Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 46
Текст из файла (страница 46)
В дополнительной облает~ величина Вр отрицательна, и вещество остается всегда пара- магнитным (рпс. 4.12). Если постоянная о равна нулю, то (4.4.12) яр в л" (" х ' А, г 1о В~) /л* — /оВз ЬТ дввЯв(бвана,— х7хв) ~ /Вз — ' вВь ~ 47 (4.4.13) результирующая самопроизвольная намагниченность /,= = 'К./л,— р/в8'1. Уравнение (4.4.13) позволяет вычислить температурную зависимость намагниченности ферримагнетика.
Неель провел классификацию хода температурной заввспмости спонтанной намагниченности феррвмагнетика для различных значений параметров а, р, Х. Это можно сделать. используя следующие критерии: 1) определение намагниченности насыщения прп абсолютном нуле; 2) сравнение велнчины и знаков парциальных намагниченностеп при О'К и в точке Кюри; 3) определение температурной зависимости спонтанной намагниченности вблизи О К. Значение спонтанной намагниченности прп О'К можно получить из условия минимума энергии молекулярного поля ))г единицы объема )Р' = — — и (аХ'/я, —. рр' /в ) — и Хц /лз /в' (4 4 ! 4) 2 Коэффициент '/з в первом члене (4 5.14) возникает из-за того, что внутриподрешеточное молекулярное поле пропорционально намагниченности каждой из подрешеток А и В.
Предположим сначала, что ) (р. Плоскость ай (см. рис. 4.12) делится при этом на четыре области ветвью АЗВ гиперболы ай=1, полупрямой СР гг= — гг/й и полупрямой СЕ й= — ),/р, Этим четырем областям соответствуют четыре набора зиаченнй /,„и /вч минимизирующих энергию Ф'. 270 В этом случае восприимчивость подчиняется простому закону Кюри — Вейсса. Формула (4Л.!2) определяет прямую 5ьэ на рнс.
4.12, причем тангенс угла наклона ее к оси абсцисс равен ь/1п Ниже температуры упорядочения В ферримагнетпкп обладают самопроизвольной намагниченностью 1„равной сумме парциальных намагниченностей ) 1з. и р!в., которые являются решениями системы уравнений $. 1л, = 1в,=-. О; %'1 = О; область А5В. 11, 1л,=.. 1в,=1 (намагниченности подрешеток максимальны): л1' Юп=- — — (ахз — ', 2Хр -,— р(хз); э область ВСЕ.
ИБ 1л, =- 1; 1в. определяется из условия — =- О, что дает 1в, =- ди'ш дзв них~ ! ! = — — 1. При этом йУш=- — — ~' а — — ); область ЕСВ. 2 ( Р / дЖщ 1Ч. 1ьэ =1; 1ю определяется из условия — = О, что дает 1л, = д1л, и — — — 1, откуда Юш = — — р' ~~ — — ); область АСЕ. ха 2 (, а1 Очевидно, что в случае ).)ц нужно лишь поменять Местами подрешетки, т. е. произвести замену а Для того чтобы исследовать ход самопроизвольной намагниченности 1, вблизи точки Кюри, можно воспользоваться малостью величин 1х, и 1в, в районе точки перехода, разложить функцию Брпллюэна В,(х) в (4.4АЗ) по х, оставить два первых члена, а потом решить эту систему относительно 1х, и 1в,. Получим следующее выражение для 1,: 1,= Ы1л, — р1в, ем 1,486 ~/ Я (Л~/К вЂ”вЂ” Ггэ — т г — и ' — Г хк+ и(к и, 'К 1 У .К' - (К*' (4.4А б) где К вЂ” положительный корень уравнения ХК'-' (рр — Ха) К вЂ” р = О.
(4,4 А 6) Результирующая намагниченность 1,. имеет то же направленце что и 1х„если Л =. Х 'к К вЂ” = ~ О, и противоположное направи у'к ление, если указанная величина отрицательна. При К=р1Х веднчпна Л меняет знак. Бслн мы подставим это значение К в (4.'426), то получим связь между параметрами а, и, Х, ц, при которой осуществляется данное значение К А (а + 1) — (х (() + 1) == О. Это уравнение совпадает с (4.4А2) и представляе~ прямую 50 на рис. 4А2. Можно показать, что выше 5В Л отрицательно, ниже — положительно. Таким образом, сравнивая значения намагниченности при абсолютном нуле и вблизи точки Кюри, мы получаем, что в области 271 А5В (рис. 4.12) спонтанная иамагиичеииость совпадает с направлением 1вг как при абсолютном нуле, так и по соседству с точкой Кюри.
Точно так же в области В5Н результирующая намагниченность всегда параллельна 1», В области же Н5В направление суммарной намагниченности при О'К совпадает с 1„,„а вблизи точки Кюри — с направлением 3»я В этом случае кривая за.д в5 висимости 7,. (Т) обладает точкой компенсации. Благодаря разл ич кому ходу температурной зависимости намагниченностей подрешеток при некоторой темро„-ЛТ„, пературе 8, иамагиичеииости 0 подрешеток сравниваются, и подрешетка, имевшая ниже температуры компенсации меньшую величину намагниченности, имеет большую иаЯ1~, магпичеиность выше 9с (рис.
