® à á饯«¥¨¥«¨¨© ¯®ï¢«ï¥âáï, ¯à¨¬¥à, ª®£¤ «®¦¥®¥ ¢¥è¥¥ ¯®«¥ àãè ¥âᨬ¬¥âà¨î á¨á⥬ë.
§¤¥áì ¥ãç⥮¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢®âáãâá⢨¨ ¢¥è¨å ¯®«¥©, â® ¥áâì ®® ¤®«¦® ¡ëâì á¢ï§ ® á ª ª¨¬¨-⮢ãâ२¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ⮬ .ª § «®áì, çâ® §¤¥áì ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¯à®ï¢¨«¨áì ¢ãâ२¥ ᢮©á⢠,® ¥ ⮬ ¢ 楫®¬, í«¥ªâà® . 1925 £. . ã¤á¬¨â ¨ ¦. «¥¡¥ª ¢ë¤¢¨ã«¨ £¨¯®â¥§ã ᯨ í«¥ªâà® : ®¨ ¯à¥¤¯®«®¦¨«¨ áãé¥á⢮¢ ¨¥ ã í«¥ªâ஠ᮡá⢥®£® ¬®¬¥â ¨¬¯ã«ìá , ¥ á¢ï§ ®£® á ®à¡¨â «ìë¬ ¤¢¨¦¥¨¥¬. ç « ᯨ ¯à¥¤áâ ¢«ï«¨ ᥡ¥ ª ª ¢¥à票¥( £«. spin) í«¥ªâà® ¢®ªà㣠ᮡá⢥®© ®á¨ ( «®£ áãâ®ç®£® ¢à é¥¨ï ¥¬«¨).
®â®¬ ®á®§ «¨, çâ® \¢¥à票¥" ¥«ì§ï ¯®¨¬ âì ¡ãª¢ «ì®:31.4.¯¨ í«¥ªâà® ¨ ⮪ ï áâàãªâãà ᯥªâ஢173ç¨á«¥ë¥ ®æ¥ª¨ ¤ ¢ «¨ «¨¥©ãî ᪮à®áâì ¢¥à票ï, ¯à¥¢ëè îéãî᪮à®áâì ᢥâ . ¥©ç á ¯®¤ ᯨ®¬ ¯®¨¬ ¥âáï ᮡáâ¢¥ë© ¬®¬¥â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï í«¥ªâà® ª ª ¢à®¦¤¥®¥ ª¢ ⮢®¥ ᢮©á⢮. £® áãé¥á⢮¢ ¨¥ ®áâ ¥âáï § £ ¤ª®©, ¥á«¨ 室¨âìáï ⮫쪮 ¢ à ¬ª å ª¢ ⮢®©¬¥å ¨ª¨ ¥©§¥¡¥à£ -।¨£¥à . áâ¥á⢥®¥ ®¡êïᥨ¥ ᯨ¯®«ã稫 ⮫쪮 ¢ ५ï⨢¨áâ᪮© ª¢ ⮢®© ⥮ਨ ¨à ª , ᮥ¤¨¨¢è¥© ⥮à¨î ®â®á¨â¥«ì®áâ¨ á ª¢ ⮢®© ¬¥å ¨ª®©.§ ®¯ë⮢ á«¥¤®¢ «®, çâ® í«¥ªâà®ã ¤® ¯à¨¯¨á âì ᯨ®¢®¥ ª¢ ⮢®¥ç¨á«® s = 1=2, ¨¬¥î饥 ⥠¦¥ ᢮©á⢠, çâ® ¨ ª¢ ⮢®¥ ç¨á«® l: ᮡáâ¢¥ë¥ § ç¥¨ï ®¯¥à â®à ª¢ ¤à â ᯨ à ¢ë ~2s(s + 1) = 3~2=4, ¯à®¥ªæ¨ï ᯨ ª ªãî-â® ®áì ¯à®¡¥£ ¥â ç¥à¥§ ¥¤¨¨æã ¢á¥ § ç¥¨ï ®â¬ ªá¨¬ «ì®£® ¤® ¬¨¨¬ «ì®£® (¤«ï í«¥ªâà® ¯à®¥ªæ¨ï ᯨ sz = ~,£¤¥ ¯à¨¨¬ ¥â «¨èì § 票ï = 1=2).âªã¤ ¦¥ ¢§ï«®áì à á饯«¥¨¥ ᯥªâà «ìëå «¨¨©? ®¯ëâ ¥¬áﯮïâì íâ® á ¯®¬®éìî ¯®«ãª« áá¨ç¥áª¨å à áá㦤¥¨©.
