Лекции Рубина (1123233), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Опытыпроводились на коже лягушки, где варьировали значенияXNaпутем изменения Лер. При этом сохранялся состав омывающей жидкости и концентрацияХ+ ::::::-F Лернатрияподдерживаласьнеизменной. Вэтихусловияхи уравнения транспорта принимают вид~Na = LNa(-FЛep)+L№ьrA,!r'b = LNa,r(-FЛep)+LrA,(6.24)79В прямых экспериментах бьша подтверждена линейная зависимость скорости активного транспоранта !а Na от Л<р на кожегде Л<р изменяли симметрично в области О ~но определять по поглощениюдов.Оказалось,чтосоотношение междуБьшаlrпри02мВ. Величину±80возмущенияхпотенциалабыло линейным в интервале О ~изучена также зависимостьмож/2с применением кислородных электросимметричныхи Л<рлягушки,! а Na и/ sbr±70мВ.~от наружнои концентрациинатрия в условиях постоянства его внутренней концентрации при постоянной нулевойэтих условияхразноститакжести активного транспортародаlr ~ отОднако еслиразностиXNaэлектрическихнаблюдалась1Na Naпотенциаловлинейная(Л<р =О).зависимостьВскорои субробазального поглощения кисло-химическихпотенциалов-ЛµNа намем б ране.изменять путем варьирования внутренней концентрации натрия, то линейность уже не соблюдается.
Это обусловлено изменениями в микроструктуре и составе самой мембраны.Подобные исследования бьши успешно проведены и в отношенииактивного транспорта протонов с применением уравнений неравновесной термодинамики для двух потоков. Во всех случаях варьирование Х+позволяет оценить феноменологические коэффициенты и сродство Адвижущей метаболической реакции. В последнее время успешно применяют подобный формализм для описания процессов фосфорилированияв митохондриях и хлоропластах. Считается общепринятым, что в этихобъектах имеется тесное сопряжение между тремя главными процессами, лежащими в основе биоэнергетики клеточных мембран: электронный транспорт с окислением субстрата (/о, Ао), фосфорилирование АДФс образованием АТФмембрану( lнЛµн ).протонов,которая(/r, Ar),транслокация протонов через сопрягающуюКлючевую роль играет трансмембранная циркуляцияиндуцируетсяпереносомэлектроновивсвоюочередь «запускает» синтез АТФ.
Феноменологическое описание системывключает соответственно три уравненияlp = LpAp + Lрнlн!о= LРнАР + Lн= LpoAp + Lон+ LpoApo,лµ н + LонАо,лµ н + LoAo,лµ нгде смысл коэффициентоввозможно в условиях,L(6.25)очевиден. Применение уравненийкогда можноварьироватьиизменять(6.25)величинысродства Ао и Ар в широких пределах, а также оценивать лµн по разностирН и электрических потенциалов на сопрягающих мембранах. Как оказалось, здесь также имеет место линейная зависимость между силами ипотоками, что должно позволить найти опытным путем коэффициентыL.80Для этого в экспериментах можно упростить ситуацию, поддерживаяAo=const,НО не регулируя ЛjlнИ добиваясь СТаЦИОНарНОГО СОСТОЯНИЯ,когда lн= О.
Можно поддержатьуравнения(6.25)лµнравным нулю. В обоих случаяхупростятся, так что их используют для оценки конкретных данных. На основе такого подхода обсуждаются различные гипотезыэнергетического сопряжения. В частности, хемиосмотическая гипотезапредполагаеттранслокациинепосредственнуюпротонов,ном случае коэффициентноIpoнесвязьсобразованиемпереносаэлектронов.АТФВтолькопредельдолжен быть равен нулю. Надо, конечно,ясно понимать, что термодинамический анализ может помочь оценитьэнергетическую эффективность и степень сопряжения процессов, ноничего не говорит об их молекулярных мехаизмах.81Лекция7.ТЕРМОДИНАМИКА СИСТЕМВДАЛИ ОТ РАВНОВЕСИЯОпределить возможность самопроизвольного перехода изолированной системы между двумя состояниями можно методами классической термодинамики.
В открытой системе возникаютстационарныесостояния, которые могут находиться либо вблизи, либо далеко от термодинамического равновесия. Вопрос о возможности перехода открытойсистемыизнекоегоначальноговконечноестационарноесостояниеможно решить, сравнивая величины скорости образования энтропии вэтих состояниях, если они оба лежат в области линейной термодинамики, т. е. вблизи термодинамического равновесия.
