А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Если же индукция внешнего поляочень велика, то связь между спиновым и орбитальным моментамиразрывается. Это явление называетсяэффектом П аш ена- Бака (см. § 46). Вэтом параграфе мы рассмотрим случай не очень сильных магнитных полей, когда спин-орбитальная связь неразрывается.Расщепление энергетических уровней при помещении атома в магнитное поле. Если квантовое число полного м омента атом а J, то число возможных ориентаций магнитного м омента относительно магнитного поля2J + 1.
Каждой ориентации соответствует своя энергия взаимодействия.Следовательно, энергетический уровень атом а в состоянии с полныммоментом J при помещении атом а вмагнитное поле расщепляется на2J+ 1 подуровень. В слабом магнитном поле энергия взаимодействиямагнитного м омента с магнитнымполем меньше энергии спин-орбитального взаимодействия. Следовательно, расщепление энергетическихуровней на 2J + 1 подуровень при помещении атом а в магнитное полеимеет меньшую величину, чем естественное мультиплетное расщеплениеуровней, обусловленное спин-орбитальны м взаимодействием.В качестве примера рассмотримрасщепление уровней атом а натрия,переходы между которыми приводятк излучению главной серии (рис. 83).Энергетический уровень 2Р 3/2 с полным м ом ентом J = 3/ 2 расщепляетсяна четыре подуровня, соответствующие четырем возможным ориентациям полного м омента относительномагнитного поля ( т 7 = — 3/ 2, —7 2,V2, 3/ 2).
Энергетические уровни 2P , j2и S xjl с полным моментом J = / 2расщепляются на два подуровня каждый, которые соответствуют двумвозможным ориентациям полногомагнитного момента относительноиндукции магнитного поля ( т 7 == — х/ 2, 7 2). Н а рис. 83 принято вовнимание, что естественное м ультиплетное расщепление энергетическихуровней больше, чем расщепление,обусловленное помещением атом а вовнешнее магнитное поле.Расщепление линий излучения.
П оскольку картина энергетических уровней при помещении атом а в магнитное поле существенно изменилась иусложнилась, значительно усложняется и спектр излучения атом а. Длянахождения линий излучения принимаем во внимание следующие правила отбора для переходов:§ 45. Э ф ф е к т З еем ан а 251Д Ь = + 1,(45.1а)A J = 0 , ±1(J = 0 не комбинирует с J = 0),(45.16)Дnij = 0, ± 1 (комбинация=0иnij = 0 запрещена для AJ = 0),(45.1 в)AS = 0.(45.1г)В данном случае последнее правилоотбора не играет роли. С помощ ьюправил нетрудно выяснить возмож ные переходы, которые для главнойсерии указаны стрелками на рис.
83.Видно, что всего возможно 10 различных переходов. Каждый из нихприводит к излучению отдельнойлинии в спектре излучения. Такимобразом, при помещении атом а натрия в магнитное поле каждый дублетглавной линии серии излучения натрия расщепится на 10 линий. С оответствующим образом на большеечисло линий расщепятся и другиелинии в спектре излучения. Явлениерасщепления линий спектра излучения при помещении атом а в слабоевнешнее магнитное поле называетсяаномальным или сложным эффектомЗеемана.
Слово «аномальный» имеетисторическое происхождение. Первоначально было изучено и понято расщепление линий в спектре излучениянекоторых атом ов на три линии. Эторасщепление было названо нормальным, хотя в действительности оноН=Н= Слабым магнитным пол ем считаетсятакое поле, энергия взаим одействий скоторым орбитального магнитного м о мента и спинового магнитного моментам еньш е, чем энергия спин-орбитальноговзаимодействия.
Благодаря этом у с магнитным полем взаим одействует полныймагнитный мом ент атома как ц ел ое, аспин-орбитальная связь нв разрывается.В этом случае наблю дается сложный (или«аномальный») эф ф е к т З еем ан а. Еслиполный спин атома равен нулю, то в с л а бом поле наблю дается простой (или«нормальный») э ф ф е к т Зеем ан а.является менее нормальны м, чем то,которое рассматривается сейчас икоторое получило название аномального. Н ормальный, или простой,эффект Зеемана рассмотрен ниже.Сложный эффект Зеемана. Полнаяэнергия атом а во внешнем магнитноеполеЕ = Е<0)- ^ - В = Е т - » „ В ,(45.2)где £ <0)-внутренняя энергия атом а,( — В) -эн ер ги явзаимодействияполного магнитного м омента атом а смагнитным полем.
При переходе атом а из одного энергетического состояния (1) в другое (2) излучается квант сэнергией/м>12 = Е2 — Е1 == £ ! ? ' - М 0) - (| » ; 2, - М й ==(45.3)где со = £^0) — Е[0) — частота кванта,излученного при соответствующемпереходе в отсутствие внешнего м агнитного поля. Учтем, что\iJzB = gj\iBmjB = gjh(S)Lm j,(45.4)где coL = еВ/(2те) - ларм орова частота, a gj — 1 + [ J ( J + 1) + S{S + 1) —— L (L + 1 ) ]/[2 J ( J + 1 )]-м н о ж и т е л ьЛанде. С учетом (45.4) уравнение(45.3) переписывается следующимобразом:(о12 = го - гоL(gj2mj2 - g jn ih ) ,(45.5а)где rtij и т, в соответствии с правилом отбора (45.1 в) могут отличатьсялишь на 0, ± 1 :mj 2+ 1■(45.56)Ф ормула (44.5а) дает расщеплениелиний при сложном эффекте Зеемана,т. е.
