Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Если магнитный момент кристалла имеет спиновое происхождение, то его энергия будет зависеть от ориентации вектора намагниченности относительно кристаллографических осей благодаря спин-орбитальному взаимодействию, поскольку орбитальный магнитный момент иона непосредственно связан с решеткой (см.
$ 1.8 и 2.7). С магнитодипольным вкладом в энергию дело обстоит еще проще. Если рассматривать атомные магнитные моменты кристалла локализованными в узлах решетки и ориентированными параллельно, то полная энергия магнитного дипольного взаимодействия этих моментов будет, вообще говоря, зависеть от ориентации суммарного момента ! относительно кристаллографических осей. Феноменологические выражения для энергии магнитной кристаллографической анизотропии как функции направляющих косинусов вектора ! можно получить из соображений симметрии. Например, для одноосных кристаллов плотность энергии анизотропии можно представить в виде ряда (3.2.1) где а — направляющий косинус ! относительно выделенной оси, а нечетные степени по а не включаются, так как направления а и — а эквивалентны, К вЂ” константы кристаллографической анизотропин, не зависящие от а и определяемые из опыта.
В большинстве случаев хорошее совпадение с опытными данными дает учет первых двух членов ряда Рк = К«+ Кд сов'0+ К,соз'8. (3.2.2) При К~<0 и К»=0 мы имеем ферромагнетик с легкой осью аннзотропии, поскольку минимум энергии при этом соответствует 0=0, т. е. случаю, когда направление вектора намагниченности совпадает с выделенной осью. При К~)0 и К»=0 мы имеем ферромагнетик с плоскостью осей легкой анизотропии, перпендикулярной выделенной оси кристалла, илн, как иногда говорят, легкоплоскостной ферромагнетик, или ферромагнетик типа «легкая плоскость».
Возможны и более сложные случаи. Например, при К~<0, 1 > — К~/2К»>0 получается ферромагнетик типа «легкий конус». Для учета анизотропии в «легкой плоскости» или «легком конусе» необходимо введение в (3.2.2) дополнительных членов. Для кубических кристаллов мы должны учесть эквивалентность направляющих косинусов а~ относительно трех кристаллографических осей. Комбинация четных степеней направляюших 173 косинусов наинизшего порядка аз+ аз-1- аз !ипоэтомуопускаетз .
2, Р ся. Следующие допустимые комбинации четных степеней направляющих косинусов будут уже четвертого и шестого порядков. Выражение для энергия анпзотропди кубического кристалла примет впд Гк = Ко -- К, (а~и.. -- и аз —,— ази!! —,'. К, (а',изаз). (3.2.3) Таблица 3,1 Направления легкого, среднего и трудного намагничивании к, >о со со от+ оо 9 до — — К 4 9 от — — К, 4 до — 9К, 9 от — 1К,1 от 9!К, ! д 91К,1 до+ ~ от — со от — 9К, до — сю 9 до — ! Кз ! !ио1 ( !ио! !1оо1 (пц ~ !иц !1оо! Легкое !пц ( 11оо! !ио! !пц ! (ио1 Среднее !по) (по! ! !по! !юо! ( !1оо! ! !иц Трудное !пц В таблице 3.2 приведены значения констант анизотропии для различных ферромагнитных материалов, при этом особое внимание уделено материалам с рекордно большими значениями констант анизотропии.
Для типпчных ферромагнетиков приведены усредненные значения констант с использованием результатов различных авторов. На рисунке 3.1 показаны кривые температурной зависимости констант анизотропия для различных материалов. Вид кривых намагничивания при направлении поля вдоль различных кристаллографпческих осей монокристалла в основном определяется кристаллографнческой анизотропией.
