Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 31
Текст из файла (страница 31)
âáî¤ «¥£ª® 室¨¬ à §¬¥à ¬®«¥ªã«ë:(1:6 10 19 )2= 2:7 10 10 ¬ = 2:7 A: (32.3)R0 = 4 8:8541219 10 8:5 10®«ã稢è ïáï ¢¥«¨ç¨ ¯à¨¬¥à® ¢ ¯ïâì à § ¯à¥¢ëè ¥â à ¤¨ãá ®à ¨¤ ¥â ¢¯®«¥ ¯à¨¥¬«¥¬ãî ®æ¥ªã à §¬¥à ¬®«¥ªã«ë.192« ¢ 32. ¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ 娬¨ç¥áª®© á¢ï§¨æ¥¨¬ â ª¦¥ à §¬¥à ¬®«¥ªã«ë ¤à㣮£® ᮥ¤¨¥¨ï | HCl, ¤«ï ª®â®à®£® Um = 13:6 í ¨ Eᢠ= 2:7 í. â®¡ë ¥ ¯®¢â®àïâì «®£¨çëå¢ëª« ¤®ª, ¨á¯®«ì§ã¥¬ 㦥 ¯®«ãç¥ë© १ã«ìâ â.
¬¥¥¬ ¢ í⮬ á«ãç ¥:EC = 2:7 3:8 + 13:6 = 12:5 í, çâ® ¢ 12:5=5:3 2:36 ¡®«ìè¥ ªã«®®¢áª®©í¥à£¨¨ ¤«ï ¬®«¥ªã«ë KCl. ®®â¢¥âá⢥®, à §¬¥à ¬®«¥ªã«ë ¡ã¤¥â ¢â ª®¥ ¦¥ ç¨á«® à § ¬¥ì訬: R0 2:7 A=2:36 = 1:1 A (íªá¯¥à¨¬¥â ¤ ¥â§ 票¥ R0 = 1:3 A).âç㦤¥¨¥ í«¥ªâà® ®¤¨¬ ¨®®¬ ã ¤à㣮£® (¨® ï á¢ï§ì) ¢áâà¥ç ¥âáï ¢ ¡®«ìè¨á⢥ ¥®à£ ¨ç¥áª¨å ᮥ¤¨¥¨©, ®á®¡¥® ¢ ¬®«¥ªã« 娧 ⮬®¢ ¤ «¥ª¨å £à㯯. ஬¥ ᮥ¤¨¥¨© 饫®çëå ¬¥â ««®¢ ¨ £ «®£¥®¢ ¬®¦® ¯à¨¢¥á⨠¨ ¤à㣨¥ ¯à¨¬¥àë.
¤ ª® ¨§«®¦¥ë¥ ª« áá¨ç¥áª¨¥ á®®¡à ¦¥¨ï ¥ ¤ îâ ¢®§¬®¦®á⨠¢ëç¨á«¨âì ¥§ ¢¨á¨¬® í¥à£¨îá¢ï§¨ ¬®«¥ªã«ë (¨«¨ ¥¥ à §¬¥à). ¬® ¢®§¨ª®¢¥¨¥ à ¢®¢¥á®£® à ááâ®ï¨ï ®áâ ¥âáï ¢¥ ¯à¥¤¥«®¢ ª®¬¯¥â¥æ¨¨ â ª®© ⥮ਨ. ¨«ë í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®£® ¯à¨â殮¨ï ¬¥¦¤ã ¨® ¬¨ ¤®«¦ë ãà ¢®¢¥è¨¢ âìáï¢ à ¢®¢¥á®¬ á®áâ®ï¨¨ ª ª¨¬¨-⮠ᨫ ¬¨ ®ââ «ª¨¢ ¨ï. à¨à®¤ íâ¨åᨫ ¤®¢®«ì® á«®¦ ¨ á¢ï§ á ¯¥à¥ªàë⨥¬ ®¡®«®ç¥ª ¨®®¢. à¨á¡«¨¦¥¨¨ ⮬®¢ ®¡®«®çª¨ ç¨ îâ á¨«ì® ¤¥ä®à¬¨à®¢ âìáï, çâ® ¯à¥¯ïâáâ¢ã¥â ¤ «ì¥©è¥¬ã á¡«¨¦¥¨î. ¥«¨ç¨ R0 | íâ® à ¢®¢¥á®¥à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã ¨® ¬¨, ª®â®à®¬ ᨫë í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯à¨â殮¨ï ãà ¢®¢¥è¨¢ îâáï ª¢ ⮢®¬¥å ¨ç¥áª¨¬ ®ââ «ª¨¢ ¨¥¬ ⮬®¢ ¡«¨§ª¨å à ááâ®ï¨ïå.®¢ «¥â ï á¢ï§ìâ®à®© ¢¨¤ á¢ï§¨ ¡«î¤ ¥âáï ¢ ¬®«¥ªã« å, £¤¥ í«¥ªâà®ë, ®áãé¥á⢫ïî騥 á¢ï§ì, § ç¨â¥«ìãî ç áâì ¢à¥¬¥¨ ¯à®¢®¤ïâ ¢ ¯à®áâà á⢥ ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨ ¨ ¢ ª ª®©-â® ¬¥à¥ ïîâáï \®¡é¨¬¨" ¤«ï ®¡®¨å 拉à.
®¬¥®¯®«ïà ï (ª®¢ «¥â ï) á¢ï§ì å à ªâ¥à ¤«ï ¡®«ìè¨á⢠¬®«¥ªã« ᤢã¬ï ®¤¨ ª®¢ë¬¨ ⮬ ¬¨ (2, N2, 2 ¨ â.¯.). ®¬¥®¯®«ïà ï á¢ï§ì ¥¯®¤¤ ¥âáï ª« áá¨ç¥áª®¬ã ®¯¨á ¨î, âॡã¥â ª¢ ⮢®£® à áᬮâ२ï. áᬮâਬ ¯à®á⥩èãî £®¬¥®¯®«ïàãî ¬®«¥ªã«ã | ¬®«¥ªã«ã ¢®¤®à®¤ . ¯¥à¢ë¥ íâ® ¡ë«® ᤥ« ® ¢ 1927 £. ©â«¥à®¬ ¨ ®¤®®¬.
ë®£à ¨ç¨¬áï ¯à¨æ¨¯¨ «ìë¬ «¨§®¬, ®¯ãáª ï ¯à®¢¥¤¥¨¥ à áç¥â®¢,â.ª. 襩 § ¤ 祩 ï¥âáï ãïᥨ¥ 䨧¨ç¥áª®© ¯à¨à®¤ë ª®¢ «¥â®©(£®¬¥®¯®«ïன) á¢ï§¨. 奬 ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨© ¢ â ª®© ¬®«¥ªã«¥, á®áâ®ï饩 ¨§ ¤¢ãå ¯à®â®®¢ (拉à ⮬ ¢®¤®à®¤ ) A ¨ B ¨ ¤¢ãå í«¥ªâà®®¢ 1¨ 2, ¯®ª § à¨á. 32.1.32.1.®«¥ªã«ë193¨á.
