Том 1 (1134473), страница 113
Текст из файла (страница 113)
676 Дополнение. Газовая хроматография В теории тарелок храматографическая колонка по аналогпи с дестилляцианиой колонкой разбивается на ряд последовательных ступеней «тарелок.. через которые газ проходит периодическими «толчками». Тарелка содержит газовую н неподвижную фазы. За время каждого такого «толчка» на тарелках успевает установиться равновесие между газом и неподвижной фазой для всех компонентов. Очевидно, что введение пробы, например, одного компонента в газ, воступаюший на первую тарелку, приведет к распределению этого компонента между газом и неподвижной фазой. При следующем толчке газа на вторую тарелку вместе с газом-носитатем поступает меньшее количество компонента, так как часть его останется в неподвижной фазе и частично десорбируется а чистый газ-носител»н поступивший на первую тарелку.
По мере повторения толчков газа-носители на первой тарелке концентрация данс/л-г с, с/р» л ного компонента будет умень- шаться, на следующих она 61- с г» дет нарастать и патам снова уменьшаться, так как свежие , '7' У,У порции газа-носителя будут гга гэ са встречать на первых тарелках все меньшие концентрации данс»л с„„,/ ного компонента в неподвижной фазе. В результате компо/» с+/ иент окажется на нескольких тарелках с максимальной конРьс. 16. Схема прохождения газовой смеси центрацией на некоторых через серию последовательных ступеней (та- средних из них. Вследствиз редок). «размывания» компонента па нескольким тарелкам максимальная его концентрация нг соотьетствующих средней или средних тарелках окажется меньшей начальной концентрации на первой тарелке, т. е, произойдет размывание.
Этот прием †разбив колонки на тарелки в представляет по существу замену реальных процессов, непрерывно протекающих в хроматографическоп колонке, э к в и в г л е н т н ы и п о р е з у д ь т а т а м п е р и о д и ч ее к и м п р о ц е с со и, также приводящим к размыванию полосы компонен. та, введенного на первую ступень такой «эквиаалентной колонки»; он полезен тем, что позволяет легко получить уравнение, описынающее форму размываемой полосы. Уравненззе такого же вида получаетсв и из диффузионно-массообменноз! теории, что, как будет показана ниже, позволяет связать обе творил и выразить «высоту эквивалентной теоретической тарелки» в функции скорости патока газа-ногителя.
Рассхзотрим мгтериальпьзй баланс данного компонента на л-ой тарелке (рис. 16). Прн очередном впуске порции газа объемам з(г' на эту тарелку входит сл ззз)з молей этога ззомпонепта (сл,— его концентрация в газовой фазе (л — 1)-ваь тарелки до впуска (толчка) газа). В результате »тога толчка газа из л-иой тарелки выхозит в (л+1)-вую тарелку тот же объем газа з(У, содер»кащий глз()г молей данного компонента. Таким образом, на л-ной тарелке данный кохпонент остаетсн в избз»тке (положительном иди атрид.тельном, в зависимости от тога, больше или меньше концентрация сл, по сравнению с концентрацией сл), равном(сл з — сл)г((/ молей. Это количество распределяется нг л-ной таредке между газовой й неподвижной фазой, вызывая соответствующие язмьневяя ков.
центрацнй газовой фазы на з(сл й неподвижной фазы на з(сл л и изменения соответ. стзуюпшх количеств колзпонента на о(сл и олг(гл л„где о и ол — объелзы газа и неподвижной фазы на тарелке (одни и те хке для всех тарелок). Таким образов. (с — л — з сл)Л»=о»(сзз Ролз(гз.л 577 5. Причины рави».вопил крол»атографических полос Допустим, что на тарелках после каждого толчка газа успевает установиться равновесие и что оно соответствует изотерме распределения Генри с „=Кол. Прн этом (56) где о,— введенный для краткости записи «эффективный объем тарелка» оажв+олК (57) представляет тот объем газа, который один содержал бы весь компонент, на- ходящийся з газовой и неподвижной фазе тарелки.
В соответствии с этим обо- значением уравнение материального баланса принимает простой ш.д (:-« — с.) УУ =- о»б.п (55э) илп »(сл»()г (556) Целесообразно ввести относительные единицы концентрация сл . «(сл уп= ' «(уп= с» со (58) (где с,— концентрация газа на нервой тарелке) и относительные единицы объема гааа 1' б(г Р= — ' УР=— (5о) о, о, ~де 1' — весь объем газа, прошедший (толчками) через колонку.
