Погребысский И.Б. От Лагранжа к Эйнштейну. Классическая механика XIX века (1124058), страница 67
Текст из файла (страница 67)
' Там же, стр. 338. ' А. М. А ш р е г е. Еяяа! япг !а рЫ1ояорЬ«е йея яс1епсея. РаНя, 1834. До Ампера, в 1803 г., такое же определение науки о движении, рассматриваемом независимо от вызывающих его сил, дал Вронский, назвав его (как и Кант) форономией. Статья Вронского, посвященная классификации наук («Яуя!Ьше агсИ«ее!оп!«(пе аЬяо!и йе 1'Евсус!орйй!е йи яато1г Ьпша!и>) в 1816~с. была напечатана в журнале ° ЯрЬупх«, прекратившем свое существование после второго выпуска, и осталась незамеченной.
На нее укааал в печати впервые, по-видимому, Трансон в 1874 г. См. А. Н. Б о г о л ю б о в. История механики машин. Киев, 1964, гл. Ч. " А. М. А ш р е г е. Гяяа1 япг 1а рЫ1ояорЫе йе яс1епсея. РагЬЬ 1834, р. 52 — 54. )г Н. Т г ! Ь и Ь ()и кгапй вагап! — !е деаега! Х. Ч, Ропсе1еЬ Раг!я, 1936, р. 133. " Е. В о и г.
Сошз йе шбсап!9ие е! шасййпея рго1еяяб а Гйсс !е Ро!у!есЬпщие. 1аяс. 1 С(пбша!!»!ие. Рапя, 1865. '» Там же, стр. 67. " Там же, стр. 68. " М. С Ь а я ! е з. Ви!!ея!п йе Гегияяас, ч. 14, 1830, р. 320. Геометрическая статика ' А. Р. М о Ь ! и я. Ве»чв!з е!пея пеиеп, чоп Пегги СЬая!ея !п йег Ясайй еп!йесй(еп Яасзея, пеЬяб е!п!Яеп йияае!зеп.— Сге11е'я уоигпа!,> ч. 4, 1829, р. 179 — 184. ' А. Я у1ч е я ! е г. Сошр!ея Вепйия Асай. Ясй, ч. 52, 1861, р. 741, 815. » А. Р. М б Ь » и я.
ЬеЬгЬисЬ йег Я!а!На 1,е(рз16, 1837. Перепечатан в третьем томе Собрания сочинений Мебиуса (А. Р. М б- Ы из. СеяашшеИе»Чег)ге, Вй. НЬ Ье!рз!6, 1886). В дальнейшем мы ссылаемся на последнее издание. ' Там же, стр. 4. » Там же, стр. 61. ' Е. Р. М ! п й 1 п и. НапйЬисЬ й. В!!!егеп!!а)-и.!п!едга!гесЬ- пипи.
Вй. 2 МесЬап!1с. Вег1!п, 1838. ' Там же, гл. 8 и 9. » О. В а г Ь о и х. Яиг 1'ег(и!!!Ьге ая(а!!«(ие. Рагп9 1877. См. также изложение етого вопроса в написанных Дарбу дополнениях к книге: ТЬ. П е я р е у г о и х. Соигя йе шесап!иие. Раг1я, 1884. ' О. Ь В г о с Ь. 1,еЬгЬисЬ йег МесЬапй«, Вй. 1.
Вег!!п, 1854. '» Это исследование Дарбу составило одно из дополнений к зданному им курсу механики Двпейру. См. прим. 8. К главе четвертой Метод вариации произвольных постоянных ' Я. В. Р о 1з я оп. Яиг 1ея !пбба!!!4я ябси!а!гея йея шоуепя шоичешепш йеяр!апе!ея.— Хоп>па! йе ГЕсо1е Ро!уСесЬп!«(ие, ч. Ч!!1, 1808. ' Ь Ь. Ь а 6 г а п 6 е. Мешо!гея йе !'!пя!1!и! йе Ргапсе. 1808, р. 1 — 72. » Х. Ь. Ь а 6 г а п Я е. Мбшо!гея йе !'!п>Ии! йе Ргапсе. 1809, р. 257 — 302 («Яирр!ешеп!» — 1Мйеш, р. 363 — 364).
' Я. В. Р о! з я о п. Уоигпа! йе ГЕсо1е Ро!у!есЬп!«(ие, ч. Ч!!1, 1809. » А. М., т. 1, стр. 412. ' Там же, стр. 418. г Там же, стр. 425 (у Лагранжа д~ обоаначены через а, Я, 7,..., РС вЂ” через 7», р, ч,...). ' Там же, стр. 426. ' См. его яркую и поучительную (правда, несколько аобилейную») статью «О механике Лагранжа» в сб. «Жозеф Лагранж 1736— 1936» (М.— Л., 1937, стр. 17 — 46). '» А. М., т. 1, стр.
