Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Теоретические кривые заввсвмоств Нь вм Н ы и вв„от парамет'- ров материала в толвтввы пластинка Перспективы применения ЦМД основаны на возможндстн создания быстродействующих элементов; в которых с использованием генераторов ЦМД и доменопродвигающих устройств осущест. вляется создание, передвижение и хранение системы закодированных ЦМД. Магнитостатическое взаимодействие между различными ЦМД позволяет создавать логические элементы самых разнообразных типов. Магнитостатическое взаимодействие также используется и в доменопродвигающих схемах. На рис, 3.21 изображена типичная схема Т-типа с управляющей пермаллоевой аппликацией, принцип действия которой понятен без пояснений.
При повороте управляющего магнитного поля в плоскости пластинки и аппликации на 2п по часовой стрелке все существующие ЦМД сдвигаются на один период аппликации вправо, при повороте поля на 2п против часовой стрелки — на один период влево. Серьезной трудностью на первом этапе разработки элементов с ЦМД явилось экспериментальное обнаружение в феррит-гранатовых пластинках так называемых жестких ЦМД, которые имели аномально малую подвижность и, кроме того, «ненормальное» направление скорости продвижения — помимо продольной компоненты скорости вдоль градиента магнитного поля наблюдалась также значительная поперечная компонента скорости.
Были проведены теоретические расчеты и поставлены эксперименты, кото. методов борьбы с появлением жестких ЦМД. Из всего сказанного выше ясно, что одним нз важнейших параметров материалов, используемых для конструирования схемных элементов с ЦМД, является подвижность доменных границ, Некоторые аспекты этой проблемы мы рассмотрим в $5.4. Здесь отметим только, что при достигнутых на ортоферритных н гранатовых пленках подвижностях порядка 1Оз см/сек-Э и размещении в пленке с размерами 2Х2 сме 10зХ10' управляющих элементов Т- типа можно работать с управляющим вращающимся магнитным полем порядка нескольких эрстед иа частотах порядка ! МГц и осуществлять продвижение ЦМД по всей схеме за время, мень- Рис.
3.2!. Генератор ЦМД и Т-схема продвижения шее, чем 1 с. В заключение этого параграфа, посвященного доменным структурам, остановимся на вопросе о предельном размере образца, при котором существование доменной структуры становится вообще энергетически невыгодным, т. е. на вопросе об однодоменности ферромагнитных частиц. Сравним энергию магнитной сферической частицы в двух состояниях, показанных на рис. 3.22. Энергия однодоменной частицы а равна магнитостатической энергии, Плотность магннтостатической энергии для сферы 2пт~ Р,= — ЛЧ,= — ' 2 3 и, следовательно, магнитостатическая энергия частицы радиуса тс рые показали, что за аномальное поведение ЦМД ответственно наличие большого количества вертикальных блоховских линий в блоховской доменной границе цилиндрического домена.
К настоящему времени уже разработано несколько эффективных, простых и технологически чдобных (3.6.26) Появление магнитной структуры б приводит к уменьшению магнитостатической энергии. Энергия частицы в этом случае определяется главным образом величиной энергии доменных границ и'„= Яп»» = 2и1«'пм" (3.6.27) Рис, 3,22 Сравнивая (3.6.26) и (3.6.27), найдем критический радиус И„р, при котором существование доменной структуры становится энергетически невыгодным: /7, = 9п,р. 4п!',. (3.6.28) Подставляя в (3.6.28) численные знач ения пзм = 1 эрг смз /, = 1700 Гс получаем /7„, аи 25А. Величина )7« оказывается меньшей ширины границы б (табл, 3,4). Таким образом, наш расчет оказывается некорректным, хотя следует отметить, что последовательный теоретический расчет приводит к близким значениям К„р.
