А.В. Финкельштейн, О.Б. Птицын - Физика белка - Курс лекций с цветными и стереоскопическими иллюстрациями и задачами (1123404), страница 95
Текст из файла (страница 95)
4-1).В то же время, внутри вторичной структуры О-атом с=О группы (как и Н-атомH-N группы) имеет только одну водородную связь. При этом атомы с=О:::Н–Nв ней лежат практически на прямой линии, что затрудняет образованиееще одной водородной связи этой с=О группой с еще одним Н-атомом растворителя. к тому же скрепляющие вторичную структуру белка водородные связичасто погребены внутри белковой глобулы, что вообще исключает образованиееще одной водородной связи такой с=О группой белка с растворителем.457После разворачивания белка, сопровождаемого разрывом водородныхсвязей внутри него, каждая его N–Н группа может завязать одну связьс О-атомом растворителя, а каждая его с=О группа может завязать двесвязи с Н-атомами растворителя [суммарная энергия такой «вилочковой»связи, видимо, всего в полтора (а не в два) раза больше, чем энергия двуходинарных водородных связей, но нам это сейчас несущественно].
таккак константа диссоциации водородной связи kd мала, можно полагать,что при разворачивании белка образуются практически все водородныесвязи с растворителем, которые становятся возможными после разрывавнутрибелковых водородных связей (см.
схему).Образование тех трех водородных связей, что образуются N–Ни с=О группами белка после разрыва связи между ними, требует привлечения одного свободного от водородной связи О-атома и двух свободныхот водородной связи Н-атомов.рассмотрим сначала разрыв внутрибелковых водородных связей в водном окружении.таких «свободных от связей» Н и О атомов в воде мало, в силу малости константы диссоциации kd и равенства числа акцепторных и донорных«валентностей для образования водородной связи» у молекул Н2О, где каждый Н служит донором в одной водородной связи, а каждый О (которыхвдвое меньше, чем Н-атомов) — акцептором в двух связях.Что же произойдет, если мы добавим к чистой и столь уравновешеннойводе «примесь», содержащую избыток «свободных» Н или О атомов?содержание соответствующего атома в «свободной» (от водородной связи)форме, естественно, возрастет, и это повышает его химический потенциал (см.задачу 17.2).
Однако произведение концентраций «свободных» Н и О атомовмало меняется при добавлении «примеси» — это произведение подчиняетсяуравнению [–О] ⋅ [Н–] = kd [–О::Н–], причем концентрация связанных атомов, [–О::Н–], близка к 100 % при малой kd и потому практически неизменна.Поэтому и сумма химических потенциалов свободных атомов, равная химическому потенциалу их связанной формы (см.
задачу 5.6), также практически неизменна, т. е. уменьшение химического потенциала того атома, которого в растворе мало, равно увеличению химического потенциала того атома, который,благодаря добавлению примеси, находится в растворе в избытке.458За вовлечение в водородную связь с белком каждого «свободного» атоманадо платить его химическим потенциалом: ведь в растворе становится одним таким «свободным» атомом меньше. Однако образование водородныхсвязей «свободными» (от внутрибелковых связей) N–Н и с=О группамибелка с растворителем требует разного количества «свободных» Н и О атомов (N–H группе нужен один О-атом, с=О группе — два Н-атома, см.
схему). Эта-то разница (при том, что разрыв внутрибелковых водородных связей освобождает равное число N–Н и с=О групп) и приводит к тому, что избыток Н-атомов денатурирует белки, а избыток О-атомов их ренатурирует.Если в раствор добавлены дополнительные N–Н группы, там становится сравнительно много свободных от водородной связи Н-атомов, но «свободные» О-атомы становятся редкими (так как эти добавленные N–Нгруппы, если они не связываются с белком сами, отвлекают на себя частьО-атомов воды). При этом образование одной водородной связи «свободной» с=О группой белка облегчается, а образование одной водородной связи его «свободной» N–Н группой в той же мере затрудняется.А так как N–Н группа привлекает лишь один «свободный» О-атом,а с=О группа — два «свободных» Н-атома растворителя, то, в сумме, образование водородных связей с растворителем «освобожденными» N–Ни с=О группами белка облегчается при избытке «свободных» Н-атомов(которых нужно много), несмотря на недостаток в растворе «свободных»О-атомов (которых нужно мало).Это объясняет, почему свободная энергия разрыва внутрибелковой водородной связи падает при добавлении в раствор «избыточных» доноровводородной связи, т.
