Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Плавно изменядвг юшиеся участки петель гистерезиса на рис. 3. 31 соответствуют обратимому, а вертикальные участки — необратимому вращению вектора 1,, Значения критических полей Нс, при которых происходит необратимый поворот вектора 1„можно найти из совместного решения уравнений дс дгс — = О и — = О. В резуль- дО двг тате получаем систему кривые намагничпвания Оа. Соответствующие рас- в»Т А' 20 .УО Ю Яд' ф Рис.
З.ЗЗ з1п 2 (Π— 6,) = р з1п О, 2сов2(6 — 6,) = рсоа О, (3.9.15) 231 где р =Г,Н,1К, ф. Совместное решение (3.9.15) дает формулу з|п 26г = — ~ ) 1 ! 4 — рг 1зД (3.9.16) р ~ З Определенные из (3.9.16) значения Нс как функция Ос представлены на рис. 3.33. Случай перемагничивания одноосного ферромагнетика при наличии подмагничивающего перпендикулярного поля будет рассмотрен в следующем параграфе. Вычислим теперь зависимость намагниченности ! от напряженности поля Н для трехосного кристалла типа Ре в направлениях [1!О[ и [111).
Рассмотрим монокристаллический диск, вырезанный в плоскости (001), т. е. перпендикулярно осн [001[. При ориентации поля вдоль легких осей [100[ и [010! кристалл намагничивается до насыщения только за счет процессов смещения доменных границ. Пусть теперь внешнее поле Н будет направлено вдоль оси [11О). До начала процессов вращения векторы намагниченности 1,, доменов будут ориентированы путем смещения доменных границ вдоль направлений [100) и [010). Так как нас будет интересовать величина угла отклонения вектора 1, от оси [11О), а не знак его поперечной компоненты, можно предположить, что исходная намагниченность направлена вдоль [!00[.
Пусть Π— угол между векторами Н и 1,, Тогда выражение для свободной энергии примет вид г" = Рк — ' Рн .= К,а| а, — Н7, соа О, (3.9.17) где а, = соа(45' — О) = (совО+а1пО)/[Г2, а =- соз(45' -~- О) = (сов Π— зги О)/['2. Введя относительную намагниченность Ч .=- ///, =- соз О, получим Р =- — К, (2т!' — 1)а — Н/,т). (3.9.18) В равновесном состоянии 2К1Ч (2г(~ — 1) =. Н/,. (3.9.19) Графическая зависимость т) (Н) представлена на рис. 3.34, Кривая имеет 5-образную форму.
Участок кривой с — ( 0 соответдч дН ствует положению неустойчивого равновесия и в областях смены знака — происходит необратимое вращение вектора 1,. Напрядч дО женность поля, соответствующая насыщению (Ч=1), равна. Нг "= 2К,//„ (3.9.20) !я — — /,)~2 и На = Н, л 0,55К//,. Аналогичным образом можно получить зависимость относительной намагниченности и от внешнего поля для направления [11!1. В этом случае Н1им/ — '(т)+ У2[/! — Ч') (2[/2п + [/1 — П') ([/2П вЂ” [/! — Ч').
(3.9.21) 232 Отсюда при т1 = 1 Н1'и1= 4К,!3)„а при )„= 1,1)/3. (3.9.22) Графически зависимость )[ггг1 (Н) для железа изображена на рнс. 3.35. Интересно отметить, что помимо «обычного» необратимого перемагничивания при Но=Н, формула (3.9.21) предсказывает при подходе к насыщению еще одну «небольшую» о-образную кривую и, следовательно, новый участок необратимого вращения вектора 1,, Соответствующий излом на кривой намагничивания 1(Н) при Н !! 1111) был обнаружен акспериментально (см.
рис. 3.2) и н свое время послужил решающим аргументом для доказательства справедливости изложенной выше теории Акулова процессов намагничивания ферромагнитных монокристаллов вращением вектора 1,, В области вращения можно построить столь же надежную теорию зависимости магнитострикции кристалла от величины намагниченности, а поскольку зависимости т1 (Н) мы уже имеем, то и от поля.
Определим, например, магнитострикцию в направлении 1110] из выражения (3.3.13). Подставив соответствующие значения для направляющих косинусов а,= 1, а,=-а,=О; Рис. 3.34. Кривая намагничивания кубического монокристалла при О 11 1110] г)0 1ь! й //О 5100 )за гяч/ 5 Участок кривой намагничивания при О 11 (1!Ц Ркс. 3.33. Д, =- ~, =.= 1 Д/ 2, Д~ = О, найдем магнитострикцию кристалла вдоль осн [110) после завершения процессов смещения. Учитывая симметрию задачи (направ- 233 ления [100] и [010] симметричны относительно [1!О]), по-прежнему полагаем, что намагниченность всех доменов направлена вдоль [100]. В результате получаем Х = Л//1 == )1тее/4.
(3.9.23) В более сильных магнитных полях вектор 1, начнет поворачиваться от направления [100] к [110], при этом изменятся направляющие косинусы. Обозначим через 6 угол между осью [110] и вектором 1,. Тогда выражение для направляющих косинусов примет вид а, =- соэ(45' — 6), аа = соа(45'+ 6), па= О.
(3.9.24) По-прежнему измерение магнитострикции производится в направлении [110], следовательно, ~~=фа=1/3"2, ()а=0. Поставив эти значения в (3.3.13), получим з 1"ие =- )атее " )~тын!от. (3.9.25) Проекция вектора 1, на направление [1!О] равна /1но1=/асоз6. т Отсюда соа'6 = /1~ и~//; = т!'. о /0 5 -д 7,/с 0 а00 1000 /о00 70 Рис.
