Г.Ю. Риниченко - Лекции по математическим моделям в биологии 2002 (1123213), страница 4
Текст из файла (страница 4)
На каждом из этапов могут возникнутырулностн, для преодоления которых необходимо перестраивать модель, расширять список фазовых переменных, уточнять вид их взаимодействий. По сущеюгву, создание имитационной модели включает путь последовательных приближений, в процессе которых получается новая информация об 18 Лекция 1 объекте моделирования, усовершенствуется сне тема наблюдений, проверяются гипотозы о механизмах тех или иных процессов в рамках общей имитационной системы. Таким образом, основные задачи имитационного моделирования: ° проверка гипотез о взаимодействии отдельных элементов н подсистем; ° прогноз поведения при изменении внутренних характеристик и внешних уг ювий; ° оптимизация управления.
Ясно, что разработка имитационной модели сложной системы и работа с этой моделью требуют усилий целого коллектива специалистов, как в области машинной мател«атиклц так и в предл«етной области. К настоящему времени в литературе имеются тысячи имитационных моделей биологических систем самого разного уровня, многие модели представлены в ИНТЕРНЕТ. Примеры 1. Молекулярная динамика. На протяжении всей истории науки стоял вопрос о том, можно ли, зная координаты всех атомов и законы их взаимодействия, описать все процессы, происходящие во Вселенной. Вопрос не нашел своего однозначного ответа. Квантовая механика утвердила понятие неопределенности на микроуровне. В лекциях 10 .12 мы увидим, что существование квазнстохастических типов поведения в дотсрминированиых системах делает практически невозможным с«1»едсказание поведения некоторых детерминированных систем и на макроуровне.
Следствием первого вопроса является второй: вопрос «сводимости». Можно ли, зная законы физики, т. е. законы движения всех атомов, входящих в состав биологических систем, и законы их взаимодействия, описать поведение живых систем. В принципе, на этот вопрос можно ответить с помощью имитационной модели, в которую заложены координаты и скорости движения всех атомов какой-либо живой системы и законы нх взаимодействия. Для любой живой системы такая модель должна содержать огромное количество переменных и параметров и практически неосуществил«а, но попытка моделировать с помощью такого подхода функционирование алел«ентов живых систем.
бномакромолекул делаются, начиная с 70-х годов. «Молекулярная динамика» весьма быстро и активно развивающееся направление науки. Функциональные свойства белков, в том число их фермснтативная активность, определяются их способностью к конформационным перестройкам. Внутренние движения атомов и атомных групп глобулярных белков происходят с характерными временами порядка 10 лз — 10 шс и амплитудой порядка 0,02 нм. Существенные изменения конформации, например, открытие «кармана» реакционного центра для образования фермент-субстратного комплекса, требует коллективных согласованных движений, характерные времена которых на много порядков больше, а амплитуды составляют десятки ангстрем.
Проследить, каким образом физические взаимодействия отдельных атомов реализуются в виде макроскопических конформационных движений, стало возможным благодаря методам молекулярной динамики. Начальшю координаты и скорости частиц задаются с учстом данных рентгенов«:кой спектроскопии и ядерного магнитного резонанса.
Значения параметров атом-атомных взаимодействий определяются эмпирически из условия максимального Ввеоение. Математические мооели в биологии 19 соотвотствия рассчитанных по потенциалу и экспериментально измеренных спектральных, термодинамических и структурных характеристик низкомолекулярных компонент биологических макромолекул. На экране компьютера можно наблюдать траектории отдельных атомов и внутреннюю подвижность макромолекулы.
Первые вычислительные эксперименты для белковой молокулы иигибитора трипгина панкреатической железы — были проведены по метолу молекулярной динамики в 1977г. Дж. А. МакКэмоном с сотрудниками. Молекула состоит из 58 алп|- нокислотных остатков и содержит 454 тяжелых атома, .в структуру также нкдк~чали четыре внутренних молекулы воды, локализованные согласно кристаллографнческим данным. Удалось воспроизвести основной элемент вторичной структуры белка антипараллельную скрученную В-структуру, а также короткий о-спиральный сегмент. В последние годы выполнены расчеты молекулярной динамики сотен белков, среди них миоглобина.