При введении зиж обозначений уравнение (55б) принимает впд: — =- »(Р «(ул Ул-1 — Уп (60) у«=у«вЂ” - ° ° =ул=О при Р=-О (61) Р «ьР где Р»= —, причем 1»» — введенный в колонку объем газа, содержавший данный » компонент (объем частого газа-носителя, вошедшего после этого в колонку толчками, составляет У вЂ” 1'„). При этих начальных условиях решением дифференциального уравненнк материального баланса (60) является уравнение е РРп Ул= л) (62) 37 †15 где все величины являются беэразмернымн. для решения этого дифференциального уравнения надо принять во внимание начальные условия: 578 Доло«ление.
Газовая «ромагография которое при 6~100 с достаточной точностью выражается уравнением Гаусса следующего вида: Ул = е (Р л) /2л (63) у 2кп которое является уравнением «ромаслографичеслой кривой. Максимуму этой кривой отвечает условие ( ) (Р л) /2л (64) из которого получаем, что при максимальном ул (65) Слеювзтельг о 1 ул (вакс.) (66) С помощью втой величины удобно отнести концентрацию компонента в газе с ие к начальной концентрации сс [см.
выражение (58)1, а к максимальной концентрации на хроматографяческой кривой с„,„с . Леля уравнение (63) на уравнение (66) и переходя от у к с, получаем уравнение хроматографической кривой в следующей простой форме: е — (6 — л) /ел сиакс. (67) Точки перегиба кривой Гаусса найдем, приравнивая нулю вторую произ.
водную ул по р. Из уравнения (64) находим: —" — — — ~( — ) — |е (2л) — 0 (68) /» — 812 ! откуда ( — ) = — нли и — р= у и. Следовательно, абсциссы точек перегиба а ) и будут 8, = и — )/ л и йзлл и+ г' и (69) Отрезки, отсекаемые на осн 6 касательными к хроматографической кривой в точках перегиба, равны 2)' л. На рнс.
!7 показана хроматографическая кривая с максимумам лрн й=п. На высоте 0,607 от максимальной она имеет точки перегиба и ширина полосы на этой высоте составляет в соответствии с выражением (69) 27/и, а полуширина Л,=г' л. На половинной высоте ширина полссы со ставляет 2,36т'л, а полуширнна Лз=-1 !8)Гл, и, наконец, отрезок на оси абсцисс между тачками пересечения этой осн касательными к хроматографической кривой в точках ее перегиба составляет 4)/п.
а соответствующая пзлуширина Лэ=2)/л. Ордииаты точек перегиба найдем, подставляя в уравнение хроматографнческой кривой (67) значение О=а~ г' л: ) — (лт)' — )'гл „-", 0 607 (70) гл л, б 5. Причины размывания хремагографических»олос 579 Эти выражения позволяют найти весьма важную величину — число эффективных теоретических тарелок, определив положение максимума хроматографической полосы и характеристику ее размывания, выражаемую ш и р и н о й и о л о с ы на разных высотах.
В соответствии с выражением (59) (71) где )I — объем газа-носвтеля, протекающий через колонку к моменту проложи денна у ее выхода максимума полосы (т. е. объем удерживания прн нулевом перепаде давления). На соответствующих высотах полуширина хроматографических полос в единицах объема газа выражается следующими формулами: Ьг)с =о,у' » йз)г-),)Вову'» Д,1/ = 2с, уг» (72) Из выражений (71) н (72) следует, что (73) Таким образом, зная удерживаемый объем и ширину или полушириву хромазогрзфической полосы, например полуширииу на половине высоты Лз(', можно найти число эквивалентных тю.
ретических тарелок колонки. Высота эквивалентной тео. ретической тарелки (ВЭТТ) (74) чь с)ог77 г(ада Ф 77 .=— н в частности (75) — е „е гэйл Ряс. 17. Форма хроматографической поло сы (теория тарелок). откуда видно, что ВЭТТ увеличивается прн увеличении размывания полосы, т. е. размывание ведет к ухудшению работы колонки*. Полезным показателем работы газо-хроматографической колонки является критерий разделения (75) 57 в ' Отметим, что ВЭТТ относится не к фактически работающей колонке, но к ступенчатой колонке, по своим результатам эквивалентной работающей хроматографической колонке. 560 Дополнение. Газовая хроматография где Рл э — Упп — разность положеняй максимумов полос разделяемых компонентов 1 н 2, а (Ляр)з н (йзр)г — полуширина (на нулевой высоте) соответствующих полос (иногда используют полуширнны на половине высоты).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