4.13). В областях же А5В и Ркс. 4.13. Температурная вввнснмость В5Н температурный ход иапарннвльвых н результирующей св- магиичеииости имеет вид, близмопронввольнык нвмвгвнченностей в кий к кривым для обычного слУчае, когда сгществует темпеРатУРа ферромагиетигса конпенсвннн Обратимся теперь к изуче- нию хода температурной зависимости намагниченности вблизи абсолютного нуля. Здесь следует рассмотреть два случая: первый, когда до иасыщеиия намагничена одна подрешетка, и второй, когда обе подрешетки намагничены до насыщения, га Н ла Рнс. 4.14. Кривые нвмвгннчнввння для подрещеток А н В Пусть до насыщения иамагиичеиа одна подрешетка, например В (область АСЕ иа рис.
4.12). Зависимость намагниченности подрешетки В от поля Нв при О"К дается кривой ОМТ (рис. 4.14, В). 272 Если ТчьО, но мала, то кривая ОМТ переходит в кривую намагничивания Г с начальным наклоном порядка 11Т. Молекулярное иоле Ьо при этом также изменяется ( Т) и принимает значение й' (рис. 4.14, В), близкое к йш При этом изменение намагниченности будет более высокого порядка малости, чем Т, Кривая намагничивания подрешстки А обозначена на рис, 4.14, А через ОМТ. Молекулярное поле, действующее на эту подрешетку, выражается формулой й, =- л(р 1в -)-аХ1л,).
(4.4.17) Величина 1пч при 0'К определяется нз условия л„=О На рис. 4.14, А это решение дается точкой пересечения Я кривой Ь, представляющей уравнение (4.4.! 7), с осью ординат. г/и 0 /1а' При малых Т кривая намагничивания переходит в Г; 1ич близко к абсолютному насыщению !. 1.ч ч определяется точкой пересечения Л и Г. Как видно из рисунка, уменынение 1, по порядку величины пропорционально Т. Наглядно этот процесс можно представить себе следующим образом. При 0'К подрешетка А намагничивается в нулевом поле до значения — р11Ла, оределяемого точкой Я (см, рис.
/ / / 4.14, А); если же теперь Т4= о в г г р,,юг Р с р ~0'К, то для того, чтобы существовала 1,н~О нуж. Рис, 4.1ох Схематическая картина основных возможных типов темпера- но, чтобы 1пв уменьшилась турной зависимости спонтанной нздо некоторого равновесного мвгничениости двухподрешеточного значения (1', при этом появ- ферримвгнетнха ляется отличное от нуля л,. Обменное взаимодействие внутри подрешетки А в данном случае отрицательно, поскольку мы находимся в области АСЕ отрицательных значений а. Итак, в областях АСЕ и ВИН суммарная намагниченность в 0'К линейно увеличивается с температурой, так как намагниченность подрешетки, имеющей меньшую абсолютную величину намагниченности, линейно падает, а другая ири этом остается намагниченной почти до насыщения.
В области ЕСИН мы имеем обратную картину, и в этом случае суммарная намагниченность линейно падает вблизи (Т=О). Первому случаю соответствует кривая М на рис. 4.15, второму — кривые Я и )/. В случае, когда обе подрешетки намагничены до насыщения, из предыдущего ясно, что касательная к кривой намагниченности в О'К должна быть горизонтальна. Для более детального изучения хода намагниченности можно восцочьзоваться тем, что вблизи насыщения функцию Бриллюэна можно приближенно представить В Виде В,(х) = ! — — е — пэ. Молекулярные поля имеют значения, близкие к пх значениям при О'К, т.
е. Нл (п(Ла+и) и Нэ (п(1ф+Л), Тогда Л ~ !п(ахэ М) 1 1э = 1 ~)г — Л -'- — ' ехр 1— 5 1 ИТ вЂ” — ехр ~— ц Г 1п(ай+ Л) 1 (4.4.18) з ~ дт Для очень малых Т из двух экспоненциальных слагаемых большим по абсолютной величине будет то, у которого аргумент экспоненты имеет меньшую величину. Оба аргумента одинаковы, если Ла — р=р()-: Л. (4.4.19) На плоскости ар это уравнение представляет прямую СК (рис.
4.12), параллельную 50 и проходягцую через точку и=1, р=1. Отсюда можно заключить, что в области РСК намагниченность растет с температурой вблизи О'К, а в области КСŠ— падает (кривые Р и Я и Ж, соответственно, иа рис. 4.15). В соответствии с ходом кривых намагниченности вблизи О'К, а также возможным су~цествованпем точек компенсации можно указать шесть типов температурной зависимости спонтанной намагниченности феррпмагнетика. Все они приведены на рис. 4.15. В заключение отметим, что классификация типов кривых 1(Т) ферримагнетиков в приближении теории молекулярного поля проведена для того, чтобы продемонстрировать возможность <аномального» поведения кривых 1(Т), например возрастания намагниченности прп увеличениц температуры или появления точек компенсации. Однако, как уже неоднократно отмечалось, теория молекулярного поля не может дать правильного количественного решения для зависимости 1(Т).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
