Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Таким образом, для гого терлва ортогелия, который должен был бы служить основным в энергетическом спектре этих атомов. полные наборы квантовых чисел обоих электронов полностью совпадают друг с другом. И именно этого терма в природе не существует! Эта ситуация заставила Вольфганга Паули провести обшую проверку всех известных аюмных спектров с целью выяснитги не выпадают ли какие- либо сщс определенные термы в случаях других элсл1ситов. Оказалось, что иногда выпадают. Причем счсазалосги что всегда, когда терм выпадал, квантовые числа по крайней мере двух электронов из числа тех, которым следовало бы населять этот терм, полностью совпадали.
Иными словами, если терм некоторого атома компонуется таким образом, что соответствуюшие элекгроны обладают одинаковыми квантовыми числами, то такой терм существовать не может. В 1925-м году В. Паули как мощное эмпирическое обобщение выдвинул гипотезу, содержавшую утверждение, что на одном уровне энергии атома не могут располагаться два 1или более) электрона. Дальнейшие исследования прекрасно подтвердили это положение, и сейчас мы говорим о нем как о принципе Паули.
Существуют другие формулировки этого принципа. Одна из наиболее общих гласит: в одном квантовом состоянии не может находиться более одного электрона. Мы видим, что существование якобы основного (и = 1, 1 = О, иы = = язв = +1/2) уровня ортогслия противоречит этому принпипу. Придавая принципу Паули основополагающее значение одного из первичных постулатов теории, можно утверждать, что обсуждаемый терм ортогелия нс сушсствует потому, что его существование запреьнсно принпипом Паули. Решая задачу о движении электрона в электростатическом поле ядра, мы получили систему разрешенных уровней энергии.
последовательно занимаемых электроном по мере увеличения его энергии. При этом естественно было ожидать, что во всяком невозбужденном атоме все электроны должны находиться на саьюм нижнем уровне, в самогв нижнем, в-состоянии. Л повседневный опыт показывает, что в томах по мере роста заряда ядра, т. е. при переходе от элемента к элементу, происходит последовательное заполнение уровней энергии. Именно так строится периодическая система элементов Д.И. Менделеева. И именно принцип Паули позволяет понять это.
9.3. Таблица Менделеева Очевидно, что существование оболочечной структуры атомов является одним из важнейших следствий принципа Паули. Именно на этом языке удается обьяснить периодичность свойств химических элементов. 9.3 Тиблииа Ьзэплеяеава Как известно, в таблице Менделеева элементы расположены по правилам, которые первоначально ставили а соответствие химическим свойствам элементов их атомные веса. Па самом деле решакэшнм фактором является не атомный вес 1мы сейчас знаем о существовании изотопов), а атомный номер Л„т.
е. число электронов, обращающихся вокруг ядра в нейтральном атоме. Введем следующую терминологию. Совокупность электронов с заданным значением главного квантового числа и будем называть слоем. Слои обозначаются заглавными буквами латинского алфавита, как показано в табл. 9.1. Говорят, например, что группа электронов, характеризуемых главным квантовым числом и =- 1, образует К-слой, прн н =- 2 мы имеем Ь-слой и т. д. Совокупность электронов с заданным значением орбитального момента 1 образует оболочку.
Обозначения оболочек аналогичны тем, которые обсуждались в главе 7 (табл. 9.2). Табл н ца 9 1, Обозначения электронных слоев атома Таблица 9.2. Обозначения электронных оболочек атома Как мы установили ранее, каждый слой содержит определенное число оболочек. Именно, в слое и имеется п оболочек, у которых 1 = О.
1...., и — 1. Заметим, что иногла термин "слой' заменяют термином "оболочка", а влзесто введенного ранее термина 'оболочка" используют слово "подоболочка". Мы, однако, будем здесь пользоваться введенной нами терминологией. Весьма важным является вопрос о емкости оболочек и слоев. Петрудно понять, что число различных состояний в оболочке определяется числом различных проекций орбитального момента 1, отвечающего этой оболочке, т. с. 21 э- 1.
