А.М. Попов, О.В. Тихонова - Лекции по атомной физике (1121316)
Текст из файла
ЛЕКЦИИПО АТОМНОЙ ФИЗИКЕА.М.Попов, О.В.ТихоноваМосква, 20073Оглавление.Лекция 1. Введение. Классическая картина мира и необходимость введенияквантовых представлений. Проблема равновесного электромагнитногоизлучения. Фотоэффект.Лекция 2. Эффект Комптона. Тормозное рентгеновское излучение. Квантовый предел. Фотон. Гипотеза де Бройля. Корпускулярно-волновойдуализм. Волновой пакет. Соотношения неопределенностей.Лекция 3.
Модели атомов. От Дж. Томсона до Н. Бора. Атом Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома. Атом Бора. Модель Бора игипотеза де Бройля. Релятивистское обобщение модели Бора. Экспериментальное доказательство дискретной структуры атомных уровней.Опыты Франка и Герца. Изотопический сдвиг атомных уровней. Мюонный атом водорода.Лекция 4. Основы формализма квантовой механики. Нестационарное уравнение Шредингера. Релятивистское волновое уравнение. Волноваяфункция и ее физический смысл. Уравнение непрерывности. Векторплотности тока вероятности. Определение средних значений и дисперсии импульса и координаты частицы.
Операторы. Собственные значения и собственные функции оператора импульса. Собственные значения и собственные функции оператора z - проекции момента количества движения. Стационарное уравнение Шредингера. Коммутатор.Лекция 5. Многочастичная квантовая система. Движение волновых пакетов.Предельный переход к классической механике. Оптико-механическаяаналогия. Стационарное уравнение Шредингера. Спектры простейшиходномерных систем. Свободное движение частицы. Частица в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме. Частица в прямоугольной потенциальной яме конечной глубины.Лекция 6.
Туннельный эффект. Автоэлектронная эмиссия. Явление α - распада атомных ядер. Туннельная ионизация атомов в оптическом поле.Туннельный микроскоп. Туннельный эффект: оптическая аналогия.Периодический потенциал. Гармонический осциллятор.Лекция 7. Стационарные состояния в центрально – симметричном поле. Задача Кеплера.Лекция 8. Орбитальный механический и магнитный моменты электрона.Экспериментальное определение атомных магнитных моментов. Собственный механический и магнитный моменты электрона.
Спин. Сложение невзаимодействующих моментов количества движения. Систематика состояний атома водорода. Приближенное решение стационарного уравнения Шредингера. Теория возмущений.Лекция 9. Изотопическое смещение атомных уровней, связанное с конечным размером ядра. Тонкая структура спектра атома водорода.
Тонкаяструктура спектров многоэлектронных атомов. Понятие о сверхтонкойструктуре атомных спектров.51732466276901041164Лекция 10. Тождественность микрочастиц. Бозоны и фермионы. ПринципПаули. Многоэлектронный атом. Приближение самосогласованногополя. Атомные оболочки и подоболочки.
Электронная конфигурация.Атомы щелочных металлов.Лекция 11. Атом гелия. Общие принципы описания многоэлектронных атомов. Заполнение атомных оболочек электронами. Термы многоэлектронных атомов. Тонкая структура терма. Состояния. Правило интервалов Ланде. Приближение LS - и jj -связей. Основные термы атомов.Правила Хунда.Лекция 12. Взаимодействие квантовой системы с электромагнитным полем.Нестационарная теория возмущений. Правила отбора. Спектральныесерии атома водорода.
Спектральные серии атомов щелочных металлов. Электромагнитные переходы в многоэлектронных атомах.Лекция 13. Квантовое электромагнитное поле и его взаимодействие с атомом. Электромагнитное поле как квантовый объект. Взаимодействиеатомной системы с квантовым электромагнитным полем. Спонтанныепереходы. Уширение спектральных линий. Лэмбовский сдвиг атомныхуровней.Лекция 14. Переходы внутренних электронов в атомах. Характеристическоерентгеновское излучение. Закон Мозли. Эффект Оже.
