Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 34
Текст из файла (страница 34)
2'"222 огпИоа (3.6.12) Если подставить численные значения констант для железа, при 6=1 см получим Иж0,1 см и Еж50 эрг/см', т. е. наиболее низкоэпергетическую структуру пз всех рассмотренных. На рис. 3.14 и 3.15 представлены экспериментально наблюдавшиеся иа монокристальных пластинках замкнутые доменные структуры, а также их изменение под влиянием магнитного поля.
Все рассмотренные выше доменные структуры имеют ту общую черту, что при наблюдении их сверху домены выглядят параллельными полосками равной толщины. Доменные структуры такого типа принято называть полосовыми доменными структурами, илн страйп-структурами. Рассмотрим теперь более узкий класс страйпструктур, характеризующийся, во-первых, наличием одноосной анизотропии с легкой осью, перпендикулярной поверхности пластинки, и, во-вторых, наличием остаточной намагниченности 1гь направленной вдоль страйпов.
Для таких структур появляется привлекательная возможность управления ориентацией страйпов с помощью внешнего магнитного поля. Как правило, ориентация страйпов определяется направлением предварительно приложенного достаточно сильного магнитного поля. Благодаря стабилизирующему действию наведенной анизотропии ($ 3.2) ориентация страйпов фиксируется в такой степени, что в сравнительно слабых полях пленку можно перемагничивать от +1, до — 1„ не изменяя ориентации страйпов, а в достаточно сильном поле можно переориентировать страйпы. Таким образом, мы имеем образец с вращающейся внешним полем анизотропией, т. е.
для многих практических применений †управляем дифракционную решетку (рис. 3.15). В связи со сказанным страйп-структуры подвергались широкому теоретическому и экспериментальному исследованию, некоторые результаты которого мы изложим. 1. При Кз/2п!', > 1 ориентация 1, в отделыаых доменах не зависит от толщины пленки и вектор 1, направлен вдоль оси легкого намагничивания, т. е. перпендикулярно поверхности пленки.
2. При Кз/2п/,'< 1,если 6(й,р, вектор 1, лежит в плоскости пленки и домены разделены границами Нееля или границами типа колючей проволоки. 3. При Кз /2п/, < 1,если 6>й„р, возникает полосовая доменная структура, причем при й-й„-р выход вектора 1, из плоскости пленки в страйп-доменах очень мал, Поскольку нормальная составляющая 1, на поверхности пленки мала, то соответственно мал и проигрыш в магнитостатической энергии, который при й>й„р удается скомпенсировать выигрышем в энергии анизотропии. Возникшую страйп-структуру можно рассматривать как результат осцилляции вектора 1„ относительно плоскости пленки с непрерывным изменением а(х), где а — угол 198 Рис. 3.14. 11орошковые фигуры на тонкой монокристаллической пластинке И вЂ” Со в отсутствие внешнего магнитного поля 1171 а Ь с Н Рис.
3.15. Изменение порошковых фигур во внешнем магнитном поле 1!7]: а и Ь вЂ” различные доменные структуры в отсутствие поля, с показывает изменение структуры а в поле 3,6 Э, направленном слева направо, г1 показывает изменение структуры в поле 3,9 Э, направленном на рисунке снизу вверх Рис. 3.16.
Страйп-структура, экспериментально набтшдаеиая в монокристаллических пленках 95% М1 — 5та Ге (6=1.45 мкм) [171, а — внешнее поле отсутствует, ширина домена ! мкм; Ь вЂ” Н=12,8 Э и направлено справа налево отклонения 1, от плоскости пленки, а х — координата в направлении, перпендикулярном страйпам. Переход от одного страйп-домена к другому происходит при изменении знака а.
Величина а, определяет выход нормальной слагающей ! и зависит от толщинки пленки. Можно этот же результат описать с иных позиций. Страйп-домены как таковые вообще отсутствуют, а страйп-структура п.зенки образуется в результате непрерывного перехода от одной доменной границы малой градусности к другой. Ширина страйп- я домена при таком описании совпадает с шириной 'доменной границы.
