Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Прн лл ) Ар начинается рост эллип- соидального зародыша в ос- Х ионном за счет увеличения Ь его диаметра. Затем возра- стание вклада магнигэста1и тической энергин, связанное с увеличением раэмагничи1р Д1 вающего фактора, затормо- "сс')л знт этот процесс и будет лл происходить рост зародыша, связанный с увеличением его длины, и т. д. /31адр. Из формулы (3.8.33) мы можем получить выражение для поля старта Н„=- Н + Зпо,'Ы 1,. (3.8.34) Помпмо того, что эта формула позволяет оценивать коэрцитивную силу в случае, когда процесс зародышеобразования является определяющим, она сыграла также важную роль в формировании наших представлений о физике магнитных явлений.
Пользуясь этой формулой, удалось впервые экспериментально определить энергию доменной границы о, «замораживая» зародыш перемагничивания и определяя его параметры. В заключение рассмотрим случай, когда процессы намагничивания путем смещения границ можно описать универсальной зависимостью (закон Релея), которая позволяет по двум параметрам получить вид кривой намагничивания и петли гистерезиса. Закон Релея был установлен эмпирически, но его можно качественно обосновать исходя из простейших модельных представлений. Пусть число скачков Баркгаузена (рис. 3.25) задается в области малых полей фУнкцией РаспРеДелениЯ гр=сопа(. На кажДый интервал с(Н приходится г,слН скачков. Следовательно, на полную ~па« область изменений поля (О =Н(Н „) приходится ~ !»ПН о = ! Н,„необратимых скачков Баркгаузена.
Положим также, что расстояние Лх, которое пройдет граница после каждого необратимого скачка, пропорционально Н: Лх = с7«Н, и, следовательно, ~7«еоор = С!0 НЙН. Таким образом, при достаточно малых полях (3.8.35) 7~~«ор ~ с!О Нг(Н 2 о Для случая же произвольного исходного состояния ! — !' = х (Н вЂ” Н') ч- — (Н вЂ” Н')', о 2 (3.8.36) 7, ! х(Н Н) (Н»,Н). (3.8.37) Кривая намагничивания в релеевской области, следовательно, имеет вид (Н= Н, 7= ! ) ! =-хН,„-,саН (3.8.38) Для нисходящей ветви ! = (х, — 'аН )Н вЂ”; — (Н~ — Н'). (3.8.39) При Н = 0 имеем остаточную намагничеяносгь и 2 2 (3.8.40) Необратимые потери на гистерезнс в области слабых полей 4 3 (3.8.41) 227 где !' — исходная намагниченность ферромагнетнка, Н' — исходное магнитное поле.
Знак «+» соответствует восходящей ветви петли гистерезиса, знак « — » нисходящей ветви. Для восходящей ветви на основании (3.8.36) имеем (рис. 3.30) Н'= — Н, !'= — 7, Очевидно, что приближение Релея является одним из возможных, так как можно задавать различные распределения скачков Баркгаузена на интервале от О до Н„,„,-.
Так, в диаграммном рассмотрении Прейзаха полагается, что каждый домен ферромагнетика в отношении необратимой части своего перемагнпчпвания характеризуется индивидуальной прямоугольной не~лей. Распределение же этих микропетель в фазовои плоскости (Н() может иметь различную плотность. В простейшем случае равномерного распределения микропетель в фазовой плоскости модель Прейзаха приводит к закону Релея. й 39. ПРОЦЕССЫ ВРАЩЕНИЯ ВЕКТОРА НАМАГНИЧЕННОСТИ До сих пор мы полагалп, что намагничивание кристалла происходит только за счет смещения доменных границ, т.
е, за счет увеличения общего объема доменов„намагниченность которых направлена вдоль поля илп в направлении, близком к нему. Рассмотрим теперь такой процесс намагничивания, когда увеличение намагниченности происходит только за счет поворота суммарного магнитного момента домена к направлению внешнего магнитного поля.
Такие процессы происходят, например, в достаточно сильных магнитных полях, когда в основном закончены процессы смещения границ, в малых однодоменных частицах, размер которых настолько мал, что становится энергетически невыгодным образование доменных границ, при наложении поля вдоль трудной оси в одноосных кристаллах и т. д.
Различают два типа вращения: когерентное, когда поворачиваются одновременно магнитные моменты всех ионов, оставаясь при этом параллельными друг другу, и некогерентное вращение, когда при повороте магнитных моментов отдельных участков кристалла их параллельность нарушается. Заметим, что если слишком строго придерживаться данного определения, то все процессы смешения доменных [ранпц нужно будет отнести к процессам некогерентного вращения вектора намагниченности. Хотя это замечание кажется чисто формальным, следует сказать, что в некоторых случаях, например при импульсном перемагничивании тонких ферромагнитных пленок, действительно очень трудно провести грань между процессами смещения доменных границ и процессом некогерентного перемагничивания, во время которого фронт перемагничивання перемещается в пространстве.
