А.В. Финкельштейн, О.Б. Птицын - Физика белка - Курс лекций с цветными и стереоскопическими иллюстрациями и задачами (1123404), страница 97
Текст из файла (страница 97)
[Примечание:«порядка двух часов» означает, что для некоторых молекул это время составляет полчаса, для других — час, для третьих — два, для четвертых —четыре, а в среднем — 2 часа.](е) доля нативного белка: = 1 до момента «0» добавления мочевины,а после него: = 0,5 × [exp (–0,00015⋅t) + 1], где t — время (в секундах), прошедшее после момента «0».(ж) После добавления мочевины отдельная молекула белка остаетсясвернутой порядка двух часов, потом практически мгновенно разворачивается, потом остается развернутой порядка двух часов, потом практическимгновенно сворачивается… и т. д.Задача 20.3Предположим, что белок испытывает переход типа «все-или-ничего»из развернутого состояния в нативное при комнатной температуре, причемскорость его сворачивания равна 3 с–1, а нативное состояние стабильнееразвернутого на 7,5 ккал / моль.(а) каково характерное время пребывания этого белка (после сворачивания) в свернутом состоянии?(б) каково характерное время пребывания этого белка (после разворачивания) в развернутом состоянии?469(в) как выглядит при заданных условиях процесс сворачиванияразворачивания, если мы долго следим за отдельной молекулой белка?Решение(а) Примерно сутки.
Если нативное состояние стабильнее развернутого на 7,5 ккал / моль при комнатной температуре, то скорость разворачивания белка в exp[(7,5 ккал / моль) / (0,6 ккал / моль)] = 2,5 × 105 раз меньше,чем скорость его сворачивания. Значит, скорость разворачивания белкасоставляет (3 с–1) / (2,5 × 105) ≈ 1 / (83000с) ≈ 1 сутки–1, а его характерноевремя — 1 / (1 сутки–1) = 1 сутки.(б) Примерно 1/(3 с–1) = 0,33 с.(в)… порядка 0,3 секунды пребывания в развернутом состоянии — практически мгновенное сворачивание — порядка суток пребывания в свернутом состоянии — практически мгновенное разворачивание — порядка 0.3секунды пребывания в развернутом состоянии — практически мгновенноесворачивание —…К лекции 21Задача 21.1для белка из N = 100 аминокислотных остатков — оценить, очень ориентировочно и только по порядку величины, время сворачивания в районеточки денатурации, если:(а) мы вовсе не знаем пространственной структуры этого белка?(б) если мы знаем, что в его α-спиралях 70 водородных связей?(в) каково будет время сворачивания, при комнатной температуре,у белка из 100 аминокислотных остатков, с 70 водородными связям в егоα-спиралях в таких условиях, что стабильность его нативной структуры составляет 6 ккал / моль, причем мы знаем, что белок сворачивается без видимых интермедиатов сворачивания?Решение(а) ~ 10нс × exp(1002/3) ~ 10 с в среднем; от ~ 10нс × exp (0,5 ×× 1002/3) ~ 10-3с до ~ 10нс × exp(1,5 × 1002/3) ~ 105с в качестве крайнихпределов;(б) так как в спирали не входит 100 – 70 = 30 Н-связей, то, в среднем,время сворачивания ~ 10 нс × exp(302/3) ~ 0,16 мс;470(в) так как ядро сворачивания охватывает, грубо говоря, половину белка, то стабильность ядра повысится примерно на 3 ккал / моль, так что:~ 0,16 мс × exp [–(3 ккал / моль) / (0,6 ккал / моль)] ~ 1 мкс.Задача 21.2 (довольно сложная)свободная энергия зарождающегося в растворе кристаллика представима в видеF = Mf + 6M2/3ψ,(21.2.1)где M — число молекул в кристаллике, f — свободная энергия молекулыв кристаллической фазе по сравнению с жидкой, ψ — дополнительная свободная энергия молекулы кристаллической фазы на ее поверхности.считая, только для простоты, что характерное время τ встраивания молекулы из жидкой фазы в растущий кристаллик не зависит ни от размеракристаллика, ни от формы его поверхности, —(а) оценить характерное время tinit инициации кристаллической фазыв заданной точке пространства;(б) связать tinit с минимальным размером Mst стабильного кристаллика;(в) оценить характерное время ttrans перехода в кристаллическую фазув большом объеме;(г) получить численные оценки при комнатной температуре, еслиf = –0,2 ккал / моль, ψ = 0,3 ккал / моль, τ = 10–11 с; если f = –0,1 ккал / моль,ψ = 0,3 ккал / моль, τ = 10–11с.[Подсказка.