13. «Все механические задачи> — это, конечно, все задачи, описываемые уравнениями Лагранжа второго рода. »» А. М., т. 1, стр. 13. »» Напечатана (на франц. языке) в «Мемуарах> Петербургской академии наук. См. М. В. О с т р о г р адский. Полное собраянетрудов, т. Н. Киев, 1961, стр. 7 н 311. »«Тамже, стр. 9. " Также, стр. 312. В. Р. Гамильтон ' 44». В. Н а гп» ! С о и. ТЬе Ма«Ьеша«!са! Рарегз, ч. 1. Сеошесг!са! ОРМсз.
СашЬНббе, 1931. » Там же, стр. Х1Х (из «Введения» А. П. Конвоя и Дж. Л. Синга). ' Все работы Гамильтона по оптике как опубликованные им, так и оставшиеся в рукописи, вошли в первый том его «Математических работ». «44'. В. Н а ш11! о и. ТЬе Ма«Ьеп»аИса1 Рарегз, г. 1. Сеошесг!са! Орс!сз. СашЬПбйе, 1931, р. 10.
» Там же, стр. 11. «Там же, стр. 13. » Там же, стр. 14. » Там же, стр. 17. «Там же, стр. 295 — 296. " Там же, стр. 9. Курсив наш. " Там же, стр. 311. '» Там же, стр. 315. '» Там же. '«Там же. '» Там же, стр. 330. »«Для удобства цитирования мы сохраняем нумерацию формул Гамильтона. " Там же, стр. 332. »' Русский перевод, на который в дальнейшем мы ссылаемся, си. в кн.: В. Р.
Г ам ил ь т он. Вариациопные принциш«механики. Под ред. Л. С. Полака. М., 1959, стр. 175 — 233. '» Там же, стр. 179. ««Там же, стр. 180. »' Там, же, стр. 283. "Там же, стр. 234 — 283. ««Там же, стр. 236. '«Там же, стр. 238.
'» Все эти функции (3, О, У) связаны таким образом, что «формы и свойства любой из них могут быть выведены из форм и свойств другой». Там же, стр. 239. " Там же, стр. 284. К. Якоби ' К. Я к о б и. Заметка об интегрировании дифференциальных уравнений динамики. — В кн.: Вариационные принципы механики. Под ред. Л. С.
Полаяв. М., 1959, стр. 289. > В руссп. перев.: К. Я к о б и. Лекции по динамике. Л.— М., 1936. Там же, стр. 59. «Там же, стр. 59 — 60. 8в9 «Т. е. ввести обобщенную силу, которая не обязательно представляется в виде д(7/дд . «Там же, стр. 57. » Об этом см. гл. 1. «О. К.
М а хчч е1 1. Тгеамяе оп Е1есспс11у апй МадпеИяш, ч. Г!. 1опйоп, 1873. Перевод сделан по изданию 1873 г. » Там же, стр. 184 — 185. '«В этой характеристике упущено лишь то, что, отвлекаясь от обычного языка механики в силу стремления к общности, бальшие мастера аналитического направления умели при необходимости делать тот обратный перевод, о котором говорит Максвелл.
" Там же, стр. 194. '«В связи с этим мы увкд»«м, что «сосредоточенность на символах» не исключала «обратного перевода> результатов на язык механики. " Т. е. скобку Пуассона функций Л, и Гу». »«К. Я н о б и. Лекции по динамике. Л.— М., 1936, стр. 240. Там же, стр. 241. Там же. Там же, стр. 254.
Там жв. М. В. Остроградский ' Этот мемуар в русском переводе смл М. В. О с т р о г р а де к и й. Полное собрание трудов, т. !!. Киев, 1961, стр. 32 — 89 (комментарий к нему — стр. 316 — 321). Далее цитируется ПСТ с указаниеы тома и страницы. ' Доказательство, о котором здесь говорит Остроградский, основано на его определениях действительного и возможного перемещений. Из цитированного выше резюме. ПСТ, т.
П, стр. 317, Из «Мемуара о мгновенных перемещениях...» ПСТ, т. П, стр. 33; Мы сохраняем авторскую нумерацию формул. ПСТ, т. П, стр. 234. Внервые изданы в 1836 г. Переизданы в 1946 г. п виде второй части первого тома незаконченного Собрания сочинений М.
В. Остроградского под редакцией академика А. Н. Крылова (М. — Л., Изд-во АН СССР). » ПСТ, т. П, стр. 245. Это общее уравнение (6) п. 3. «Х. В е г 1 г а и й. Сошргея Кепйия, ч. 43, 1856, р. 1065. А. С а и с Г» у. Союр«ея Кепйпя, ч. 43, 1856, р. 1137.
»» Доказательство содержалось в мемуаре !Нтурма, опубликованном посмертно во втором томе его лекций по механике: С. Б!игш. Ведопя яиг!а шесап!«Гие, ч. 1 — П. Рвг!я,1852. " Р. В и Г» а ш е 1. Сошр«ея Кепйия, ч. 43, 1856, р. 1066. 'з Я. П. Р о 1 я я о п. Тга(бе йе шесашцие, ч. П, Ей. 2, Раг1я, 1833 (см.
