А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Мультиплетиая структуратермов атомов и линий излучениякак результат спин-орбитальноговзаимодействияРассматривается характер связи мультиплетности спектра с особенностями спин-орбитального взаимодействия.Спин-орбитальноевзаимодействие.При рассмотрении дублетной структуры термов щелочных металловбыло показано, что она обусловливается взаимодействием магнитногом омента оптического электрона с егоорбитальны м движением, т.е. спинорбитальным взаимодействием (см.§ 34).
М ультиплетность определяетсячислом возможных взаимных ориентаций спина электрона и его орбитального момента, т.е. числом различных способов образования полного момента атом а при данных значениях спина и орбитального моментаатом а. В случае щелочных металловэто число равно двум, поскольку спинравен 1/ 2.Мультиплетность энергетическихуровней. Все рассуждения § 34 могутбыть непосредственно обобщены наслучай более сложных атомов. В случае (L-S)- связи все спины электронов связываются между собой и образую т полный спин атом а, а всеорбитальные моменты атом ов связываются между собой и образую т полный орбитальный момент атома.Таким образом, полный спиновоймагнитный момент атом а взаимодействует с орбитальны м движениемвсех электронов атом а, описываемымполным орбитальным моментом атома, т.е.
в атоме имеется спин-орбитальное взаимодействие. Оно зависитот спинового и орбитального м агнитного моментов и от их взаимнойориентировки. Число взаимных ориентировок было вычислено в § 37:N LS = 2min(L, S) -1- 1.(44.1а)Обычно m in(L, S) = S и эта формуласводится к видуN l s = 2S + 1.(44.16)К аж дая взаимная ориентировка L l иLs дает свою энергию взаимодействия, которая и обусловливает расщепление соответствующего энергетического уровня атом а, т.е. мультиплетную структуру термов атома. М ультиплетность линий излучения порождается мультиплетностью энергетических уровней атом а.
М ультиплетность уровней атом а определяетсяформулами (44.1а, б).Мультиплетность линий излучения.М ультиплетность линий излученияпорождается мультиплетностью энергетических уровней атома. М ультиплетность линий излучения связана смультиплетностьюэнергетическихуровней правилами отбора для квантовых чисел орбитального, спиновогои полного моментов атом а при оптических переходах': Эти правила отбора получаются из правил отбора дляоптических переходов отдельногоэлектрона (см.
§ 28).Правило отбора для L . Если взаимодействие между различными электронами не очень велико, то происходят лишь такие переходы, при которых скачок совершается одним электроном, правило отбора для которогоА/ = + 1.(44.2)Из формулы (44.2) следует, что квантовое число полного м омента такжеможет изменяться лишь на ± 1 , т.е.правило отбора для числа L имеетвидAL= ± 1.(44.3)Если взаимодействие между электронами очень интенсивно, то два (ибольше) электрона одновременно§ 44. Мультиплетная структура т е рм ов атомов и линий излучения 24 7могут совершить переход, при которомДЬ=0.(44.4)чЕ,эВS'hЧб?/V2ч4/гН о этот случай осуществляется редко.Правило отбора для S. Посколькупри оптическом переходе отдельногоэлектрона спиновое число отдельногоэлектрона не меняется, т.
е. As = О,заключаем, что правило отбора дляполного спинаAS = 0.(44.5)Правило отбора для J. Это правило отбора получается в результатекомбинации правил (44.3)-(44.5):AJ = 0, ±1,(44.6)причем переход из состояния J = 0 всостояние J = 0 невозможен.Мультиплетная структура спектров щелочных элементов. Спектрэнергетических уровней щелочныхэлементов с учетом мультиплетностиизображен на рис. 79 на примерекалия. Образование главной и резкойсерий показано на рис.
67 и 68 соответственно (см. § 34). Образованиедиффузной серии несколько сложнее ипоказано на рис. 69. П равило отбора(44.6) запрещает оптический переходмежду 2D s / 2 и 2Р 1/2, поскольку длянего AJ = ± 2. Поэтому фактическипри указанных переходах излучаетсятриплет. Однако линии излучения врезультате переходов 2D5/2 -> 2Р 3/2 и3/2 2^ 3/2 очень близки друг кдругу и почти сливаются, поэтомулиния размы та. Поскольку этот триплет получается от переходов междудублетными уровнями, он называетсяложным дублетом (рис.
80).Мультиплетность спектров щелочно-земельных элементов (Не, Be, Mg,Са и др.). Щ елочно-земельные элементы имею т два оптических электрона. Из дальнейшего видно, что пол-Спектр энергетических уровней калия с учетоммультиплетности4 К 4 5?5? a?si §sOQ r-CU2n WII I80Сложный дублет C a +ный момент атом а обусловливаетсяспинами и орбитальными м оментамиэтих двух электронов, поскольку спины и орбитальные моменты остальных электронов взаимно компенсируются. Следовательно, полный спинатом а в соответствии с формулой(37.11) может быть либо 0, либо 1:S = 0,1.(44.7)248 10. Взаимодействие атома с электромагнитным полемЭнергетические уровни парагелия и ортогелияЧ .д |-,||= д е ;82Схема переходов из 3D в 23РПри S = 0 по формуле (44.16) находимN LS = 2S + 1 = 1,(44.8)т.