ª« áá¨ç¥áª®©ä¨§¨ª¥ «î¡®¥ ¢à 饨¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ á®§¤ ¥â ¬ £¨â®¥ ¯®«¥.à é î騩áï ¯® ®à¡¨â¥ ª« áá¨ç¥áª¨© í«¥ªâà® ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª¢¨â®ª á ⮪®¬ ᨫ®© I , ®å¢ âë¢ î騩 ¯«®é ¤ì S , â.¥. ª ª ¤¨¯®«ì ᬠ£¨âë¬ ¬®¬¥â®¬ = IS (íâã ä®à¬ã«ã § « ¥é¥ . ã«®). « áá¨ç¥áª ï ®æ¥ª : í«¥ªâà® ®à¡¨â¥ à ¤¨ãᮬ R ¨ ᪮à®áâìî v ¨¬¥¥â¯¥à¨®¤ ®¡à 饨ï T = 2R=v. ®§ì¬¥¬ ª ªãî-¨¡ã¤ì â®çªã ®à¡¨â¥. ¢à¥¬ï T ç¥à¥§ ¥¥ ¯à®å®¤¨â § àï¤ e, â® ¥áâì ᨫ ⮪ ¯® ®¯à¥¤¥«¥¨î à ¢ I = e=T = ev=2R. ஬¥ ⮣®, í«¥ªâà® ¨¬¥¥â ®à¡¨â «ì멬®¬¥â L = me vR, â ª ç⮠⮪ ¬®¦® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ®à¡¨â «ìë© ¬®¬¥â, ¨áª«î稢 ᪮à®áâì í«¥ªâà® : I = eL=(2meR2 ) = eL=(2me S ), £¤¥¬ë ¢¢¥«¨ ¯«®é ¤ì \¢¨âª " S = R2.
®£¤ ®à¡¨â «ìë© ¬ £¨â멬®¬¥â, á®§¤ ¢ ¥¬ë© í«¥ªâà®®¬, à ¢¥ = eL=2me . ¬¥¨¬ ⥯¥àì ¢pᮮ⢥âá⢨¨ á ¯à ¢¨« ¬¨ ª¢ ⮢ ¨ï L ! ~ l(l + 1) ¨ ¯®«ã稬 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ®à¡¨â «ì®£® ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â , ª®â®à®¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¢ë¢¥¤¥® ¨ ¡®«¥¥ áâண®:pL = 2em~ l(l + 1) :(31.11)eâáî¤ á«¥¤ãî⠢뢮¤ë: áâ¥á⢥ ï ¥¤¨¨æ ¤«ï ¬ £¨âëå ¬®¬¥â®¢ ¢ ¬¨ªà®¬¨à¥ | â ª174« ¢ 31.
¥®à¨ï ⮬ §ë¢ ¥¬ë© ¬ £¥â® ®à í = 0:927 10B = 2em~ = 5:788 10 5 «e23¦ :«(31.12) ஥ªæ¨ï ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â «î¡ãî ®áì ¢á¥£¤ ¤®«¦ ¡ëâì æ¥«ë¬ ªà âë¬ ¬ £¥â® ®à : Lz = B m. ¥¯¥àì ¯®ïâ®, ¯®ç¥¬ãª¢ ⮢®¥ ç¨á«® m §¢ ® ¬ £¨âë¬.
â®è¥¨¥ ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â ª ®à¡¨â «ì®¬ã ¬®¬¥âã ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï à ¢® e=2me (¥£® §ë¢ îâ £¨à®¬ £¨âë¬ ®â®è¥¨¥¬).ªá¯¥à¨¬¥âë ¯®ª § «¨, çâ® í«¥ªâà® ®¡« ¤ ¥â ¤¢®©ë¬ ¬ £¥â¨§¬®¬: ¥£® pᮡáâ¢¥ë© ¬ £¨âë© ¬®¬¥â, á¢ï§ ë© á® á¯¨®¬, à ¢¥S = 2B s(s + 1), â® ¥áâì £¨à®¬ £¨â®¥ ®â®è¥¨¥ ¤«ï ¥£® ®ª § «®áì¢ ¤¢ à § ¡®«ì訬 (e=me ). â® | «¨è¥¥ ¤®ª § ⥫ìá⢮, çâ® í«¥ªâ஥«ì§ï ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ᥡ¥ ª ª § àï¦¥ë© è ਪ, ¢à é î騩áï ¢®ªàã£á®¡á⢥®© ®á¨: ¢ â ª®¬ á«ãç ¥ ¤®«¦® ¡ë«® ¡ë ¯®«ãç¨âìáï ®¡ë箥£¨à®¬ £¨â®¥ ®â®è¥¨¥.