При увеличении толщины пленки начинают образовываться домены, и для описания структуры станет целесообразным использовать модель ' чередующихся страйп-доменов, в каждом из которых а='+-сопя!, разделенных между собой' доменными границами блоховского типа, причем 6(с1, где б — ширина доменной границы, рина страйп-домена.
4. При К1/йпу',« 1 расчет й„р удастся провести точно й„р —— 2п р' А,'К г. Влияние магнитного поля на й„р дается формулой 1161 Ь„р = УА Кг, где й = Н7„2Кз, ! — л Рнс 337. Замкнутая дом иная структу- ра а пермаллоеаых страйьпленках а с! — ши- 1151 и (3.6.13) (3.6.14) Таким образом, появление страйп-структуры как фазовый переход второго рода можно наблюдать, либо изменяя толщину образца, либо изменяя магнитное поле при фиксированной толщине образца.
5. Равновесная ширина домена страйп-структуры с! примерно равна толщине пленки й, причем обычно и теоретические расчеты и эксперимент дают зависимость с1- Уй. 6. При дальнейшем увеличении толщины пленки наблюдается тенденция к переходу к доменным структурам замкнутого типа. Промежуточным этапом при переходе к доменной структуре Ландау — Лифшица является структура, изображенная на рис. 3.17 1171, Физически появление такой структуры в пластинке с одноосной перпендикулярной анизотропией можно объяснить следуюгцим образом При отличии»глов ~р и ф от нуля увеличивается энергия апизотропии (фФО непосредственно увеличивает энергию анизотропии внутренних доменов, а прн увеличении ср энергия анизотропии возрастает благодаря увеличению объема замыкающих доменов).
Рост энергии анизотропии может быть скомпенсирован уменьшением плотности энергии доменных границ. При этом, для того чтобы границы замыкающих доменов давали заметный вклад в свободную энергию, толщина пла- Ф стинки должна быть достаточно малой. При ~р- О и ф О рассматриваемая структура пел ь ~ в реходит в структуру Ландау— 10мвч Лифшица. При ср- и/2 и ф- л/2 имеется возможность перехода пик 318 1(илиндрические магнит.
к страйп-структуре с незамкнутым магнитным потоком, Описанные доменные страйп-структуры различных типов наблюдались экспериментально как на металлических, так и на диэлектрических ферромагнитных пленках или пластинках в интервале толщин от 0,1 мкм до нескольких десятков микрон. Перейдем теперь к рассмотрению структур с цилиндрическими магнитными доменами (ЦМД). Как уже отмечалось выше, в пластинке с перпендикулярной легкой осью анизотропии при Кз /2п/,' > 1 намагниченность в отдельных доменах ориентирована перпендикулярно поверхностям пластинки, вдоль легкой оси. Возникающая при этом доменная структура с незамкнутым магнитным потоком относится к типу рассмотренных в начале параграфа, ширина доменов определяется примерно формулой (3.6.4), но полосовые домены сильно изгибаются, закручиваются, и образуется структура серпантинного вида (рис.
3.18,а). При наложении внешнего магнитного поля, перпендикулярного поверхности пластинки, образец должен намагннтиться до насыщения в одном направлении. Однако при некотором значении поля Ншы «исчезающие» полосовые домены преобразуются в систему цилиндрических доменов — бабблов (рис. 3,18,б). При дальнейшем повышении величины поля существует область устойчивости ЦМД, в которой радиус сравнительно слабо зависит от величины поля, и, наконец, прн достижении некоторого критического значения поля Н„доме. ны необратимо коллапсируют за очень малый промежуток времени, определяемый подвижностью границы, и пластинка намагничивается до насыщения, Рассмотрим теперь задачу об одном цилиндрическом домене радиуса г=г//2, находящемся в бесконечной магнитной пластинке толщины й по упрощенной схеме [9! с эмпирически подобранной зависимостью (3.4.13) для учета магнитостатической энергии.
