А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Плотность потока электромагнитной знер2ни в среде равна Слей с нулевой отражательней спесебнестью. При В =0 отражение от слоя отсутствует. для этого необходимо выполнение условия р~ + Рз — 2 ~/Рз Рз соэ б = О. (29.25) Рассмотрим случай нормального падения и выберем слой с оптической толщиной в четверть длины волны, т.
е. полагаем лзз(=Ц4, б=к, созб= — 1. Формула (2924) принимает вид й = (,lщ +,IР )'l(1+,lщ . Рз)'. (29.26) Коэффициенты,/р~ и /Рз 'описывают отражения волньЬ движущейся в пластине (среда 2), ат гранины со средами 7 н 3. Следонательно, на основании (16.33а) они равны ,~Р =(лз — лз)/(лз+л~), зарх =(лз — лз)1(лз+лз). (29.27) Подставляя (29.27) в (29.26), находим И = ((и( — лзлз)/(лз + излз)]~. (29.28) Коэффициент отражения равен нулю при выполнении условия лз = з/азиз (2э9.29) Например, баритовый флинт БФ-1 имеет для длины волны 589,3 нм показатель преломления лз =-1,53. Для того чтобы ликвидировать отражение от поверхности этого стекла в воздухе он =!), необходимо на его поверхность наложить слой вещества с показателем преломления лз = /Т53 1,23 с оптической толщиной в четверть длины волны.
Показатели преломления большинства твердых веществ заключены между 1,5 и 2Д и подбор вещестзза со столь низкилг показателен преломления является не простой задачей. Достаточно хорошо этому требованию удовлетворюот виллиолент ХаР, имеющий л=1,33, и криолит ХазЛ!ге примерно с тем же показателцю преломления. Коэффициент отражения при этом становится равпьвю 0,008, что значительно меньше показателя отражения от поверхности стекла, равного приблизительно 0.04. Коэффициент отражения для других волн несколько увеличинается, но остается достаточно малым практически для всего светового диапазона.
Описанный способ уменьшению показателя отражения от стеклянных поверхностей называется просветлением оптихи Слей с высокой отражательиай способиостьиь Физическая причина малой отражательной гц собносзн слоя в четверть длины волны с показателем преломления меньше показателя преломления материала, на который этот слой наложен, состоит в следующем При отражении от обеих поверхностей слоя волна изменяет фазу на я и, следовательно, разность фаз межлу отраженными волнами образуется исключительно за счет двойного прохода пластинки в четверть длины волны, т.
е. составляет я. Благодаря этому отраженные волны ослабляют друг друга. Чтобы Увеличить коэффициент отражения, необходимо обеспечить усиление волн, отрах нных от Ра~личных поверхностей слоя. Это можно сделать слоем с оптической толщиной е чпверть длины волны, если на одной из поверхностей происходзп изменение фазы Е на х. ~ па другой отражение происходит бпз изменения фазы. Для этою показатель преломления слоя |лен быть больше или меиыпе показателей преломления соседних орел (рис. 138).
В волне, представляемой лучом 1, при отражении фаза Е изменяется на я, а в волне, представляемой лучом 2 отражение происходит без изменения фазы. Следонательно, полная разность фаз между отраженными лучами равна 2я и они усиливают друг друга. Коэффициент отражения Увеличиваетса. НапРимеР, если на повеРхность стекла (ля =-1,5) наложить слой бйй (л, =2) оптической толщиной в четверть длины волны, то по формуле (29.28) получаем В=ОД Это значительно больше, чем коэффициент отражения от поверхности стекла, равный 0,04. (29.30) В = 2р(1 — созй)/(1+р — 2рсозЬ).
Если сов Ь = 1, то отражение отсутствует. Это наблюдается при условии Ь =2лг»(г» =1, 2, ...), которое для нормального падения лучей принимает вид»зз/ = у»Х/2. Максимальный коэффициент отражения полу ается, если сой Ь = — 1. Это наблюдается при условии Ьы(21»+1)я (»1=0,1,2,.з.), которое для нормального падения лучей принимает вид»1зз' = (21»+ 1) й/4, Максимальный коэффициент отражения равен лэ гза Условна возникновение больюон атрвжьтельнав снесабюсзи ельм (ст.31) Я мвзс =4!з/(1+!1)з Например, коэффициент отражения р от понерхности стекла (»=1,5) в воздухе (»1=»1ы1) равен 0,04, а максимальный коэффициент отражения ст стеклянной пластины в воздухе по формуле (29.31) оказывается равным В „, =0,15, т.
е, примерно в четыре раза больше, чпи при отражении от одной поверхности. Однако .все сказанное справедливо лишь лпя достаточно малых толщии пластины, когда длина пути света в »пастиле меньше длины когереиыюсти Например, при работе с изолированными спектральными линиями от обычных источников излучения, когда имеется как ударное, так и доплеровское уширение линии, толщина пластинок обычно должна быть меньше миллиметра Если используется излучение лазера, то толщина пластинок может составлять сантиметры в зависимости от степени когерентности лазерного излучения. Матричный мегад расчета многослойных пленагп Нахождение коэффициента отражения для пленки, состоящей из нескольких слоев, является очень трудоемкой задачей.