Атом в магнитном поле. Эффект Зеемана. Эффект Пашена и Бака. Электронный парамагнитный резонанс. Опыты Штерна и Герлаха. Принципы описаниямолекулярных систем. Адиабатическое приближение. Молекулярныйион водорода.Лекция 15. Основы физики молекул. Адиабатическое приближение. Молекулярный ион водорода. Молекула водорода. Теория Гайтлера – Лондона. Насыщение химических связей. Валентность. Метод линейнойкомбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Ковалентная полярная иионная связи. Элементы стереохимии.Лекция 16. Основы систематики электронных состояний двухатомных молекул.
Ядерная подсистема молекулы. Электромагнитные переходы вмолекулах.Приложения.1. Эрмитовы операторы.2. Прохождение потока частиц через прямоугольный потенциальныйбарьер.3. Полиномы Эрмита.4. Сферические функции.5. Момент количества движения в многоэлектронном атоме.6. Расчет энергии электростатического взаимодействия двух атомныхэлектронов.7. Электронные термы конфигураций np 2 и npn' p .8. Силы Ван-дер-Ваальса.Справочные данные.1261391551711872002162282282292302312322332342372395Лекция 1.Введение. Предмет и задачи курса.«Атомная физика» - один из разделов курса Общей физики.
Характерной особенностью этого раздела курса является то, что мы впервые познакомимся со строениемвещества на микроскопическом уровне. Обычно в макроскопических теориях различныехарактеристики вещества, такие как, например, плотность, проводимость, диэлектрическая проницаемость, коэффициент поверхностного натяжения и т. д., вводятся феноменологически. Задача микроскопической теории – научиться вычислять эти и многие другие характеристики. Для этого необходимо научиться описывать строение атомов и молекул, их взаимодействие друг с другом, а также с внешними (прежде всего электромагнитными) полями. Оказывается, в таком микромире атомно-молекулярных масштабовзаконы классической физики уже не действуют. Мы вступаем в область действия законов квантовой механики.
Поэтому большое внимание в курсе будет уделено основамквантовой теории: истории ее создания, физической сущности и изучению математического аппарата в объеме, минимально необходимом для решения конкретных прикладных задач. Отметим, что существует, конечно, и другой значительно более глубокийуровень описания вещества. Например, при описании атома мы будем полагать, что существует атомное ядро с вполне определенными характеристиками.
Как и откуда онивозникают – важный вопрос, но он уже рассматривается в микроскопической теории более глубокого уровня (физике атомного ядра). Безусловно, в рамках микроскопическогоподхода правомерны и вопросы о том, почему входящие в атом частицы, электроны иобразующие ядра протоны и нейтроны, характеризуются вполне определенными свойствами, и почему именно такие частицы и виды взаимодействий существуют в природе?Мы не будем касаться этих вопросов, для нас будет представлять интерес построениемикроскопической теории вещества в мире атомно-молекулярных масштабов.А что такое мир атомно-молекулярных масштабов? О каких пространственновременных, энергетических и других масштабах будет идти речь? Для ответа на этот вопрос вспомним, что размер простейшего атома, атома водорода, в основном состояниисоставляет величину порядка одного ангстрема (более точно – 5.29 ⋅ 10 −9 см).
Считая,что этот размер a 0 – радиус круговой орбиты электрона в атоме (боровский радиус)1, используя второй закон Ньютонаmv02 e 2= 2a0a0(m – масса электрона, e – его заряд), легко найти значение скорости движения электронапо орбите v0 = e 2 m a 0 ≈ 2.18 ⋅ 10 8 см/с. Тогда характерное время движения электронапо орбите можно оценить как τ = a 0 v0 ≈ 2.42 ⋅ 10 −17 с. Другими словами, при изученииатомов и молекул речь будет идти о процессах, протекающих в фемтосекундном масштабе времен. Характерный энергетический масштаб легко определить, вычислив кинетическую или потенциальную энергию электрона на орбите.
