Дж.В. Стретт - Теория звука (1124008), страница 15
Текст из файла (страница 15)
гуе ГупеИиб том !1, сгр. 305, 1819. Движение имеет минимум, когда соя й1==г1, т. е. когда длина 1 трубы кратна — ) . 2 1 При 1, равном некоторому нечетному кратному — ), место, за- 4 нимаелше поршнем, было бы узлом, если бы открытый конец был действительно пучностью, но в этом случае решение теряет смысл. Выход энергии из трубы не позволяет энергии скапливаться за определенной точкой; однако это можно не учитывать до тех пор, пока открытый конец рассматривается строго как пучность, Мы возвратимся к вопросу о резонансе после того, как рассмотрим подробнее теорию открытого конца, когда мы будем в состоянии трактовать ее более удовлетворительным образом.
Равным образом, если точка х = 1 является узлом, а не пучностью, выражение для чг имеет вид: соа й(1 — х) (8) 9 йагпйг )гл. хц КОЛЕБАНИЯ В ТРУБАХ 260. Экспериментальное исследование возлушных воли в трубах было выполнено со значительным успехом Кундтом '). Получать волны довольно легко; не так легко, однако, изобрести метод, с помощью которого можно было бы их соответствующим образом исследовать. Кундт открыл, что узлы стоячих волн можно сделать видимыми при помощи пыли. Небольшое количество мелкого песка или сечян ликоподия, насыпанное внутри стеклянной трубы, заключающей колеблющийся столб воздуха, располагается в виде периодически повторяющихся сгущений, по которым легко определить положения узлов и измерить интервалы иежлу ними.
В экспериментах Кундта звук возникал в результате продольных колебаний стеклянной трубы, носившей название звучащей трубы, а пыльные фигуры образовывались во второй, более широкой, трубе, носившей название волновой трубы; последняя была снабжена подвижной пробкой, позволявшей изменять ее длину. Другой конец волновой трубы был закрыт пробкой, через которую проходила на половину своей длины звучащая труба. Посредством трения звучащую трубу заставляли колебаться с частотой самого низкого ее тона, так что центральная ее точка была узловой, а ее внутренний конец(закрытый пробкой) возбужлал воздушные колебания я волновой трубе. С помощью пробки длину столба воздуха иожно было подобрать так, чтобы сделать колебания возиожно более сильными, что происходит тогда, когда расстояние между пробкой и концом звучащей трубы кратно половине длины волны звука.
С этим аппаратом Кундту удалось произвести сравнение длин волн одного и того же звука в различных газах, откуда сразу же получаются относительные скорости распросгранения; результаты, однако, не были полностью удовлетворительными. Было найдено, что интервалы повторяемости пыльных фигур не равны строго друг другу и, что еще хуже, что высота звука не была постоянной от одного опыта к другому. Удалось обнаружить, что эти недостатки обязаны передаче движения волновой трубе через пробку, вносившую возмущения в пыльные фигуры, высота >ке была непостоянной из-за неизбе1кных вариаций в установке аппарата.
Чтобы устранить их, Кундт заменил пробку, которая давала слишком жесткое соединение между трубами, слоями листовой резины, обмотанными шелком; он получил этим путем гибкое и совершенно воздухонепроницаемое соединение, а чтобы избежать риска неточного сравнения длин волн благоларя возможному изменению высоты, он перестроил аппарат так, чтобы в нем иожно было возбуждать две системы пыльных фигур одновременно прн помощи одного и того же звука. Другое преимушество нового метода состояло в исключении температурных поправок. с) Кипс)1, Рода. Апп„том СХХХ11, стр. 337, 1888.
260) экспеРименты кундтл В усовершенствованном «двойном аппарате» звучащую трубу заставляли, возбуждая ее трением вблизи середины, колебаться в ее втором тоне; узлы образовывались, таким образом, в точках, отстоящих от коннов трубы на одну четверть ее длины, В каждой из этих точек было осуществлено соединение с независимой вол- новой трубой, снабженной перемещающимся поршнем и ответвляю- щимися трубами с крапами для впуска различных газов. Очевидно, пылевые фигуры, образующиеся в обеих трубах, строго соответ- ствуют одной и той же частоте и поэтому сравнение промежутков повторяемости фигур приводит в условиях опыта к точному опре- делению скоростей распространения звука для двух газов, кото- рыми наполнены трубы.
Результаты, к которым пришел Кундт, были следующие: (а) Скорость звука в трубе уиеньшается с ее диаметром, Выше некоторого определенного диаметра изменение, однако, неощутимо. ()7) Уменьшение скорости возрастает с длиной волны приме- няемого тона, (с) Порошок, рассыпанный в трубе, уменьшает скорость звука в узких трубах, в широких же никакого влияния не оказывзет. (п7) В узких трубах эффект порошка возрастает, когда оп очень тонко измельчен и поэтому сильно возбуждается. (е) Шероховатость внутренней поверхности узкой трубы или увеличение ее поверхности уменьшают скорость. (7) В широких трубах эти изменения скорости несущественны и не препятствуют применению метода для точных определений. (К) Влияние интенсивности звука на скорость не может быть доказано.