32.1: 奬 ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨© ¢ ¬®«¥ªã«¥ ¢®¤®à®¤ .à ¢¥¨¥ ।¨£¥à ¤«ï á¨áâ¥¬ë ¨¬¥¥â ¢¨¤:H^ (~r1;~r2) = E (~r1;~r2);(32.4)£¤¥ ç¥à¥§ ~r1 ¨ ~r2 ®¡®§ ç¥ë ª®®à¤¨ âë ¯¥à¢®£® ¨ ¢â®à®£® í«¥ªâà®®¢, H^ | £ ¬¨«ì⮨ á¨á⥬ë:^H^ = H^ 1 + H^ 2 + U;2e2 ; H^ = ~2 re2 ;2~ 12~H^ 1 = 2~m r24"0 r1A2me 2 4"0r2Bee2 + e2 + e2 :e2^U =(32.5)4"0 r1B 4"0 r2A 4"0 r12 4"0 R ¬¨«ì⮨ H^ 1 ᮤ¥à¦¨â ®¯¥à â®à ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ í«¥ªâà® 1 ¨ ¯®â¥æ¨ «ìãî í¥à£¨î ⮣® ¦¥ í«¥ªâà® ¢ ªã«®®¢áª®¬ ¯®«¥ ï¤à A. «®£¨çãî áâàãªâãàã ¨¬¥¥â £ ¬¨«ì⮨ H^ 2.
¯¥à â®à U^ ®¯¨áë¢ ¥â ç¥âëॠ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï: í«¥ªâà® 1 á ï¤à®¬ , í«¥ªâà® 2 á ï¤à®¬, í«¥ªâà®®¢ ¬¥¦¤ã ᮡ®© ¨ 拉à | â ª¦¥ ¬¥¦¤ã ᮡ®©. ¤à ¨¬¥î⬠ááã, ¯à¨¬¥à® ¢ 2000 à § ¯à¥¢ëè îéãî ¬ ááã í«¥ªâà® , ¯®í⮬㮨 ¤¢¨¦ãâáï £®à §¤® ¬¥¤«¥¥¥ í«¥ªâà®®¢, ¨ ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨¨å ¬®¦® áç¨â âì ¥¯®¤¢¨¦ë¬¨ (â ª®¥ ¯à¨¡«¨¦¥¨¥ §ë¢ ¥âáï ¤¨ ¡ â¨ç¥áª¨¬). ®í⮬㠢®«®¢ ï äãªæ¨ï (~r1;~r2 ) à áᬠâਢ ¥âáï ª ªäãªæ¨ï ª®®à¤¨ â ⮫쪮 í«¥ªâà®®¢, à ááâ®ï¨¥ R ¬¥¦¤ã ï¤à ¬¨,¢ ¦®¥ ¢ ¯à®¡«¥¬¥ ª®¢ «¥â®© á¢ï§¨, ¢å®¤¨â ¢ ¢®«®¢ãî äãªæ¨î ª ª ¯ à ¬¥âà. ®«ãç î騥áï ¨§ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à ᮡá⢥륧 票ï í¥à£¨¨ ¡ã¤ãâ ⮣¤ § ¢¨á¥âì ®â à ááâ®ï¨ï R, â.¥.
E = E (R),¯à¨ç¥¬ ¢ á«ãç ïå ¯ à ««¥«ì®© ¨ ⨯ à ««¥«ì®© ®à¨¥â 樨 ᯨ®¢í«¥ªâà®®¢ å à ªâ¥à í⮩ § ¢¨á¨¬®á⨠®ª §ë¢ ¥âáï à §«¨çë¬.®« ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï § ¢¨á¨â ¥ ⮫쪮 ®â ¯à®áâà á⢥ëå ª®®à¤¨ â í«¥ªâà®®¢, ® ¨ ®â ¨å ᯨ®¢. á«¥¤á⢨¥ ¯à¨æ¨¯ 㫨194« ¢ 32. ¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ 娬¨ç¥áª®© á¢ï§¨(ᮣ« á® ª®â®à®¬ã ¤ ë© ¡®à ª¢ ⮢ëå ç¨á¥« ¬®¦¥â ¨¬¥âì «¨è쮤 ç áâ¨æ ), â ª ï ¯®« ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ¤®«¦ ¡ëâì â¨á¨¬¬¥âà¨ç®© ®â®á¨â¥«ì® ¯¥à¥áâ ®¢ª¨ í«¥ªâà®®¢.
