А.В. Финкельштейн, О.Б. Птицын - Физика белка - Курс лекций с цветными и стереоскопическими иллюстрациями и задачами (1123404), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Оценим величину kT при «нормальной» температуре. ЗдесьT — абсолютная температура в градусах кельвина (Т = 300 к при 27 ос, т. е.при примерно «комнатной» температуре; к — обозначение градуса кельвина), а k (иногда еще пишут kB) — постоянная Больцмана [равная 2 (кал/моль)/к, или 0,33⋅10–23 кал/к в расчете на одну частицу, так как в одноммоле — 6×1023 частиц]. Значит, при комнатной температуре «тепловойквант» kT = 600 кал/моль, или (600 кал)/(6⋅1023 частиц), т. е. 10–21 калорийна частицу.соответствующую такому тепловому кванту частоту νT можно найтииз соотношения kT = hνT [где постоянная Планка h ≡ 2πћ = 6,6⋅10–34 дж⋅с ==1,6⋅10–34 кал⋅с; напомню, что 1 калория (кал) = 4,2 джоуля (дж)]. Итак,частота νT = 7⋅1012 с–1 при T = 300 K, т. е.
при 27 ос.«тепловой квант» не может возбудить более жесткие, т. е. более частые,чем он сам, колебания.28Значит, при комнатной температуре валентные связи «тверды» и нефлуктуируют: для этих связей частота колебаний ν ~ 2⋅1013 — 7⋅1013 с–1,т. е. она на порядок больше, чем νT = 7⋅1012 с–1.Однако валентные связи могут раскачиваться падающим инфракрасным светом, и на этом основана Ик-спектроскопия белков. собственно,именно Ик-спектроскопия и дает сведения о колебаниях атомов, валентных связей и валентных углов. конечно, экспериментально их исследуютсначала на малых молекулах, а затем полученную информацию используют при изучении белков.В отличие от колебаний длин связей, тепловые колебания валентныхуглов, на порядок более мягкие — их частоты лежат в пределах 1012–1013 с–1, — возбуждены при комнатной температуре. Однако их характерная амплитуда невелика — около 5о.Итак, колебания длин валентных связей вовсе не вносят вклада вгибкость белковой цепи, а колебания валентных углов вносят весьмаскромный вклад.
На самом деле гибкость белковой цепи, а значит и ееспособность складываться и в α-спирали, и в глобулы обеспечиваетсявращением (хотя и не вполне свободным вращением, см. ниже) вокругвалентных связей. Поэтому и структура цепи в целом часто описываетсяпросто в терминах углов вращения вокруг валентных связей — тогда онаназывается «конформацией». Впрочем, очень часто термины «структура»и «конформация» употребляются просто как синонимы.Основные сведения о вращении атомных группировок вокруг валентных связей тоже поставляет Ик-спектроскопия; как и раньше, я остановлюсь только на результатах.Рис.
2-3. Отсчет величины двугранного угла (угла поворота): вид поперек (слева)и вдоль (справа) оси вращения. дальняя от нас валентная связь O′′— c — «оськоординатного круга» в тригонометрии, центральная связь O′— O′′ — «ось вращения», ближняя к нам связь O′— a — «стрелка на координатном круге» Взаимное расположение атомных группировок, связанных валентнойсвязью, описывается двугранным углом (двугранным — так как это уголмежду двумя плоскостями — «гранями»: на рис.
2-3 в одной из этих плоскостей лежат точки a, O′, O′′, а в другой — O′, O′′, c).29рисунки 2-2, 2-3 иллюстрируют отсчет этого угла. Отсчет — такой же,как в школьной тригонометрии, если рассматривать ближнюю к нам валентную связь как «вращающуюся стрелку», дальнюю от нас — как «координатную ось», а центральную валентную связь — как «ось вращения».то есть вращение «стрелки» против хода часов увеличивает угол поворота,а по ходу — уменьшает. рисунок 2-4 показывает характерное поведение энергии при вращениивокруг связи, соединяющей два sp3-гибридизованных атома (на примереН3с–сН3 и сН2с–сН2с-связей).
