Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 31
Текст из файла (страница 31)
При переориентации достаточно сильного магнитного поля возникает ось легкой аиизотропии в новом направлении и при выключении этого поля образец ведет себя по отношению к слабым полям как одноосный ферромагнетик. Наиболее эффективно влияние наведенной анизотропии сказывается в монокристаллах и даже поликристаллических образцах ферромагнитных материалов с малой величиной естественной константы кристаллографической анизотропин. В этом случае роль наведенной анизотропии может стать определяющей и материал из трехосного, описываемого формулой (3.2.3), может превратиться в одноосный, подчиняющийся закону анизотропии (3.2.1). Такими объектами являются, например, тонкие периаллоевые пленки цапыленные или электроосажденяые в присутствии магнитного поля, свойства которых будут рассматриваться в й 3.10.
Помимо рассмотренного ориентациопного механизма в создании наведенной анизотропии существенную роль могут играть магнитоупругие эффекты, а также эффекты формы отдельных частиц, например, при направленной кристаллизации или при косом напылении пленок. Обменная. или однонаправленная, анизотропия. Рассмотренная выше наведенная анизотропия может возникать и за счет обменных сил на границе двух магнитных фаз: ферромагнитной и антиферромагпитпой; в этом случае из-за своей специфики она получила специальное название — обменной, или однонаправленной, аиизотропии.
Мейклджои и Бин обнаружили [41, что мелкие частицы кобальта диаметром 100 — 1000 А, покрытые пленкой окисла СоО и охлажденные в сильном магнитном поле, обладают значительной однонаправленной (в отличие от одноосной) анизотропией, т, е, Рь= — К,ш сов 0. На сегодняшний день известно довольно большое количество подобных систем, в том числе не только порошковые образцы, но и гетерогенные металлические и диэлектрические материалы (даже монокристаллы), в которых при термообработке происходит образование мелкодисперсной фазы с антиферро-, ферромагнитными соседствами. Объяснение результатов Мейклджона и Бина состоит в том, при охлаждении в магнитном поле ~онкий слой окисла на поверхности кобальта становится аитиферромагнитным, Между электронами кобальта и окисла существует обменное взаимодействие, которое приводит к тому, что спины электронов кобальта и близлежащего слоя кобальта в окисле ориентированы в одном направлении.
При изменении направления магнитного поля вектор намагниченности кобальта стремится повернуться по полю, в то время как спины электронов аитифсрромагнитного слоя окисла не меняют своего направления в силу того, что переориентация спин-системы аитиферромагнетика происходит только в очень сильных магнит- 179 ных полях ($4.1). Таким образом, для того чтобы повернуть вектор намагниченности, необходимо совершить работу против обменных сил, и в данном случае роль энергии анизотропии играет обменная энергия, хотя в К,ам она входит в ослабленном виде, поскольку взаимодействие осуществляется только через одну атомную плоскость.
с, 10 "зргуг 2 Однонаправленность обменной анизотропии приводит к ряду характерных особенностей (которые позволяют сравнительно легко обнаруживать ее экспериментально): к своеобразному виду кривой вращающих моментов (рис. 3.6), к смешению петли гистерезиса вдоль оси Н (рис. 3.7) и др. Поверхностная анизотропня. Энергия взаимодействия между двумя магнитными ионами должна быть функцией угла гр между вектором спонтанной намагниченности и линией, соединяющей центры этих ионов. Эту энергию можно разложить в ряд по полиномам Лежандра ]]у == актов(соз ср) + йгз а(сов гр) + (3.2.7) 180 Рис. 3.6. Кривые вращаюпгих моментов для случая однонаправленной анизотропни, полученные для порошка ГезО,: а — без термообработки в присутствии поля, б — после охлаждения от 500'С в псле 15 кЭ «15] Рис.
3.7, Смещенная петля гнстерезиса в случае однонаправленной анизотропин (15], Пунктирная кривая получена на образке (Ы1, Ре)зМп (Ре — 18,9 атомных о)е), охлажденном в отсутствие магнитного поля. Сплошнаи кривая получена после охлаждения в магнитном поле 5 кЭ где й!, лм — коэффициенты разложения, зависящие от расстояния между ионами г и не зависящие от ~р.
