Погребысский И.Б. От Лагранжа к Эйнштейну. Классическая механика XIX века (1124058), страница 65
Текст из файла (страница 65)
" !. В 1 и е Ь Мбшо1ге зпг 1'ехргезяоп апа!у«1«(пе йе 1'е!азН- с1«4 е! йе !а га1йепг йез сопгЬез а йопЫе сопгЬпге.— Хоп»па) йе 1' Есо1е Ро!усесЬпщпе, Х, 1815, р. 418. »' Е Т о й Ь и п ! е г а. К. Р е а г зол. А Н)з!огу о1«Ье ТЬеогу о1 Е!азПсНу.,., ч. 1. СаюЬНй3ез 1886; С. П. Т и м о ш е н к о. История сопротивления материалов., М., 1959; С. А. Б е р н шт е й н. Очерки по истории строительной механики.
М., 1957; С. Т г и е з й е 11. ТЬе Ва!1опа! МесЬашсз о1 Р!ех!Ые ог Е1азМс Май!а. 1638 — 1788. " Об этом рассказывает Бертран в своем очерке о Пуансо (Ь. Р о! и з о и Е1еюепш йе згасщпе. РаНз, 1851). ТойЬпп!ег а. К. Реагзоп. А Н1»!огу о1 !Ье ТЬеогу о1 Г1азПс1«у..., г. 1. СагаЬгЫбе, 1886, р. 77. >з А. Л а в. Математическая теорил упругости. Перев.
с 4-го англ. изд. М.— Л., 1935, стр. 20. »«С. В о Ь(зол. А Вузгеш о1 МесЬап!са! РЬПозорЬу. Ьопйоп, 1822. «Механическая философия> — аналогично «Натуральной философии» в названии «Начал» Ньютона. ТойЬппгег а. К. Реагзоп.
А Н!аготу о1 !Ье ТЬеогу о1 Г1азИсНу.,., т. 1. СашЬНйбе, 1886, р. 105. Дополнения в выводы » «Математические основы естественных наук» Канта не оказали заметного влияния на современную Канту науку. » С. Т г и е з й е 1 1. А Ргобгашш го»гагй Ней1зсотег(пб «Ье ВаМова1 МесЬап(сз о1 !Ье Абе о1 Веазоп.— АгсЬ(чез 1ог НМ!огу о1 Ехас! Бс»евсее, ч. 1, Н 1, 1960, р.
3 — 36. ' Таи же, стр. 28. ' Там же, стр. 35. » См. его Введения в 1,. Е и 1 е г 1, Орега Огпша (2), т. 12, 1954, р. 1Х вЂ” СХХЧ; ю 13, 1956, р. ЧП вЂ” СХЧП1 и его же ТЬе 810 гаИопа1 МесЬашся о! Пех1Ые ог е!авг!с Ьой!ея, 1638 — 1788, Еи!ег! Орега Опш!а (2), т. М, 428 рр. (1960). «Е. Л. Н и к о л а и. Ивбранные произведения. М., 1958. ' 1. Т о й Ь и в ! е г.
А Н!я!огу о! «Ье Ма«ЬешаИса1 ТЬеог!ея о! Амгасйов апй !Ье Шяиге о! ЕагсЫ 1гош гЬе !!ше о! Ые«г!ов !о «Ьа! о! 1,ар1асе, ч. 1. СашЬг!йяе, 1878, р. 193. » И. Б. П о г р е б и с ь к и й. Эйлер як механ1к. 1сторикоматематичний эб!рннк, йй 1. Ки1в, 1959. » Письмо к Шумахеру от 15 мая 1843 г. К. Р. О а и я в.
Вг1- е!месЬве), Вй. 4. Ье!ря!3, 1865, р. 147. "' Я. Р. Ь а с г о ! х. Тга!!4 йи са1си! й!!!егев!!е! е! йи са1- си1 !и!ебга), Ь 1. Раг1я, 1797, р. ХХУ. Подробнее об этом см. К. Т а ! о в. Ь'Есо1е Ро!у«есЬш«(ие е! !е гепоитеаи йе 1а яеоше«Не ава!у!!яие.— 1п: Ме!апбев А1ехапйге Коуге, ч. 1. Ь'ачеп!иге йе 1а во»енсе. РаНв, 1964, р. 552. В главе второй Лаплас и молекулярная механика ' Р. Я.