такие связи характерны для алифатических боковых групп. Углы вращения боковых групп называются углами χ,«хи» (см. рис. 2-2). Максимумы такого трехкратного (соответственно симметрии поворота вокруг sp3–sp3-связи) потенциала (т. е. потенциала, имеющего три максимума и три минимума при повороте на 360o) соответствуюттрем «затененным» конформациям (0, 120 и 240о), приводящим к сближению (и отталкиванию) электронных облаков. Эти облака отталкиваются,так как образующие их электроны уже задействованы в ковалентных связях.
Величина возникающих при этом потенциальных барьеров вращениявокруг Н3с–сН3-связи — около 3 ккал/моль, а характерный размах тепловых флуктуаций вокруг этих минимумов (т. е. те отклонения от них, прикоторых энергия возрастает на kT) — 15–20о.Рис. 2-4. Характерный потенциал вращения вокруг одинарной связи между двумяsp3-гибридизованными атомами: вокруг Н3с–сН3 связи (нижняя кривая) и вокруг(с–сН2)–(сН2–с) связи (верхняя кривая). Главный энергетический эффект дает отталкивание электронных облаков: оно максимально в «затененной» конформации(при 0, 120, 240о) и минимально в «скрещенной» (при 60, 180, 300о).
Отталкиваниемаленьких Н-атомов несущественно. Однако отталкивание тяжелых, окруженныхбольшими электронными облаками с-атомов в окрестности 0о (в цепи C–C–C–C)создает добавочный энергетический эффект, отличающий поворот вокруг (с–сН2)––(сН2–с)-связи от поворота вокруг (Н3с)–(сН3) связи. для сравнения стрелкой ↓↑отмечена величина kTкогда некоторые из валентностей при sp 3-гибридизованных атомахзаняты не водородами, а более массивными атомами — их отталкиваниеповышает соответствующую слишком тесному сближению этих массив-30ных атомов часть барьера.
Это показано на рис. 2-4 на примере вращениявокруг центральной связи в (с–сН2)–(сН2–с).рисунок 2-5 показывает характерное поведение энергии при вращениивокруг пептидной связи, соединяющей два sp2-гибридизованных атома(с′ и N). Угол вращения вокруг этой связи называется углом ω (см. рис.2-2). Потенциал двукратен (т.
е. имеет два максимума и два минимума приповороте на 360o), соответственно симметрии поворота вокруг sp2–sp2связи. Потенциальные барьеры велики из-за участия в пептидной связиp-электронов (как о том говорилось в начале лекции), минимумы потенциала приходятся на 0 и 180o (где p-орбиты, стягивающие с′- и N-атомы,наиболее сближены), а его максимумы — на 90o и 270o (где эти стягивающие p-орбиты наименее сближены и, следовательно, хуже всего связаныдруг с другом). Из-за высоких барьеров характерный размах тепловыхфлуктуаций угла вращения вокруг таких связей невелик — около 10о.Рис. 2-5.
Характерный потенциал вращения вокруг кратной связи, соединяющейдва sp2-гибридизованных атома (с′ и N) в пептидной связи. справа показана связьэлектронных p-орбит при угле, равном 0o (или 180o). для всех (за исключениемпредпролиновых) пептидных связей их энергия (нижняя кривая) при 0о выше, чемпри 180о из-за отталкивания массивных Cα-атомов.
Эта разность энергий мала дляпептидной связи, находящейся перед Pro (верхняя кривая), имеющим не один, адва с-атома при N-атоме. см. ниже текст и рисунок, где приведена структурнаяформула пролинастоит отметить, что отталкивание массивных C α-атомов делает cisконформацию (ω = 0о) энергетически довольно невыгодной; поэтому почтивсе пептидные группы в белках находятся в trans-конформации (ω = 180о).Все, кроме Pro:31Исключение составляет пептидная связь, предшествующая пролину(имино-, а не аминокислоте): у N-атома Pro — два (помимо предшествующего с′ атома) почти симметричных массивных радикала (–с αНс 2 и–сН2с, см. рис. 2-1), так что для этой связи trans-конформация лишь ненамного лучше, чем cis-.Лекция 3Ван-дер-Ваальсово взаимодействие: притяжение на больших расстояниях, отталкивание на малых.
