А.М. Попов, О.В. Тихонова - Лекции по атомной физике (1121316), страница 57

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 57)

Тогда при переходе с одного терма на другой значение колебательного квантового числа менятьсябудет незначительно. При этом переход с одного терма на другой надо рисовать в видевертикальной линии, соединяющей классические точки поворота, если переход осуществляется между возбужденными колебательными состояниями молекулы. Если же переход происходит между основными колебательными состояниями молекулы, то егоследует изображать линией, проведенной при равновесном значении межъядерного расВ случае ∆J = 0 излучаемый фотон уносит момент из электронной подсистемы молекулы.E.Condon (1902-1974) – американский физик.

Фактором Франка – Кондона иногда называют такжеквадрат модуля введенного нами интеграла перекрытия.12Про такие термы говорят, что они хорошо вложены друг в друга.1011225226стояния13. Другая ситуация представлена на рис.16.4. В этом случае равновесные расстояния между ядрами различны. Как видно, в такой ситуации при переходе с терма натерм происходит существенное изменение колебательного квантового числа, описывающего состояние молекулы. При этом переходы «1» (возбуждение) и «2» (излучение)иллюстрируют возможность колебательного возбуждения молекулы, осуществляемоечерез выше лежащий электронный терм. В гомоядерных молекулах, где переходы в пределах одного электронного терма запрещены, такой способ возбуждения колебательныхсостояний молекулы электромагнитным полем оказывается единственным.В качестве еще одногопримера на рис.16.5 приведенакартинка, иллюстрирующая процесс фотоионизации молекулыX 2 . Равновесное межъядерноерасстояние в молекулярном ионеX 2+ больше, чем в молекуле X 2 .Поскольку переход с терма натерм происходит при неизменноммежъядерном расстоянии, минимальная энергия кванта hω , необходимая для фотоионизациисистемы оказывается существенно больше потенциала ионизацииI i (см.

рис.16.5).Задачи.16.1. Определить молекулярные термы, которые могут образовать атомы O и Н, C и N,C и O, находящиеся в основном состоянии.16.2. Исходя из соотношения неопределенностей, оценить минимальный размер области локализации ядерного волнового пакета и энергию нулевых колебаний в по2тенциале Морзе V ( R ) = D(1 − exp(−α ( R − R 0 ) ) , αR0 >> 1 .16.3. Молекулярныйтермнекотороймолекулызадаетсявыражением22Veff ( R ) = D (R0 R − 2 R0 R ) .

Найти колебательно-вращательный спектр молеку-лы.16.4. Считая степень колебательного возбуждения малой, решить предыдущую задачув приближении гармонических колебаний.16.5. В двухатомной молекуле происходит электромагнитный переход из основногоколебательного состояния возбужденного электронного терма на нижележащийэлектронный терм. Определить вероятность колебательного возбуждения молекулы, если энергии колебательных квантов на обоих термах одинаковы, а равновесное межъядерное расстояние на верхнем терме в два раза больше, чем на ниж13Это связано с тем, что в возбужденных колебательных состояниях квадрат модуля ядерной волновойфункции достигает максимального значения вблизи классических точек поворота, в то время как для основного колебательного состояния максимальное значение плотности вероятности соответствует положению равновесия.22622716.6.16.7.16.8.16.9.16.10.нем терме R * = 2 Rg .

Колебания молекулы в обоих электронных состояниях считать гармоническими.Определить вероятность колебательного возбуждения молекулы NaCl при внезапном включении внешнего однородного постоянного электрического поля снапряженностью E = 10 6 В/см, направленного вдоль оси молекулы. В начальныймомент времени молекула находилась в основном колебательном состоянии. Постоянная квазиупругой силы k = 1.01 ⋅ 105 дн/см, равновесное расстояние междуядрами R0 = 2.361 А. Колебания считать гармоническими.Оценить характерное время жизни относительно электромагнитного переходаколебательно-возбужденной молекулы NaCl.

Колебания молекулы считать гармоническими.Определить теплоемкость разреженного газа, состоящего из двухатомных молекул. Молекулы считать гармоническими осцилляторами.Теплоемкость молекулярного водорода H2 при температуре T = 1000 К равнаCv = 2.7k ( k - постоянная Больцмана). Определить теплоемкость молекулярногодейтерия D2 при той же температуре.В твердом теле потенциальная энергия межатомного взаимодействия в зависимоRопределяется выражениемсти от расстояния между атомами2V ( R ) = D(1 − exp(− α( R − R0 ) )) . Определить коэффициент теплового линейногорасширения твердого тела.

Сделать численную оценку для D = 4 эВ, R0 = 2 А,α = 10 7 см-1.227.

Характеристики

Список файлов лекций