А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 44
Текст из файла (страница 44)
~зо Схема нитерфереицнанеогп филы- р» О В чен состоит фиг»ческе» прн- чина Еазникнавенн» почт» полмаго-отражен»» или почти пал»ого пропусканил волны в интерферонетре Фабр» — Перо! Какие факторы ограничивают разреюающую способность интерферанетра Фабр» — Перо1 Почему дмсперснанна» область интврферонетра Фабри — Перо нееелмка Г Что происходит с разрешающей способностью имтерферанет- ра Фабр» — Перо пр» увеличении дмсперсиаммой области у Оп»щите принцип действ»» интерферемцнонным фильтров. ый Плам ввка Лкккерв — Герке (а); лвелев Маякелеевка (Е) Поверхности пластины покрываются тонкими металлическими слоями с достаточно большой отражательной способиосп,ю, но частично пропускающие свет. В результате получается миниатюрный интерферометр Фабри — Перо, причем для выбранной длины волны Ь/2=к, пп(о/2) =О.
Следовательно, при достаточно высокой отражательной способности металлических слоев эта система действует квк узкополосный фильтр Типичная ширина полосы пропускания, определяемая на половине максимальной интенсивности, составляет около 20 нм, что лля такой простой системы является хорошим показателем Падение света предполагается нормальным к поверхности. Ширина полосы пропускания может уменыпаться примерно вдвое.
сслн имеется интерференционный максимум второго порядка. Олнако в этом случю нарялу с волной длины Х будет пропущена и волна ллнны 2) (см. также 8 29). Для того чтобы защитить от повреждения металлические слои, интерференционный фильтр с обеих сторон закрывается стенками. Существенных изменений в описали)ю картину функционирования фильтра это не вносит. Предохранительные стеши на рис. 130 обозначены точками. Пластинка Люммера — Герке Сравнителыю несложным прибором для осуществления многолучевой интерференции делением амплитуды является пластинка Люммера — Герке. Она представляет собой плоскопараллельную пластину иэ стекла толщиной е/ (рис.
131, а). Впуск света внутрь пластинки производится либо через срезанный торец Т, либо через дополнительную призму, причем условия впуска подбирают такими, чтобы луч внутри пластины многократно отражался от ее поверхностей под углами, близкими к углам полного отражения. Обозначая 0 угол отражения для разности хода между лучами, возникающей между последовательными отражениями от одной и той же поверхности пластины, найдем выражение 6=2 / э0, (28.36) которое получается аналогично (28.4) и выведено в 8 29. Условие максимума имеет вид 2/ 0= ~. (28.37) В фокальной плоскости линзы образуются интерференционные полосы, параллельные поверхности пластины.
Обычно толщина е( пластины бывает от 3 до 1О мм, а угол,6 близок к л/4. В результате порядок т интерференции оказывается очень высоким — десятки тысяч Теория интерференцгш с пластинкой Люммера — Герке совершенно аналогична теории интерферометра Фабри — Перо. Эшелан Майкеласона (рис 131, 6) Этот прибор собирается из стеклянных пластин одинаковой толщины, сложенных в виде лестницы с одинаковыми выступами. Разность хода между лучами, выходящими иэ соответствующих точек соседних ступепеэс образуется эа счет различных оптических длин путей. Пример 28е1.
Линия ). = 546,1 нм в излучении ртути является дублетом, длины волн в котором )л и ) в очень близки друг к другу. Считая, по 11/)., — !/)4 = 0,1 см ', определнтгл какие требования надэ предъявить к коэффициенту отражения пластин нптерферометра Фабри— Перо и допуску на отклонение пластин от абсолютнса плоскости. Расстояние между пластинами равно 1 мм. !вв Разрешающая способносп интерферометра дается формулой (28.23). Представив ее в виде — = — — ! и учитывая, что 11/).~ —.!/)т! =./0/)э = 0,1 см ', находим р=О 93. Требоваб 3~' 2яг/ чгр ние допустимого отклонения пластин от абсолютной плоскости дается формулой (28.25), которая приводит к оценке а < 1/9О.
$29 Игпефферещжа в тонких пленках Раеематриваетея применение общих методов многолтчеаой интерференпии к иееледовавию интерймренпии в тонких пленках. Описываются матричный метод иееледованин и его применение к многослойным пленкем— интерференвионным фильтрам и диэлектрическим зеркалам. Огпическая длина пупа При распространении света в среде его скоросп, уменьшаетсп Это влечет за собой уменьшение длины волина поскольку частота не изменяется.
Следовательно, волновое число )г,р — — 2я/д,р в среде связано с волновым числом /г в вакууме соотношением !г = 2к/).ер — — 2я/(пу) = 2ял/(сТ) = л2х/) = л/г, (29.1) где о = с/л — скоросп, волны в среде, л — показатель преломления среды относительно вакуума. Разность фаз, возникающая за счет прохождения волной геометрического расстояния гй, в среде, равна (29.2) Ь /ггр Л л/г~ /г где гь = лЛ, — оптическая длина пути. Таким образом, орн расчете изменения фаз в среде удобно считать длину волгйл и волновой вектор равными их значениям в вакууме„а в качестве длины пути брать оптическую длину пути, равную геометрической длине, умноженной на показатель преломления.