Наоборот, из формы этих кривых можно определить константы анизотропии. На рисунках 3.2 — 3.4 представлены кривые намагничивания для монокристаллов Ге, % и Со в различных кристаллографических направлениях. Форму кривых !(Н) можно качественно объяснить с помощью несложных рассуждений. 174 Сумму а1 — , 'а. — 'аз можно не учитывать, так как ее можно выра- 4 3 2 з з з з 2, з з— вить через (иг ие - а,= и! а; а|), используя тождество (а~ я-а -'; из) = — 1. В зависимости от состьошений величин и знаков Кг и Кз получаются различные частные сл)чаи распределения легких и трудных осей (табл. 3.1).
Таблица 3.2 Константы магнитной аниаотроиии Ка, 9ВГ/саа" Состав ге о х!0г !а' б аа 4 7 б 4 0 7 -700600 0 !00 700 700400 Р 0 1'С 0 0 700400 б00 000 1000 рнс. 3.1. Кривые температурной зависимости констант аннзотропии 1131 Рассмотрим, например, кристалл Ге. Если напряженность внешнего магнитного поля равна нулю, векторы намагниченности доменов будут направлены вдоль шести легких направлений [1001, [010], [0011, [1001, [0101, [0011, и полная намагниченность кристалла будет равна нулю. Поскольку все легкие оси эквивалентны, то для того, чтобы ориентировать векторы намагниченности вдоль одной из этих осей, достаточно приложить очень небольшое магнитное поле, так как процессы смещения границ между доменами заканчиваются, как правило, в слабых магнитных полях. Теперь рассмотрим случай, когда внешяее магнитное поле прилагается вдоль направления [!1О~.
В слабых магнитных полях за счет процессов смещения векторы 1 будут ориентированы вдоль 175 «!0' б с 4 =7 0 -700 Х!гетОа Сое,а)сеа,аОа Со~пГеьаО МпГеаОа а-ГеаОа ТЬ 1)у УГеаОта ТьгеаО,т ЕцО 4,6. Юа (К, =-'1,5. 10а) — 5 10а (К,=г,з Юа) 4,! 10 (К, ='1,0.
10а) — 1,1'.Ю (К = — 2,8 10а) -6,2'10а +2 9, !Ов (363 К ) +1,8 10 2 8.104 2 5.10а (78 К) 5,5.10'(4,2'К) 5'5 10а (4'2 К) 6,5 10а 6,5,10а 4,4 !Оа уопо убоп упоо ггоо гооо ооо О УПО гпп ХПП 'Юп бПО боо и,з Рис. 3.2. Кривые намагничивания л~онокристалла Ре в направле- ниях (100], ~1131 и 11! Ц 1Гс боо Г, Гс хпп убо Рис, 3.4. Кривые намагничивания монокристалла Со в направленинх, параллельном и перпендикулярном гексагоиальной оси Рис. 3.3. Кривые намагничивания монокристалла % в направлениях ~1001, И101 и [1111 100 а о упо гоп гоо Ф,з Утоп 1200 1000 300 бпп Фпо гоо и О гппо ЧООО бпро ВПОО НЭ направлений [1001 и [0101. Дальнейшее увеличение намагниченности возможно лишь за счет поворота векторов 1 доменов к осн [110).
Однако такой поворот требует дополнительной энергии, поэтому насыщение достигается при значительно более сильных полях, зависящих от величины констант анизотропии. Из сравнения кривых намагничивания кристалла вдоль различных осей можно определить константы анизотропии К~ н Ко. Работа обратимого намагничивания кристалла до насыщения вдоль 1о направления а; равна А = [ НЙ1, т, е, площади, ограниченной о кривой намагничивания н осью 1. С другой стороны,А, — А„=- Лг'. Поэтому, например, используя (3.2.3), получаем Ап~о1 — Ароо1 =- гк — гк =- Ко14 го о1 поо1 (3.2.4) Отсюда К~=4 (А1по1 — Аыооо) н, зная разность площадей, ограничиваемых кривыми намагничивания вдоль осей [1101 и [1001, можно определить первую константу анизотропии.