®áª®«ìªã ᯨ®¢®¥á®áâ®ï¨¥ ¥ § ¢¨á¨â ®â ®à¡¨â «ì®£®, ¯à®áâà áâ¢¥ë¥ ¨ ᯨ®¢ë¥ ¯¥à¥¬¥ë¥ à §¤¥«ïîâáï, ¨ ¯®«ãî ¢®«®¢ãî äãªæ¨î í«¥ªâà®®¢ ¢ ¬®«¥-ªã«¥ ¢®¤®à®¤ ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ ¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ª®®à¤¨ ⮩ ¨á¯¨®¢®© äãªæ¨©:12 = (~r1;~r2 )(~s1;~s2):(32.6)§ ¯à¨æ¨¯ 㫨 á«¥¤ã¥â, çâ®:1) ¥á«¨ ᯨ®¢ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ᨬ¬¥âà¨ç , ⮣¤ ¯à®áâà á⢥ ï äãªæ¨ï â¨á¨¬¬¥âà¨ç ;2) ¥á«¨ ᯨ®¢ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï â¨á¨¬¬¥âà¨ç , ⮣¤ ¯à®áâà á⢥ ï äãªæ¨ï ¤®«¦ ¡ëâì ᨬ¬¥âà¨ç®©.¨¬¬¥âà¨ç ï ᯨ®¢ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¯ à ««¥«ì®¬ã à ᯮ«®¦¥¨î ¢¥ªâ®à®¢ ᯨ®¢ í«¥ªâà®®¢, â.¥.
á㬬 ஬ã ᯨãí«¥ªâà®®¢ S = 1. ª®¥ á®áâ®ï¨¥ §ë¢ ¥âáï âਯ«¥âë¬ ¯® ç¨á«ã(2S + 1) = 3 ¢®§¬®¦ëå ¯à®¥ªæ¨© á㬬 ண® ᯨ . ® ¢â®à®¬ ¦¥á«ãç ¥ â¨á¨¬¬¥âà¨ç ï ᯨ®¢ ï äãªæ¨ï á¢ï§ á ¯à®â¨¢®¯®«®¦®®à¨¥â¨à®¢ 묨 ᯨ ¬¨, ¤ î騬¨ ¢ á㬬¥ S = 0, ¨ á«¥¤®¢ ⥫ì®,¢®§¬®¦® ⮫쪮 ®¤® § 票¥ ¯à®¥ªæ¨¨ ¯®«®£® ᯨ , ¨ á®áâ®ï¨¥ §ë¢ ¥âáï ᨣ«¥âë¬.§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬¥¦¤ã ¥©âà «ì묨 ⮬ ¬¨, ª®£¤ à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã ï¤à ¬¨ R ¬®£® ¡®«ìè¥ å à ªâ¥àëå à §¬¥à®¢ í«¥ªâà®ëå ®¡®«®ç¥ª(â.¥. à ¤¨ãá ®à aB = 4"0 ~2=(me2) 5:3 10 11 ¬), ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ®âáãâáâ¢ã¥â, í¥à£¨ï á¨á⥬ë à ¢ 㤢®¥®© í¥à£¨¨ á¢ï§¨ ⮬ ¢®¤®à®¤ 2E0 , £¤¥ E0 = me4=(2(4"0 )2~2) 13:6 í. ਠ㬥ì襨¨ R ¤® ã«ïíâ í¥à£¨ï ¡ã¤¥â ¡¥áª®¥ç® ¢®§à áâ âì ¨§-§ ªã«®®¢áª®£® ®ââ «ª¨¢ ¨ï 拉à.¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¬®¦® ®¯¨á âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬.