Воспользоваться решениями задач к главе 9, но учесть,что теперь рассматривается не двухмерный, а трехмерный случай.]РешениеИз Mf + 6M2/3ψ = 0 следует минимальный размер стабильного кристаллика: Mst = [6ψ / (–f)]3.Из d (Mf + 6M2/3ψ) / dM = 0 следует размер критического зародыша кристалла, M1 = [4ψ / (–f)]3 = 8 / 27 Mst, и его свободная энергия относительножидкости: ΔF# = 2ψ (M1)2/3 = 8 / 9ψ (Mst)2/3.Характерное время инициации кристалла в заданной точке пространства:4ψ⋅ M 2/3 ] .9kTХарактерное время перехода в кристаллическую фазу в большом объеме:tinit = τ exp [+ΔF# / kT] = τ ⋅ exp[4ψ⋅ M st 2 / 3 ].9kTЧисленные оценки при T = 300 K (т. е.
kT = 0,6 ккал / моль), ψ == 0,3 ккал / моль, τ = 10–11 с:ttrans = (tinitτ) 1/2 = τ ⋅ exp[471если f = –0,2 ккал / моль, — Mst = 93 = 729, tinit = 10–11с × exp[4 / 9 × 92] ~~ 105с, ttrans = 10–11 с × exp[2 / 9 × 92] ~ 10–3с;если f = –0,1 ккал / моль, — Mst = 183 = 5832, tinit = 10–11с × exp [4 / 9 × 182] ~~ 1052с, ttrans = 10–11с × exp [2 / 9 × 182] ~ 1020с.Последняя оценка показывает, что кристаллизацию можно реально наблюдать вблизи точки равновесия жидкой и кристаллической фазы толькотогда, когда в толще жидкости или на ее поверхности есть хоть какие-то неоднородности или примеси, облегчающие инициацию кристаллизации.К лекции 22Задача 22.1Выровнять последовательности Б и ВБ: P D S C T E P S A F V T D TВ: P V A C A V E P S V F V S S Dотносительно последовательности А.А: P D C A P T E P D F V S D T.считать, что каждое совпадение аминокислот стоит +1, несовпадение — 0, а делеция любого аминокислотного остатка в выравнивании стоит–1 (кроме делеции на конце: она ничего не стоит).Задача 22.2На основании решения предыдущей задачи:(а) составить множественное выравнивание последовательностей А, Б и В;(б) составить консенсусную последовательность из последовательностей А, Б и В;(в) составить профиль первичных структур последовательностей А, Б и В;(г) использовать этот профиль, чтобы опознать, какая из последовательностей, 1 или 2,1: F V S F A V A A A S V F S S A T2: P F F C E E E P T T T F V A D Aгомологична последовательностям А, Б и В.Параметры выравнивания, как и в предыдущей задаче: совпадение аминокислот +1, несовпадение — 0, делеция аминокислотного остатка в последовательности либо позиции в профиле — –1; дополнительно: совпадение делецииаминокислотного остатка в последовательности и в профиле — +0,5.
считать,что о гомологии свидетельствует цена выравнивания, превосходящая 3,5.Решение(а) Множественное выравнивание. Оно зачастую позволяет снять неоднозначность парных выравниваний (оставшаяся неоднозначность подчеркнута)РешениеПарное выравнивание А с Б:(б) консенсус:Парное выравнивание А с В:(в) Профиль:илиили…………… и т.
д.(здесь подчеркнуты места неоднозначного парного выравнивания при заданных параметрах; совпадения аминокислот выделены жирным шрифтом).472или, в другой записи:473Задача 22.3.Пользуясь приведенной на рис. 22-6 схемой — оценить, какая из нижеприведенных последовательностей содержит α-спираль, какая — нерегулярную петлю, какая — β-тяж и какая — β-изгибы:1: Gly Thr Ser Val Thr Val Ser Phe Thr Trp Gly Gly2: Ser Gly Gly Pro Gln Glu Ser Asn Gly Tyr Arg Pro3: Val Ala Gly Pro Gly Ser Ser Gly Pro Pro Gly Val4: Gly Pro Ala Glu Gln Leu Leu Gln Lys Met Arg GlyРешение1: β-тяж, 2: нерегулярная петля, 3: β-изгибы, 4: α-спираль.(г) Опознание гомологичной последовательности с использованием этого профиля:ПРОФИЛЬ:К лекции 23Задача 23.1ПРОФИЛЬ:Пояснение дробных чисел в «Цене»: –1 за делецию («–») в последовательности, плюс (2 / 3) × (+1 / 2), где +1 / 2 — цена совпадения «–» в последовательности и «–» во множественном выравнивании, а 2 / 3 — вес «–»в данном месте множественного выравнивания.474Предположим, что при работе по предсказанию структуры белка характерная погрешность в определении энергии структуры составляет ±σ, причем вероятность того, что погрешность имеет величину ∆E, подчиняетсяГауссовому закону: P (∆E) = (2πσ2)–1/2 × exp [–∆E2 / 2σ2].такой расчет прекрасно различает две структуры, разность междуэнергиями которых составляет 10σ: он, практически уверенно, можетсказать, какая из них стабильнее другой.
(так как разность двух энергий оценивается со стандартной погрешностью ± 2σ, то в зазоре шириной 10σ лежит ≈7 стандартных погрешностей, т. е. вероятность ошибкив определении существования зазора составляет, согласно таблице вероятностей ошибок, ~10–11 ~ e–25. Эту же оценку можно получить иначе:Вероятность того, что погрешность поднимет энергию низкоэнергетичной на 5σ, составляет ~ e–25 / 2; вероятность того, что погрешность снизит энергию высокоэнергетичной на 5σ, составляет тоже ~ e–25 / 2; значит,вероятность того, что эти два события произойдут одновременно, составляет ~ e–25 / 2⋅e–25 / 2 = e–25 ).Предположим теперь, что мы должны сравнить энергии M структур (гдеM>>1), причем только одна из них стабильна, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