Кроме того, для другой комбинации параметров материала ситуация может оказаться более благоприятной. Например, для материала с большой константой одноосной анизотропии МпВ( паи12 эрг/смз,!.=600 Гс и, следовательно, ширина границы бив10 «см, а Й,р — — 2,5 10 зси, т. е. /х„р»б. Возврашансь к случаю Ря»<б, мы видим, что однодоменная частица «вырезает» часть доменной границы, н, следовательно, в данном случае необходимо теоретическое рассмотрение распределения с неоднородной намагниченностью во всем объеме образца.
Это типичный пример теоретического подхода к решению статиче- и динамических задач о магнитных структурах, которыи по скнх лучил рассм ч = о„!+оа1+о,й — непРеРывная функция координат, Полная энергия образца мпннмизируется путем вариации направляющих косинусов ч при условии чэ=1 и граничных условиях на поверхности обдя разца ч >; — = О. дп Впервые микромагнитный подход был использован при решении задачи о 180'-ной доменной границе (см. $ 3.7). Приведенные выше 'формулы для страйп-структур были получены также этим методом [14, 151, Наиболее точные результаты для ЦМД дает также микромагнитный подход. Для решения задачи о распределении намагниченности в малых ферромагнитных частицах микромагнитный метод был впервые предложен Кондорским 118).
На рис. 3.23 представлено распределение намагниченности в эллипсоидальной однодоменной частице, которое мпнимизировалось в 1181. При таком распределении (й=сопз1) Р,= —" ,~ — д'г) в1пэО, (3.6.29) а магнитостатическая энергия в некотором приближении название микромагнетизм. Прн мнкромагнитном подходе атриваются не домены и доменные границы, а векторное поле намагниченности 1 = У,.ч, где Ряс. 3.23 Л'! Ру =-— 2 где Х, и Хл — размагничиваюшие факторы вдоль диаметра эллипсоида. 208 ~'„(у ) (3.6.30) большой осн и Полагая для упрощения — = —, где ! — длина оольшой оси аг ч дт эллипсоида, получим следующее выражение для Л/а/3 В = — '' ' ов'-' 0 -- — ' в!и' О (В Ор,) ~- '—,- К з1п' Π—, 2 2 — — з!из 6 — УХ1;совО ю Р! — Рк-- Рл — .
'Рп, (3.631) и где В(~(,) = — '( ' ~' — совй,). %е Определяя значение ~г,, соответствующее минимуму энергии, из соотношения ч !я — '" = — ''* з!и'0([В(~,)1я)'+Л вЂ” "в!пяа= О д%е 2 ~2 получаем, полагая ~р, = О, следующий критерий абсолютной однодо- менности: (3.6.32) Для сферической частицы 4п ! Ге ( А = 2.10 ' эрг,см, ( = 1700 Гс, Л~д = — ' 5 з ~ получаем В,р- — -6.!О ' см. Мы проанализировали одно нз возможных неоднородных распределений намагниченности в малой ферромагнитной частице. Аналогичным образом рассматривались различные неоднородные распределения — изгибные, завихренные, спиральные, веерообразные — н получены выражения, подобные (3.6.32). Наиболее интересным вопросом в данном случае является влияние внешнего магнитного поля на распределение намагниченности в малых частицах, поскольку эта проблема является определяющей для рассмотрения процессов перемагничивания путем некогерентного вращения, для построения теории коэрцитивной силы некоторых материалов для постоянных магнитов, для анализа процессов намагничивания лент для магнитной записи н т.