᫨ ᯨëí«¥ªâà®®¢ ¯ à ««¥«ìë, â® ¯à¨ á¡«¨¦¥¨¨ ⮬®¢ ¢®¤®à®¤ í¥à£¨ï á¨áâ¥¬ë ¬®®â®® 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï, ¨ª ª®£® á¢ï§ ®£® á®áâ®ï¨ï ¥ ¢®§¨ª ¥â (ªà¨¢ ï E à¨á. 32.2). í⮬ á«ãç ¥ ¯à¥¤®áâ ¢«¥ë¥ á ¬¨¬á¥¡¥ ¤¢ ⮬ ¢®¢ì à §®©¤ãâáï, áâ६ïáì ª á®áâ®ï¨î á ¨¬¥ì襩¢®§¬®¦®© í¥à£¨¥©.
á«®¢¨¥ áãé¥á⢮¢ ¨ï á¢ï§ ®£® á®áâ®ï¨ï | «¨ç¨¥ ¬¨¨¬ã¬ í¥à£¨¨ á¨áâ¥¬ë ¯à¨ ¥ª®â®à®¬ § 票¨ R0 | ¢ë¯®«ï¥âáï ⮫쪮 ¯à¨ ᨣ«¥â®¬ á®áâ®ï¨¨ í«¥ªâà®®¢, ª®£¤ ¨å ᯨë ⨯ à ««¥«ìë (ªà¨¢ ï E+ à¨á. 32.2).32.1.®«¥ªã«ë195¨á. 32.2: ¢¨á¨¬®áâì í¥à£¨¨ E ¬®«¥ªã«ë ¢®¤®à®¤ ®â à ááâ®ï¨ï R ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨. ¡®«ìè¨å à ááâ®ï¨ïå ¨¬¥¥¬ ¤¢ ¥©âà «ìëå ⮬ ¢®¤®à®¤ á ®¡é¥© í¥à£¨¥© 2E0 = 2 ( 13:6 í) = 27:2 í.
ਢ ï E ᮮ⢥âáâ¢ã¥â âਯ«¥â®¬ãá®áâ®ï¨î í«¥ªâà®®¢ ¨ ¯à®å®¤¨â ¢ëè¥ á¨¬¯â®â¨ç¥áª®£® § 票ï 2E0 | á¢ï§ ®£® á®áâ®ï¨ï ¬®«¥ªã«ë ¢ í⮬ á«ãç ¥¬ ¥ áãé¥áâ¢ã¥â. ਢ ï E+ ᮮ⢥âáâ¢ã¥âᨣ«¥â®¬ã á®áâ®ï¨î í«¥ªâà®®¢, ® ¨¬¥¥â ¬¨¨¬ã¬ ¯à¨ R = R0 (ª®¥çë© à §¬¥à ¬®«¥ªã«ë), à ááâ®ï¨¥ ª®â®à®£® ®â ᨬ¯â®â¨ç¥áª®£® § ç¥¨ï ¨ ¥áâì í¥à£¨ïá¢ï§¨ Eᢠ¬®«¥ªã«ë ¢®¤®à®¤ .®ïâì â ª®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ í¥à£¨¨ ¬®¦® ª ç¥á⢥®¬ ã஢¥, ¥á«¨à áᬮâà¥âì ¤¢ ¢®¤®à®¤ëå ⮬ , 室ïé¨åáï ¡®«ì讬 à ááâ®ï¨¨ R aB ¤à㣠®â ¤à㣠. ®£¤ ç«¥®¬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï U^ ¢ £ ¬¨«ì⮨ ¥ (32.5) ¬®¦® ¯à¥¥¡à¥çì, ¨ ¬ë ¨¬¥¥¬ ¤¢ ¥§ ¢¨á¨¬ëå ⮬ ,®¯¨áë¢ ¥¬ëå á㬬®© £ ¬¨«ì⮨ ®¢ H^ 1 ¨ H^ 2. ¥è¥¨ï ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ª ¦¤®¬ã ¨§ ¨å ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à ¬ë 㦥 § ¥¬.