Рассмотрим теперь задачу о намагничивании и псремагничивании одноосного ферромагнитного кристалла, которая чрезвычайно полезна в методическом отношении. Случаи намагничивания под углом к легкой осн и наложения перпендикулярного легкой оси подмагничивающего постоянного поля в этой задаче дают практически все возможные варианты процессов намагничивания ферромагнетиков путем процессов вращения. 228 Пусть внешнее магнитное поле направлено вдоль выделенной оси одноосного кристалла Л, тогда Р = Рк; Р„= К, сов' Π— 1,Н сов О, где 0 — угол между вектором 1, и осью 2.
Устойчивое положение вектора 1, находим, как обычно, из усло- вий (3,9,1) дР Фà — = 0< —, за зва ' — == Н1, з1п Π— 2К, з1п 0 соз Π— О. зя дв (3.9.2) Отсюда получаем два решения: 1. зй О=О, О=О,, ..., 1=-ь1,. 11. ! = 1, сов О =- 1~ Н!2К,. Из условия д~Р— = Н1, соз Π— ' 2К, яп' Π— 2К, созе О ) 0 (3.9.3) (3.9.4) (3.9.5) находим: 1) при К,>0 решение 1 =1, соответствует устойчивому состоянию при Н>2К~(1„решение 1= — 1,— при Н< — 2К,(1;, в интервале — 2К/1,<Н<2К11, устойчивым является решение П; 2) при К~<0 решение 1=1, является устойчивым при Н> — 2К,)1„а решение 1= — 1,— при Н<2К/1,.
Таким образом, при намагничивании одноосного кристалла вдоль трудной оси получаем безгистерезнсную кривую намагничивания с постоянной восприимчивостью (см. 3.9.4) и„р== 1,,~2К, (3.9.6) и намагниченное до насыщения состояние при достижении полем значения (3.9.8) совпадающего в данном частном случае с величиной поля насыщения Н, в (3,9.7), кристалл перемагничивается путем необра- Н,= ~ 2К,/1,. (3.9.7) Этот результат представлен на рис. 3.31 кривой для Ое=90' (Ое — угол между Н и осью легкого намагничивания). При перемагничивании одноосного кристалла вдоль легкой оси получаем идеальную прямоугольную петлю гистерезиса, соответствующую на рис.
3.31 случаю 0,=0'. При достижении магнитным полем величины критического поля Но'= ~ 2Кг11 ° тимого вращения вектора намагниченности и затем величина его намагниченности остается неизменной. Аналогичные результаты можно получить для случая перемагничивания однодоменной частицы эллипсоидальной формы и магнитного кристалла, подвергнутого воздействию сильного внешнего упругого напряжения, поскольку угловая зависимость с в этих Рис. 3.32 Рис, 3.31. Петли гистерезиса одноосного ферромагнетика для различных орнентапий магнитного поля относи- тельно легкой оса случаях также задается (3.9.1).
Подставляя вместо Кг соответствующее значение К,ааь получим формулы для х, Но и Н, во всех указанных случаях. Для однодоменной частицы К'„, = (Аг,— Н.) !',(2, а для упруго растянутого кристалла К,ее= ЗЛа12. Таким образом, мьо = (Аь Ю (3.9.9) мт„= 1,1ЗЛо, (3.9.!О) Н,'= (Н,-АГ.))„ (3.9.11) Но = ЗЛаН,. (3.9.12) Формулы для Н, совпадают с (3.9.11) и (3.9.12). Заметим также, что по физическому смыслу критическое поле Н, в каждом из рассмотренных случаев есть коэрцитивная сила Н, процесса перемагничивания путем необратимого вращения вектора 1, Рассмотрим теперь случай, когда внешнее магнитное поле Н направлено под произвольным углом О, к легкой оси одноосного ферромагнитного кристалла. На рис. 3.32 представлено располо- 230 жение Н и 1. для определенности в случае однодоменной эллипсоидальной частицы, хотя, конечно, полученные результаты относятся к любой одноосной задаче.
Вводя К,фф, получим выражение для свободной энергии Р = — К,фф сов'(Π— 6,) --, '1,Н сов О. (3.9.13) Равновесные значения О найдем ив условия = Кгфф Б1п 2 (О О~) 1 Нз!п О =' О. др дО О г (3.9.14) С учетом 1=!г сов О голучим из (3.9.14) (петля гистерезиса) при любом значении четные кривые для нескольких значений Ос представлены на рис. 3.31. На этом рисунке представлены только те участки кривых 1(Н), которые соответствуют устойчивым решениям (3.9.14), т. е. условию дгР— > О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