«ï ¯à®¥ªæ¨¨ ᮡá⢥®£® ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â ¨¬¥¥¬ Sz = 2B ¨ ¯®áª®«ìªã = 1=2, â® Sz = B . ¨â®£¥¤«ï ¯à®¥ªæ¨¨ ᯨ®¢®£® ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â ᮢ ¯®«ã稫¨áì æ¥«ë¥ªà âë¥ ¬ £¥â® ®à ª ª ¨ ¤«ï ®à¡¨â «ì®£® ¤¢¨¦¥¨ï. ® ª ª®©-⮯à¨ç¨¥ ¯à¨à®¤ ¯à¥¤¯®ç¨â ¥â ¨¬¥âì ¤¥«® á æ¥«ë¬ ¬ £¥â®®¬ ®à , ¥ á ¥£® ç áâﬨ. ®í⮬㠯®«ã楫®¥ § 票¥ ᮡá⢥®£® ¬®¬¥â ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï ® ª®¬¯¥á¨àã¥â ¤¢®©ë¬ £¨à®¬ £¨âë¬ ®â®è¥¨¥¬.¥¯¥àì ¬®¦® ¯®ïâì, ¯®ç¥¬ã «¨ç¨¥ ã í«¥ªâ஠ᮡá⢥®£® ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥¨î ª ª®£®-â® ¥ãç⥮£® ¤® á¨å ¯®à¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï. «ï í⮣® ®¯ïâì ¯¥à¥©¤¥¬ ¯®«ãª« áá¨ç¥áª¨© ï§ëª.ࡨ⠫쮥 ¤¢¨¦¥¨¥ í«¥ªâà® á®§¤ ¥â ¬ £¨â®¥ ¯®«¥, ª®â®à®¥ ¤¥©áâ¢ã¥â ᮡáâ¢¥ë© ¬ £¨âë© ¬®¬¥â í«¥ªâà® .
®¤®¡ë¬ ®¡à §®¬¬ £¨â®¥ ¯®«¥ ¥¬«¨ ¢®§¤¥©áâ¢ã¥â áâ५ªã ª®¬¯ á . ¥à£¨ï í⮣®¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ᤢ¨£ ¥â í¥à£¥â¨ç¥áª¨¥ ã஢¨ ⮬ , ¯à¨ç¥¬ ¢¥«¨ç¨ ᤢ¨£ § ¢¨á¨â, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ®â ᯨ®¢®£® ¨ ®à¡¨â «ì®£® ¬®¬¥â®¢ª®«¨ç¥á⢠¤¢¨¦¥¨ï. § ¨¬®¤¥©á⢨¥ ᯨ®¢®£® ¨ ®à¡¨â «ì®£® ¬ £¨âëå ¬®¬¥â®¢ ¯à¨¢®¤¨â ª áïâ¨î ¢ë஦¤¥¨ï ¨ ª à á饯«¥¨î ᯥªâà «ìëå «¨¨©.31.4.¯¨ í«¥ªâà® ¨ ⮪ ï áâàãªâãà ᯥªâ஢175 ¤ ç 31.28. 楨âì à á饯«¥¨¥ ã஢¥© í¥à£¨¨ ¢á«¥¤á⢨¥ ¢§ ¨-¬®¤¥©á⢨ï ᯨ®¢®£® ¨ ®à¡¨â «ì®£® ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â®¢ í«¥ªâà® ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ .¥è¥¨¥. à㣮¢®© ¢¨â®ª à ¤¨ãᮬ R á ⮪®¬ ᨫ®© I ¯®à®¦¤ ¥â ¢æ¥âॠ¬ £¨â®¥ ¯®«¥ B = 0I=2R.
í⮩ £« ¢¥ ¡ë«® ¯®ª § ®, ç⮢à é î騩áï ¯® ®à¡¨â¥ í«¥ªâà® ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ª ª ¢¨â®ª á ⮪®¬I = eL=(2mR2 ) B =(R2 ). ¤¥áì ¤«ï ®æ¥ª¨ ¬ë ¯®«®¦¨«¨ L ~.®£¤ ¯®«ãç ¥¬ ¤«ï ¬ £¨â®£® ¯®«ï, á®§¤ ¢ ¥¬®£® ®à¡¨â «ìë¬ ¤¢¨¦¥¨¥¬ í«¥ªâà® ¢ ⮬¥ ¢¥«¨ç¨ã ¯®à浪 B 0B =(2R3 ). ¥à£¨ï¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï ᮡá⢥®£® ¬ £¨â®£® ¬®¬¥â í«¥ªâà® á í⨬ ¬ £¨âë¬ ¯®«¥¬ à ¢ ¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨ë:2o B:E B B 2R3«ï ®æ¥ª¨ ¯®«®¦¨¬ R à ¢ë¬ ¡®à®¢áª®¬ã à ¤¨ãáã ¯¥à¢®© ®à¡¨âë aB .®¤áâ ¢«ïï áî¤ ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï aB ¨ B ¨ ãç¨âë¢ ï, çâ® 0"0 = 1=c2 ,¯®«ãç ¥¬ ®æ¥ªã ᤢ¨£ í¥à£¥â¨ç¥áª¨å ã஢¥©:2 e2 4 mc2mc4;E (31.13)=2 4"0 ~c2£¤¥ | ¢¢¥¤¥ ï ¢ëè¥ ¯®áâ®ï ï ⮪®© áâàãªâãàë. ¥à£¨ï ¯¥à¢®£®ã஢ï ⮬ ¢®¤®à®¤ , ª ª ¨§¢¥áâ®, à ¢ E = 2 mc2=2, â ª çâ® (31.13)¬®¦® ¯¥à¥¯¨á âì ª ª E 2E .