А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Очевидно, что, не ограничивая общности, центр масс системы электрон - ядро можно считатьнеподвижным и положить Еа = 0.Тогда (31.10) сведется к уравнениюV2 Ч» +¥ = 0,IЕ +4 я е 0г.(31.12)§ 32. В о дородоподобн ы е атомы и системы 185совпадающ ему с уравнением Шредингера для частицы с приведенной м ассой ц, которая движется в кулоновском поле неподвижного ядра.П оэтому все полученные выше результаты сохраняют силу, если вездемассу электрона т заменить на приведенную массу (31.11).
В частности,для энергии стационарных состоянийвместо (30.24а) получаем формулутоящие из двух точечных масс, междукоторыми действуют электрическиесилы притяжения. П рототипом всехводородоподобных атом ов и системявляется атом водорода, состоящийиз протона с зарядом е и электрона сзарядом —е. В § 30, 31 для приданияформулам общности заряд одной извзаимодействующих частиц принятравным Z e . П оэтому все формулы§30,31 применимы ко всем водородо(1 Z 2 е41m Z 2 е4 1подобным атом ам и системам.
Для32 я2 £q Н2 п232я2£о h1 п2атом а водорода Z = 1, а массы М я травны соответственно массам прото1т Z 2 е4 1 /т\на и электрона.1 + т/М32 я 2 Eg И2 п2 \М)Водородоподобные ионы и изотопы(31.13)водорода. Водородоподобными ионаОна показывает, чтоми (в порядке возрастания Z) являчастоты излучения оказываются сдвиются Н е + (Z = 2), L i++ (Z = 3),нутыми относительно тех положений,Ве+ + + (Z = 4) и т .д .
Из формулкоторые они должны были бы зани(30.46) и (30.24а) следует, что радиусм ать, если бы масса ядра была беспервой боровской орбиты (и соответконечной.ственно других орбит) в атомах Не,Сдвиг зависит от массы ядра. Li, Be в Z раз меньше, чем в атомеСледовательно, линии излучения раз водорода, а ионизационный потенличных изотопов оказываю тся сдви циал в Z 2 раз больше, если прененутыми друг относительно друга. бречь небольшой поправкой на измеЭтот сдвиг называется изотопиче нение приведенной массы.ским (см. § 14).В изотопах водорода (дейтерий иВ ^-состоянии атом а водорода тритий) протон замещен соответст«электронное облако» сферическивенно на дейтрон, состоящий из просимметрично.
Наличие изотопическо тона и нейтрона, и тритон, состоящийго сдвига уровня энергии в этом слу из протона и двух нейтронов. П очае подтверждает, что нельзя элек этому у дейтерия и трития Z = 1, кактрон в этом состоянии считать «рази у атом а водорода, а различие вмазанным» по области электронногоэнергетических уровнях обусловлиоблака в виде непрерывного распре вается лиш ь неодинаковостью приведеления его массы.денных масс. Поскольку массы дейтрона и тритона больше массы про32. Водородоподобные атомы и системытона примерно в два и три раза соответственно, относительная разностьДается классификация водородоподобных атоприведенных масс для протона, деймов и систем, описываются их свойства и котрона и тритона имеет порядок 10_3.личественные характеристики.Это означает, что радиусы орбит иОпределение и общая характеристика.
ионизационные потенциалы для дейВодородоподобными атом ам и и сис терия и трития практически совпатемами называю тся структуры, сос даю т с соответствую щими величи13'19 6 7 Атом водорода и в о доро доп о до б ны е атомынами для атом а водорода. Н ебольшое различие в приведенных массахприводит к изотопическому сдвигучастот спектральных линий излучения.
Относительное значение изотопического сдвига имеет порядок 10“ 3частоты излучения.Позитроний и мюоний. П озитронием называется водороподобнаясистема, состоящ ая из позитрона е + иэлектрона е ~ . Позитрон имеет массуэлектрона и единичный положительный заряд. Для этой системы Z = 1, априведенная масса почти в два разаменьше приведенной массы для атом а водорода.
Поэтому радиус боровской орбиты у позитрония в два разабольше, а ионизационный потенциалв два раза меньше, чем соответствующие значения у атом а водорода.М юоний состоит из положительного м ю она ц + и электрона. М юонаналогичен по своим свойствам позитрону, но имеет массу, примерно в207 раз большую массы позитрона.Он относится, так же как позитрон иэлектрон, к классу частиц, называемых лептонами, которые не участвуют в сильных взаимодействиях.М юон нестабилен, и его время жизниравно примерно 2,2 мкс. Для мю онаZ = 1, а приведенная масса практически равна приведенной массе атом аводорода. Поэтому боровский радиуси ионизационный потенциал у мюония практически равны соответствующим величинам атом а водорода.Позитроний и мюоний являютсянестабильными атомами.
Нестабильность мюония определяется нестабильностью мюона, а время его жизн и -вр ем ен ем жизни мюона. Нестабильность позитрония обусловливается возможностью взаимной аннигиляции позитрона и электрона, в результате которой образуются у-кванты. Существует два вида позитрония:ортопозитроний, у которого спиныпозитрона и электрона параллельны,и парапозитроний, у которого спиныпозитрона и электрона антипараллельны. Ортопозитроний аннигилирует в три у-кванта за время 1,4 хх 10“ 7 с, а п арап ози трон и й -в двау-кванта за время 1,25-10“ 10 с.Мюонные атомы.