¢¥¤¥¬ ®¡®§ ç¥¨ï ¤«ï ¯®«ãç îé¨åáï ¢®«®¢ëå äãªæ¨©: A (~r1) ¨ B (~r2). ®£¤ à¥è¥¨¥ ¤«ï áã¬¬ë £ ¬¨«ì⮨ ®¢ H^ 1 + H^ 2 ¡ã¤¥â ¯à¥¤áâ ¢«ïâìáï ¢ ¢¨¤¥¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ¢®«®¢ëå äãªæ¨© A(~r1) B (~r2), í¥à£¨ï | ¢ ¢¨¤¥ á㬬ëí¥à£¨©, â.¥. ¡ã¤¥â à ¢ 2E0 . ¨§¨ç¥áª¨© á¬ëá« ¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ¢®«®¢ëåäãªæ¨© ®ç¥¢¨¤¥: í«¥ªâà® 1 室¨âáï ¢ ¯®«¥ ï¤à A, í«¥ªâà® 2 | ¢¯®«¥ ï¤à B . ® í«¥ªâà®ë ¥à §«¨ç¨¬ë, ¨ íâ 䨧¨ç¥áª ï á¨âã æ¨ï ¨ç¥¬ ¥ ®â«¨ç ¥âáï ®â á«ãç ï, ª®£¤ í«¥ªâà® 2 室¨âáï ¢ ¯®«¥ ï¤à A, í«¥ªâà® 1 | ¢ ¯®«¥ ï¤à B . ⮬ã ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¨®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥¨¥¢®«®¢ëå äãªæ¨©: A(~r2) B (~r1), ª®â®à®¥ ⮦¥ ï¥âáï à¥è¥¨¥¬ ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à á ⮩ ¦¥ í¥à£¨¥© 2E0.
®£« á® ¯à¨æ¨¯ã á㯥௮§¨æ¨¨, à¥è¥¨¥¬ á í⮩ ¦¥ í¥à£¨¥© ¡ã¤¥â ¨ «î¡ ï «¨¥© ï ª®¬¡¨ æ¨ï㪠§ ëå ¯à®¨§¢¥¤¥¨©. ®áª®«ìªã ¯à¨æ¨¯ 㫨 âॡã¥â, çâ®¡ë ¯®«-196« ¢ 32. ¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ 娬¨ç¥áª®© á¢ï§¨ ï ¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ¡ë« «¨¡® ᨬ¬¥âà¨ç , «¨¡® â¨á¨¬¬¥âà¨ç ¯® ¯à®áâà áâ¢¥ë¬ ª®®à¤¨ â ¬ í«¥ªâà® , ® ¤®«¦ ¨¬¥âì ¢¨¤:(~r1;~r2) = N [ A(~r1) B (~r2) A(~r2) B (~r1)] ;(32.7)£¤¥ N | ¢ëç¨á«ï¥¬ë¥ ®à¬¨à®¢®çë¥ ª®íä䍿¨¥âë, ®¡¥á¯¥ç¨¢ î騥R2à ¢¥á⢮ ¥¤¨¨æ¥ ¯®«®© ¢¥à®ïâ®áâ¨: d~r1 d~r2 = 1. ®¤áâ ¢«ïïáî¤ ¢ëà ¦¥¨ï (32.7) ¨ ãç¨âë¢ ï, çâ® A(~r) ¨ B (~r) 㦥 ®à¬¨à®¢ ë ¥¤¨¨æã, ¯®«ãç ¥¬:N2 (1 2P 2 + 1) = 1;(32.8)®âªã¤ N = p 1 2 :(32.9)2(1 P )¥«¨ç¨ P , §ë¢ ¥¬ ï ¨â¥£à «®¬ ¯¥à¥ªàëâ¨ï, à ¢ ZP = A(~r) B (~r) d3~r:(32.10) å à ªâ¥à¨§ã¥â á⥯¥ì ¯¥à¥ªàëâ¨ï ¢®«®¢ëå äãªæ¨© A ¨ B , â.¥.á⥯¥ì ¥§ ¢¨á¨¬®á⨠¯à®áâà á⢥®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï í«¥ªâà®®¢ ¤à㣮⠤à㣠, ¨ ¨£à ¥â ¢ ¦ãî à®«ì ¢ ⥮à¥â¨ç¥áª¨å à áç¥â å ᢮©á⢠¬®«¥ªã«. ᫨ ãç¥áâì ⥯¥àì ç«¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï U^ , â® ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ᨬ¬¥âਨ ¢®«®¢®© äãªæ¨¨ ¯®«ãç âáï ¯®¯à ¢ª¨ ª í¥à£¨¨ à §ëå § ª®¢.
