Трусделл К. Механика Леонардо да Винчи (1123898), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Том на букву Е ОгаиНе!Эйюлалапо НеПа 2«вала Падала (Белы«ого словаря итальянского яэы«ш! еще не вышел. Оба слова "ехрепеаба" и "ехрепшел«шп" — що слова классичесяой латыни, первое из них появилось раньше, но, по-видимому, первоначально оба означали «опыт, доказательство, эксперимент», хотя многие авторы в послеавгустовскую эпоху иногда использовали их в значении «опыт». Поэтому с саьюго их появления в языке и до времени много позже Лдон»гдо для их различения существенно не столько само слово, сколько контекст. Наконец, несмотря на то, что слово «эксперимент» в том значении, в каком оно употребляется а современной науке, по-видимому, крайне редко встречалось в античности и среднсвеювье, тем не менее, существоваво, поэтому нелыя утверждюь, что его изобрел именно Леонардо.
несомненно, на некоторых страницах механики Гн'онл [нлкои мель«в«сз) описаны примитивные эксперименты. »См. также издание на руссюм языке: Лнонлгдо дя Винчи Избринньге естественнолаучкые лроизведелля, Мг АН СССР, 1955, стр. 311 (прим. ред.). 33 МехАНикА ЛеОНАРДО ДА Винчи Выражаясь современным языком, здесь ЛЕОНАРДО формулирует закон, обычно приписываемый АыонтОНу (1699): сопротивление трению скользящего тела пропорционально нормальной силе; более того, ЛЕОИАРДО присваивает коэффициенту трения значение '/4 илн 0.25.
Хотя ЛРОИАРДО не описывает никаких экспериментов, на другой странице (Агшк1. 41г) он рисует картинку, представляющую, по-видимому, набросок одного из них (рис. 3). Общий закон и рисунок сами по себе типичны, как мы позже убедимся, для ЛЕОНАРДО при изучении механики: догадка о простой пропорции и набросок прибора для ее проверки. Конкретное число (4 — неплохое для многих материалов — нс совсем типичное, но также и не случайное, так как ЛЕОНАРДО повторяет его, по крайней мере, пя.гь раз (Ат!. 8! г. Ь, 81м Ь, ! 12г. Ь, 197г.
Ь, 209ч. а). Он не сообшает, как ои получил его, но подобнос число можно получить только на основе эксперимента. Поэтому, хотя и несправедливо было бы утверждать, что он никогда ничего не измерял, все же еще более неоправданно на основе всего, что он написал, заявлять, что измерения не были исключением в его подходе к изучению природы.
Так, когда он пытается учитывать изменение трения в соответствии с характером контакгируемых поверхностей — грубым или гладким, — он вновь начинает говорить своими обычными туманными выражениями (Аг!. 198ж а, 209ж а) (рис. 4). 4. Леонардо о прочности балок У того, кто попытается объективно оценить труды ЛЕОНАРДО по механике, основное недоумение вызовут страницы, посвященные элементам конструкций: балкам, колоннам и аркам. Здесь рисунки наиболее впечатляющие, например, рис. 5 — 8. Если бы мъг встретили подобные эскизы в записных книжках ученого эпохи барокко, то могли бы быть уверены в том, что они приведены в качепввс иллюстрации к экспериментальным измерениям или являются представлением математической теории.
Тексты ЛБОИАРДО не дают оснований для подобного заключения. Он задаст вопрос за вопросом; ответов совсем немного, и они неизменно умозрительны, украшены гипотетическими округленными цифрами в простой или геометрической пропорции типа 100, 20 и 4 или же ~/з, ~/4 и ~/в. Читателю, имеющему современные «гуманитарные» корни, надичие каких бы то ни было чисел Рис. 3 (с. 34 и 35). Векотопые нз исследований леонвгдо по трению скольжения (любезно прело«свалены Амарознанской Библиотекой, Милан), А!1.
198г. а и к а. Рис. 4 (с. 36). Дальнейшие исследования по трению скольжения (публикуется бла- гоаара любезности попечителей Британскою Музея), Атнпб. 4!г. 37 Мггхлникл ЛЕОНАРДО ДА Винчи представляется свидетельством сухой «математической» точности, которую он ассоциирует с наукой и измерениями; для ученого же подобные последовательности обьектнвно свидетельствуют о том, что, в лучшем случае, если и были получены какие-либо экспериментальные данные, то их изменилн в соответствии с заранее составленным правилом, и при отсутствии конкретных записей ученый просто придет к выводу, что никакие опьпы ие ставились. Трудности историка состоят здесь не в установлении того, что сделал ЛЕОНАРДО, а скорее в почти полном незнании нами взглядов на материалы и элементы конструкций в эпоху Средневековья и Возрождения.
Мы нс можем быть настолько наивными, чтобы полагать, что у строителей не было никаких правил относительно прочности балок: люди, которые спроектировали н построили Шартр, Кремль н Собор Святого Петра, не могли просто копировать опьп ремесленников, так как для них не существовало достаточного количества прецедентов. ЛНОнАРДО видел, что понимание тех элементов, из которых составлены конструкции, — балок, колон, арок, сводов — является истинной основой в строительной науке, но эта довольно щюстая мысль, возможно, была общепринятой в его время и ранее. Конечно, нет оснований предполагать, что архитектура когда-либо была свободна от стандартной человеческой схемы накопления комплексного мастерства на основе практики, возникшей при преодолении сложных задач.
Очевидно, что ЛБОНАРДО ставил перед собой задачу определения прочности балки на излом с учетом ее длины, поперечного сечения, способов опоры и нагрузок, а также прогибов балки с учетом ее нагрузки и опор. Принимая во внимание трудность этих задач, за решение которых с небольшим успехом принимался ГАлилей и которгде не получили сколько-нибудь даже наполовину адекватного решении вплоть до конца эпохи Просвещения, тот факт, что ЛНОИАРДО их не решил, не может вызвать удивления.
