Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Когда магнитное поле приложено перпендикулярно выделенной оси, измеряется поперечная магнитная восприимчивость, которая не обращается в нуль даже при Т=О, потому что кристалл может намагничиваться путем поворота векторов 1, и 1г. Пусть ось Х параллельна направлению магнитного поля О, а ось у параллельна выделенной оси, т. е. первоначальному направлению 1, (рис. 4.3).
Тогда х- и у-компоненты молекулярного поля Н,, равны (Н,)„== пггТг + цггТ„, (Н„,,)„= — цггТгу+ кгоТоу. (4.1. 16) Так как подрешетки 1 и 2 в данном случае эквивалентны, то Тух=71х', 72ухх 71у и (4.1.1б) перепишется так: (!2э,)х = (щ1 + 2ух) /1к ()422)у — ' (щ1 к12)/1 . (4.1.17) Когда внешнее поле Н приложено параллельно оси Х, спины должны установиться параллельно результирующему полю, которое складывается из внешнего и молекулярного полей (2(у,)к Н вЂ” (121+ укк) (1 . йк (4.1.18) (12 Ну (Н )у (121 — 122) 1, у Сокращая на 112, получим Н вЂ” (ш, -1 к12) Т„= (гу1 — 1ух) Т„или 71х ' Н 2к'2 Итак, получаем окончательно хЛ =.='! (Н = (Т вЂ”; 1 ) Н =- — 1)ц12, (4.1.19) т. е.
перпендикулярная восприимчивость х1 не зависит от Т и совпадает по величине с х2 (4.1.14) при температуре Нееля. В качестве примера нетривиального поведения антиферромагнетика во внешнем поле рассмотрим эффект переориентации спинснстемы антиферромагнетика или спин-флопа, который состоит в том, что при некоторой критической величине внешнего поля Н„ параллельного вектору 11, спины подрешеток скачком устанавливаются перпендикулярно внешнему полю, Для объяснения этого эффекта необходимо учесть энергию магнитной кристаллографической анизотропии, которая как раз и приводит к наличию выделенной оси. При значении магнитного поля Н1 разность магнитных энергий антиферромагнетика при параллельной и перпендикулярной взаимной ориентации внешнего поля и направления 1 спонтанной намагниченности подрешеток — —,(х — х!) Н' становится равной энергии анизотропии.
Очевидно, что при Н)Н1 намагниченность подрешеток будет всегда устанавливаться перпендикулярно приложенному полю (если х1 )х(), т. е. 1 2 1 2 — — ух2Н(= К вЂ” „хьНН Отсюда или Н( =- (к Н„Нл (4.1.20) где Нл=2КНу — эффективное поле кристаллографической анизотропии и Н„=(шу(12 — молекулярное поле, действующее со стороны одной подрешетки на другую. 249 Таким образом, поле спин-флопа есть среднее геометрическое молекулярного поля и поля анизотропии. Соотношение (4.1.20) выполняется точно лишь при Т=О, когда я,~ =О.
Рассмотрение квантовых теорий антиферромагнетизма выходит за рамки данной книги; при знакомстве с ними будет полезен материал гл. 2, в частности метод вторичного квантования н теория косвенного обмена, поскольку в подавляющем большинстве случаев отрицательный обменный интеграл в антиферромагнитных кристаллах обусловлен косвенным обменным взаимодействием. Заметим только, что в отличие от спиновых волн в ферромагнетиках элементарные спиновые возбуждения в антиферромагиетиках — антиферромагноны — имеют линейную зависимость энергии от волнового вектора.
Кроме того, до настоящего времени остается нерешенным вопрос о нахождении основного состояния антиферромагнетика. Дело в том, что состояние идеального антиферромагнитного порядка в кристаллической решетке не соответствует минимуму энергии. Это связано с тем, что в отличие от ферромагнитного случая в антиферромагиетике при обмене спинов двух соседних ионов происходит нарушение строгого порядка чередующихся спинов. Таким образом, сама природа обменного взаимодействия может сделать неустойчивым состояние со строгим разделением магнитных ионов на две подрешетки.
$4Л. СЛАБЫЕ ФЕРРОА4АГИЕТИКИ Теорию слабых ферромагнетиков — антиферромагнетиков с небольшим спонтанным ферромагнитным моментом, возникшим из-за наклона магнитных моментов подрешеток, — построил в 1957 г. Дзялошинский 15), основываясь на термодинамической теории фазовых переходов второго рода Ландау и Лифшица, Достоинством этого подхода является то, что он базируется на общих термодинамических соотношениях и существенным образом использует свойства симметрии кристалла.
