Г.С. Кринчик - Физика магнитных явлений (1127398), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Гранедевтрированная решетка ионов янслорода. Ионы 1, 9, 12 и 13 являются вершинами правильного тетраэдра, а ионы 9, 10, 1!, 12, 13, 14 образуют оитаэдр разнообразными свойствами. По этой причине мы начнем с ферритов-шницелей знакомство с ферримагнетиками. Ферриты-шпинели, к которым, в частности, относится и «древнейший» магнетик — магнетит гез04, обладают кристаллической решеткой немагнитного минерала шпинели благородной МиА!з04. Структурой шпинели обладают стехиометрические соединения типа МОгезОз, где М вЂ” двухвалентный металл (%, Со, Мп и т.
д.), или же комбинация одно- и трехвалентного металлов (например, !.1о,аггея,з04), а также многочисленные системы смешанных ферритов, имеюшие следующую общую формулу: Мг зМзгеа04. Идеальную кристаллическую решетку шпинели можно рассматривать как одну нз кубических плотных упаковок. В узлах этой 263 плотной упаковки находятся большие по величине двухвалентные отрицательные ионы кислорода О' (радиус иона 1,3 А), а в междоузлиях (вакантных узлах) в определенном порядке расположены небольшие положительные металлические ионы (радиус -0,6— 0,8 Л). Ионы кислорода О' в первом приближении образуют гранецентрцрованную решетку с вакантными узлами двух типов: по два тетраэдрпческих и одному октаэдрическому на один ион кислорода (рис.
4,8). Рнс, 4.9. Элементарная ячейка феррнтавнняннелей Тетраэдрнческие узлы мы будем называть узлами типа А, октаэдрические — узлами типа В. Соответственно совокупность ионов, расположенных в узлах типа А, мы будем называть подрец еткой А, совокупность ионов типа  — подрешеткой В. Элементарная ячейка шпинели состоит из восьми формульных единиц Мре,Ое В нормальной структуре шпинели узлы типа В заняты нонамп трехвалентного металла, Таким образом, в элементарной ячейке шпинели имеется 32 иона О', 8 ионов в узлах А и 16 ионов в узлах В, т.
е. имеются вакантные октаэдрические и тетраэдрическне места. Места, занимаемые ионами кислорода, име- 264 ют обозначение 32е, узлы типа А обозначаются 8а, узлы типа В— !6|! (рис. 4.9). Рентгенографпческие исследования структуры шпннелей показали, что кроме нормальной структуры шппнелп могут иметь оброк(екиьш порядок расположения металлических ионов„когда все двухвалентные ноны расположены в октаэдрпческих местах (В), а трехвалентные ионы Рез+ — в равных количествах в тетраэдрпческих (А) и октаэдрических (В) узлах. Существует также третий случай, когда ионы двухвалентного металла и ионы Рез+ распределены по узлам А и В произвольно. Такое расположение называется ра.
зупорядоченны.и, Записав формулу для феррита МОРе»О» в виде Реэх М| эх[Ре м й!э;[О,, где в квадратную скобку заключены ионы, находя|циеся в узлах В, мы получаем, что для нормальной структуры !.=О, а для обращенной структуры г.=0,5. К ферритам со структурой нормальной шпинели относятся ХпО.РеэО» и С60 Ре»О». Структуру обра|цеииой шпинелп имеют ферриты Мй, Ре, Со, %, Сп, Разупорядоченну|о структуру имеют чаще всего смешанные ферриты, определенным образом термообработаиные. Исследование магнитных свойств ферритов показало, что ферриты со структурой нормачьной шпинели Хп[Рс»10, и Сд [Реэ)О~ вообще не ферромагнитны, в то время как все феррнты, имеющие структуру обращенной шпииели, ферромагнитны.
Для объяснения существования спонтанного магнитного момента и величины намагниченности насыщения Неель [131 предположил, что спины подрешеток А и В связаны отрицательным обменным взаимодействием и направлены навстречу друг другу. Такое расположение можно понять на основе правил о величинах и знаках интегралов косвенного обменного взаимодействия, рассмотренных в $2.9, поскольку в шпннелях угол А — Π— В примерно равен !25', угол А — Π— А составляет около 80' и угол  — Π—  — около 90', Следовательно, определяющим должно быть отрицательное обменное взаимодействие между подрешеткамп А и В. В случае обращенной шпинели число ионов Рез| в обеих подрешетках одинаково, поэтому суммарная намагниченность феррита определяется ионами М»|, находян|имися в узлах В. Так как ионы Ре»ь, Со'+, %'-~ и Сп'+ имеют соответственно 6, 7, 8 и 9 3|1-электронов, то на каждую формульную единицу шппнелей указанных выше металлов должен приходиться магнитный момент соответственно 4, 3, 2 и ! рв, что с точностью до вклада орбитального момента соответствует экспериментальным данным, Убедительным качественным подтверждением справедливости гипотезы Нееля явилось поведение смешанных феррптов-|ппинелей.
Запишем кмагнитную» формулу обращенной шпннели в виде (Роз~) [Ре'+ М'+[О, где в первой скобке находятся ноны, относящиеся к тетраэдрической подрешетке А, а во второй — к октаэдрической подрешетке В. Тогда при образовании, например, сме- 265 шанных цинковых шпинелей МО ГеаОа+УпО ГеаОа естественно предположить, что нз-за тенденции цинка формировать обращенную шницель замещение ионов пойдет следующим образом: а+ тж а; (Ге1 „7п» )(Гец„М, '.,) Оа.