Наиболее просто она решается матричным методом, который алесь будет описан беэ вывода. Обозначим величины, относящиеся к среде, из которой свет попадает на пленку, с индексом 0; относящиеся к отдельным слоям многослойной пластины — с индексами 1„2, 3, ..., »и относящиеся к среде, в которую свет выходит из пленки,— с индексом акое> (рис. 139). Каждому слою сопоставляется двухрядная кивдратная матрица »кан 139 Обозкечевнк величии, испальзуе- ыык в ыетркчиам метеле ресчете миетаслайныз плевок Кокни обрезан сазлаетсл слой с нулевой отражательной сна. собностью ! Почему спой с оптмчвской толщиной в четверть алины волны в »пнин случалк ввллетсп слоем с нулевой отражательной способностью.
а в лрутмк — слоем с очень вы. сокой отражательной способностью! Как устроены лизпектрические зеркала с очень высакин «азффнинентом отражении! сой Ь, ! $!п Ьу/»1 М, !», з(п Ь, соз Ь, (29.32) в которой Ь, = (2х/Х)», с/у сов 0,р, (29.33) эбй формула (29 24) упрощается для случаев, когда с обеих став рон пластины находится одна и та же среда, т. е когда лз = »з = =». Тогда, очевидно, рз = рг = р и формула принимает вцл (29.34) а среда, в которую 'свет входит из пленки, спи<живется матрицей с одним столбцом Ы (29.35) Коэффициент отражения вычисляется по формуле и = !а!ЬР, (29.36) в которой (29.37) Многослойные днэлеигрнчесиги зеркала Для многих оптических применений необходимы отражающие поверхности с максимально большим коэффициентом отражения, например 0,99 и лаже больша Кроме того.
часто необходимо, чтобы не отраженный этой поверхностью свет , озможно меньше поглощался Последнему условию не удовлетворянп металлические отраьшошнс поверхности, поскольку они сильно поглощают не отраженную иьм частЬ света. Этим ~ргбованиям удовлетворяюг многослойные диэлектрические зеркала. Элементом диэлектрического зеркала является пара слоев, кажный ш которых имеет оптическую толщину в четверть длины волны Один из слоев делается ш материала с большим показателем преломления ль а другой — с малым л .
Поскольку, по условииь Ье = Ьм —— н/2, матрица, описывающая прохождение света через пару слоев, имеет вид (ю.за) Матрица, описывающая последовательносгь )т' таких пар, дается выражением (29.39) Поэтому в соответствии с (29.37) имнзн 0-(, ',')1'.", '..,К...) Отсюда по формуле (29.36) получаем (Ю.46) (29.41) где л,, гм соз О.р — соответственно показатель преломления, толщина и угол преломления. звз относящиеся к 7'-му слою пленки.
Необходимо отметить, что Ь, в' (Ж.ЗЗ) в два раза меньше Ь в (29.12). 629 Среда, из которой свет падает на пленку, описывается двухрядной матрицей 1РО Так как ны/из < 1, то н(п Увеличении г( коэффициент отРаженил К ппиближаетсл к елининс — В принципе при достаточно большом значении )ч' ан может быть сделан как угодно близким к единице. Факторами, ограничивающими число пар, являются поглощение и рассеяние света при прохождении через слои. В настоящее время получены значения й, большие 0,995. Полуирозрачные материалы.
Подбором вещества,и толщины слоев пластины можно добиться. чтобы она обладала достаточно болыпим коэффициентом отражения и пропускания (напрн. мер, Я = 0,5; Т=0,5). Если из такого полупрозрачного материала изготовить, например, стекла легковой автомашины, то со стороны улицы днем нельзя будет увидеть чта происходит в кабине, поскольку отраженный от стекол световой поток значительно сильнее светового потока, идущего из кабины машины. Нз кабины же хорошо видно все, что происходит.на улице. й 30 Частичная когереятяесть н чаетвчкаа аолярязаявв Излагаются абщм теория чяетичяей яегерелтяеегя я частичной лелярязяняя я лх еяязь е общей те»ряха случайных яр«нече»я. Частичная иогерентность. При анализе лвухлучевай интерференции, осуществляемой делением амплитуды (см.
5' 26), было выяснено, по видимость интерференционной картины для строго монохроматических волн равна единице. Для кваздманахраматическою излучения видимость при увеличении разности.хола лучей ухудшается и при достаточно большой разности хода, превосходящей «временную длину когерентности», обращается в нуль (11ж внлнмасти, заклн ченной межлу 0 и 1, ганарш, по волны частично когерентны. Аналогично обстоит дело в двухлучевой интерференции, осуществляемой деленна« волнового фронта (см. б 27). Если источник, освещающий щели, монохроматический и точечный.
та видимость интерференционнсй картины равна единице и можно говорить, чта вторичныс волньь исходящие из щелей, когерентны. Однако если источник точечныц но немонохроматический, яли монохроматический, но протяженнъщ то видимость интерференционной картины ухудшается. В обоих случаях интерферирующие волны лишь. частично когерентны либо некогерентны, если интерференционная картина пропадает совсем В первом случае говорится о временной когерентности излучения, а во втором — о пространственной (см. б 20, 27). Временная гагерентность характеризуется временам и ллинай кагерсн н насти, а пространственная — шириной, ралиусом и углам когерентности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