е. почему вещества с избыточными N–Н группами служат денатурантами белков.Если же, наоборот, в раствор добавлены дополнительные О-атомы,то они отвлекают на себя часть Н-атомов воды, и «свободные» Н-атомыстановятся редкими.А так как N–Н группа привлекает лишь один «свободый» О-атом,а с=О группа — два «свободных» Н-атома, то, в сумме, образование водородных связей «свободными» N–Н и с=О группами белка затрудняетсяпри недостатке «свободных» Н-атомов (которых нужно много), несмотрядаже на избыток в растворе свободных О-атомов (которых нужно мало).Это объясняет, почему свободная энергия разрыва внутрибелковой водородной связи растет при добавлении в раствор «избыточных» акцепторов водородной связи, т. е.
почему вещества с избыточными О-атомамислужат ренатурантами белков.459Задача 17.7 (нетрудная, но требует вычислений…)Опираясь на решение задач 17.6 и 5.7 и считая, что в растворе образуется 85 % от максимально возможного числа водородных связей, — оценитьизменение свободной энергии разрыва водородной связи в белке при добавлении в раствор одного моля «избыточных» (а) доноров и (б) акцепторов водородной связи.Решениеразорванная внутрибелковая водородная связь привлекает к себе двасвободных донора (Н-) и один свободный акцептор (О-) водородной связи из растворителя, «заплатив» за это их химическими потенциалами, т. е.из свободной энергии образовавшихся водородных связей с этими донорами и акцепторами надо вычесть 2µН- + µO- в сумме.При добавлении Н- или О- в раствор, величина –(2µН- + µO-) меняетсятолько за счет изменения концентраций [Н-] и [О-], так как сами по себеэнергии водородных связи и все остальные взаимодействия, входящие в химические потенциалы, практически не зависят от малой «примеси» свободных Н или О атомов.
Не зависит от этой «примеси» и сумма µН- + µO-, таккак она равна химическому потенциалу связанной формы -Н::О-, а концентрация [-О::Н-] этой формы близка к 100 %, и потому меняется мало.Значит, величину –(2µН- + µO-) можно представить в виде –1,5(µН- ++ µO-) – 0,5 (µН- – µO-) = const – 0,5kT⋅ln ( [Н-] / [O-]). Величина const не зависит от «примесей» и поэтому нас не интересует, так что изменение свободной энергии разрыва водородной связи при добавлении «избыточных»доноров и акцепторов этой связи представляется в виде∆G = –kT⋅ln{([Н-] / [O-])1/2}.(17.7.1)Поскольку в 1 литре воды находится 1000 / 18 = 55,6 молей Н2О,и каждая из молекул Н2О содержит 2 акцептора и 2 донора водороднойсвязи, то суммарная концентрация акцепторов водородной связи в воде–111 моль / литр, и суммарная концентрация доноров — тоже 111 моль / литр.85 % из них (около 94 моль / литр) связаны водородной связью в форме-О::Н-, а остальные ([Н-] ≈ 17 моль / литр доноров и [О-] ≈ 17 моль / литр акцепторов) — свободны.