Однако вдали от равновесияуженельзясделатьоднозначныхвыводовотом,какменяетсяскорость образования энтропии. Эволюция таких неравновесных динамических систем определяется прежде всего кинетикой взаимодействиясоставных элементов и движением системы по фазовым траекториям, ане статистической упорядоченностью начального и конечного состоянийсистемы. Такие системы имеют ограниченное число конечных состояний и ведут себя наподобие "химических машин". Поэтому распространение идей термодинамики на неравновесные системы может дать лишьдополнительнуюхарактеристику далекихотравновесиястационарныхсостояний, положение и пути достижения которых определяются исходными дифференциальными уравнениями.Устойчивость стационарных точек.
Остановимся кратко на термодинамических признаках устойчивости стационарных точек, свойствакоторых бьши рассмотрены в лекциях1 - 4.Допустим, что в стационарном состоянии возникли возмущения, вызвавшие отклонения 8Х ивеличин сил и потоков от их стационарных значений ( Х) и (!).81Оказывается, что в случае, если начальное стационарное состояние бьшо устойчивым, то произведение величин "возмущений"81 и8Х должно бытьположительным818Х>О.Это является критерием устойчивости стационарных состоянийвдали от равновесия. Однако получить общие термодинамические критерии направления движения к стационарному состоянию, далекому отравновесия, не удается.
Причина состоит в детерминистском характереповедения кинетических систем, для которых понятие энтропии, в отличиеот равновесных,неимеетрешающегонаправления переходных процессов.82значениядляпредсказанияСопоставимустойчивоститочкисоленностихарактерстационарнойстепеньюееХ(")удаот положения термодинамического/равновесия. Вблизи равнове-//сия ВОЗМОЖНЫ ТОЛЬКО УСТОЙЧИВЫестационарныеточкитипа "узла". По мере удаления от равновесия будут расти величины Х иисистема1 (рис. 7.1),можетпокинутьобласть линейнойтермодинамики, не теряя общей ус-тойчивости.Этомусоответствует"устойчивыйточкафокус".Воз~~оАА=ОРис.7.1.Зависимость стационарной кон-центрации компонентаот параметра а,измеряющего отклонения от равновесияможно, однако, что при удаленииотравновесиявсистеме наступит бифуркационное изменение и возникнет неустойчивость.
Неустойчивые стационарные точки, которыми обладает системавдали от равновесия, относятся к "седлам" или "неустойчивым фокусам".В точке бифуркации, где теряется устойчивость, произведениестановится отрицательным(81(818Х)8Х <О), что соответствует термодинамическому порогу появления неустойчивости в системе. Возникает, какговорят, термодинамическая флуктуация, уводящая систему от неустойчивой точки, которая и может стать причиной распада системы. Однакопри определенных значениях параметров эта флуктуация как бы даеттолчок, переводящий систему к новому состоянию, которому и передается устойчивость. Например, появление предельного цикла около неустойчивогофокуса.Возникновениюдиссипативныхструктурвраспределенных системах также предшествует нарушение термодинамической устойчивости вдали от равновесия.
Наконец, триггерные переходы между устойчивымистационарными состояниями (см.рис.3.4)происходят на границе устойчивости на кривой стационарных состояний, когда нарушается термодинамическая устойчивость, и система совершает скачкообразный переход между устойчивыми состояниями.Таким образом, термодинамические признаки устойчивости стационарных состояний совпадают с соответствующими математическимипризнаками и могут служить их дополнительной характеристикой. Новдали от равновесия уже не существует общих термодинамических критериев направления движения открытой системы, поскольку ее поведение определяется динамическими свойствами и механизмами регуляции,а не общими статистическими закономерностями.
Эта особенность обусловливает также и сложность применения понятий энтропии и информации при описании общих свойств биологических систем.83Энтропия и информация. Согласно формуле Больцмана, энтропия определяется как логарифм числа микросостояний, возможных вданной макроскопической системе(7.1)1где kБ = 1,38·10- эрг·град- , или 3,31·10энтропийных единиц(1 э.е.=1кал·град- 1 =4,1 Дж/К), или 1,36·10-23 Дж/К - постоянная Больц16мана,24число микросостояний (например,.
число способов, которымиW-можно разместить молекулы газа в сосуде). Именно в этом смысле энтропия есть мера неупорядоченности и хаотизации системы. В реальныхсистемах существуют устойчивые и неустойчивые степени свободы. Например, твердыестенки сосудаи молекулы заключенноговнемгаза.Понятие энтропии связано именно с неустойчивыми степенями, по которым возможна хаотизация системы, а число возможных микросостоянийнамногобольшеединицы.Вполностьюустойчивыхсистемахреализуется только одно-единственное решение, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