е. энергетические уровни синглетны.Если S = 1, тоN ls = 2S + 1 = 3,(44.9)т. е. соответствующие уровни триплетны. Следовательно, имеется двасорта атом ов щелочно-земельныхэлементов: атомы , энергетическиеуровни которых синглетны, и атомы,у которых они триплетны. П римеромм огут служить атом ы парагелия иортогелия (рис. 81). Спины двухэлектронов ортогелия направлены водном направлении (S = 1), и егоэнергетические уровни триплетны.Спины двух электронов парагелия направлены в противоположных направлениях (S = 0), и его энергетические уровни синглетны.О тметим, что наинизший уровеньортогелия лежит выше наинизшегоэнергетического уровня парагелия.Э то обусловлено принципом Паули(см. § 52).
Поскольку при п = 1 нельзяиметь два электрона с одним и тем женаправлением спина, второй электронортогелия располагается на оболочкеп = 2, благодаря чему увеличиваетсяэнергия наинизшего состояния атома.Правила отбора (44.5) запрещ аю тпревращение парагелия в ортогелий инаоборот при оптических переходах,т. е.
термы с различной мультиплетностью не комбинируют. В связи сэтим спектр парагелия образуется врезультате переходов между синглетными уровнями и состоит из синглетных линий. Возможные переходы показаны на рис. 81. Переходы с уровня1Р на уровень 1*S даю т линии главной серии парагелия. Линии, получающиеся при переходе с уровня 1Рна уровень 2 1S, образую т вторуюглавную серию.Спектр ортогелия получается отпереходов между триплетными уровнями и имеет более сложный характер. Энергетические уровни S-состояний по-прежнему синглетны.
Н о этиуровни обычно обозначаю т 3S. Вэтом случае указатель мультиплет-§ 45 Э ф ф е к т З е ем ан а 249ности 3 характеризует не мультиплет- В первом случае (S = 1/ 2) термыность уровня S (он всегда синглетен), являю тся дублетными, во второма мультиплетность того семейства (S = 3/ 2) мультиплетность термовтермов, которому принадлежит этот равнауровень. В данном случае это три 2(3/ 2) + 1 = 4 ,(44.11)плеты.
Главная серия спектра ортогелия получается вследствие перехо т.е. тер м ы -квар теты . Спектр полудов с уровней 3Р на уровень 23S и чается легко с помощ ью правил о тсостоит из обычных триплетов. Рез бора. Рекомендуется отобрать разрекая серия образуется от переходов с шенные переходы между уровнями вуровней 3S на уровень 23Р и состоит качестве упражнения.Правило мультиплетностей. Ф ортакже из обычных триплетов. Сложнее строение линий, получающихся в мула (44.16) для мультиплетностирезультате переходов из состояний 3D термов в комбинации с формулойв 23Р (рис.
82). Всего излучается (37.11) для возможных значений полшесть линий. Эти линии группирую т ного спина атом а позволяет сформуся в три группы: в п е р в о й -о д н а ли лировать следующее правило м ульния, во в т о р о й -д в е близко располо типлетности термов:женные линии и в тр е т ь е й -т р и близ термы атом ов или ионов с четнымко расположенные линии. В целом числом электронов имеют нечетныеэти группы линий воспринимаются мультиплетности; термы атом ов иликак триплет. Лиш ь при более сильном ионов с нечетным числом электроновразрешении видны шесть линий, на имею т четные мультиплетности.зываемые сложным триплетом, поскольку они образованы в результате 45.
Эффект Зееманапереходов между триплетными уровПриводятся количественные характеристикинями.простого и сложного эффектов Зеемана.Мультиплетность спектров атомовс тремя оптическими электронами (В, Смысл слабого магнитного поля.А1 и др.). Ф ормула (37.11) показывает, К огда атом помещен в магнитноечто в этом случае возможны два зна поле, его полная энергия слагается изчения полного спина:двух частей: из внутренней энергииS = 7г>a)S = 3/ 2.б)(44.10) атом а и из энергии взаимодействиямагнитного м омента атом а с магнитным полем. Энергия взаимодействияопределяется индукцией магнитного* * Мультиплетность термов атомов приполя и ориентировкой и модулемL-5-связи определяется числом различныхс п о с о б о в образовани я полного моментамагнитного момента. Если магнитноеатома при данных значениях спина иполе не очень велико, то спин-орбиорбитального момента атома.Мультиплетность линий излучения о п р етальное взаимодействие в атомеделяется мультиплетностью термов и прасильнее, чем взаимодействие орбивилами отбора для спина, орбитального итального магнитного момента и спиполного моментов при оптических п е р е ходах.нового магнитного м омента в отПравило мультиплетностей: термы атодельности с внешним магнитныммов или ионов с четным числом электронов имеют нечетные мультиплетности;полем.
При этом условии связьтермы атомов или ионов с нечетным чисмежду спиновым и орбитальным м о лом электронов имеют четные мультиплетности.ментами не разрывается, т.е. и в маг-250 10. В заимодействие ато м а с электромагнитным полемт} rrtjqj-3/г 6/гг^ _ __ъ=,/>У-Vi %-'к -%% /Г'1Г•'/г %-Уг -1/зн 83Расщепление энергетических уровней атом анатрия, переходы между которыми обусловливаю т излучение главной сериинитном поле продолжает осуществляться (Ь-Бусвязь. Благодаря этому смагнитным полем взаимодействуетполный магнитный момент как целое.Полный магнитный момент атом а вэтом случае прецессирует вокруг направления индукции магнитного поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