разность между частотой линий,излученной в отсутствии магнитногополя, и частотой, соответствующейлинии при наличии магнитного поля:2Б2 10В заимодействие атома с электромагнитным полемД о = (о12 - го = (s>L (g j n i j i - g j 2m j 2 ). (45.6)Расщепление линий, равное toL, называется нормальным зеемановским расщеплением. Так какe j m J x - g ]2m i2(45.7)-р ац и он ал ьн ая дробь, то из формулы(45.6) можно заключить, что расщепление линий при сложном эффектеЗеемана равно рациональной дробиот нормального зеемановского расщепления (йь.Рассмотрим в качестве примерарасщепление для дублета главной серии натрия (рис. 83). Справа на рисунке указано значение gjtrij для каждого уровня натрия в магнитном поле.
Вычислив разности этих величиндля разрешенных переходов, получаем по формуле (45.6) следующие значения для расщеплений различныхлиний:Дсо _ 5 4 3 2 1^12345“ З’ З’ З’ З’ З’ ~ 3’ ~~ 3’ - 3’ ~ 3’ _ 3'(45.8)Характерны м для сложного эффекта Зеемана является расщеплениелиний в магнитном поле на большоечисло компонент, причем расщепление переменно и равно рациональнойдроби от нормального зеемановскогорасщепления. Сложный эффект Зеемана наблю дается в не очень сильномм агнитном поле.Простой эффект Зеемана. Предположим, что полный спиновый моментатом а равен нулю:S = 0.(45.9)В этом случаеJ = L , g j = g L = 1.(45.10)С учетом (45.56) формула (45.6) принимает вид/+ Лf + raL >Aco = coL ^ 0 j = j 0,(45.11)i .
е. каждая линия излучения расщепляется на три, а расщепление равнонормальному зеемановскому расщеплению. Такого рода расщепление линий называется нормальным или простым эффектом Зеемана. Он является частным случаем сложного эффекта Зеемана и наблю дается у атомов, полный спин которых равен нулю , т. е. в спектрах с синглетнымилиниями.46. Эффект Пашена —БакаДаю тся количественные характеристики эффекта П аш ен а-Б ак аСильное поле. Сложный эффект Зеем ана наблю дается в слабом магнитном поле, когда энергия взаимодействия магнитного м омента атом а с м агнитным полем меньше энергии спинорбитального взаимодействия. Еслииндукция магнитного поля достаточно велика, то энергия взаимодействиямагнитного м омента с магнитнымполем становится больше энергииспин-орбитального взаимодействия,благодаря чему связь между орбитальны м и спиновым м оментами разрывается.
Спиновый магнитный м о мент и орбитальный магнитный м омент атом а начинают самостоятельно взаимодействовать с магнитнымполем, т.е. каждый из них самостоятельно прецессирует вокруг направления индукции магнитного поля(рис. 84). Явление разрыва спин-орбитальной связи в сильном магнитномполе называется эффектом ПашенаБака.Расщепление уровней. Посколькуорбитальный магнитный момент испиновый магнитный момент атом а<) 46 Э ф ф е к т П а ш е н а - Б а к а 253самостоятельно взаимодействуют смагнитным полем, энергия взаимодействия атом а с магнитным полемравна сумме энергий взаимодействияорбитального и спинового магнитныхмоментов с магнитным полем. П оэтому вместо формулы (45.2) можнонаписать£ = £ (0> -H L- B - n s -B,(46.1)где ( —|al ■В) -эн ерги я взаимодействияорбитального магнитного момента смагнитным полем, ( — • В) - энергиявзаимодействия спинового магнитного м омента с магнитным полем.По определению сильного поля,расщепление энергетических уровнейв результате взаимодействия с м агнитным полем в данном случае больше естественного мультиплетногорасщепления.В качестве примера рассмотримрасщепление в сильном магнитномполе уровней S и Р атом а натрия,которое для слабого поля изображенона рис.
83. Расщепление этих уровнейв сильном магнитном поле показанона рис. 85. Прежде всего заметим, чтоиз-за разры ва спин-орбитальной связи нельзя говорить о полном моментеатом а. Б лагодаря этому уровень 2Р 1/2уже не отличается от уровня 2Р 312,поскольку оба они теперь характеризуются одинаково как уровни с одними тем же значением L = 1 и независи**Сильным магнитным полем считаетсятакое поле, энергия взаимодействия скоторым магнитного момента атома б о л ь ше энергии спин-орбитального в заи м одействия. В результате спин-орбитальнаясвязь разрывается. Явление разрываспин-орбитальной связи в сильном магнитном поле называется эф ф ек т о м Паш ен а-Б ака. Линии излучения расщ епляются на три линии с величиной р асщ еп ления, равной норм альном у зеем ан ов ск ом урасщ еплению , т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
