А.В. Финкельштейн, О.Б. Птицын - Физика белка - Курс лекций с цветными и стереоскопическими иллюстрациями и задачами (1123404), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Эти вещества состоят из одних и техже атомов — т. е. Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия в них практическиодинаковы — но спирт может завязывать водородную связь, а диметилэфир — нет (у него нет О–Н-группы!). каждая ОН-группа может быть донором только одной Н-связи, а ее О может такую связь акцептировать. так каку каждой Н-связи должен быть один донор и акцептор, в спирте приходитсяпо одной Н-связи на молекулу, т. е.
цена одной водородной связи — около10 ккал/моль (спирт) — 5 ккал/моль (эфир) = 5 ккал/моль.Рис.4-1. Нормальный лед («ледI h»; есть и другие формы льда,но они стабильны только приоч е н ь в ы с о к и х д а в л е н и я х ) .Штриховые линии — Н-связи. Важурной структуре льда виднынебольшие полости, окруженныемолекулами Н 2 О. картинка, снебольшими изменениями, взятаиз [6]. На ней каждый Н-атомоднозначно привязан ковалентнойсвязью к одному О-атому. Насамом же деле, как показываетрентгеноструктурный анализ,каждый Н-атом может с равной вероятностью занимать два положения: либо оннаходится у того О-атома, с которым (на рисунке) он ковалентно связан, либо у того,с которым (на рисунке) он связан Н-связью.
Переход атома Н от одного О-атомак другому вызывает перестройку ковалентных и водородных связей у обоих этихО-атомов и в их в окрестности. В результате вся сеть ковалентных и водородных связейво льду сильно флуктуирует, и это приводит к аномально высокой поляризуемостильда: его диэлектрическая проницаемость составляет 97 при 0 °с, превосходядиэлектрическую проницаемость жидкой воды (88 при 0 °с)45такая же оценка получается из теплоты испарения льда (680 кал/г == 680 кал/(1/18 моль) = 12 ккал/моль). Из них пара ккал/моль приходитсяна Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия — как видно из испарения малыхмолекул типа метана сН4 или О2. На Н-связи остается около 10 ккал/моль.Во льду приходится по две (рис.
4-1) водородных связи на молекулу Н2О,так как Н2О, со своими двумя ОН группами, может быть донором двухН-связей (и столько же она может акцептировать своим О-атомом). Значит,опять получается примерно (10 ккал/моль)/2 = 5 ккал/моль. структура нормального льда диктуется Н-связями (см.
рис. 4-1): онахороша для геометрии этих связей (О–Н смотрит прямо на О), но не оченьхороша для плотного Ван-дер-Ваальсова контакта молекул Н2О. Поэтомуструктура льда ажурна, в нем молекулы Н2О обволакивают микроскопические (размером меньше молекулы Н2О) поры. Ажурность структуры льдаприводит к двум хорошо известным эффектам: (1) лед менее плотен, чемвода, он плавает в ней; и (2) под сильным давлением, например, лезвияконька, лед подплавляется.Большинство из существующих во льду (см.
рис. 4-1) водородных связейсохраняется и в жидкой воде. Это следует из малости теплоты плавленияльда (80 кал/г) по сравнению с теплотой кипения воды (600 кал/г при 0 оси 540 кал/г при 100 ос). Можно было бы сказать, что в жидкой воде рветсятолько 80/(600 + 80) = 12 % из существующих во льду Н-связей. Однако этакартина — что часть водородных связей в воде разорвана, а часть сохранена — неточна: скорее, все водородные связи в воде разбалтываются.
Этохорошо иллюстрируется следующими экспериментальными данными.На рис. 4-2 кривая 1 соответствует максимуму инфракрасного спектрапоглощения групп О–Н во льду (где все Н-связи завязаны); кривая 2 соответствует максимуму инфракрасного спектра поглощения групп О–Н отдельныхмолекул Н2О, растворенных в CCl4 (где Н-связей нет — раствор Н2О в CCl4слишком разбавлен); а кривая 3 соответствует спектру поглощения жидкойводы. Если бы в жидкой воде было бы два сорта О–Н-групп — образующиеводородные связи и не образующие их — то одни О–Н-группы в воде колебались бы так же (с той же частотой), как во льду (где они образуют Н-связи), адругие — как в окружении CCl4 (где они Н-связей не образуют).