разрешенные конформации аминокислотного остатка (карты рамачандрана для глицина, аланина,валина, пролина).И в глобулярных белках, и в развернутых (т. е. флуктуирующих, неимеющих фиксированной структуры) пептидах наблюдается около 90 %trans- и 10 % cis-пролинов. Хочу обратить ваше внимание на эту закономерность — что выгодно само по себе, то чаще встречается и в глобулярных белках.
Мы столкнемся с ней еще не раз.Наконец, рассмотрим потенциал вращения вокруг связи, соединяющейsp3-гибридизованный и sp2-гибридизованный атомы. Углы вращения вокруг такой связи называются углами φ (вращение вокруг N–Cα-связи) и ψ(вращение вокруг Cα–с′-связи) (см.
рис. 2-2). При вращении по каждомуиз них возникает шестикратный (6 минимумов и 6 максимумов при повороте на 360o) потенциал с довольно низкими барьерами (рис. 2-6): ихвысота приблизительно равна 1 ккал/моль — порядка энергии тепловыхколебаний (составляющей, как мы помним, 0,6 ккал/моль при комнатнойтемпературе). Именно почти свободное вращение по углам φ и ψ вокругтакого рода связей (между N и сα и между Cα и C′) в главной цепи полипептида и обеспечивает основную гибкость белковой цепи.Рис. 2-6. Характерный потенциал вращения вокруг одинарной связи между sp3- иsp2-гибридизованными атомами (на примере вращения вокруг Н3с–с6Н5 связи)32рассмотрим теперь элементарные взаимодействия атомов, не связанных ковалентно друг с другом.Но сначала вспомним, когда между сближающимися атомами не образуется ковалентной связи.
Напомню, что основная причина образованияхимических связей — делокализация электронов, их «переход» с атома наатом и обратно — или, как говорят, пребывание электронов на совместной, «обобществленной» орбите, охватывающей два атома или больше.При этом, согласно запрету Паули, в одном месте, на одной орбите можетнаходиться не более двух электронов — причем тогда их «спины» (т. е.моменты вращения электронов) должны быть противоположно направлены (или, как говорят, «спарены»). спаривание двух электронов на однойсовместной, охватывающей два атома орбите ведет к прочной ковалентнойсвязи.Если же у сближающихся атомов уже на каждой орбите по два спаренных электрона, то эти атомы не могут образовать ковалентную связь. Иначе на каждой обобществленной орбите электронов было бы слишком много — четыре.
А, согласно запрету Паули, одна орбита может вынести неболее двух! Значит, уже насыщенные, заполненные — каждая — электронной парой орбиты не могут далее обобществляться. И потому несущиетакие «насыщенные» орбиты атомы отталкиваются на малых расстояниях,когда их электронные облака начинают перекрываться. такие атомы непроницаемы друг для друга при обычных, не сверхвысоких температурах.то же происходит, если в сближающихся молекулах все их валентностиуже насыщены: они отталкиваются, когда их атомы сближаются до 2–3 Å.33Однако на больших расстояниях (когда нет перекрывания электронныхоблаков) все атомы и молекулы притягиваются — если только у них нетэлектрического заряда, о чем мы поговорим позже.
Притяжение это имеет чисто квантовую основу. Оно связано с согласованными колебаниямиэлектронов в обоих атомах. дело в том, что согласованное («в одну и туже сторону») смещение электронов приводит к притяжению атомов (в товремя как атомы с несмещенными электронами не притягиваются и не отталкиваются). Это ясно из следующей схемы (здесь два атома, «1» и «2», иу каждого — электрон «–» и ядро «+»):Здесь r0 — как легко проверить, взяв производную ULJ по расстояниюr,— есть то расстояние, на котором энергия ULJ проходит через минимум,а –E0 — глубина этого минимума. Последний член формулы (3.1) — тот,что падает с расстоянием, как (const/расстояние)_в_шестой_степени — соответствует притяжению (знак минус перед ним указывает, что соответствующая энергия понижается при сближении); а тот, где значится двенадцатая степень, соответствует отталкиванию (этот член положителен, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