Отсюда видно, что независимо от состава исходной шницели магнитный момент смешанных цинковых мз ысаА~' ай Ус' 0 по пА пп гп и уире„п„ П П2 Ва анап Рнс. К!О. Магнитные моменты насыщении смешанных цинковых фер-, рвтов-швинелса ~22] 2бб шпинелей должен возрастать и стремиться при х-+.! к значению магнитного момента ионов Ге'+ в подрешетке В, т.
е, к величине 10 рв. Однако поскольку само существование ферримагнетизма в шпинелях обусловлено обменным взаимодействием магнитных ионов подреи~еток А н В, а число этих ионов в подрешетке А из-за замещения ионов Ген+ немагнитными яонамн цинка с возрастанием х уменьшается, то возрастание намагниченности смешанных ферритов должно при некотором х прекратиться. Все это хорошо подтвердили эксперименты на смешанных цинковых ферритах-шпине. лях, как это видно из рнс.
4.!О. На этом же рисунке можно видеть, как подтверждается теория Нееля для чистых ферритов-шпинелей. й 4.4. ТЕОРИЯ ФЕРРИ!ИАГНЕТИЗА4А НЕЕЛЯ Для упрощения сначала рассмотрим случай, когда из двух типов ионов магнитным является только один, например, трехвалентный пон. Рассмотрим вещество, состоящее из магнитных ионов одного и того же типа, расположенных в двух различных крпсталлографических узлах типов А и В. Через г, обозначим долю магнитных ионов в подрешетке А, через И вЂ” долю ионов в подрешетке В.
По определению Х-!-и= !. Через 1, обозначим намагниченность подрешеткп А при температуре Т, соответствующую идеализированному случаю, когда все магнитные ионы находятся в узлах А. Тогда действительная намагниченность подрешеткп А равна 1,1л Аналогично определим намагниченность второй подрешеткн 1в. Следовательно, суммарная намагниченность кристалла задается формулой 1з =- )~1л, р)в Взаимодействие между магнитными попами определяется тремя ннтеграламп обмена 1х, 1вв, 1кв, индексы обозначают, к каким подрешеткам относятся два соседних иона. Действие соседей на пон типа А можно принять эквивалентным полю Ня, равному сумме двух молекулярнгкх полей.
одно пз которых обусловлено действием соседей типа А и пропорционально среднему магнитному моменту этих ионов н их ч~)слу Х. другое обусловлено действием ионов типа В н пропорппонально среднему магнитному моменту ионов В и нх числу р. В общей форх~е Н.~ можно записать в виде (4.4.2) Взаимодействие между подрешеткамп:1 и В мы считаем отрицательным. Аналогично вводим молекулярное поле Нв Нв = и !РР1в — А)л).
(4.4.3) и, ап, рп — коэффициенты молекулярного поля, которые можно выразить через соответствующие интегралы обмена, причем и всегда положительно, а п !) — безразмерные параметры, характеризующие относительную величину и знак молекулярных внутриподрешеточных полей по сравнению с межподрешсточным молекулярным полем. Если рассмотреть теперь поведение феррита в парамагнитной области, то в этом случае для парциальных намагниченностей подрешеток справедлив закон Кюри, Можно записать с учетом внешнего магнитного поля Н: 267 1з -- — (Н вЂ” Нл), 1в =- — (Н вЂ”. Нв), с с т т (4.4.4) где ДК Ивд(5 !) С ' в зя откуда обратная восприимчивость ! 'Г ! а (4А.6) и С и„т-Н где введены обозначения = п(2)тз )ь" )т р)* иа о =-.
ггзг)4з(Х(1 — а) — р(1 - 6)1з, с) = пс Ьр (2 а - - 6). (4.4.7) Зависимость, выражае/ мая формулой (4.4.6), отличается от простого закона Кюри — Вейсса, дающего прямолинейную зависимость 1/и от температуры, и имеет гиперболический характер (рнс, 4,11). Именно такая зависимость 1/х от темпера. гуры наблюдается на опыте гги Р ггр 7 у большинства феррптов. Выражение (4.4.6) представляет собой гиперболу, асимптота которой дается формулой ! Т 1 (4.4.8) и С Рис.
4Л П Температурная зависимость обратиогт восприимчивости ферримагне. тиков Экстраполируя эту прямую до пересечения с осью температур, находим В,= —— (4,4.9) иа которую можно назвать асимптотической точкой Кюри (рис 4,11), Созместное решение уравнений (4.4.1) — (4.4.4) дает возможность вычислить макроскопическую намагниченность 1с та — иС (Ь~ ря) т,.
изс.- Ьр (об С1т — нс ьз! (2 и. и — р)! Если приравнять пуд!о числитель уравнения (4.4.5), то тем самым определится точка пересечения гиперболы (4.4.6) с осью температур (см. рис. 4.1!): 6!р — — —" (Ла — )ф " $/(Ла — рД)з — 4Лр ]. (4.4,!О) 2 Прп этой температуре восприимчивость становится бесконечно большой, и ниже этой температуры в феррите возникает самопроизвольная намашпгченность. Если йя отрицательна, то вещество остается парамагнптным до температуры 0'К. Рис, 4.!2.
Диаграмма, представляющая разаичиые виды законов памагпичиваиия в функции от а и р, дая отрицательиых взаимодеяствии между подрещетками (а= — !); Х/и=2(3 Чтобы существовал ферримагнетизм, необходимо, чтобы етр было больше нуля. Из формулы (4,4.10) нли (4.4.5) видно, что !зв — — 0 при условии ар == 1. (4.4.1 1) Следовательно, если рассматривать а и !) как прямоугольные координаты, то плоскость (а, (1) разделится отрицательной ветвью гиперболы на две области; в той, которая заключает в себе начало координат, величина Вр положительна и при достаточно низких температурах появляется феррпмагнетизм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