тогда спектрпоглощения света водой имел бы два максимума, соответствующие двумсостояниям О–Н-групп, двум их характерным частотам колебаний: с какойчастотой группа колеблется, с такой и поглощает свет. Но «двухмаксимумная»картина не наблюдается! Вместо нее на кривой 3 мы видим один размытыймаксимум, простирающийся от максимума кривой 1 до начала кривой 2.
Этозначит, что все О–Н-группы в жидкой воде завязывают водородные связи, нопочти все эти связи разболтаны, причем по-разному.46Рис. 4-2. Характерный вид инфракрасных спектров поглощения О–Н-групп вольду (1), в окружении CCl4 (2) и в жидкой воде (3). По E. Greinacher, W. Lüttke,R. Mecke, Z. Electrochem. (1955) 59:53; В. М. Золотарев, Оптика и спектроскопия (1970) 29:1125Это показывает, что картина, в которой часть водородных связей вводе разорвана, а часть сохранена, строго говоря, неверна.
Однако онастоль проста и удобна для описания термодинамических свойств воды,что ею широко пользуются, и мы тоже будем к ней обращаться. Но надоиметь в виду, что она не точна, и пользоваться этой моделью следуетосторожно.Обратимся теперь к взаимодействию белковой цепи с водой.как и вода, остов белковой цепи полярен. точнее, полярны входящие востов пептидные группы. В целом остов белковой цепи имеет заряд 0, нораспределение зарядов на его атомах (здесь опять заряд каждого атома выражен в долях от протонного заряда) выглядит так:Парциальные заряды содержат и некоторые боковые группы, например, Ser (его боковая группа –сН2–ОН похожа на спирт).
Еще более полярны заряженные аминокислотные остатки: заряд +1 присущ основаниям,входящим в боковые группы остатков Arg, Lys и His, когда они находятсяв ионизованной форме (при примерно нейтральных рН), а у ионизованныхкислотных боковых групп, Asp и Glu, заряд равен –1.47И пептидные группы главной цепи, и полярные боковые группы выступают донорами и акцепторами водородных связей. Они могут завязыватьводородные связи друг с другом или с молекулами воды — и практически все они завязывают такие связи, так как энергия водородных связей,5 ккал/моль, раз в десять превосходит энергию теплового движения, т.
е.тепловое движение не может разрушить эти связи, разве что время от времени оно случайно нарушает малую часть из них.Если внутримолекулярная связь между донором D и акцептором А водородной связи в белке завязывается в водном окружении, то эта связь замещает две водородные связи белка с молекулами воды (которые были дотого, так как свято место пусто не бывает); и при этом еще создается однасвязь между оторвавшимися молекулами воды:Энергетический баланс этой реакции близок к нулю: две Н-связи было, двестало. Однако энтропия воды возрастает, так как вода больше не привязана кбелковой цепи и связанные Н-связью молекулы могут плавать где хочется (аэнтропия именно и связана с множественностью состояний системы).
Приэтом рост энтропии за счет освобождения димера воды от белка — примернотакой же, как рост энтропии при уходе молекулы Н2О из льда в жидкую воду(в обоих случаях одна частица обретает свободу плавать).Энтропийный эффект выхода молекулы Н2О из льда в воду можно оценить следующим образом. как известно, в точке плавления (для льда при0 ос, т. е.
при 273 к) энтропийный выигрыш от плавления как раз компенсирует энергетический проигрыш от него. А этот проигрыш нам известен:80 кал/г, т. е. 80 кал/г × 18 г/моль = 1440 кал/моль (18 г/моль — молекулярный вес Н2О).Значит, вследствие роста энтропии воды свободная энергия системы«белок в воде» падает примерно на 1,5 килокалории на каждый моль формирующихся внутрибелковых водородных связей D:::A.Эта выделенная водой свободная энергия может полностью или частично скомпенсировать рост свободной энергии, сопровождающий падение энтропии цепи при фиксации групп D и А связью D:::A (раньшеони болтались как хотели, а теперь, связанные, — не могут).