д. Полезно указать на физическую аналогию между процессамц возникновения неоднородных магнитных структур в малых частицах и их перемагничнвания во внешнем поле с процессами возникновения страйп-структур в тонких ферромагнитных пленках, которые рассматривались в этом же параграфе. 209 й 3.7. уРАВненне лАнЛАу — лнФшицА Впервые задачу о движении доменной границы решили Ландау и Лифшиц [!31. Учет различных видов энергетических взаимодействий в кристалле был сделан путем введения эффективного магнитного поля Н,,фф. Для одного магнитного иона было получено простое уравнение движения ларморовского типа дl —,=[Нэвй Р = ~(А[(да,)~ + ()7аз)'.л- (даэ)') -: — Ка~ — Н1,) Жг. (3.7.3) Состоянию равновесия системы соответствует минимум Р, следо- вательно, вариация с по 1, должна равняться нулю: (' гл 1-, гд г„п --; Н) 81„й' = О. г(гл - гд гз гя (3.7.4) При этом 1,, изменяется только по направлению, поскольку предполагается, что 1,=сонэ!.
Условие (3.74) выполняется, если вектор Н„ьь, равный выражению, стоящему в круглых скобках, перпендикулярен 81,. Но 81„- всегда перпендикулярен 1, в силу 1:=сонэ!. Следовательно, равновесное состояние соответствует тому случаю, когда вектор 1, направлен параллельно Н„ы„ т. е, [Н,БАРЦ =О, что и дает основание интерпретировать Н,4,1, как эффективное магнитное поле, действуюшее на 1,. Развитый подход дает, в частности, возможность решения статических задач о равновесном распределении намагниченности, в том числе и микромагнитных задач. Получим, например, в соответствии с [!31 точное выражение для распределения намагниченности в 180'-ной блоховской доменной границе в одноосном кристалле при Н=О.
В этом случае 1„= 1,з1п8, 7„= 1,сов 8, 7„= О. Подставляя эти выражения в (3.7.3), найдем функцию 8(х), минимизирующую Р, из уравнения Эйлера А9" — К з!и 8 сов 8 = О. (3.7.5) где м — магнитный момент иона, ) — его механический момент; Я и м связаны известным соотношением м=уд, где у= ед(2гпс. Для объема с намагниченностью! имеем уравнение — — = [Н„,11. 1 д! (3.7.2) у дг Н,ьф определяется следуюшим образом. Для одноосного кристалла, если ограничиться учетом обменной энергии, энергии анизотропии и зеемановской энергии, свободная энергия Интегрируя это выражение, получим — '0"-- .-Е=С.
К (з.7.0) Определим теперь граничные условия. Поскольку ширина домена значительно больше толщины доменной границы, можно считать 0=0 при х= — со, О=и при х=+ ос. Кроме того, Х 0 0'=0 при х= ~ьсо (О=О, и). Подставив граничные усло- вия в уравнение (3.7.6), най- дем, что С=1 или е' = — з!и'е. ,в К А (з.7.7) О х -х-г -1 о 1 г з 7А. ~х Интегрируя это выражение, получим Ряс.
3.24 соз 0 = — 1Л ~7 — х = — 1Л вЂ , где б, = ~/ — (3.7.8) /К х ГА т~ А бе г' К Эта зависимость представлена на рис. 3.24. Найдем теперь энергию доменной границы +00 +00 о=- ~ [Ае' —,'- Кз1п'0[дх= 2К ~ з!и'Одх= = 2К ~, ='4 [/КА. (3.7.9) Обычно принято определять ширину доменной границы из (3,7.8) по производной в начале координат (как зто показано на рис.
3.24), тогда б = ст УА/Л' = тсб,. (з.7Ао) В таблице 3.4 представлены значения б и и для различных типов доменных границ в Ре, %, Со„полученные в работе [191, с заменой величины А для Ре на 2 !О ' эрг/см. Возвращаясь к решению динамических задач, т. е. к уравнению (3.7.2), заметим, что в нем не учтены силы взаимодействия, ответственные за эффекты затухания прецессии, Ландау и Лифшиц. ввели в уравнение движения (3.7.2) дополнительный релаксационный член с учетом того обстоятельства, что силы трения стремятся повернуть вектор 1, к эффективному полю Н,фф. 211 5 дь а Г д!,1 — ' =- у [Н,ьь1,! — — ~ 1, — ' ~ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