Ь а р1 а с е. Месап!яие Се!ев!е, ч. 1. Ралв, 1798— 1799. » П. Ь Я ! г и ! Ь. 'г'апйее Яс1евсе 1в !Ье МаЫвЯ. Вов!оп, 1948, р. 176. Я Р. Я. Ь а р 1а с е. Мйсап!яие Се!евге, ч. 1. Ей. 2. РаНв, 1829, р. 4. «Там же, стр. 14. Ссылка на естественность и предыдущая ссылка на закон достаточного основания звучат довольно своеобравно, если вспомнить, что примерно в течение двух тысяч лет, от Аристотеля до Галилея и Декарта, в античной и средневековой науке господствовало убеждение,что круговое движение является естественным и вечным («инерционным») движением небесных тел. «Там же, стр. 15. ' Там же.
' Там же, сгр. 17. «Там же, стр. !8. » Слова «молекула», «молекулярный» применялись в то время в том же смысле, как «атом», «атомный» несколько десятилетий спустя, когда слово «молекула» приобрело в химии и физике современное значение. '«йоп! 1'асМов в'ея! яепв1Ые «(и'а йев йМ!апсея !пяепМЫея (пирегсерИЫев) — формулировка, постоянно применяемая Лапласом и его последователями. «' См., например, Р.
Я. Ь а р ! а с е. ЕхрояН1оп йи яуясеше й й",Ей. 4. Р '1, 18!З, р. 3ГЬ '«Там же, стр. 342. 'з Там же, стр. 336 — 337. '«Там же, стр. 337. '» М. В. О с т р о г р а д с к и й. Полное собрание трудов, т. 1. Киев, 1959, стр. 118. " А. М. А ш р е г е. Еява! яиг !а рЫ1ояорЫе йев яс!евсея. Раг!в, 1834, р. 54 — 55. 311 Развитие теории упругости и связи с представлениями молекулярной механики ' А. Н а ч 1 е г.
Мбшо!ге эпг 1ез 1о1э де 1'едпП1Ьге е! 6п гвопгешеп! 6еэ согрз зо!Ыез е1аз>!дпез.— Мешо!гез бе !'Асадбш!е беэ Вс1епсеэ де 1'!пз«Нп! де Ргапсе, г. ЪП, 1827, р. 375 — 393. «Р. 8. Ь а р 1 а с е. Месап!9пе се!ее!е, ч. Ч. РаНз, 1825, р. 144. » В своем рапорте Петербургской академии наук, помеченном 24 марта 1830 г., Остроградский писал: «Преемники Ньютона развили в самых мелких подробностях великий аакон всемирного тяготения и сумели подвергнуть математическому анализу многие важные и трудные вопросы общей физики н физини невесомых веществ. Совокупность их трудов о системе мира составляет бессмертный труд по небесной механике, из которого астроном еще долго будет черпать элементы своих таблиц; но физико-матеыатические теории еще не объединены в одно целое; они рассеяны во множестве собраний академических ыемуаров, они исследуются при помощи рааличных методов, часто весьма смутных и неполных; есть также теории, уже сложившиеся, и, однако, нигде не опубликованные.
Я ставлю себе целью объединить все эти теории, разработать их однородным методом и укааать важнейшие их приложения»(Б. В. Гнеденко иИ. Б. Погребысский. Михаил Васильевич Остроградский, М., 1963, стр. 84). И дальше Остроградский укааывал, чтб должен охватить задуманный им труд: движение и равновесие волн на поверхности несжимаемых жидкостей, распространение тепла внутри твердых тел, распределение электричества и магнетиама в телах, способных быть наалектриаованными или намагниченными череа влияние, электродинамическое влияние, движение электрических флюидов, движение и равновесие жидкостей, действие капиллярности, распределение тепла в жидкостях и даже теорию вероятностей (там же, стр.