Так как каждый из ионов обладает магнитным моментом то в выражение для коэффициента д1 обязательно войдет член ( — 3)кп/га), соответствующий магнитодипольному взаимодействию. Оценки показывают, что дипольная магнитная связь слишком слаба для объяснения экспериментальных значений констант анизотропии. Поэтому Неель предположил [5], что в д, должны входить другие члены (псевдодипольные), которые, по-видимому, обусловлены спин-орбитальным взаимодействием и должны убывать срасстоянием быстрее, чем г-а, так что в первом приближении достаточно учесть взаимодействие лишь между ближайшими соседями.
Таким образом, энергию яр можно записать в виде Ят = ( — Зцв/гв + 1) (созе <р — — ), з/' (3.2.8) тип грани пев — ЬсоУ О/рт 3 г~~ — 1 отав 0/2та~ Ь(ав — ав)в/4 Р 2 г~~ Граиецеитрирояаияая кубическая (111) (Рзо) (ои) Объемноцеятрироааияая кубическая (11!) (!00) (0П) — Ьпеав/р' 2 Простая кубическая (111) (!00) (0!!) 0 — 1 соав 0/2г~~ Ь.ы,/2Р2 Р, 181 где 1 — коэффициент, учитывающий псевдодипольное взаимодействие. Для нахождения энергии анизотропии, приходящейся на один магнитный ион, нужно усреднить (3.2.8) по всем ближайшим соседям. Ограничимся рассмотрением кристаллов с кубической симметрией.
Во всех кубических решетках (простой, ОЦК и ГЦК) среднее значение созтй при суммировании по ближайшим соседям равно '/а. Отсюда следует, что член, содержащий д1, подобно (3,2.3) не входит в среднее значение объемной энергии анизотропии. Однако это условие нарушается, когда рассматриваемый ион находится на поверхности кристалла. В этом случае средние значеТаблица З.З Плотность энергия поаеркиостиоа аияаотропия ния Рх(сов О) обычно отличны от нуля. Дипольный член в (3.2.8) с учетом далеких взаимодействий описывает влияние размагничивающего поля. Учет псевдоднпольного взаимодействия поверхностных ионов приводит к появлению поверхностной энергии анизотропии.
В табл. З.З приведены значения плотности энергии поверхностной анизотропии для некоторых типов граней кубических структур. Как видно, в большинстве случаев В'„„можно выразить в простой форме (3.2.91 где К„„ — константа плотности энергии поверхностной анизотропин, а 0 †)гол между спонтанной намагниченностью н нормалью к поверхности. Неель показал, что К„„ для Ее и % имеют порядок 0,1— 1 эрг/см-'.
5 3.3. 34АГНИТОУПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ < кк кеетг е„,е„„е„, е,„е,„е„ (3.3.1) Если (х, у, г1 — координаты точки кристалла до деформации, то новые координаты будут равны 182 Изучение эффекта магнитной анизотропии позволило нам установить, что благодаря спин-орбитальному взаимодействию спины «чувствуют» кристаллическое поле и кристаллическую решетку. Естественно ожидать, что изменение ориентации вектора намагниченности в кристалле вызовет изменение параметров кристаллической решетки и анизотропии, т. е. в ферромагнетиках будет наблюдаться довольно сильное магнитоупругое взаимодействие. Кристаллическое поле зависит от взаимного расположения ионов металла.
При механической деформации решетки происходит смещение ионов из положения равновесия и, как следствие этого„изменяется внутреннее электрическое поле. Работа, затрачиваемая на деформацию кристалла, равна изменению энергии кристаллического поля и изменению энергии взаимодействия спин — орбитальный момент — кристаллическое поле, т. е. в конечном счете изменению энергии анизотропии, зависящей, таким образом, от деформаций.
Если энергия анизотропии при деформации убывает быстрее, чем увеличивается упругая энергия, то прн изменении магнитного порядка нли ориентации ! происходит самопроизвольная деформация кристалла. Это явление было открыто Джоулем в 1842 г. и получило название магнитострикции, Деформация кристалла описывается с помощью тензора дефор- маций х' = х '- е„„х + е„у -- е„,г, у' = у + е„,х -,'— е„у + е»,г, Пусть г — радиус-вектор, соединяющий начало координат с произвольной точкой недеформированного кристалла. Тогда р,= х1«; р»= у!'г; р»=- г(г (3.3.3) будут направляющими косинусами радиус-вектора г относительно осей х, у, г. Соответственно новые координаты точки х', у', г' можно записать, используя (3.3.3), следующим образом: х' =- г (р, + ')'е,!р,), ! у'= ° ~Р.