Кроме того, следует учесть, что в соответствии с принципом Паули при заданных значениях и. К т мохгет существовать только два 190 1л. 9. ПриичипПаули, периоаи нская система >ясиептов1>геиаевеева электрона, причем проекции их спинов должны ил>еть противоположные знаки: в> = — 1>2 и вз> = +1,>2.
Таким образом, оболочка 1 в любом выбранном слое может вмещать Л'„> = 2(2)ч-1) (9.1) электронов. Для первых пяти оболочек соответствующее число приведено в табл. 9.2. Емкость слоя определяется числом различных ооолочек, его образующих, и е>акостью оболочек.
Поскольку в слое и имеется и, оболочек (О < 1 < п — 1), то полная емкость слоя оказывается равной Л'„= ~ 2(2) + 1) =- 2»". (9.2) >=.0 Для первых пяти с>юев это чис.>о приведено в табл. 9.1. Рассмотрим теперь порядок заполнения электронных оболочек легких атомов. Простейшим является атом водорода (7 = !). Его электрон в основном состоянии находится в К-слое, главное квантовое числоп =1. При переходе к гелию появляется второй электрон. Он тоже садится в К- слой. Для обоих электронов п =- 1, значит и) = О, ш = О.
По по принципу Паули они должны иметь различные проекции спина: я>в = ь1>>2 и язв = = — 1/2. И это все. В К-слое имеются места только для двух электронов. В этом методе построения таблицы Менделеев мы, следуя Бору, развиваем теорию периодической системы, переходя шаг за шагом от предыдущих элементов, более простых, к последующим, более сложным. В начале каждого следующего шага мы имеем элемент с известной электронной конфигурацией, затем увеличиваем заряд ядра на единицу и добавляем электрон на периферии электронной оболочки. И хотим узнать, как и куда этот электрон сядет. Итак. в К-слое сеть место только для двух электронов и эта оболочка исчерпывается гелием.
Если появляется третий электрон, то он может идти только в Л-слой. Всего в Е-слой можно поместить 8 электронов, которые по оболочкам распределяются следующим образом. Во-первых, имеются два электрона в в-оболочке (1 = 0), отличающиеся друг от друга направлениями спина. Далее„поскольку для Е-слоя и —" 2, орбитальный момент может принимать также значение) = 1 (р-оболочка).
)тому значении> соответствуют три проекпии: гн = — 1. О, н1, для каждой из которых возможны две ориентации спина. Итою, 2 3+ 2 = 8. Далее следуют атомы элементов, у которых заполняется >И-слой. Для него п = 3. Следовательно, число ) принимает значения О, 1, 2.
Как мы уже знаем, оболочка > — 0 дает место двум электронам, 1 .= 1 -- б электронам, а 1 =- 2вмещает(21+1) 2 = (2 2+1) 2 =- 10электронов Всуммеполучается 18 электронов, разделенных на подгруппы по 2, 6 и 1О электронов. Простая табл. 9.3 показывает, как это происходит. 191 Уаб Таблш!а Мелдеэеееа Таблица 93 Первые слои и оболочки Существует традиционная схема записи электронных конфигураций атомов. В ной указываются слои (своим номером) и оболочки (символом). Для последних приводится число находящихся в них электронов (в виде показателя стспсни). Например, соли в оболочкс р, относящейся к слою 1, имеется 3 электрона, то этой оболочке ставится в соответствие символ 2рз. Итак, после появления трсть сто электрона начинает заполняться Х-слой.
Это атомы 1л, Вс, В, С, )9, О, Г, Хс. Лтом неона имеет полностью укомщюктованный й-слои — 8 электронов. Следующий электрон водворястся ужо в А1-слой. Таким образом, мы получасы )ч)а, М8, Л1 и т. д. Первые две оболочки слоя ЛУ !8 электронов) образуют второй короткии псриод таблицы Мсндслссва — от натрия до аргона.