84 — 85). «8. П. Р о ! з з о и. 514шо(ге зпг !'едш1!Ьге е$1е шок»еще!г! без согрз 4!аз!!9пеэ.— Меюо!геэ де 1'Асабеш!е беэ Зс!ел«ее. РаНз, ю Ч1П, 1829, р. 357 — 570. ' Там же, стр. 361. ' Там же, стр. 364. По поводу задачи о распределении сосредоточенной нагрузки более чем на две опоры Пуассон входит в некоторые подробности. В основном тексте мемуара он решает задачу о равновесии круглой лластннки, подпертой в центре н по контуру (два случая: контур ааделан, контур оянрается свободно). Ссылок на предшественников у Пуассона, как обычно, нет. Но, по-видимому, Навье впервые указал, что определение реакций в алементарно статически неопределимых аадачах выполняется однозначно, если учитывать упругие деформации тел. Этолу вопросу Навье посвятил отдельную статью «О вопросах статики, в которых рассматривается тело, опирающееся более чем на три точки> («ВпПе!!п бе 1а Эос!еье Р(И1оша!!г(пе», 1825), и налагал его в своих лекциях с !824 г., впервые изданных в 1826 г.
(«Вбзпше без !есопз ...зпг !'арр!!са!!оп бе 1а шбсап!«(ие...»). Эти лекции были изданы Нэвье вторично в 1833 г. в переработанном и дополнеяном виде. В 1863 г. Сен-Венан падал их с обширными примечаниями и дополнениями и с большим историческим введением. Относительно статически неопределимых задач см. это введение Сон-Венана в 312 кинге: А. !«) а ч ! в г. Везшие йез !есопз... яиг 1'арр!1саИоп йе !а шесап!«(ие... Ей.
3. Раг!я, 1864, р. С"ч'П. ' Там же, стр. 398. з Там же. ' М. В. О с т р о г р а д с к н й. Полное собрание трудов, т. 1. Киев, 1959, стр. 118. " Там же, сгр. 403 — 404. " Там же. " См. его Н!з!ог!«(ие в книге А. )») а ч ! е г. Веяшие йея !вроне... зиг Гарр!!са«!ои йе !а Месаш«(ие... Ей. 3. Рапя, 1864, р. СХП. '» Мы применяем, для краткости речи, современную терминологию. "А. И а ч г е г. ВесЬегсЬея...— ВиПея1и йе 1а Вос!еде РМ- !оша«!ние.
1823, р. 95. " Там же, стр. 9. О влиянии Френеля на работы 20-х годов по теории упругости существуют различные мнения. Сам Коши в статье !823 г., укааав полученные им результаты относительно распределения усилий, писал: «Я уже пришел к этим выводам, когда Френель, беседуя со мною по поводу своих работ о свете, ...
сообщил мне, что... он получил аналогичную теорему относительно законов, согласно которым изменяется упругость тела по различным направлениям, исходящим из одной и той же точки». Пуассон вместе с Лапласом и Био был рецензентом большой работы Френеля по дифракции и, вероятно, знакомился с последующими работами Френеля. Френель в своих мемуарах по двойному преломлениго (1821 — 1822) вводит при аналиае своей модели упругого эфира главные направления деформаций н напряжений в данной точке кристаллической среды (он называет эти три взаимно ортогональные направления осями упругости) и анализирует «изменение упругости» при изменении направления — именно это имеет в виду Коши в приведенной выше цитате. По в модели Френеля упругая восстанавливающая сила линейно зависит от абсолютного, а не от относительного смещения точек среды.
Поэтому упругость эфира Френеля существенно отлична от той «земной> упругости, которой занимались Навье, Пуассон, Коши. Иадатель трудов Френеля Верде (ч'егйе!), разбирая с этой точки зрения схему, которую Френель ввел в своих замечательных работах по двойному луче- преломлению, заканчивает таким ваявлением: «Мон«ет показаться странным, что результат неполного н в двух пунктах неточного рассуждения составил один из тех законов природы, которые наилучшим образом подтверждаются опытом «(А. Р ге яп е 1. Оеичгез, ч. 11.
РаПз, 1888, р. 327). Надо привнать обоснованной оценку Унттег«сра в его «Истории учений оо эфире н электричество» (Е. УУ Ь ! ! Я а Ь е г. А Н!я!огу о1 !Ье ТЬвопез о1 Ае«Ьег апй Е!ес!«1- сИу, ч. 1. 1,опйои, 1951, р. 125): «Исследование Френеля трудно назвать динамичесйой теорией в строгом смысле, так как свойства среды не определяются. Его метод был таков, что он исходил из известных свойств света в надежде определить тот механивм, которому эти свойства можно будет приписать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