Кривая намагничивания для направления [1111 позволяет определить вторую константу анизотропии Км так как для направлений [111) а,== а,=- а, =-11$'3 и Апп1 — Апоо1 =- К,13 — 'Ко127. (3.2.5) Из (3.2.4) и (3.2.5) следует Ко =- 9[3(АРгц — Апвл) — 4(А1цо1 — Апоо1)[ дг К, 1 поо> =- — — = — — — ' з1п 40. дв 2 (3.2.6) 177 для одиоосных кристаллов А1ооц = Ко, Апоо1 =- А1оюо1 =- Ко -, 'К, -!- Ко и, следовательно, К, +Ко= Ароо1 — А1ооц.
Другим и, пожалуй, наиболее часто используемым методом измерения констант анизотропии является метод вращающих мо- ментов. Диск, вырезанный из кристалла, помешают в магнитное поле и намагничивают до насыщения в плоскости диска. Диск будет стремиться повернуться таким образом, чтобы направление легкой оси совпало с направлением поля. Вращающий момент в расчете на единицу объема намагниченного диска равен Ь = — дгд1дй. Зная 1., можно определить константы анизотропии. Пусть, на- пример, диск вырезан из кубического кристалла в плоскости [100), а магнитное поле составляет угол 0 с направлением [0101.
Тогда ао = О, аг — — сов 8, ао.— — а1п О; Г, = К, з1по Всоз'0 = — 'в1по 26, 4 Зная 7. и О, можно легко найти величину Кь Для надежности, как правило, измеряют кривую зависимости вращающего момента в широком диапазоне углов О. Как следует из (3.2.6), К~ равно максимальному изменению момента 7.
(рис. 3.5). Кривые 7.(0) имеют более сложную форму для дисков, вырезанных в других плоскостях. Например, 1. <по=- — — '(28!и 20+ Зз!п40) +- — '(з!п20 —, ,4з!п40 — 381п60), 8 64 1, 1о~арг1см г 2 178 где О отсчитывается от оси 1001), а К!пи = — К,81п60,'18, где О отсчитывается от оси 1110), Используя эти формулы, можно определить константу Кь Метод определения констант 1 анизотропии на поликристаллическнх образцах из закона приближения к насыщению будет рассмотрен -1 в О 3.9, а метод определения кон- стант аиизотропии по резонансным р Л дд ур 12д О частотам ферромагнитного резонанса — в 5 5.1. В заключение этого параграфа Рис. 3 6. КРивии зависимости рассмотрим некоторые виды анизовраигагоигего момента в плоскости 100!1 кристалла крем- Ронин, возникающие при отклонеиистого железа 1!41 нин от классической ситуации идеального, бездефектного монокристалла.
Наведенная, или ориеитационная, анизотропия. Магнитную анизотропию можно создать искусственно с помощщо особой технологии обрабогки исходного материала, например при холодной прокатке, отжиге в магнитном поле или внешних упругих напряжениях, перекристаллизации в магнитном поле, напылении пленок в присутствии магнитного поля, напылении пленок под углом и т, д. Наиболее распространенным и важным механизмом возникновения наведенной анизотропии является направленное упорядочение примесных центров.
Роль примесных центров могут играть атомы замещения или внедрения в сплаве, вакансии, дислокации и другие дефекты. Суть явления сводится к тому, что примесные центры стремятся за счет процессов диффузии упорядочиться так, расположиться вдоль таких направлений в кристалле, чтобы возникшая анизотропия стабилизировала имеющуюся ориентацию вектора намагниченности. Например, при отжиге в магнитном поле примесные атомы располагаются таким образом, чтобы возникла наведенная однооснзя анизотропия с направлением легкой оси, совпадающей с направлением магнитного поля, 1..ели затем при охлаждении ситуация «замораживается», то, например, вместо изотроппого паликристалла получается одноосный ферромагнетик. Если же процессы направленного диффузионного упорядочения идут достаточно активно и при комнатной температуре, то создается еще более интересная ситуация: образец с вращающейся анизотропией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