Таким терминомобозначаются атомы, заряд ядра которых Z e , а электрон замещен отрицательным мюоном ц _ . М асса и время жизни отрицательного мю она равны соответствую щ им величинам положительного мю она, а его зарядимеет отрицательный знак. Все формулы § 30, 31 остаю тся для мюонныхатом ов без изменения, надо лишь вних заменить массу электрона на м ассу отрицательного мю она, которая в207 раз больше. В результате получается, что входящая в формулы приведенная масса увеличивается в 186раз.У мю онного атом а, получаемогов результате замещения в атоме водорода (Z = 1) электрона на отрицательный мюон, радиус боровской орбиты в 186 раз меньше, а ионизационный потенциал в 186 раз больше значений соответствующих величин уатом а водорода.
Ч астоты спектральных линий также увеличиваются в 186раз по сравнению с частотами спектральных линий атом а водорода, испускаемых при аналогичных переходах и - » и'. Это означает, что переходы между низшими энергетическими уровнями приводят к излучению в рентгеновской области спектра.У мюонных атом ов с большимзначением Z (т.
е. с очень тяжелымиядрами) можно пренебречь поправкой на приведенную массу и в формулах § 30 учитывать лишь заменумассы электрона на массу мюона.Поэтому боровский радиус тяжелых§ 32. В одоро д опод о бн ы е атомы и системы 197мюонных атом ов уменьшается в 207Z раз, а ионизационный потенциалвозрастает в 207 Z 2 раз по сравнениюсо значением этих величин у атом аводорода. При Z порядка Ю радиусборовских орбит имеет порядок10“ 15 м, а ионизационные потенциалы - порядок нескольких мегаэлектр о н в о л ьт. Размеры тяжелых ядерхорошо изучены, и применение этихоценок к конкретным мю онным атом ам показывает, что орбита м ю она вэтих атомах попадает внутрь ядра.Ясно, что такая ситуация несовместим а с допущением о точечности зарядов, в предположении справедливости которого были выведены формулы § 30.
Необходимо учесть, чтозаряд распределен по объему ядра.Это приводит к некоторым объемным эффектам. Они существуют, например, и в водородоподобных ионах, но малы и не имею т существенного значения. В мюонных атомах стяжелыми ядрами эти эффекты весьм а значительны. Более точная теорияс учетом объемных эффектов показывает, что все вышеизложенное о тяжелых мюонных атомах качественносохраняет свое значение. Это означает, что энергетический спектр м ю онных атом ов очень чувствителен квнутренней структуре ядра и можетбыть использован для изучения этойструктуры.**В одородоп одобн ы м и атомами и си стем ами называются структуры, состоящ ие издвух точечных м асс, м еж ду которымидействуют электрические силы притяжения.
К ним относятся водор од оп одобн ы еионы и изотопы в одор ода, позитроний имюоний, мюонные атомы, адронны е атомы.Атом, внешний электрон которого находится в очень сильно в озбуж ден н омсостоянии, т .е . имеет очень больш оеглавное квантовое число, называется ридберговским . Размеры ридберговских атомов очень велики по атомной шкале.М юонные атомы имею т конечноевремя жизни, определяемое временемжизни-мю она ( « 2 ,2 мкс).
Обычнонаряду с мю оном в атомной оболочкеприсутствуют и электроны, но ихроль пренебрежимо м ала, потому чтом ю он в среднем находится значительно ближе к ядру, чем электроны.После захвата ц - -мю она на сравнительно дальню ю орбиту (возбужденное состояние) мюонные атомы переходят в основное состояние с испусканием квантов электромагнитногоизлучения или безызлучательно свыбросом электронов из оболочкиатома.Адронные атомы.
Это атомы, заряд ядра которых равен Z e , а электрон замещен отрицательным адроном.Адронами называются частицы,которые в отличие от лептонов участвуют в сильных взаимодействиях. Адроны с полуцелым спином называю тбарионами, а с целым сп и н о м -м езо нами.К барионам относят протон иантипротон, нейтрон и антинейтрон,гипероны сигма, кси и др., к мезонам - к-мезоны, Х-мезоны и др.
Заметим, что мюоны к мезонам не относятся.В адронных атомах наряду сэлектромагнитнымсущественнуюроль играет сильное взаимодействие.П оэтому формулы § 30 для адронныхатом ов могут рассматриваться лишькак первое приближение и даю т грубую оценку радиусов орбит и ионизационных потенциалов.
Однако длявозбужденных состояний роль сильного взаимодействия существенноуменьшается ввиду короткодействующего характера сильных взаимодействий и формулы § 30 достаточнохорошо описывают адронные атомы.Например, при использовании этих198 7. Атом водорода и в о дор одоп о до б ны е атомыформул получается, что в системеп ротон -ан ти п ротонприведеннаямасса увеличивается в 918 раз, радиусорбиты уменьшается в 918 раз, аэнергия ионизации возрастает в 918раз по сравнению со значением соответствующих величин у атом а водорода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