Элсктронныс конфигурации натрия и аргона следующие: Натрий ыХа 1лз2лзйрг3,чг. Аргон гзЛг 1вз2лз2реЗлзЗро. Сказанное иллюстрирует табл. 9.4, показывающая заполнснис этих двух псрвых псриодов псриодичсской системы элементов. Дальше дело усложняется. Начиная с калия (элсмснт !ч! 19), оболочка 4в заполняется раньше, чем Зд: Качгггг зК 1 чдочз2рсЗчз !1Г 4зг Калыцзй оСа 1лзэ,з2роЗ, Зрс 4ч Т а б л и ц а 9.4 Залалненне электронных оболочек легких атомов Слой 3р 3г7 1н 2н 2Р Оболочка Максимальное число электронов в оболочке 2 6 6 10 № Элемент Н 13,60 24,45 Нс 5,37 2 2 Ве 9,48 2 ! 11,22 14,47 13,56 О 2 2 5 18,6 21,48 2 2 1О 2,12 2 2 На 7,6! 2 2 12 13 5,96 7,39 14 10,3 2 2 6 16 10,31 2 2 17 12,96 2 2 Аг 2 2 192 Гл.
9. Принцип Паули периодическая система элементов Мои!Эелеееа 193 9.4. Правила Лунда Это приводит к появлению больших периодов. Такое усложнение объясняется тем, что важную роль начинает играть центробежная энергия Пг Лг!(! ~- ~~ — —, существенная именно для оболочек с большими орган~ г гамгг битальными моментами. В результате энергетический порядок следования состояний меняется таким образом, что вместо оболочки 3д (! = 2) энергетически выгодно оказывается сначала заполнить оболочку 4я (! = О).
По аналогичной причине задерживается заполнение оболочек 4г1(! =- 2) и4!" (! —.- 3). Для иллюстрации происходящих усложнений приведем электронныс конфигурации некоторых элементов: 1яг 2яг 2р Зяг 4я Зс)'. 1,з 2яг 2р'Зяг 4яг Зг!~, 1яг эяг эре )яг 4яг )с(го 1яг 2яг 2)гв 3яг 4яг 4рг Зг1ю, Скандий Николь л1едь Криптон м8с гоСц звКг Следует также упомянуть группу лантанидов, или редкоземельных элементов, — 14 элементов с номерами 58 — 71 (от пария до лютеция). У этих элементов заполняется оболочка 41' (с полной емкостью 14 электронов), тогда как уже заполнены оболочки 5я, 5р и бя (хотя здесь также имеются некоторые нерегулярности). Например, конфигурация цсрия (элемент 58) сеть 1яг Зяг 2рв ),г )„в 4,гг 4,в Цго бзг 5 в 4,!ю бяг 4(г Здесь оболочки указаны в порядке нх заполнения по морс поступления новых электронов.
Вместе с тем именно электроны одинаковых я- и р-оболочек определяют химические свойства элементов, поскольку г1- и )'-электроны находятся ближе к ядру. По»той причине все лантаниды обладают сходными химическими свойствами. Следует отметить, что периоды завершаются формированием полностью заполненных оболочек. Это инсртныс газы Нс, 14с, Лг, Кг, Хс, Кп.
Энергия ионизации Е„„„их атомов оказывается максимальной (в своих рядах). Значения Еиа„(в электрон-вольтах) приведены табл. 9.4. Таким образом, соответствующие атомы оказываются наиболсс устойчивыми, индиффсрснтными к внешним воздействиям. Соврсменныс методы позволяют рассчитать на основе квантовой механики расположение электронов в атомах и атомов во всей таблице Менделеева. В то жс время, ооычно»то нс делается. Из анализа спектральных данных выясняется истинная картина, которая затем соотносится с правилами квантовой механики, классифицируется, табулирустся, и, если надо, запоминается.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
