Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Выражение для размагничивающего фактора цилиндра эллиптического сечения известно. Для случая блоховской границы (рис. 3.10,а) М=4ттб!(Ь+Р). Для случая, изображенного на рис. 3.10,б (неелевская граница), )к' =4иР)(Р+Ь). В обоих случаях 1,ае приблизительно одинаково и равно квадрату среднего значения проекции вектора намагниченности на главную ось эллипсоида ж7,/1'2. Вклад магнитостатической энергии в поверхностогжг"гЬ, и, следовательно, Рнс. 3.10. Схематическое изображение (а) баоховской и (б) вселенской гра- нин граничной энергии и6 В+6 ную плотность (3.5.7) н 11+6 (3.5.8) Сравнивая эти ныражения, мы видим, что при Р(Ь плотность энергии неелевской границы меньше блоховской.
Следовательно, появления неелевских границ в тонких пленках железа, никеля, пермаллоя можно ожидать при толщинах порядка 10' Л, что качественно согласуется с экспериментальными данными. Опыт показал также, что существует переходная область толщин пленок, в которой энергетически выгодно образование границ со смешанной блоховско-неелевской структурой (так называемые границы типа колючей проволоки или границы с поперечными связями, см. рис.
3.11). На рис. 3.12 приведены расчетные кривые зависимости энергии границ различного типа от толгцины пленки 1111. То обстоятельство, что в результате данного расчета пеелевские границы не оказываются энергетически выгодными даже при самых малых тол1цинах пленок, является следствием модельных приближений..Чожна на этот вопрос взглянуть также и с другой си» 1: ю 4$э е Вс» '»к» ФВ» '3 1 Ю ИОН З ИОН З ИОН 6 Рис, 3.11, Доменные границы типа сцепи» н «колючей проволоки» Пб~, полученные методом порошковых фигур стороны. Чисто блоховское состояние доменной границы удалось получить потому, что мы рассматривали бесконечный образец и, следовательно, отсутствие влияния магнитостатической энергии самой доменной границы 1а для неелевской границы это в принципе невозможно). При ограничении размеров образца даже чисто бло- 193 Г.
с. Крннчнс г йт Рис. 3.12. Теоретические кривые зависимостей плотности граничной энергии от толщины пленки: 1 — неелевскаи гранина, 2 — блоковскаи граница, 3 — граница с поперечными свнэими ховская граница станет энергетически невыгодной, поскольку с той же необходимостью, с какой происходит образование доменов в образце, в самой доменной границе должны образоваться субдомены с граничными переходными слоями между ними, имеющими неелевский характер.
Далее можно говорить о движении этих граничных слоев, изменении размеров субдоменов, короче говоря, о процессах намагничивания самой доменной границы. Такие явления для блоховских 180'-ных границ наблюдались магнитооптическим методом даже в массивных нитевидных кри. сталлах железа, вискерах 1121. В тонких же плен- 8 1 ках образование суб- структуры доменных гра- 2 ниц и ее изменение ока- Ф зывает решающее влияние на многие физические процессы. Например, образование так называе- 2Ю "РД бдд дав тдйа ~~Р~ДРГУРДГ~"Р мых «жестких» цилиндри- Ю,л ческих магнитных доменов и их аномальное поведение в магнитном поле (см. 9 3.6) целиком обусловлено формированием субдоменной структуры доменных границ и в особенности границ раздела между субдоменами (вертикальных блоховских линий). Динамика движения доменной границы, и в частности, наличие предельной скорости ее движения, главным образом определяется образованием и поведением так называемых горизонтальных блоховских линий в границе (см.
9 5.4). й З.а. дОменнАя стРуктуРА В предыдущем параграфе отмечалось, что образование доменов приводит к уменьшению магнитостатической энергии, причем магнитостатическая энергия тем меньше, чем меньше размеры доменов. Но, с другой стороны, уменьшение размеров доменов означает увеличение их количества в кристалле, что в свою очередь приводит к увеличению общей площади доменных границ.
Оптимальные размеры доменов соответствуют минилтуму свободной энергии. Это и есть один из возможных механизмов формирования доменной структуры в ферромагнитном образце конечных размеров, Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных моделей доменных структур, остановимся коротко на экспериментальных методах их наблюдения. Первым из использованных и успешно применяемых до настоящего времени методов является метод порош- 194 ковых фигур, или метод Акулова — Биттера. Метод чрезвычайно прост, надежен, основан на затягивании магнитных частиц суспензии полями рассеяния доменных границ.
Наибольшее распространение в настоящее время получили магнитооптические методы, основанные на том, что различные домены ферромагнетика по-разному вращают плоскость поляризации или изменяют интенсивность линейно-поляризованного света, проходящего сквозь образец или отраженного поверхностью образца.
Наконец, аналогичное влияние доменов на траектории электронов послужило основой разработки электронно-микроскопических методов наблюдения доменных структур, обладающих максимальной разрешающей способностью. Все три указанных метода доведены до большого совершенства и позволяют не только проводить надежные визуальные наблюдения, но и осуществлять фотографирование, снимать кинофильмы, проводить стробоскопические наблюдения быстро- протекающих процессов и т. д. Вернемся к простейшей модели доменной структуры, изображенной на рис.
