Погребысский И.Б. От Лагранжа к Эйнштейну. Классическая механика XIX века (1124058), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье. М.— Л., 1950, стр, 9. Далее цитируется А. М. с указанием тома и страницы. Так как этот перевод сделан со второго издания (1813 †18),иы будем указывать в сносках изменения, внесенные в него автором, по сравнению с первым иаданием 1788 г. » А. М., т. 1, стр. 10. з А. М., т. 1, стр. 9 — 10. «!. Ь. Ь а 8 г а и 9 е.
Оептгез, ю 13. Рапз, 1886, р. 368. » А. М., т. 1, стр. 17. ' А. М., т. 1, стр. 291. В первом падании: «...могут выавать». Ивй ' А. М., т. 1, стр. 296 и сл. В первом издании отсутствует фра- за: «В атом и ааключается столь хорошо известный принцип уско- ряющих сил». » А. М., т. 1, стр. 296. » Там же.
ш А. М., т. 1, стр. 293. и См. статью А. 1!. Крылова «Жозеф Луи Лагранж» в сб. «Жоаеф Лагранж, 1736 — 1936». М.— Л., 1937. »» В «Аналитической механике» Лагранж применлет два сло- ва: ршээапсе и 1огсе. »» А. М., т. 1, стр. 39. »«А. М., т. 1, стр. 42. '» Так озаглавлен второй отдел статики (А.
М., т. 1, стр. 48). '«А. М., т. 1, стр. 43. »' А. М., т. 1, стр. 54. '«А. М., т. 1, стр. 48 — 49. В первом издании «Аналитической механики» редакция этого абааца несколько иная, но содержание то же. " А. М., т. 1, стр. 52. Это добавлено во втором издании. '» А. М, т. 1, стр.
60. Появилось во втором издании. »» А. М., т. 1, «Статика», отдел второй, пп. 10, 12, 13. — Все это появилось только во втором издании. '» А. М., т. 1, стр. 105. »» А. М., т. 1, стр. 106. '«А. М., т. 1, стр. ИО. '» А. М., т. 1, стр. 1И. »«А. М., т. 1, стр. 114. " Соответствувицие параграфы (1 14, 15 второго отдела «Ста- тики») появились только во втором издании «Аналитической меха- ники». Они, конечно, являются откликом на успехи, достигнутые в проблеме приведения сил геометрической статикой. " А. М., т.
1, стр. 525 — 536. Эта работа Л. Пуансо напечатана впервые в «!опгпа! бе тагйешайцпеэ рпгеэ еь арр!19пеею, 1 аег., ч, Х1, 1846, »' А. М., т. 1, стр. 67. »» А. М., т. 1, стр. 532. " А. М., т. 1, стр. 314. Эта формулировка появилась во вто- ром издании. В вводном разделе «О различных принципах дина- мики» Лагранж в качестве основы динамики формулирует два об- щих аакона: «Каждое движение, сообщенное телу, является по сво- ей природе равномерным и прямолинейным; различные движения, сообщенные одновременно или последовательно одному и тому же телу, складываются таким образом, что в каждое данное мгновение тело находится в той самой точке пространства, в которон оно дол- жно было бы очутитьсл в результате сочетания этих движений...» (там же, стр.
293). »' А. М., т. 1, стр. 324. У Лагранжа нет термина «реакция свя- аи», отсюда громоздкость формулировки текста. »» Принцип Даламбера Лагранж излагает (вполне точно!) следующим образом: «Если нескольким телам сообщить движения, которые они вынуждены изменить вследствие наличия взаимодей- ствия между ними, то ясно, что эти движения можно рассматривать как составленные иа тех движений, которые тела фактически по- лучают, и иэ других движений, которые уничтожаются; отсюда й«»т 20* следует, что эти последние должны быть такими, что если бы тела находились исключительно под их действием, то они бы взаимно друг друга уравновесилн«. (А. М., т. 1, стр.
312). Лагранж отзывается о принципе Даламбера так: <Если этот принцип сочетать с обычными принципами равновесия рычага или сложения сил, то всегда можно найти уравнения каждой проблемы; однако трудность определения тех сил, которые должны уничтожиться, равно как и законов равновесия»тих сил, делает зачастую применение этого принципа неудобным и утомительным» (там же, стр. 3! 2). И если мы хотим избежать разложений движений, которых требует принцип Даламбера, надо «наперед установить равновесие можду силами и вызванными ими движениями, которые, однако, следовало бы ваять направленными противоположное (таи же, стр. 313).
Такой способ сведения законов динамики к законам статики, укааывает Лагранж, является менее прямым, чем принцип Даламбера, но более простым. Это «возврат к методу Германа и Эйлер»«(там же, стр. 313), что в сочетании с единой общей формулой Лагранжа, охватывающеи всю статику, непосредственно дает общее уравнение динамики. з«1. 1,.
Ь а 2 г а и 8 е. МесЬав!опз ава!уь!г(пе. Раг!и, 1788, р. 193. з«Лагранж это повторяет неоднократно, см., например, А.М., т. 1, стр. 400. Он имеет в виду под этим «естественное движение«, не осложненное, как в машинах, различными сопротивлениями. з«А. М., т. 1, стр. 407. з«А. М., т. 1, стр.
406 (см. и прим. 28 на стр. 589). Это указание появилось во втором издании. ««Мы находим ее даже в седьмом издании известной книги: В. В 1 е ш а и и — Е. % е Ь е г. П!!(егеп!!а1я1е!сЬппбеп бег ша!Ь. РЬуяй, Вй. 11. Ье!рз!8, 1927. з«А. М., т. 1, стр. 294 — 295. Выделенное курсивом добавлено во втором падании. «' А. М., т.