лизоцима, ретиналь связывающего белка, моделировали также перенос электрона в белковых комплексах. В расчетах наблюдалась значительная подвижность области белок-белкового контакта, в том числе перемещение ароматической группы белка в область контакта за времена 100 пс.
Результаты молекулярной динамики подтверждают роль флуктуаций в электронно-конформационных взаилюдействиях, сопровождающих процоссы транспорта электронов, миграции и трансформации энергии, ферментативного катализа. 2. Модели систем организма. В настоящее время имеются имитационные модели многих систем организма сердца, желудочно-кишечного тракта, почек, печени, мозга и других. 3. Модели продукционного процесса растений. Имитацислшью модели п1юдукционного процесса растений (агробиоценозов) для разных культур являются одними из первых имитационных моделей, Практическая задача моделирования выбор оптимальной стратегии проведения сельскохозяйственных мероприятий: орошения, полива, внесения удобрений с целью получения максимального урожая. Существует большое число моделей разных культур, как упрощенных, предназначенных для решения конкретных вопросов управления, так и очень подробных, используемых в основном для исследовательских целей. Подробные модели имеют иерархическую блочную структуру.
Среди биотических процессов выделяют блок фотосинтеза. блок корневого питания, блок роста и развития, блок почвенной микрофлоры, блок развития болезней сельскохозяйственной культуры и другие. Рассматриваются также геофизические процессы: формирование теплового и водного режима, концентрации и передвижения биогенных и токсических солей, концентрации СОз в посеве и других, 51етодику работы с такими сложными моделями мы рассмотрели выше. Более подробное описание моделей продукционного процесса растений можно найти в книгах: 1. Н.
Ф. Бондаренко, Моделиргюание продуктивности агроэкосистем, Л., 1982. 2. Б.Г. Заславский, Р.А. Г1олуэкгов, Управление экологическими системами, 54., 1988. 3. Дж. Торили, Магпемагпические модели в физиологии ртппеиий, Киев, 1982. 4. Дж. Франс, Дж. Торили, Математические модели в сельском хозяйстве, 51., 1987. 5. Р. г)е УНее, 81ти1абоп о7' р1ап1 дтошдг апа' стор ргог)исИоп, Жа8ешп8еп, 1982. 6. С. Т.%1Ц Я1ти1абоп о7' агптйабоа, геэрггабоп, апа' 1гапэрггабоп о7 с~ оре, ЯУайешп8еп, 1978. 20 Лекция 1 Книги 3 — 6 имели несколько более поздних пороиздапнй на Западе. 4. Модели водных экосистем. Водная среда гораздо более однородна, чем сухопутные биогеоценозы, и имитационные модели водных систем успешно создаются начиная с 70-х годов ХХ века.
Описание обменных процессов в водной среде включает описание усвоения азота, фосфора и других биогенпых элементов, рост фито- и зоопланктона и детрита. При этом важно учитывать гидробиологические процессы в рассматриваемых водоемах, которые. как правило, являются ноодяородными и при моделировании разбиваются на ряд компартментов. С помощью имитационного моделирования решались вопросы выработки стратегии борьбы с эфтрификациой закрытых водоемов, в частности, одного из Великих Ал«ернканских озер -- озера Эри. Много имитационных моделей посвящено разработке оптимальной стратогии вылова рыбы.
Пионерскими в этой области бьши книги: В. В. Меншуткин, Ма«пематическое моделирование популяций и сообщеснсв водных животных, Л., 1971. Я.Е.,Еогйессзеп, майе тападетепй ОхЕогсЕ, 1980. Экологические сисспемы. Адаптивная оценка и управление !под ред. Э. Холлннга), М... 1981. А. Б. Горстка, ЕО. А. Домбровский, Ф. А. Сурков, ЛЕетодм управления эколого-экономическими системами, М., 1985. Основные идеи и результаты по моделированию водных систем, так же как и по моделированию продукционного процесса растений изложены в учебном пособии Г. 1О. Ризниченко и А. Б. Рубина «Математические модели биологических продукционных процессов», М., 1993. Готовится к печати дополненное и переработанное издание. Модели глобальной динамики сыграли особую роль в становлении имитационного моделирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