главным обрааом гл. «ГГ четвертой книги, ',стр. 254— 291). »з А. М. Л я и у н о в. О заслугах М. В. Остроградского в области механики.— В кнл П. И. Т р и и о л ь с к н й. М. В. Остроградский. Полтава, 1902, стр. 115 †1. »«ПСТ, т. П, стр. 117 — 128. 880 '«Выпуск (саЫег) пятнадцатый, т. ЧП1, стр. 266 н след. " «Эта работа Гамильтона известна нам лишь на основании того, что о ней говорит знаменитый г. Якоби». «> ПСТ, т. 11, стр. 129 — 138. '«Архив АН СССР, разряд Ч, оп. 0 — 11, № 7 (на франц.
языке). '» А. С а у 1 е у. ВерогС оп СЬе НесепС Ргобгезя о1 ТЬеогеС!са1 Пупаш!ся,— 1п: Верогья о1 СЬе ВпСМЬ Аязос!аС!оп !ог СЬе АйчапсешепС о1 Яс!епсе, !857. ««Напнсанв 1848 г., напечатан в 1850 г. ПСТ, т. 11, стр. 139— 233. " ТЫя шешо!г ш гаСЬег й!Н!си1С оп ассоипС о! СЬе !пппепяе 1епЯСЬ о! СЬе а18еЬга!с Сталя!огшаС1опя.— В о и С Ь. Пупаш!ся, СЬе айчапсей рагС.
Ей. 4. Ьопйоп, !884, р. 340. ««ПСТ, т. 11, стр. 274 — 276. '«А. М а у е г. 6еясЫсЫе йез Рг!пюрз йег Ие1пзьеп АсМов. 1 е!рх!8, 1877. ««1. 1,. Ь а 6 г а и 8 е. Арр!!саМов йе1а шеСЬойе ехрояее йапя 1е шешо!ге ргбсейепС а 1а яо1иМоп йе сййегепья ргоЫешез йе йупапп'- «(ие.— Оеичгез, ч. 1. Раг1я, !884, р. 365 — 468. »' 1. Ь. В а 8 г а и 8 е. Езяа! й'иие поичеПе гпеСЬойе...— Оеичгея, ч.
1. Рапз, 1884, р. 335 — 362. " В. 01! и й е В о й г1 8 из я, Сопеяропйапсе яиг 1'Есо1е Ро1у«есЬп!иие, ч. 3, 1«) 2, 1816, р. !59. «' См. начало настоящей главы. ««Архив АН СССР, р. Ч, оп. 0 — 11, № 7. Механика систем с односторонними связями ' Я. П. Р о ! я я о и. Тга!Се йе шесап!иие, ч. 1. Рапя, 1832, р. 660 — 661.
' 1. В. Р о и г ! е г. Уоигпа1 йе 1'Есо1е Ро1уьесЬп!иие, СаЫег Ч, 1798; также в Оеичгея йе Роипег, ч. Н, р. 477 †5. ' «Момент» здесь обозначает то же, что «работа». Оеичгея йе Роиг1ег, ч. П, р. 514. «Мбшо!ге й'апа1узе 1пйеьеппшее яиг 1е са1си1 йея сопсВС!опя йцпбйа11Се.— !п: Н!зьо1ге йе 1'Асайеппе !823 — 1824. Комментарии Г. Дарбу см.: Оеичгея йе Роиг!ег, ч. 11, р. 320 — 328. «С. Р. 6 а и з з. А116еше!не Сгипй1адеп е1пег ТЬеопе йег СезСа1С чоп Р10ая!3Ье!Сеп 1«п уияьапй йез 61е!сЬдеч>!сЬ»л.— Ояь>ча1йя К1аязркег, СЧ 135.
Ье!рх!6, 1903, р. 7, 9 (оригинал на лат. языке). «А. С о и г и о С. ВиПеС«п йе Регияяас, ч. ЧП1, № 3, 1827, 165 — 170. ' Нам удалось разыскать только одну статью Курно по «исчислению неравенств>. По интересующей3«ас теме в ней ничего нет, а в рассуждениях автора имеется довольно грубая ошибка. ' На других авторов, которые занимались бы этим вопросом до Остроградского, в известной нам литературе ссылок нет. Со своей стороны, при изучении литературы по механике копна ХЧ1П— начала Х1Х в.
нам тоже не удалось добавить что-либо к списку: Фурье, Гаусс, Курно. » М. О я Сто 6 та й я1«у. Сопз№егаМопя депега1ея яиг 1ея шошеп(С)я йеэ !отсея.— Мбгпо!гея йе 1'Асай. йея Яс1епсез йе ЯС. РЬ6., Ч1 Яег!е, Яс«. шаСЬ, еС рЬуз., ч. 1, 1835 — !836, р. 129 — 150, Русск. перев.: М. В. О с т р о г р а д с к н й. Избранные труды. М.— Л., 1958, стр. 205 — 229; ПСТ, т. !1, стр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