ЗЛ6. Магиитострикиия монокрнстяллов Ре для направления (1101 (сплошная линия соот- ветствует теоретическому расчету) 1191 Пользуясь выражениями (3.9.24) для а~ и аа, легко получить равенство атаа == (2 сова 6 в 1)/2 =(2т1а — 1)/2. (3.9.26) В результате Д1 1, 3 Х „= — =- — Х„~+ — Хм,(2Ч' — 1).
(3.9.27) 4 4 На рис. 3.36 эта зависимость представлена в графическом виде. Эксперимент полностью подтверждает теорию. Аналогичным образом можно получить выражение для магнитострикции в направлении [1111. Если положить, что в исходном состоянии, т. е. до начала процесса вращения, вектор намагниченности 1, ориентирован вдоль [1ОО(, то при соответствующих направляющих косинусах а!=1, аг=аа=О, ()!=Рг=ра=1!У'3 ' исходная магнитострикция Х1иц =О.
В области процессов вращения направляющие косинусы становятся отличными от нуля и появляется магнитострикция, которая описывается выражением Х<!и! = ЛК = )ьы! (агав + агп + а ат). (3.9.28) Угол между вектором 1, и направлением [111) обозначим по-прежнему 6 сов 6= а,р, + а,~, +аф, = (а, + аг — , ,'а„)7р'3, соз'6 .= — [1 + 2 (агав+ аааа + аааг)! = — 11!и1Н, =- т! .
(3 9 29) в 1 г г г 3 Подставив (3.9.29) в (3.9.28), получим окончательную формулу Хги!1.= М!1 = Х ги (Зт!' — 1)!2, (3.9.30) — 0 10 'Н,=- 1,/м„или Ке =!,1Н„ (3.9.31) которое согласуется со всей совокупностью экспериментальных данных о существу!ощих магнитных материалах (см.
рис. 3.38). 235 рассчитанная по которой зависимость 1ьгпг! (т1) вместе с экспериментальными данными представлена на рис. 3.37. Завершив рассмотрение теории начальной восприимчивости и коэрцитивной силы как в области процессов смещения, так и в области процессов вращения, можно сделать несколько замечаний общего характера. Во-первых, имеется универсальное соотношение обратной пропорциональности между коэрцитивной силой и начальной восприимчивостью: '-20 0 000 1000 ИЮ г',/с Рис. 3.37. Экспериментальная и теоретическая кривые магнитострикиии лля монокристаллов Ге в направлении 1111] [19) Во-вторых, суммируя изложенные представления о физической природе магнитного гистерезиса, можно указать на четыре основных механизма гнстерезиса; 1) задержка движения доменных границ на потенциальных барьерах, обусловленных неидеальностью кристалла, 2) процессы необратимого когерентного вращения, 3) процессы необратимого некогерентного вращения, 4) процессы зародышеобразования новой магнитной фазы, и 1"и ° 00ппрпапппп 10 10 10 г епегп-ппппизг 10' га' и' 1 и гпг 10п 10п Пп, 0 Рис, 3.38 Все эти четыре механизма детально рассматривались выше, здесь дадим некоторые их сравнительные оценки.
Наибольшие теоретические значения коэрцитивной силы получаются для механизма 2 — необратимого когерентного вращения, а в рамках этого механизма — для того случая, когда необратимое вращение обусловлено влиянием магнитостатической энергии, Например, из формулы (3.9.11) следует, что при гпп — л( =4п Уп=1700 Гс, О,)20 кЭ. С этим механизмом в первую очередь нужно сравнить механизм 7 — необратимого смещения границ, поскольку уменьшение потенциальных барьеров, уменьшение коэрцитивности материала есть физическая основа для создания магнитно-мягких материалов. Можно поставить и обратную задачу в предельно увеличить амплитуду потенциальных барьеров (например, наклепом материала) и получить высокоэрцитивный материал для постоянных маг- нитов.
Однако в большинстве случаев в этом отношении 1-й механизм не может конкурировать со 2-м, и разработка высококоэрцитивных материалов идет в направлении исключения возможности процессов смещения границ, например путем перехода к однодоменным частицам, к порошку, и тем самым к осуществлению 2-го механизма. 3-й и 4-й механизмы являются промежуточнымп. 1!апрпмер, процессы необратимого некогерентного вращения, воооще говоря, «облегчают» процесс поворота вектора 1,, и поэтому понижают коэрцитивную силу, например, порошковых материалов, если оценить ее по механизму 2.
Процессы зародышеобразованпя «затрудняют» процессы смещения границ, но проходят раньше, чем процессы необратимого вращения вектора 1, и поэтому также понижают коэрцитивную силу, оцененную по механизму 2. О значении механизма 4 для создания материалов с прямоугольной петлей гистерезиса уже говорилось. Следует обратить внимание на один интересный «аномальный» случай, когда осуществление механизма 3 увеличивает ноэрцитивную силу, оцененную, исходя из механизма 2. Это случай инверсных прямоугольных петель гистерезиса для тонких ферромагнитных пленок.
Если перемагничиванпе тонкой ферромагнитной пленки с одноосной анизотропией осуществить вдоль легкой оси ьогерентным вращением вектора 1„то пленка, вообще говоря, должна иметь прямоугольную петлю гистерезиса с коэрцитивной силой Н,=2К/!, (см. (3.9.7)). В то же время экспериментально наблюдались инверсные прямоугольные петли гистерезнса с большей коэрцитивной силой. Объяснение состоит в том, что пз-за квазппериодической зависимости положения (дисперсии) оси легкой анизотропии в реальном образце векторы 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