Его записные книжки включают самые ранние известные нам формулировки любой из этих основных задач и самые ранние догадки, иногда противоречивые, при ответах на некоторые из них, но называть ЛеОКАРДО за отсутствием других оснований родоначальником рациональной строительной науки так- Рис.
5 (с. 38). Гипотетические нагрузки балки, которая не деформируется (любезно предоставлен Амврозианской Библиотеюэй, Милан)„АН. 152г, Ь. Рис. 6 (с. 39). Изучение изгиба балки, имеющей опары с обоих концов (любезно лредоставлен Амврозианской Бибпиотекой, Милан), АН.
332г, Ь. Рис. 7 (с. 40). Преллсжения ЛРОНАРДО по изучению изгиба банок (любезно предо- ставлен Амврозианской Библиигекой„Милан), Ай. 21 Рс Ь. Рис. 8 [с. 41). Эскиз потерявшего усюйчивость стержня (любезно предоставлен Институтом Франции), МБ А 45и Мяхлникл Лнонлрдо дл Винчи 42 глдвд ! же наивно, как и приписывать открытие домов строителю, построившему старейший стоящий в настоящее время дом. ЛУчшсе, что мы можем сдслаттч — это подытожить то, что ЛнондРДО довел до конца.
Насколько я понял, из предложенных им правил только одно справедливо и в наши дни, и оно довольно очевидно: прочность стержня пропорциональна площади его поперечного сечения'". Отмечу, что сегодня это правило, по-виднмому, знает любой плотник независимо от того, изучал он механику или нет, и я подозреваю, что это правило было хорошо известно строителям Парфенона.
Если обратиться от числового закона к рисункам увиденных ЛВОНлйдо предметов, то здесь он в своей стихии. Он был первым, кто описал явление продольного изгиба; «... сели наложенный все будет больше с одной стороны опоры, нежели с другой, то опора согнется !со стороны), с которой на нее наложен ббльшнй груз, и она сломается в середине противоположной стороны, то есть на участке самоа! дальнем от юнцов» (Ма А Зч)".
Именно он первым нарисовал цепную линию (рис.9) и предложил изучать ее с помощью дискретной модели. По-видимому, он первый использовал легкий предмет, лежащий поверх другого предмета с тем, чтобы продемонстрировать хорошо известное явление резонансных колебаний: «Удар по колоколу заставляет другой сходный колокол оз.встить и немного сдвинуться, а звучащая струна лютни заставляет другую сходную струну, со сходным голосом, другой лютни ответить н немного сдвинуться, н это можно ощутить, положив соломку на струну, сходную со звучащей струной» (МЬ А 22ч).
Именно он первым записал наблюдение факта, который двумя веками позже должен бьш использовать Гюйгенс, высказав предположение о существовагии узлов в вибрирующем стержне: 'апракгически все отрывки, относящиеся к прочности заемеиюв конструкций, собраны и проанаяизированы Д. Учвлли в статье, написанной примерно а 1938 году и опубликованной пол названием "Тье зсгенсе от зцосппев", стр.
261 274 в Еееиагдо Ва Илсг, 1ч.У., Кеупа) апд Со., без даты !змпищено авторским правом в 1956). Описание и анавиз д. Учнлли прмгцивы, но доверчивый читатель может быть на«лен в заблуждение использованием некоторых переносимых в ге времена терминов типа «напряжение» и «деформация». Сравните также мои примечания на стр. 19. 22 в Гйе Канска! )гссдалгсз сг Е!ет!В!е сг Е!ыггс Вод!еь 1638 1788, )..
В Леп Орега Овн)а, 11!) 11з, 20псй, Рава!г, 1960. нСр. Лвогглтдо дя Винчи, указ. соч., стр. 203 !прим. ред.). Рис. 9. Набросок цепной линии Лвонлрдо !я!обозно предоставлен Институтом Франции), МЯ А 48ч. МЕХАНИКА ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ .Ф$ У 1 жа-'--'=--"',Ф3 ) е "»-.'" » "» 4 е ~;1М..аа 1 ИИМ4"". '~".МЧФ). Г;"'""~ , ° .:й'«АЬ в '.
ь:.4 ° . ~ „~уеерфЗ~»4 - «++г'е;Аееи'е ь4 . е«уу'ф ~ ) 'Мр ° ~Р'Е е1»А» 1 $ .,;К. Й'т — "Ф'И-"~ т Г~~-"'~ '-'"Н+~ д„ИДИФЬУ»ф~ ' »»»Ъч р'44 Ь4Феэ~ф ее~~ ,' фмЪ»М41'' Х"1«е'Ф ь .44,ч $- ь| +~~», ~1 . 4...3 йта -й4Л -Р-»-й«ЪР-ЪЕ"ВАЧИ,.1 1 »» А е~ еЕ»Е И»»е~ Ее4И4 Ф. »К1 / А» ~ду Ч~ 11 И»»1Ч А е +~ ~~» ееАИ~ у .1,, Ф °,»й Ф й«»Ф «ф3. Ч Й,ъ~фЕ ~+~ :;ь»,.~3» »'еФ т е' И 4 4» Ф е' Ч*.1 "! И. -+~- Е'~ г' ФИЧм»е Ь7 5«44Ь~ е. ьч еф 'Ц.ф,ее»~йе»»»~'~'е~~«~ +~ »»»4ьф »~4емФ ~К~еее Фф» ее»4» ~ е» ъ»Лйф ~ 14~'Э»~ .~ е+' ф Ъ.~..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
