Погребысский И.Б. От Лагранжа к Эйнштейну. Классическая механика XIX века (1124058), страница 62

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 62)

Отличие одного вида энергии от другого создается теми связями, которые накладываются на положения и скорости соответствующих материальных точек. Связи влияют лишь на направление дзян«ения, а не па величину живой силы; все движения связаны в конечном счете с инерцией материи. Неплохой иллюстрацией таких воззрений является истолкование в кинетической теории газов «упругой» энергии покоящихся газовых частиц, энергии, по прежней номенклатуре потенциальной, как кинетической энергии подвижных молекул газа. Но, как это отметил Гельмгольц в предисловии к «Механике» Герца, Герц ни разу не попытался ближе и полнее охарактеризовать хотя бы в каком- либо простом случае, каковы вводимые им невидимые движения с наложенными на них своеобразными связями «'. 10. Как видно, постепенно наметилось более гибкое построение всей теоретической физики: утверждается всеобщая применимость интегральных вариационных принципов, описывающих поведение физических систем при соответствующим образом подобранном подынтегральном выражении — кинетическом потенциале системы; отсюда выводятся дифференциальные уравнения для величин, характеризующих изучаемые физические процессы; нанонец, дается механическое истолкование построенной таким образом теории.

Было ли обязательно такое истолкование? Оно отвечало духу механистического мировоззрения значительного большинства механиков и физи- нее ков, оно отвечало стремлению создать единую картину мира. Но под конец века выкристаллизовалось и другое течение, враждебное таким механистическим интерпретациям и тенденциям, так называемая энергетика.

В философском плане энергетика смыкалась с идеалистическими теориями, в методологии естествознания ее представители отстаивали феноменологический подход. Формирование этого течения в науке проходило под влиянием затруднений атомистической теории (хотя атомизм мог зарегистрировать такие успехи, как создание кинетической теории газов и полную победу атомистических воззрений в химии) и успехов термодинамики, построения которой, не связанные с определенной гипотезой о природе теплоты, выдвигались как образец для всей теоретической физики. Один из наиболее видных представителей энергетики Дюгем, немало сделавший в равных областях теоретической физики, заявлял: «В течение долгого времени физики предполагали, что все свойства тел сводятся в конечном счете к сочетаниям фигур и местных движений...

Теоретическая механика бьша кодексом общих принципов физики. Но сведение всех физических свойств к сочетаниям фигур и движений, или, по обычному вырахсению, механистическое объяснение Вселенной, представляется отвергнутым... Кодекс этих общих законов (физики) отныне пе сводится к теоретической механике... Этот кодекс общих законов физики известен сегодня под двумя названиями: термодинамика и энергетика««'. Дюгем писал это в $9$1 г., когда действительно выявилась недостаточность классической механики как основы физики, но когда и энергетика заведомо не могла претендовать на руководящую роль.

Однако такие же или сходные положения выдвигались и на два-три десятилетия раньше и оказывали известное влияние. Доказательства того, что надо пересмотреть основы механистического мировоззрения, что надо признать относительность найденных законов, использовались, чтобы объявить сокрушенным всякий материализм и перейти на позиции идеализма и агностицизма. В знаменитом труде В. И. Ленина «Материализм и эмпириокритициам» мы читаем о Дюгеме: «С громадной затратой труда, с рядом столь же интересных и ценных примеров из истории физики, какие часто мох«но встретить у Маха, доказывает он, что «всякий закон физики есть временный и относительный, потому что он приблизителен» (280)»». И ломится же человек в открытую дверь! — думает марксист, читая длинные рассуждения на эту тему.

Но в том-то и беда Дюгема, Сталло, Маха, Пуанкаре, что двери, открытой диалектическим материализмом, они не видят. Не умея дать правильной формулировки релятивизма, они катятся от него к идеализму. «Закон физики, собственно говоря, не истинен и не ложен, а приблизителен»,— пивтет Дюгем (р. 274). В этом «а» уже есть начало фальши, начало стирания грани между теорией науки, приблизительно ол»ражаюи»ей об»акт, т. е. приближающейся к объективной истине, и теорией произвольной, фантастической, чисто условной, например, теорией религии или теорией шахматной игры. Эта фальшь доходит у Дюгема до объявления вопроса о том, соответствует ли чувственным явлениям «материальная реальность», метафизикой (р.

