Дж.В. Стретт - Теория звука (1124008), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Дело обстоит иначе, когда форма тела удлиненная или сплющенная. О том, что плоское препятствие стремится повернуться своей плоской стороной перпендикулярно к потоку я), можно заключить из общего характера линий тока вокруг него. Давления в различных точках поверхности ВС (фиг. 54а) зависят от скоростей, которые имеет в них жидкость. Полное давление, обязанное общему торможению потока, мы найдем в двух точках, где поток разделяется.
Ясно, что со стороны, обращенной к потоку, это место лежит в точке Р на АВ, а с обратной стороны в соответствующей точке с7 на АС. Результирующая давлений стремится, следовательно, повернуть препятствие АВ так, чтобы оно оказалось обращенным лиценой стороной к потоку. >) Ке)ч)п, Ргос. >шоу, 8ос., гом Х!Х, стр. 271, 1887. с) Твотзоп а. Тай, 717а>игл> Рвдозорг>у, 8 336, 1867. 52 (гл.
хг воэдушнь>в !голевлния Если препятствие имеет форму эллипсоида, то можно вычислить и силы; здесь достаточно будет указать на частный случай тонкого круглого диска, нормаль которого образует некоторый угол 0 с направлением невозмущенного потока. Можно показать '), что момент М пары, стремящейся уменьшить О, имеет зна >ение, выражающееся через М = — раа!>гэ э!и 20, 3 (2) где а — радиус диска, а В' — скорость потока.
Если же поток будет не стационарным, а переменным, то, как видно из (1), нам нужно лишь воспользоваться средним значением )у'е. Тот факт, что свободно подвешенный диск сам собой устанавливается поперек направления переменных потоков воздуха, был наблюден при попытке объяснить некоторые аномалии в поведении зеркала магнегометра э). для иллюстрации: «маленький диск из бумаги, размером около шестипенсовой монеты, был подвешен на тонкой шелковинке через устье резонатора с числом колебаний 128.
Если вблизи возбуждается звук этой частоты, то внутрь резонатора врывается, а также вырывается из него, мощная струя воздуха: диск при этом сам собой быстро устанавливается поперек прохода. Камертон частоты 128 можно держать вблизи резонатора, но лучше пользоваться вторым резонатором на небольшом расстоянии, чгобы избежать возможного возмущения, обязанного близости колеблющихся ножек. Эксперимент, хотя и значительно менее поразительный, удавался также с камертонэми и резонаторами частоты 256». На этом принципе можно построить инструмент для измерения интенсивности воздушных колебаний избранной частоты з). Труба, длиною в три четверти длины волны, открыта с одного конца, с друтого же герметически закрыта стеклянной пластинкой.
На расстоянии одной четверти длины волны от закрытого конца подвешено на шелковинке соединенное с магнитом легкое зеркало, какое применяется для зеркальных гальванометров, В своем невозмущенном положении плоскость зеркала образует угол в 45' с осью трубы. В стенке имеется стеклянное окошечко, через которое свет, входящий в трубу вдоль оси и отраженный зеркалом, может выйти из трубы и дать соответствующее изобра>кение на шкале с делениями.
Труба в целом действует как резонатор, а переменные потоки воздуха в пучности (9 255) отклоняют зеркало на угол, который отсчитывается обычным путем, В инструменте, построенном Бойсом '), чувствительность доведена до необыкновенно высокой степени. Это достигнуто частью за ') %. Квп!я, )ГггегГ. Алл., точ ХЕ!11, стр. 51, 1891, э) Ргое. Роу.
8ое., том ХХХ!1, стр. !1О, !88!. з) РДГб Мал., том Х1!Г, стр. 186, !882. «) Воуз, 1!а>иге, том Х1.!1, стр. 604, !890. 2535] подввшенный диск и колевлния 53 Фнг. 54 Ь, с 1) ЦГ. Квп1й, %7ел Алл., том )Ц.П, стр. 333, 349, 1891. счет применения очень легкого зеркала с подвесом из кварцевой нити, а частью за счет двойного резонанса. Большой резонатор представляет собой тяжелую латунную трубу около 1О еле диаметром, закрытую с одного конца и такой длины, чтобы она отвечала на е'.
Зеркало подвешивается в короткой боковой трубке, образующей соединение между большим резонатором и небольшим стеклянным баллоном соответствующей емкости. Можно считать, что внешние колебания усиливаются сначала большим реаонатором, а затеи снова малым, так что на зеркало действуют мощные переменные потоки воздуха.
Избирательность в отношении высоты настолько определенна, что едва лн имеет место какой-либо ответ на звуки, которые на полтона выше или ниже. Наиболее поразительным из всех эффектов переменных воздушных потоков является, вероятно, ребристая структура, принимаемая пробковыми опилками в эксперименте Кундта (9 260). Внимательное наблюдение показывает, что когда происходят колебания, опилки располагаются тонкими слоями поперек трубки, простираясь вверх на некоторое расстояние от основания. Эффект является максимальным в пучностях и исчезает вблизи узлов. Когда колебания прекращаются, слои, конечно, опускаются на дно и при этом значительно теряют в резкости, но остаются видииыми, как поперечные полоски.