Соответствующая величинаоказывается порядка 10 эВ (1 эВ = 1.6 ⋅ 10 −12 эрг). Приведенные выше значения как раз ихарактеризуют масштабы микромира, о котором мы будем в дальнейшем говорить.15Безусловно, остается непонятным, откуда взялся этот размер. На самом деле объяснить его происхождение в рамках классических (неквантовых) представлений невозможно. Поэтому сами масштабы микромира оказываются неразрывно связаны с квантовомеханическим описанием вещества.6Классическая картина мира и необходимость введения квантовых представлений.Вернемся мысленно в самый конец XIX века.
Уже созданы классическая механика и электродинамика Максвелла. Успех этих теорий при описании широкого круга явлений в окружающем нас макроскопическом мире не вызывает сомнения. Поэтому совершенно естественной представляется попытка использовать эти теории для описаниястроения вещества на микроскопическом уровне. При этом делается важное допущение– законы физики в макромире и микромире считаются одинаковыми. Теория микроскопического строения вещества, основанная на наиболее общих законах классической механики и электродинамики была создана Г.А.Лоренцем2 в 1896 году и известна как электронная теория Лоренца.
В основе этой теории – представление об электронах, входящих в состав атомов и способных совершать гармонические колебания на определенныхчастотах. Теория Лоренца оказалась исключительно продуктивной, она позволила объяснить на микроскопическом уровне огромное количество оптических эффектов, в частности явления испускания и поглощения света атомами, законы распространения света ввеществе (дисперсия). Применение идей Лоренца позволило создать кинетическую теорию газов и твердых тел, электронную теорию металлов (совместно с П.Друде3).В качестве примера успешного использования электронной теории рассмотримвсего один пример – объяснение в рамках подхода Лоренца так называемого эффектаЗеемана4 - явления расщепление на несколько компонент спектральной линии под влиянием внешнего магнитного поля (1896, Нобелевская премия, 1902, совместно сГ.А.Лоренцем).
Общая схема установки, позволяющей наблюдать расщепление, приведена на рис.1.1. Излучающие атомы ( S ) помещаются между полюсами электромагнита.На выходной щели спектрографа (Sp) формируется изображение, позволяющее анализировать спектральный состав излучения. В полюсах магнита имеется сквозное отверстие,позволяющее наблюдать спектр излучения в том числе в направлении вектора напряrженности магнитного поля H . Какуже отмечалось, в рамках теорииЛоренца атомные электроны являются гармоническими осцилляторами, поэтому уравнения движенияатомных электронов при наложениивнешнего магнитного поля имеютследующий вид:r&rr& + ω 2 rr = e rr& , H ,(1.1)0mcздесь ω 0 - частота колебаний атомrного электрона, H - напряженность внешнего магнитного поля. Вводя обозначениеrΩ = eH 2mc , и расписывая (1.1) в проекциях (ось z направлена по вектору H ), получим&x& = −ω 02 x + 2Ωy& ,[ ]&y& = −ω02 y − 2Ωx& ,(1.2)&z& = −ω02 z.2H.A.Lorentz (1853-1928) – нидерландский физик - теоретик.P.Drude (1863-1906) – немецкий физик.4P.Zeeman (1865-1943) – нидерландский - физик.367Заметим, что колебания электрона вдоль оси z не зависят от наличия магнитного поля ипроисходят с атомной частотой ω 0 .
Значит, атом будет излучать на этой частоте, как вотсутствие, так и при наличии внешнего магнитного поля. Что касается двух оставшихсяуравнений, то несложный их анализ показывает, что колебания в направлении перпенrдикулярном H происходят с частотами ω = ω0 ± Ω (мы полагаем здесь выполненнымусловие Ω << ω 0 ). Таким образом, при наложении магнитного поля атомная линия расщепляется на три (несмещенная частота и две сдвинутых на ± Ω - триплет Лоренца).Особенности углового распределения дипольного излучения (диполь не излучает в направлении колебаний дипольного момента) приводят к тому, что в направлении перпендикулярном магнитному полю будут видны все три линии, в то время как в направлениимагнитного поля будут видны только две смещенные компоненты (центральная частотаисчезнет).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