Отраженяе ог параллельных поверхяостей. Обозначим лг и лт показатели преломления среды и пленки толщиной г/ (рис 1323 Рассчитаем разность оптических путей лучей, отразившихся от.нижней"!г верхней поверхностей пленки. Из рис. !32 заключаем, что (29.3) Учитыная, что )АВ!+)ВС)=2г//созб„р, )г!0)=2г/!88„в з!пО„, и принимаю во внимание закон преломления а!пО„,/кгп8ир — — лт/лы получаем Ь = 2г/(лт/сойбяа — гйбв(лт/л ) дш Оюл~] = 2пгг~ сок О „. (29.
4) Эта формула совпадает с (28.4), но с заменой геометрической толщины г/ на «оптическую толщинул ляг/. Формула (29.4) показывает, что все лучи, падающие на пленку поц одним н тем же углом, разделяются на два луча н после отражений от поверхностей пленки имеют одно и то же направление распространения, будучи параллельными друг другу.
Между лучами, отразившимися от разных поверхностей пленки, возникает разность хода (29.4), и они могут ннтсрферировать между собой. Максимум интерференции наступает при условии (29.5) ~зг к р«««««з « ~ «чмнх «пги«««к«е длань~ яыи ьл««к«х б =(~АВ Подчеркнем, по Х в этой формуле является длиной волны в в'а к у у м е, поскольку особенности распространения света в среде учтены тем, что псц Ь понимается оптическая длина. Параллельные лучи ве пересекаются на конечном расстоянии. Следовательно, интерференционные полосы не могут возникнуть на конечном расстоянии.
Говорят, что они локализованы' на бесконечности. Наблюдать интерференцию можно двумя способами: либо фокусировать лу м с помощью линзы, в результате чего в фокальной плоскости линзы возникнут полосы интерференции, либо увидеть их непосредственно глазами, аккомодированными на бесконечность. В этом случае полосы образуются в фокусе зрачка на сетчатке глаза и создают соответствующее зрительное впечатление. Утверждение о том, что интерференционные полосы локализованы на бесконечности, имеет не только математический, но и физический смысл. Интенсивность светового поля в некоторой области пространства может быть измерена с помощью фотоэлемента.
Перемещая фотоэлемент в пространстве, можно исследовать, кех изменяется интенсивность светового поля. Если фотоэлемент перемещать в фокальной плоскости линзы, где образованы полосы интерференции, то он показывает изме- В пение интенсивности светового поля в соответствии с наблнщаемой интерференционнгй картиной Если же перемещать фотоэлемент в пространстве, когда полосы интерферендии локализованы на бесконечности, то никакого иитерференционного изменения интенсивности светового поля не будет отмечено. Линни равяого наклона Если на пластинку падает пучок непараллельных лучей, то в отраженном пучке будут присутствовать лучи различных направлений распространенна с соответствующими различными углами преломления Те из них, для которых удовлетворяется условие (29.5), лают при интерференции максимум интенсивности.
Следовательно, если с помощью линзы в ее фокальной плоскости образовать интерфе!+ ~ВС~)иэ — !АВ~л«реиционную картину, то интерференционная линия определенной интенсивности соответствует определенному углу О„в (29.4) или, что то же самое, определенному углу падения нли отражения, Другими словами, зта лилия соответствует определенному углу наклона образующих ее лучей к поверхности пластины, Поэтому такие ннтерференционные линии называются линиями равного наклона. Они локализованы иа бесконечности. Если пучок света, падающий на пленку, акснально-сиьгметричен, то линии равного наклона являются окружностями.
На рис. 1ЗЗ показана схема реализации линий интерференции равного наклона на экране с помощью линзы. Линии равного наклона, которые в случае аксиальной симметрии пацающею из пластинку излучения являются окружностями, можно наблюдать глазом (рис. 134). Если при смещении 1зз Схеме образованна нвтерфереапнммых ливия ранимо ииилона ва тиране пленка параллельно самой сКе ее тощцнна изменяется на видимом участке, то ради)с ннтерференцнонных колец также изменяется, причем изменение ралнуса колец легко замеппь при весьма незначнтельных нзмененнбх толщины пленки. Это дает весьма зффектявный способ контроля толщины пленки (пластины), широко используемого в производстве.
Точносп такого контроля очень большац поскольку локальное изменение толщины пластины на долю длины волны приводит к заметному невооруженным глазом изменению формы линии. Роль размера нсточннка Различные точхн источника нзлучают некогерентно. Однако ннтерференпнонные картины, образупмые любой точкой источника щи отражении пол одннаковым угвом, ндентнчны друг другу н не зависят от точки поверх ности пленял, в которой произошло страженне. Интерференцнонные полосы от излучения разлнчных точек источника накладываются друг на друга без смазывания картины интерференцнн. Слацователыто, конечность размеров источника не смазывает картину ннтерференцнн линий равного наклона н не является ограничивающим ннтерфсренцню фактором.
Роль толщнвы пленкн в монахроматачностн нзлучевна Прн увеличении толщины пленки видимость ннтерференцнонной картины ухудшается ввиду конечного значения временной когерентностн. Прнчнна этого аналогнчна той, которая была рассмотрена пря анализе ухудшения видимости в ннтерферометре Майкельсона, (см. 5 26) Увеличение шнрнны линии излучении (немонохроматнчность) ухудшает ввдимость ннтерференцноннсй картины. 134 Наблмлевие ела*он линия олена- вовите павлова. Своева вевтролв толщины алевтины для наблюдения интерференции в тонких пленках необходимо, чтобы их толщина не превосходила определенного значения Для наблюдения интерференции в белом свете перекрытие и~нос от различных длин волн не должно смазывать цветовую гамму белого света Известно, по глаз различает цвета, соответствующие различию длин волн примерно на ЬХш 1О з мкм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