3.8. В отличие от предыдущего рассмотрения предположим, что толщина пластинки й конечна, но в то же время настолько велика по сравнению с шириной доменов й, что образование магнитных зарядов на верхней и нижней поверхностях пластины можно рассматривать независимо. Тогда магнитостатическая энергия (в расчете на 1 смз) пластины будет равна удвоенной энергии магнитных полей рассеяния, создаваемых зарядами одной грани (3.4.9) (Р г = 1,75 7,о. (3.6.1) Энергия граничных слоев в этом же объеме равна (Р = ой,й1. (3.6.2) Таким образом, полная энергия (р = йгг + (рб =- 1,751~6+ ой/й. (3.6.3) Минимизируя это выражение по й, найдем равновесное значение (3.6.4) Выражение (3.6.4) позволяет оценить размеры доменов.
Для кристалла с о=2 зрг/см' и 7,=10з Гс, при йги1 см, с(ы10 з см, а при йы10 4 см, Иж10 — 4 см. Полученная оценка хорошо согласуется с экспериментальными данными. Теперь вычислим энергию, соответствующую равновесному значению Н. Подставляя (3.6.4) в (3.6.3), получим энергию для 1 смэ пластинки йт = 2 (1,757,'ой~и' мли объемную плотность энергии при й = 1 см Р = 2 $1,757~о~'з ° (3.6.5) 195 Подставляя численные значения У,= 1700 Гс, о=2 эрг(смт, по. лучин для железа Гжб.10' эрг(см', т. е, и",ж3 1О эрг(см'. В конце 5 3.4 мы получили для оценки магнитостагической энергии в аналогичном случае, но без образования доменной структуры значение Р,ж2 10' эрг(см'.
Видно, что образование доменов уменьшило вклад магнитостатической энергии и соответственно Рис. 333. Модель замкнутой доменной структуры Ландау — Лифшица полную энергию образца на три-четыре порядка. Однако рассмотренная доменная структура, относящаяся к классу структур с незамкнутым потоком (в него входят структуры, изображенные на рис. 3.9, а также лабиринтные, серпантинные и другие структуры), не всегда является энергетически наиболее выгодной. Оказывается, что зачастую более выгодными являются доменные структуры с замкнутым магнитным потоком, первая из которых была рассмотрена для одноосного кристалла Ландау и Лифшицем (131. Модель Ландау и Лифшица отличается от рассмотренной нами наличием треугольных замыкающих призматических облаетей (рис.
3.13,а). В результате магнитный поток оказывается замкнутым внутри кристалла. Магнитные полюсы на поверхности при этом исчезают, и вместе с этим обращается в нуль вклад магнитостатической энергии. Но в то же время увеличивается энергия анизотропии (помимо той, которая входит в о), так как в замыкающих областях вектор намагниченности перпендикулярен легкой оси. Энергия анизотропии призматических областей на 1 смз пластинки ЯУк = Кт', = КЫ~ 2.
(3.6.6) 196 А энергия доменных границ, если считать с(«й, по-прежнему а (Р'е= а —. Приравнивая нулю производную по 2 от полной энер- Й гии, находим равновесное значение — (2о — ) ))г = (2айК)п-. (3.6.7) (3.6.8) (3.6.10) Минимизируя полную энергию с учетом (3.6.2), получаем (3.6.11) 197 Отсюда объемная плотность энергии Р (20К/й)!.г.
(3.6.9) Подставляя значения о=2 эрг/см и К=4 1Ог эрг/смг в (3.6.7) и (3.6.9) и полагая по-прежнему й=! см, находим с(=-3 10 з см и Р=1,3 1О' эрг/см, т. е. меньшее значение энергии, чем в случае незамкнутой структуры, и, следовательно, замкнутая доменная структура в данном случае является более выгодной, чем незамкнутая. Заметим, что в работах Привороцкого 1141 обращено внимание на термодннамическую некорректность рассмотренной замкнутой модели доменной структуры Ландау — Лифшица в том отношении, что состояние замыкающих доменов с вектором ориентированным вдоль трудной оси, соответствует положению неустойчивого равновесия. Для корректного теоретического рассмотрения задачи требуется введение стабилизирующих факторов, например магнитных зарядов на границах или упругих напряжений. В кубических кристаллах с положительной константой анизотропии, к которым относится и железо, имеются три взаимоперпендикулярных оси легкого намагничивания, совпадающих с ребрами куба.
В таких кристаллах вектор намагниченности замыкающих доменов также может быть направлен вдоль легкой оси. Фактором, ограничивающим увеличение толщины доменов, в данном случае является рост магнитоупругой энергии. Замыкающий домен стремится растянуться в направлении намагниченности (рис. 3.13,б). В то же время основные домены стремятся сжать замыкающий домен, Таким образом, для того чтобы увеличить объем замыкающего домена, необходимо совершить работу против упругих сил. Деформация замыкающего домена в отсутствие внешних сил составила бы е„„=)нш. Следовательно, для того чтобы сжать все замыкающие домены, приходящиеся на 1 смг пластинки, до прежних размеров, необходимо затратить энергию г = — смех — = — с Х1аг —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