(и) Длины волн всех тонов трубы, эа исключением первого, изме- ряемые по пылевым фигурам, не зависят от формы возбуждения. (7) В широких трубах скорость не зависит от давления, в узких же с давлением возрастает. (7') Все наблюденные изменения скорости обязаны трению и особенно теплообмену между воздухои и стенками трубы. ()й) Скорость звука при 100' точно совпадает с результатами теории ').
Мы еще возвратимся к вопросу о распространении звука в уз- ких трубах, на которое влияют причины, упомянутые выше (Я, и исследуем затем формулы, данные Гельмгольцем и Кирхгоффом. (Происхождение своеобразной поперечной ребристости, которая является основной чертой пылевых фигур, уже было рассмогрено в й 263(7. Согласно наблюдениям Дворжака э) мощные колебания, 1) Суля по пекоторыч выражениям в уже цитированном мемуаре, нз которого, в основном, взйго изложенное в тексте, Купят как будто намеревался продолжить свои исследования; я, однако, не мог найти какнклибо более поздних его статей по этому вопросу. э) Гзуогйх, Ройй.
Апп., там СьЧ)1, стр. 61, !876. 5 Зае 177Э Резей, 11 66 [гл, хп колввлния в тгхвлх которые происходят в трубе Кундта, сопровождаются некоторыми средними движениями газа. Так, вблизи стенок имеется поток от пучностей к узлам, а во внутреннем пространстве †обратн поток, от узлов к пучностям. Это является следствием вязкости, действующей с особенной силой на части жидкости, смежные со стенками' ) Нам, может быть, еше удастся возвратиться к этому вопросу в одной из дальнейших глав.) 261. В опытах, описанных в предыдущем разлеле, колебания воздуха являются аынузкденнылси, так как высота определяется внешним источником, а не 1в сколько-нибудь значительной степени) длиной столба воздуха. Правда, строго говоря, все незатухающие колебания являются вынужденными, так как свободные колебания не могут продолжаться без затухания, если только трение не отсутствует полностью, т.
е. если случай не идеальный. Тем не менее практически важно отличать колебания столба воздуха, возбуждаемые продольно колеблющимся стержнем или камертоном, от таких колебаний, как колебания органной трубы или поющего пламени. В последних случаях высота звука зависит, главным образом, от длины столба воздуха, функции же воздушного потока или пламени я) заключаются только в восстановлении энергии, потерянной вследствие трения н сообщения с внешним воздухом.
Воздух в органной трубе следует рассматривать как столб, колеблющийся почти свободно, причем нижний конец, через который проходит струя воздуха, трактуется грубо как открытый, а верхний конец — как открытый или закрытый, смотря по тому, что имеет место. Так, длина волны основного тона закрытой трубы в четыре раза больше длины трубы, и по всей длине трубы, за исключением концов, здесь нет ни узла, нн пучности. Обертоны трубы — нечетные гармоники: дуодецима, большая терция н т. л., соответствующие различным подразделениям столба воздуха. Например, в случае дуодецимы имеется узел в точке трисекцин, ближайшей к открытому концу, и увел в другой точке трнсекции, посредине между первой и закрытым концом трубы. В случае открьгтой органной трубы оба ее конца являются пучностями, и поэтому долк<ен иметься, по меньшей мере, один внутренний узел.
Длина волны основного тона равна удвоенной длине трубы, которая разделяется на две одинаковые части узлом в середине. В этом заключается объяснение обычного правила, согласно которому высота звука открытой трубы та же самая, ь) «О цнркуляцнн воздуха, наблюдаемой в трубах Кундта, и о некоторых родственных акустических задачах», Рйуй Тгалз., том СЕХХЧ, стр. 1, 1884ь а) Вопрос о чувстангельных пламеяах с трубамн н без труб рассматривается довольно подробно проф. Тнндааем а его труде о звуке; однако мсхапнзм этого рода явлений исследован еще очень несовершенно. Мы возвратимся к нему а следующей главе.
67 262) экспвгименты сяялял и кеннгя что и у закрытой трубы вдвое меньшей длины. По причинам, которые будут полнее обьяснекы в одной из следу!ощих глав и которые связаны с приведенной выше несовершенной трактовкой трубы с открытым концом, правило это справедливо лишь приближенно. Открытая труба, отличаясь в этом отношении от закрытой, способна издавать полную серию тонов, образующих гармоническую шкалу, основанную на ее главном тоне. В случае октавы имеется пучность в центре трубы и узлы в точках, расположенных посредине между центром и краями. Так как частота колебания в трубе пропорциональна скорости распространения звука в газе, которым заполнена труба, то сравнение высот гшт, полученных от одной и той же трубы при наполнении различными газами, является очевидным методом определения скорости распространения звука в тех случаях, когда невозможность получения достаточно длинного столба газа препятствует применению прямого метода.
Путь в этом направлении проложил, со свойственной ему проницательностью, Хладни. Этим же вопросом позднее занимались Дюлонг ') и Вертгейм я), получившие вполне удовлетворительные результаты. 262. Состояние воздуха внутри органной трубы было исследовано экспериментально Саваром в); он помещал в трубу небольшую натянутую мембрану, на которой было насыпано немного песка. Вблизи узла песок оставался практически невозмущенным, но в остальных участках он приходил в колебания, тем более энергичные, чем ближе эти участки были расположены к пучностн. Гораздо более поразителен, однако, эксперимент, придуманный Кенигом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