á«ãç ¥ â¨á¨¬¬¥âà¨ç®£® á®áâ®ï¨ï (¯®«ë© ᯨ í«¥ªâà®®¢ S = 1) ¯®¯à ¢ª ¯®«ãç ¥âáï ¯®«®¦¨â¥«ì®© (®ââ «ª¨¢ ¨¥ ⮬®¢),¨ á¢ï§ ®£® á®áâ®ï¨ï ¥ ¢®§¨ª ¥â. á«ãç ¥ ¦¥ ᨬ¬¥âà¨ç®£® á®áâ®ï¨ï + (¯®«ë© ᯨ í«¥ªâà®®¢ S = 0) ¯®¯à ¢ª ¤«ï ¡®«ìè¨å R®âà¨æ ⥫ì (¯à¨â殮¨¥ ⮬®¢), çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ®¡à §®¢ ¨î ¬®«¥ªã«ë ¢®¤®à®¤ .á¬ë᫨âì â ª®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ ¯®¯à ¢ª¨ ª í¥à£¨¨ ¯®¬®£ ¥â £à 䨪 ¢®«®¢®© äãªæ¨¨. áì z ¯à ¢¨¬ ¯® «¨¨¨, ᮥ¤¨ïî饩 ï¤à ⮬®¢ ¢®¤®à®¤ , ç «® ®âáç¥â ¢ë¡¥à¥¬ ¢ á।¥© â®çª¥ ¬¥¦¤ã ï¤à ¬¨, â ª ç⮪®®à¤¨ âë ï¤à A à ¢ë f0; 0; R=2g, ï¤à B | f0; 0; R=2g. «ï ¯à®áâ®âë ¬ë à áᬮâਬ ¢®«®¢ë¥ äãªæ¨¨ í⮩ ®á¨, ¯à¨ç¥¬ ¤«ï á«ãç ïᨬ¬¥âà¨ç®£® à ᯮ«®¦¥¨ï í«¥ªâà®®¢ ®â®á¨â¥«ì® ç « ®âáç¥â :~r1 = f0; 0; z g;~r2 = f0; 0; z g.
®£¤ 2jz+R=2j 2jz R=2j(z ) = N ee:(32.11)32.1.®«¥ªã«ë197¨á. 32.3: ®«®¢ë¥ äãªæ¨¨ í«¥ªâà®®¢ ¢ ¬®«¥ªã«¥ ¢®¤®à®¤ ®á¨, ᮥ¤¨ïî饩ï¤à ⮬®¢ ¤«ï ᨣ«¥â®£® + ¨ âਯ«¥â®£® á®áâ®ï¨©.à 䨪 íâ¨å äãªæ¨© ¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á. 32.3.ë ¢¨¤¨¬, çâ® ¢ ®¡®¨å á«ãç ïå áãé¥áâ¢ã¥â ¨¡®«ìè ï ¢¥à®ïâ®áâì ©â¨ í«¥ªâà®ë ¢¡«¨§¨ 拉à | ¢®«®¢ë¥ äãªæ¨¨ ¨¬¥îâ íªáâ६ã¬ë¢ â®çª å z = R. ¤ ª®, ¯à¨ á¡«¨¦¥¨¨ ⮬®¢ ¢ ¯à®áâà á⢥ ¬¥¦¤ãï¤à ¬¨ ¯à®¨á室¨â ¯¥à¥à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯«®â®áâ¨ í«¥ªâà®®¢, ¯®¢¥¤¥¨¥ª®â®à®© à §«¨ç ¥âáï ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⨯ ᨬ¬¥âਨ ¯à®áâà á⢥®© ç á⨠¢®«®¢®© äãªæ¨¨ | + ¨«¨ . á®áâ®ï¨¨ + í«¥ªâà®ëç áâì ¢à¥¬¥¨ ¯à®¢®¤ïâ ¢ ®¡« á⨠¬¥¦¤ã ¯à®â® ¬¨ (¢®«®¢ ï äãªæ¨ï ¢ í⮩ ®¡« á⨠§ ¬¥â® ®â«¨ç ®â ã«ï).