Энергия одного ЦМД в пластинке равна: (3.6.16) где !т',=2пгйо — энергия доменной границы, %'н=2пг%1Н вЂ” энергия взаимодействия домена с внешним магнитным полем и К,— магнитостатическая энергия. Вычисление последнего члена представляет наибольшую трудность. В то же время учет этого вида энергия необычайно важен для определения условий, при которых структура с ЦМД является устойчивой, Нетрудно видеть, что появление внутри однородно намагниченной пластинки цилиндрического домена с намагниченностью антипараллельной полю, приводит к увеличению Фи, а также В',.
Поэтому интересующая нас структура может быть устойчивой лишь в том случае, когда это увеличение энергии компенсируется уменьшением магнитостатической энергии. Ради упрощения записи введем следующие безразмерные переменные: энергию в вв Ю'/16лЧ~й', (3.6.16) (3.6.17) (3.6.18) поле Я = — О/4п/и радиус х=г/й и характеристическую длину Х= — !/й = о/64п/',, В безразмерных переменных (3.6.19) Х даг~ Я7= 6(Г,+б(рн — бЖ'г= ~( ) — х-' ( ' ) -ьЯ~хбх— ! г ~ дЧГ~ + — (Я вЂ” ( — ') ~ (бх)' — ' (3.6.20) 2 ( , дха Подставив выражение (3.4.13) в (3.6.20), получим бЖ' =- [( — ) -1- Я вЂ” (1+ — х) ~ хбх+ + ~Я вЂ” (1 + — х) ~ (бх)' -"; .... (3.6.21) 3 = О. (3.6,22) 1+ — х 2 Равновесное значение для радиуса ЦМД найдем из условия равенства нулю первого члена в (3.6.21) ! Я,ввх= — Х+ Ях— 2 Это уравнение имеет два решения и »т т l Я» =.=! -1.
— А — (ЗХ)п'. 4 Соответствующий критический радиус коллапса (3.6.24) х»-. !( — ) (3.6.25) из которых только одно устойчиво. Устойчивость решения определяется знаком второй производной д'Я7/дх», т. е. второго члена в (3.6.21), Устойчивое решение можно найти также графическим путем нз условия Я ~ф х=0. На рис. 3.19 приведено графическое решение уравнения (3.6.22) при 6=0,5, Н=0,1; корням уравдб пения х, и х' соответствуют две точки пересечения на рисунке. ЮХ 1 1 Из равенства ИГ = 1 = Я,вфхбх следует, что для ОФ 1 уменьшения энергии (ЬЯ7< 1 <О) при положительном Щ»7»~ ! Я ,фв радиус цилиндриче- 1 ского домена должен умень- 1 1 1 1 шаться (Ьх<0). Следова- 1 тельно, радиус ЦМД уменьшается при х<х, и х)х» и увеличивается при х,<х<хм так как здесь Яэьф<0.
Отсюда следует, что устойчи- 1 ! вым является больший ради- ус ЦМД хв 2 хз ч' Х Определим теперь крити. » ческое значение поляЯ, при достижении которого существование ЦМД оказывается невозможным (поле коллапса Я»). Очевидно, что это произойдет тогда, когда наклонная линия на рис, 3.!9 станет касательной к кривой и, следовательно, корни уравнения (3.6.22) сольются в один. з Таким образом, (! — — Х вЂ” Я») = 3)»Я», откуда Лналнз устойчивости формы ЦМД [8! позволил получить выражения для Н„ы и А„„т. е, для критического поля и диаметра ЦМД, при которых цилиндрические домены превращаются в страйпы.
На рис 3.20 представлены результаты количественных расчетов значений На, с!а, Н„вв и с!,„в зависимости от параметров материала и толщины пластинки. Из этих графиков, в частности, следует, что ЦМД минимального размера с с!аж4! реализуются в пластинках с толщиной Ьсм3,3!. Напомним еще.раз, что г характеристическая длина материала ! = о!4п!, (З.б.!9). Ы т и й!! л,„ !О 1!'1 300 0! Ю0 70 Ю 00! йЛ ! 7 !О Х00/! 0Х ! д Х г0 !0ч!! Рвс. 320.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