р~:,А), ! г' =-г (р»+ ~е»!р;~, ! г'= «(1+ ~ 2е!фф,)", у где (3.3.5) а также 1, у = х, у, г. (3.3.4) Отсюда найдем относительное удлинение для малых деформа- ций, т. е., когда ~2е!!И, «1, »! а! г' — г г — =~а !р,р»!.. »! Разложим теперь выражение для плотности энергии анизотро- пии кристалла, намагниченного в направлении а(а!, ам а»), по ма- лым составляющим тензора деформаций; В»=Ух+ Р ( — )е;; о ч1 ( дух ') (3.3.6) део l плюс члены, содержащие производные более высокого порядка, о Гк — часть энергии анизотропии, пе зависящая от деформаций. Из соображений симметрии следует, что — = В»а!, — = В,ай, дг"»» дР» з ду» =- В,ай (3.3.У) д»„„ ' дг»е дг~» дР» — = В,а,а»; дгх» где В, и В, — константы дг» .
дг» = В»а,ав; — = В»а,ам (3.3.8) д»„, д»„, магнитоупругой связи. 183 Для железа В,= — 2,9.10' эрг(смз; В,= 3,2 1О' эрг)смз. Используя полученные соотношения, а также известное выражение для упругой энергии немагнитного кристалла, получим плотность свободной энергии 22, 22 22 . 2 2, 2 Р = Кз(а1а' + аеаз + аза1) —; Вз (а1е„+ азе„„+ аз е„) + 1 2 2, г + Вз (азазе„„+ а,а,е„, -) а,а,е„) + — сп (е„+ е 0 -с е„) -'- 2 1 2 2 2 + — сз (е„„+ езз-- е„) —, с12(еззе„-) е„„е„+ е„„е„), (3.3.9) 2 где сго с44 с12 — упругие модули. В равновесном состоянии — = О. дР дсм (3.3.10) Отсюда получаем следующие выражения для равновесных деформаций: В, (сзв — аз (со + 2сзз)1 ец —— (=х, у, г, (3.3.11) (са — 012) (са + 2с12) е;;= — *' ~; 1, 1=х, у, г, 1~1.
(3.3.12) С44 Пусть теперь измерение магнитострикцни производится в направлении (р„рз, рз). Подставляя (3.3.11) в (3.3.5) и опустив независящие от а члены, находим Ы 3 /22, 2 2 2 2 11 — =— Х„а = — Х100 ~аф1 —,'- аз ~2 + аз 6з — — ) + 2 1 ' ' 3 / + 3)1„1(азазйзйз + азазрзйз + азазйзрз) (3.3.13) где )зе = — )з ~соз Π— — ), 3 2 3 (3.3.14) 184 2 В, В Х 100— )з 111— 3 са — с,з 3 с Выражение (3.3.13) впервые было получено Акуловым [61 и называется законом анизотропии Акулова для четных эффектов, поскольку его легко обобщить на случай любого эффекта, квадратично зависящего от намагниченности. Легко видеть, что коэффициенты Х1аз и Х111 представляют собой константы продольной линейной магнитострикции при намагничивании монокристалла вдоль осей 11001 и 1111) соответственно. В случае изотроппой магнитострикции, когда Х100=),111=1„ формула (3.3.13) принимает простой вид где 8 — угол между вектором намагниченности и направлением измерения удлинения.
Подставив теперь в выражение для плотности свободной энергии (3.3.9) значения равновесных деформаций (3.3.11) и выразив В1 и Вз чеРез Хюз, Хмь полУчим 22 22 22 Рк.=. (Кз+ К1) (а~ос+ азаз+ аза1), где 9 2 2 К1 = — 1(см — с„) Х122 — 2с„Х,ц1. (3.3.15) — ЗХзм (а,азо„+ а,азо„+ азазазз). (3.3.17) В случае однородного напряжения о, приложенного в направлении (уь уз, уз), компоненты тензора оо можно записать в виде а„= оугу1. (3.3.18) Подставляя (3.3.18) в (3.3.17), получим выражение для изменения свободной энергии кристалла под действием внешнего однородного напряжения з Р,= — — о(Хззз(а1у1+азуз-';азуз) + 2 + 2Хца(а,азУ2У2+ азазУзуз+ а,азУ,Уз)).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