1, стр. 295. «г А. М., т. 1, стр. 324. ««А. М., т. 1, стр. 299. «з А. М., т. 1, стр. 301. «4 А. М., т. 1, стр. 322. '«Ж. Л а г р а н ж. Аналитическая механика, т. 11. Перев. с франц. В. С. Гохмана. Под ред. и прим. Г. Н. Дубошина. М.— Л., стр. 228. '«А. М., т.
11, стр. 229 — 230. Статика Монжа и динаиика Карно ' Мы имеем в виду членов крупкых государственных академий. Академиями называли себя и довольно многочисленные частные или получастцые ученые общества. ' 6. М о и и е. ТгаВе е1ешеп!а!ге г)е з(а!!опе, 5 !'ззайе без Есо1ез бе !а шаНпе. Раг!и, 1788. з О. М о и я е. ТгаИе 41еюеп!а!ге,йе з(а«!цпе, а Гпзабе Йез Есо!ез Йе 1а юаг!ве. Ег(. 4, Раг!з, 1811, р. 9 — 11. «Там же, стр.
97. е К. Т а 1 о в. 1 'Оса»ге зс)ен«Н)<)ае <)е Мовде. РагЬ, 1951, р 315. ' 1. С а г в о К Езза1 заг 1ез п<асМнез ев яепега1. РаП«, 1783. ' Оеичгез ша«54шаНцпез <)з с1«оуеп Сагпо<. Ваз!е, 1797. ' Вот для сопоставления биографпя его старшего современника, артиллерийского офицера Шодерло де Лакло (приставка <де» здесь почти обманчива: дед Лакло — зажиточный буржуа, коммерсант; отец — чиновник, получивший в конце концов сравнительно высокий пост н дворянство, так что де Лакло — дворянин без генеалогии и свяаей).
И Лакло чувствует в себе силу и дарование, но не может найти им применение. Служба в провинциальных гарнизонах скучна и бесперспектинна. Начинается война североамерикансках колоний Англии против метрополии, колониям нужны военные специалисты, там можно отличиться, а те, кто правят Францией, рады ослабить ее вековую соперницу в борьбе за колонии и рынки и раарешают кадровым военным отправиться в будущие Соединенные П1таты.
Но желающих ехать много, родовитые претенденты и здось с лучшимн шансами. Карно, кажется, и не пытался добиваться такой поездки, Лакло остался за бортом. <1то делать? Он пробует свои силы в театре, пишет о Вобане (зто вызывает полемику между нпм и Карно), предлагает новый тип снаряда. Наконец, «Опасные связи», роман, в котором автор хочет в наихудшем свете представить аристократов, но не может подавить в себе завистливое восхищение ими, приносит ему славу и заодно неодобрение начальства.
Понадобится революция, чтобы Карно мог стать одним из высших лиц в государстве н <организатором победы», чтобы Лакло, которого Наполеон ценил и как автора «Опасных связей», и как артиллериста, нод конец жизни «понюхал пороху» и стал генералом. е Веаде здесь имеется в виду ее первое издание, а не значительно дополненное и переработанное второе издание 1803 г. Дальнейшие ссылки по изданию, укааанвому в прим.
6, под нааванием еОпыт». »««Опыт», стр. 14. ы «Опыт», стр. 15. " «Опыт», стр. 16 — 17. «е «Ошет», стр. 17. <е <Опыт», стр. 28. <е <Опыт», стр. 28 — 29. »е «Опыт», стр. 48. '< «Опыт», стр. 53 н сл. »««Опыт», стр. 63 — 67. Механика дсфорыируеных вред н началу Х1Х а. < А. М., т. 1.
' Там же. ' А. М., т. 1, стр. 262. В примечании к атому месту Бертрал .опять отмечает, что й нельая рассматривать как силу, если не условиться о распространительном толковании етого слова. < А. М., т. И, стр. 307. е А. М., т. И, стр. 324. е А. М., т. 11, стр. 358 — 359. < А. М., т. И, стр. 362. ве»е ' А. М., т. Н, стр. 363.
» А. М., т. П, стр. 373. " А. М., т. !1, стр. 375. Так обстояло дело до работы Пуассона 1822 г. " Слова Трусделла. См. С. Т г и е з й е! !. А Ргобгашю...— АгсЫтез 1ог Н1з!огу о1 Ехас! Яс1епсез, т. 1, Н 1, 1960, р. 27. " А. М., 'г. П, стр. 307. '» С. В о з з и !. Тгайе «Ьеог1>(пе еС ехрбг)шел!а! й'Ьуйгойупаш)опе. !'Ап 1Ч йе 1а КерпЫщпе (1797), р. ХЧП вЂ” Х1Х (первое издание появилось в 1786 †17 гг.). " Р. Р. Н е гп е и у 1.
ТЬе юа!и Сопсер!з алй Гйеаз о1 Р!шй Пупаю1сз...— АгсЬ»тез 1ог Н)згогу о1 Ехас! Яс)евсее, ч. 2, Н 1, 1962, р. 76. '» Р. Ь. П и В и а Ь РНпс)рез й'Ьуйгап!!«(пе, ю ! — П. Раг)з, 1786. »' С. Т г не з й е1 1. ТЬе ВаМопа! МесЬап1сз о1 Р!ех1Ые ог Е1азНс Мей)а, 1638 — 1738, р. 427. Составляет вторую часть 11-го тома второй серии «Орега Оюв)а» Л. Эйлера (1960). ы Мы учитываем здесь и второе издание «Аналитической механики». »«А. М., т. 1, стр. 208.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