10): долой вопрос о реальности; наши понятия и гипотезы — простые символы (з1дпез, р. 26), «произвольные» (27) построения и т. п. Отсюда один шаг до идеализма, до «физики верующего», каковую г. Петр Дюгем в духе кантианства н проповедует...»»' В физике методологическую слабость энергетики вскрывал Л. Больцман (1844 — 1906). Не будем спорить, говорил Больцман, что яснее: понятие положения в пространстве или понятие температуры, или понятие электрического заряда. Такой спор беспредметен. Но допустим, что движение твердых, жидких, газообразных тел, теплоту, свет, электричество, магнетизм, тяготение мы можем объяснить на основе представления о движении материальных точек в пространстве. Этим мы безусловно достигнем ббльшей ясности, чем вводя для каждой такой области явлений целый набор разнородных понятий, как температура, заряд, потенциал, н т.

д., независимо от того, считаем ли мы эти разнородные понятия чем-то совершенно самостоятельным или рассматриваем их как факторы, особо вводимые для каждого вида энергии'««. А говоря об отказе от механистических интерпретаций, Больцман справедливо указывал, что «не от энергетики, не от феноменологии исходит луч надежды на построение немеханического истолкования природы, а от атомной теории... Нет нужды говорить, что я имею в виду новую электронную теорию...

Преимущества, которые дало бы построение всей механики на основе представлений, и без того необходимых для объяснения электромагнетизма, столь же велики, как и те, которые дало бы истолкование электромагнитных явлений на основе механики. Пусть удастся первое...!з и Эти высказывания относятся к началу 900-х годов— мы на пороге нового периода — периода новой физикн н новой механики. Заключение Механика в Х1Х в., особенно во второй его половине, превратилась в настолько обширную и разветвленную науку, что достаточно подробная ее история за это столетие и всесторонняя характеристика его вклада в механику потребовали бы по меньшей мере еще одной книги такого объема.

Коротко скажем о том, что осталось не освещенным, и о других возможных трактовках всего материала. Если иметь в виду фактическую сторону дела, то список дополнительных разделов составить нетрудно. Например, развитие кинематики и геометрической статики продолжалось во второй половине века (с широким использованием теории векторов). В значительной мере зто составляет в сущности главу из истории геометрии. Но теория винтов (Р. Болл), теория динам (Э.

Штуди), винтовое исчисление (А. П. Котельников) обогатили эти части механики и новыми результатами, и новыми методами. Отпочковавшаяся от теоретической механики кинематика механизмов стала технической дисциплиной, но ее связи с механикой (и математикой) не прерывались и были плодотворны. В аналитической динамике многое было сделано для выяснения, так сказать, пределов досягаемости методов, используемых при интегрировании дифференциальных уравнений движения системы материальных точек и твердых тел. Большой цикл исследований относится к теории канонических систем. мое Теория непрерывных групп, аналитическая и качественная теория дифференциальных уравнений были теми новыми математическими средствами, с помощью которых во второй половине века получены валсные результаты.

Например, новый случай интегрируемости уравнений вращения твердого тела вокруг точки был открыт С. В. Ковалевской не случайно: это было сделано в процессе систематического анализа, в каких случаях задача решается в аналитических функциях, не имеющих иных особенностей при конечных значениях времени, кроме полюсов. При этом время — независимая переменная — рассматривалось как комплексная величина. Такая методика идет от аналитической теории дифференциальных уравнений — математической дисциплины, созданной в Х1Х в.

Больше того, ког1га С. В. Ковалевская открыла и исследовала носящий ее имя случай вращения твердого тела относительно точки (зволчок Ковалевскойка), она сумела свести интегрирование уравнений движения к квадратурам. На этом этапе останавливались Эйлер и Лагранж в исследованных ими случаях той же задачи. Но, располагая средствами теории функций комплексного переменного, Ковалевская смогла провести так называемое обращение своих (гиперэллиптических) интегралов и выразить динамические и кинематические величины как явные функции времени. (Эти функции являются обобщением эллиптических функций, которые были открыты Абелем и Якоби в 20-е годы Х1Х в.

Характеристики

Список файлов учебной работы