Симметрия магнитного кристалла определяется не только расположением его атомов, но н значением среднего (усредненного по времени) спина в каждой точке 5(х, у, г) Вектор 5(х, д, х) помимо обычных преобразований симметрии должен обладать еще одним своеобразным элементом симметрии Р, заключающимся в изменении его знака: Р5(х, у, х) = — 5(х, у, г) при изменении знака времени. Это является следствием инвариантности уравнений квантовой механики относительно одновременной замены знака времени и знака магнитных полей и спинов. Если распределение спина обладает симметрией )г, то 5(х, у, х) = — 5(х, у, г) =0 и кристалл будет парамагнитным. Отличный от нуля 5(х, у, г) может, однако, оставаться инвариантным относительно различных комбинаций )с с вращением относительно осей, отражением в плоскостях симметрии и трансляциями.
Поэтому, наряду с известными 230 пространственными группами, 250 аю ими все возможные типы симметрии расположения описывающими все воз 1651 кристалломагнитная прост- атомов в р в к исталле, возникает а симметрию распределения р анственная группа, описывающая си спинов. и фе омагнитного кристалла Однако для описания симметрии ф рр г пп . Симне нужно знать соотв ответствующую пространственную группу. им- а~~ 0 =ге р гл о<=Ге,р ,нпср гз !а<т<р ) лг Щ <7<0„) та вг 'ппыП Рис.
4.4. Магнитная структура некоторых кристаллов группы Пал гих макроскопических свойств, опреметрия магнитных, как и других . р ет ии, т. е. точечной группо , по. деляется классом симметри , аменой трансся из соответству щ р в ю ей п остранственной группы за винтовых осей и изоляций тождественн, р ыми п еобрнзованиямн, а вин скостями. Все возскостей скольжения — р — п остыми осями и плоско б оены Тавгером можные кристаллом агни агнитные классы были постр й евым [61. Оказалось, что кроме о ычных б ы 32 федоровских т<' б которых 58 классов с д р со е жат элемент в ком ин ержат 1< вообще. ными злементами симметрии, а 32 класса не содерж т Обратимся теперь к явлению сла ого ферро т ые анти е омагнитные кристаллы, например а-гея в и кар о- оСО, обна ~живают спонтанную намагниченность.
10 ' — 10 к от номинального, равного сумме модул " по . П, мо аномальной малости магнитных моментов подр по ешеток. оми нного е омагнитного момента сла ый ерро й й ч вствительностыо к симметрии характеризуется чрезвычайной чувствит кристалла. р , -Р О . Он относится к ром- . мет ия описывается пространстве.- т им, например, гематит а- е, боздрической системе, и его симметрия о 251 ной группой Рж. В элементарной ячейке находятся четыре иона Ее', расположенных на пространственной диагонали ромбоэдра (рис. 4.4). Нейтронографическими исследованиями установлено, что магнитная элементарная ячейка совпадает с пространственной. Спины ионов 1, 2, 3 и 4 отличаются лишь знаком, причем 5,= — Яэ= = — Яз=5з.
В зависимости от температуры гематит может находиться в двух различных антиферромагнитных состояниях; при Т<250 К спины направлены по оси кристалла с (состояние 1), а при 250'К<Т<950'К вЂ” лежат в одной из вертикальных плоскостей симметрии ! с (состояние И). Гематит будет ферромагнитным только в состоянии И. С понижением температуры, когда он переходит из состояния И в состояние 1, спонтанный магнитный момент в точке Морица (зм=250'К исчезает.
Симметрия гематита описывается кристаллографическим классом Раа с элементами симметрии 2См ЗУь Т, 25з, Зо~. Состояние 1 описывается магнитным классом с элементами симметрии 2См ЗУь 7, 256, Зоа, состояние И вЂ” Ум Т, оа. Из соображений симметрии следует рассмотреть еще одну возможную ориентацию спинов, именно по одной из осей второго порядка (состояние ! И).
Соответствующий класс состоит из элементов Уэй, Т, оаР. Легко убедиться, что в состояниях И и И1 допускается отклонение спинов от строгой антипараллельности, которое приводит к отличному от нуля ферромагнитному моменту. Однако симметрия не накладывает никаких ограничений на величину йагнитного момента. В состоянии 1 суммарный магнитный момент с определенностью равен нулю, поскольку соответствующий класс содержит ось третьего порядка и перпендикулярную ей ось второго порядка. Для математического описания этой ситуации следует воспользоваться термодинамической теорией фазовых переходов второго рода. В точке фазового перехода второго рода термодинамические функции состояния тела (его энтропия, энергия, объем и т. д.) остаются непрерывными при прохождении через точку перехода.
Однако производные от указанных термодинамических величин (т. е. теплоемкость, восприимчивость, сжимаемость и т. д.) испытывают скачок. Подчеркнем, что симметрия в точке перехода меняется скачком, поскольку сколь угодно малого смещения атомов или изменения средней плотности спиноз от их первоначального распределения достаточно для того, чтобы симметрия кристалла сразу изменилась. Поскольку состояния обеих фаз в точке перехода второго рода совпадают, то симметрия тела в самой точке перехода должна содержать все элементы симметрии обеих фаз. Симметрия в самой точке перехода совпадает с симметрией более симметричной фазы. Ландау показал, что группа симметрии низко- симметричной фазы должна быть подгруппой группы симметрии высокосимметричной фазы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