Значит, константа диссоциации водородной связи,kd = [Н-] ⋅ [О-]/[-Н::О-] ≈ 3 моль / литр, а (kd[-О::Н-])1/2 ≈ 17 моль / литр.Если |[Н] – [O]| << 17 моль / литр, то (17.7.2) и (17.7.3) приобретаютобщую форму:.∆G ≈ kT⋅ ([О] – [Н])/(kd⋅ [-О::Н-])≈ kT⋅ ([О] – [Н])/(17 моль / литр).(17.7.2)(б) В случае добавления акцепторов:∆G = kT⋅ln {1 + ([О] – [Н])/(kd[-О::Н-])1/2}.(17.7.3)В обеих формулах, [Н] — суммарная концентрация в растворе доноров(связанных и несвязанных водородной связью), [O] — суммарная концентрация в растворе акцепторов, а kd — константа диссоциации водороднойсвязи.460≈(17.7.4)Из этого следует, что добавлении в раствор одного моля «избыточных»доноров водородной связи изменяет свободную энергию разрыва водородной связи на –0,035 ккал / моль, тем самым облегчая ее разрыв, а добавлении одного моля «избыточных» акцепторов изменяет свободную энергиюразрыва водородной связи на +0,035 ккал / моль, что затрудняет ее разрыв.Цифра –0,035 ккал / моль соответствует ½ моль / литр мочевины(NH2–CO–NH2), обладающей двумя избыточными акцепторными валентностями (= 4 акцепторные NH — 2 донорные у О).
Она же относится к ¼моль / литр гуанидин гидрохлорида ([(NH2) 3C]+ Cl–), обладающего четырьмя избыточными акцепторными валентностями (= 6 акцепторные NH — 2донорные у Cl). А цифра +0,035 ккал / моль соответствует 1 / 8 моль / литрNa2SO4, — молекулы-ренатуранта, имеющей восемь акцепторных валентностей.Воспользовавшись формулой (5.7.1) для химических потенциалов ассоциирующих молекул, отсюда можно получить:(а) В случае добавления доноров:∆G = –kT⋅ln {1 + ( [Н] – [O])/(kd[-О::Н-])1/2}.1/2К лекции 18Задача 18.1Опыты по денатурации единичных белковых молекул делаются так.Один конец молекулы химически пришивается к подложке, другой —к щупу атомного силового микроскопа, и к этому щупу прикладываетсянекая сила, разворачивающая белок.Оценить силу, потребную для разворачивания белка из 100 аминокислотных остатков, стабильность нативного состояния которого, по сравнению с клубком, составляет 10 ккал / моль, если время наблюдения не ограничено.461Решениедля разворачивания белка нужно затратить работу А = 10 ккал / моль.
Этаработа должна быть затрачена на пути L, равном разности между линейнымразмером вытянутой цепи и белковой глобулы, т. е. L ≈ 350 Å – 40 Å ≈300 Å. Искомая сила F = A / L = (10 ккал / моль) / 300 Å ≈ (42 × 103дж / 6 × 1023) // (300 × 10–10 м) ≈ 2 × 10–12 Н = 2 пиконьютона.Задача 18.2Вопрос о том, какое число сортов звеньев дает возможность цепи однозначно определять пространственную структуру, можно переформулировать в виде следующей задачи:Предположим, что цепь из N звеньев имеет M укладок, одинаковых по такому свойству, как возможность быть оптимальной структуройдля какой-то последовательности звеньев (что предполагает также одинаковость этих укладок по таким общим свойствам, как компактность, содержание вторичной структуры и т.
д.).какое число сортов звеньев К может обеспечить существование у каждой последовательности звеньев только одной укладки с минимальнойдля этой последовательности энергией?Решениеk ≥ M1/NЕсли имеется К сортов звеньев, то у цепи из N звеньев есть КN возможных последовательностей. Если КN < M и каждая последовательностьимеет только одну оптимальную укладку, то эти КN оптимальных укладокникак не покроют все M возможных укладок (которые предполагалисьравноценными с точки зрения возможности быть оптимальными хотьдля какой-то последовательности). Это противоречие показывает, что КNдолжно превосходить M, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