00 Объяснение этого своеобразного их поведения было дано В. Кенигом '). Мы видели, что одно сферическое препятствие не испытывает воздействия со стороны переменного потока. Но это положение вещей нарушается присутствием другого препятствия по соседству. Рассмотрим для простоты случай двух сфер, расположенных на сравнительно небольшом расстоянии друг от друга и так, что линия центров или параллельна потоку (фиг.
54Ь), или перпендикулярна к нему (фиг. 54с). Легко понять, что скорость между шарами будет меньше в первом случае и больше во втором, нежели скорости у удаленных друг от друга полушарий. Так как давление возрастает, когда скорость уменьшается, то отсюда следует, что в первом положении шары будут отталкивать друг друга, во втором же — притягивать. Результатом действия этих сил между соседними препятствиями является, очевидно, тенденция соединяться в слои.
Этому случаю можно противопоставить случай железных опилок в магнитном поле, направление которого паралельно направлению воздушного потока. Здесь в первом положении имеет место притяжение, во втором отталкивание, и результатом этого является тенденция опилок соединяться в нити. 54 (гл х~ воздхшныв колввлння На основании исследования Кирхгоффа Кдниг вычислил силы, действующие в случае двух сфер, расположенных не слишком близко друг к другу.
Если аы аз — радиусы сфер, г — их расстояние друг от друга, 0 — угол между линией центров и направлением потока, которое принято за ось з-ов(фиг. 546), 11т— скорость потока, то компоненты силы, действующей на сферу В, в направлении е и в направлении х, проведенном перпендикулярно к а в плоскости, содержащей г и линию центров, даются выражениями: Згра~аегг' Л= — „', соъ 0(3 — 5 сояЯО), (3) Звра' азу' Х= — ', з!и 0(1 — 5 сова О), (4) Фнг. 646. третья компонента У обращается в нуль в силу симметрии, В случае рис. 54Ь 0 =0, и имеет место отталкивание, равное Огра"а~урез ге 1 1 в случае рис. 54с 0 = — я, и получается притяжение с силой 2 Згразазгг' г4 В промежуточных положениях направление силы не совпадает с линней центров. Если сферы жестко связаны, то силы, действующие на систему, приводятся к паре (стремящейся увеличить О) с моментом, выражающимся в виде з згвгз Зпра;а.
Газ — а з(н 0+ Х соз 0 = гбн 20. гз (5) Если поток переменный, то в (3), (4), (5) необходимо взять среднее значение Ю. 254. Точное экспериментальное определение скорости звука является предметом большей трудности, чем этого можно было бы ожидать. Наблюления на открытом воздухе подвержены ошибкам, обусловленным действием ветра и неопределенностью в установлении точного состояния атмосферы, ее температуры и влажности. С другой стороны, когда звук распространяется через воздух, содержащийся в трубах, возникает возмущение вследствие трения и переноса тепла; и хотя в случае труб значительного диаметра, таких, как некоторые из применявшихся Реньо, можно не опасаться больших ошибок за счет этих источников, все же трудно чувствовать уверенность в том, что идеальные плоские волны теории реализуются достаточно хорошо.
254! экспьяимвнтхльньш опгвдклвния сковости звяка 55 Следу!ощая таблица ') содержит перечень главных экспериментальных определений, сделанных до сих пор. ~СкоростЫ звука прн 0'С' в метрах Скорость звука прн 0' С в метрах Имена наблюдателей Имена наблюдателей 332,4 332,4 331,6 332 4 330,7 330,7 Штампфер н Мирбах Бравэ н Мартан (1844) . Вертгейм Стон (187!) л -ру .........
Ренье . Акадех1ня наук (Франц.) ((738) ........ 332 Бенценберг (181!) ' ' ' (332'3 Голдннгххм (!821) ...' 331,1 Бюро Долгот (1822)... 330,6 Молль и ваи Беек ... 332,2 1) Воэапяне!, РЛИ. Мал., апрель !877. х) 81опе, Рдуд Ттапэ., стр. 1, 1872. э) Воээсна, Роди. Апл., том ХС!1, 486, !854. 4) Кон!я, Родд. Апп., том СХЧ111, 610, 1863. х) Ч!оне е1 Чапнег, Алл, пе Спут., том Х!Х, !890. В опытах Стоная) участок, на протяжении которого замерялся звук, начинался на расстоянии 640 футов от источника, так что ошибки, обязанные избыточным возмущениям, были в значительной степени избегнуты. Восша з) предложил для определения скорости звука метод, не требующий применения больших расстояний. Этот метод зависит от точности, с какою ухо в состоянии определить, одновременны ли два частые тиканья или нет.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