æ¥âॠ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨ ¯®«ãç ¥âáï í«¥ªâà®®¥ ®¡« 窮, ¯à¨â¢ î饥 ª ᥡ¥ ¯à®â®ë| ¢®§¨ª ¥â áâ¢ î饥 ¤¥©á⢨¥ ¨ ®¡à §ã¥âáï ¬®«¥ªã« . á®áâ®ï¨¨¦¥ ¯«®â®áâì í«¥ªâà®®¢ ¬¥¦¤ã ¯à®â® ¬¨ 㬥ìè ¥âáï (¢®«®¢ ïäãªæ¨ï ¯à®å®¤¨â ç¥à¥§ ã«ì), ®ââ «ª¨¢ ¨¥ ¯à®â®®¢ ¥ íªà ¨àã¥âáï,çâ® ¨ ¯à¨¢®¤¨â ª 㢥«¨ç¥¨î í¥à£¨¨ á¨áâ¥¬ë ¢ í⮬ á®áâ®ï¨¨ (á¬.à¨á.
32.2). ®«®¦¥¨¥ ¬¨¨¬ã¬ , â ª¨¬ ®¡à §®¬, ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¨§ à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï ।¨£¥à á ãç¥â®¬ ¯®â¥æ¨ «ì®© í¥à£¨¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï í«¥ªâà®®¢ ¨ ¯à®â®®¢ ¢ ¬®«¥ªã«¥.¨á«¥ë¥ १ã«ìâ âë R0 = 0:87 A; Eᢠ= 3:1 í ¤«ï ªà¨¢®© E+ ,¯®«ãç¥ë¥ ¢ â ª®¬ ¯®¤å®¤¥, á«¥¤ã¥â áà ¢¨âì á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨¤ 묨: R0 = 0:74 A; Eᢠ= 4:5 í. §¨æ ¢ í¥à£¨¨ á¢ï§¨ á®áâ ¢«ï¥â31%, ¢ à §¬¥à¥ ¬®«¥ªã«ë | 17%.198« ¢ 32. ¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ 娬¨ç¥áª®© á¢ï§¨®¬¡¨ 樨 à §«¨çëå ⨯®¢ á¢ï§¨ë ¯®§ ª®¬¨«¨áì á ¤¢ã¬ï ⨯ ¬¨ á¢ï§¨ | ¨®®© ¨ ª®¢ «¥â®©. ¯¥à¢®© ®á®¢ãî à®«ì ¨£à ¥â \¯¥à¥áª®ª" í«¥ªâà®®¢ ®â ®¤®£® ⮬ ª¤à㣮¬ã, ¢® ¢â®à®© | ¤®¯®«¨â¥«ìë¥ á¨«ë ¯à¨â殮¨ï ¬¥¦¤ã ⮬ ¬¨,¯®à®¦¤ ¥¬ë¥ ¯ ன í«¥ªâà®®¢ á ¯à®â¨¢®¯®«®¦ë¬¨ ᯨ ¬¨.