Позже мыувидим, что это падение свободной энергии воды примерно компенсируетэнтропию фиксации мономера водородной связью (N–H:::O) во вторичныхструктурах полипептидных цепей. В результате регулярная вторичнаяструктура полипептидов в воде находится как раз на грани стабильности.48 Итак, страшные слова — «энтропия» и «свободная энергия» — произнесены. Мой опыт показывает, что «энтропию» нормальный студентбиолог знает на слух (он слышал, что это — мера множественности состояний, мера беспорядка), а свободную энергию представляет совсемсмутно... так как нам понятие «свободная энергия» понадобится часто, яхочу уделить ей немного внимания сейчас, а потом, когда будет необходимо, поговорить о ней и об энтропии поподробнее.Начнем с простого примера: пусть молекула может находиться в двухсостояниях, «а» и «б», например, здесь, в этой комнате, на высоте 200 м отуровня моря («а»), и в монастыре далай-ламы в Гималаях на высоте 5 км(«б»).
как соотносятся вероятности этих двух состояний — при условии,что (1) температура Т одинакова в обоих помещениях, и (2) мы следим занашей молекулой так долго, что она успеет побывать и здесь, и там?Обычно все помнят формулу Больцмана, которая гласит:Вероятность_быть_в_состоянии_с_энергией_Епропорциональна exp(–E/kT) .(4.2)Физический смысл этой формулы заключается в том, что теплота окружающей среды (столкновения с другими молекулами) в определенной степени (в среднем пропорционально температуре среды T) возбуждает нашумолекулу, и это позволяет ей забираться в область более или менее высокихэнергий. Все это мы подробнее обсудим позже, а пока я позволю себе надеяться, что вы эту формулу помните.
Напомню только, что k — это постоянная Больцмана, а T — абсолютная температура в градусах кельвина (онаотсчитывается от «абсолютного температурного нуля», 0 к = –273,16 ос).Нет, пожалуй, все-таки не стоит полагаться на то, что вы все это помните. Начнем с абсолютной температуры. Почему она, со времен клапейрона и кельвина,отсчитывается от –273 ос? Потому, что эта точка универсальна (в отличие от 0 ос,температуры замерзания одного из миллиардов веществ – воды). Экстраполируя,как то показано на схеме, произведение давления и объема (P × V) любого заданного количества любого разреженного газа к низким температурам, мы видим, P × Vобращается в 0 при –273 ос.49теперь выведем формулу Больцмана, по крайней мере для интересующего наспростейшего случая распределения молекул газа по высоте, когда E(h) = mgh, гдеm — масса молекулы газа, g — ускорение свободного падения, а h — высота.как известно (помните закон клапейрона-Менделеева? минуту назад он использовался для определения абсолютной температуры), давление идеального газа P равноnkT, где n — число молекул газа в единичном объеме.
Если T не меняется с высотойh, то dP/dh = (dn/dh)kT. с другой стороны, рассматривая столб газа единичного поперечного сечения, мы видим, что dP = (mgn)(–dh), так как, поднявшись на dh, мыуменьшаем на (mgn)dh суммарный вес молекул газа, давящих на это единичное поперечное сечение. Поэтому dP/dh = (dn/dh)kT = – mgn. следовательно, dn/dh = – (mg/kT)n, или d(ln[n])/dh = –mg/kT, то есть n ~ exp(–mgh/kT) = exp(–E(h)/kT).Итак, применительно к интересующему нас вопросу — как соотносятся вероятности пребывания молекулы на разных высотах — формулаБольцмана сводится к барометрическому соотношению[Вероятность_быть_на_высоте_б] относится к[вероятности_быть_на_высоте_а]как exp(-Eб/kT) относится к exp(-Eа/kT) ,(4.3)где Eа — энергия молекулы в состоянии «а» (т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
