А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 26
Текст из файла (страница 26)
36) !ВХ Дзи ноРмального паденна (Оья =О) фоРмУлы УпРощазотсЯ: бяя На первый взгляд кажется, что формула (1 6.44а) протнворечпт (16.33а), поскольку прн нормальном паденнн на поверхность раздела плоскосп падения может считаться орнентнрованной произвольно н, следовательно, не дозокно быть разлнчня в формулах для параллельных н перпендикулярных составляющнх, а (16.44а) я (16.33а) имеют противоположные знаки. Однако в действительности никакого противоречия между ними нет. Дело в том, что формула.(16.33а) выведена для случая, когда векторы Е„„н Е„прн нормальном падении счнтаются совпадаюшнмн по направлению (см.
рнс. 64) я число Е„„/Е,„прнннмается положительным. Выпад же формул (16.44а) основывался для случая, когда векторы Ея„н Е„прн нормальном паденнн считались направленными противоположно (рнс. 65) н, следовательно, прнннмалось, чгп чясло Е„,/Еся отрицательно. Различие знаков в формулах (16.33а) н (16.44а) отражает эту разницу в исходных предложеннях прн выпаде формул. Изменения (Е„,/Еь„)„н (Ет /Ея„), в зависимости от угла падешзя В„я прн и, юлз в соответствии с формулами (16.43) показаны на рнс.
66 н 67. Рнс. 67 аналогнчсн пнс. 64. В совокуппостн ози показывают, что при лнзбых оряентнровкат наприженностей электрического воля в падающей волне прн преломз лепна не пронсходнт изменения фазы. Кроме того, вндво, что прз падения волны касательно поверхности раздела (О„;== я/'1 преломленная волна отсутствует. Явлещж Брюсте)ж. Из Яналнза хода лучезь показанных на рнс, 66, можно заключить, чтоу волны, электрнческзвз нестор которой лежит в плоскостн палепня пря угле надеина Вм отраженная волна полносз.ыо отсутствует.
Это явление было открыто экспернменталыю в 1815 г., Д Брюстерсм (178!в Р868) я называется явленагм Брюстера Угол Вб находится зю формуле (16.43а) го условия (Е„,/Еж)з =О, т, е когда знаменатель правой части равенства обращается в бесконечность. Таким образом, этот угол находзггся нз условия 0 +Ос„ =к/2, в котором Ос„в является углем преломлення, соответ- ' ствуюшнмО„„=В„. ПозаконуСнеллнусел,япйб =л,япВт,х = ==пса(п(я/2 — Вб) =л„созйб н тогла получаем уравнение !Вць =пз/л,.
(16.45) Эза формула называется законом Брюстера, а угол Огг ' прз котором отсутствует отраженная волна, — углом Брюстера Ка рнс. 66 видно, что прп Оз„юй отношение (Е„,/Еь,), положнтельно, а нрн О„„~Оя отрнцательно. Это означает, что прз перехоле черш угол Брзостеуа фаза отраженнсй возшы скачком нзменяется на я. бб Зависимость (Е /Е 1 ат угля есЛсаии ари яз < лз пуз в„ бт Зсвжимьсть !Е,/Е )з ет угла ввлския нря л~ с пз Ф Пр» отражении нзнамяет.
са но я фаза колебаний либо вектора напряженности злвитрячесиого поля волны, пиво вектора напрнженнастм нагнитного поля, что аарвдала отса форнуланм Френела. Фаваз напеваний векторов волн аз пр» препонланнн на мзненяютса. При падении под углом брюстера отражюетса только волна, в погорюй вентер й иалвблвтсв парпандииулярню плоскости падению О сформулируйте граничные условия дпя векторов поля волны, которые полностью определяют законы отраженна н првланлення. Какие физические факторы определяют знвчвнм» угла Брюстера! Почему зкспернмеитальная проверка фарнул Френеля намет быть выполнена нанбопес зффектнвио пр» уз'- лак Брюствра! Поскольку в пацающей под углом Брюстера волне лежащая в плоскости падения компоненга вектора Е„, не отражается, в отраженной волне имеется лишь компонента напрюкепности электрического полн, перпендикулярная плоскости падения, т, е.
отраженный-свет полностью лолярнзован. Отражение под углом Брюстера является одним из способов получения линейно поляриздванного света. Явление Брюстера обусловлено поперечностью электромагнитных волн. Под' влиянием падающей волны электроны среды начинают колебаться и излучают вторичные волны, которые складываются с первоначальной. На длине замещения (см. б Щ произойдет полная заъзена падающей волны волной, излучаемой колеблющимися электронами срезая. Линия колебаний. электронов коллинеарна вектору Е волны. При угле Брюстера, когда угол между преломленной и отраженной волнами должен бьш бы составить 90; электроны среды, порожцающие преломленную волну, колеблются вдоль линии, параллельной направлению, в котором должна распространяться отражегшая волна. Вдоль линии своих колебанью электрон не может излучить электромагнитную волну.
Поэтому отраженная волна отсутствует. Изучение отражения света под углами, близкими к углу Брюстера, позволяет подвергнуть формулы Френеля экспериментальной проверке с чрезвычайно большой точностью. Это связано с тем, что интенсивность отраженной под у~лом Брюстера волньь в которой вектор.колеблется в плоскости падения, равна нулю. Таксе утверждение удобно лля экспериментальной проверки, потому что не требует точного соблюдения угла падения. Достаточно непрерывно изменять угол падения вблизи угла Брюстера.
При прохождении угла Брюстера интенсивность волны с соответствующей поляризацией должна обратиться в нуль. Кроме того, нулевые измерения обычно более точны. Второе утверждение, удобное дяя эксперимеианльной проверки, состоит в том, что отраженная под угзюм Брюсгера волна является точно линейно поляризованной с векгором напряженности электрического поля, колеблющимся перпендикулярно плоскости падения. Здесь также возможны измерения типа нулевых. Исследования отражения.
света под углом Брюстера показали, что имеются небольшие отклонения ст предсказаний формул Френеля Оказалось, что не существует такого угла падения, при котором интенсивность отраженной волны с электрическим вектором„колеблющимся в плоскости' падения, была бы равна нулю, а электрический вектор отраженной волны колебался бы пз линии', перпендикулярнга плоскости падения. Если в падающей линейно поляризованной волне вектор Е перпендикулярен плоскости падения, то отраженная под углом Брюстера волна является эллиптически поляризованной, что находится в противоречии с формулами Френеля, ко~орые предсказывают линейную поляризацию. Ясно также„что существование у эллиптически поляризованной волны компоненты вектора Е в плоскости падения объяснжт отсутствие угла, при котором ннтенсивносп. отраженной волны соответствующей поляризации была бы равна нулю. Отступлегв1е ог формул Френеля объясняется тем, что отражеши и преломление происходит не на матологической граничной поверхности, а в тонком переходном слое между различнымп средами.
Свойства переходного слоя отличаются ст свойств сред которые он разгранип1вает. Благодаря этому отражение и преломление не сводятся к скачкообразному а лггновенпому изменению параметров, описывающих волны„как предполагается прв выводе формул Френеля. Толщина переходного слоя, обусловливающего процесс преломления и огра:кения, имеет порядок межатомных расстояний. В таком слое процесс отражения и преломления не может быть описан с помощью уравнений Максвелла, сформулированных в приближении сплошной среды. Надо использовать уравнения Максвелла для вакуума, а переходный слой моделиРовать с учетом его молекулярной структуры. При таком подходе удалось объяснить отступления от формул Френеля. Отклонения от формул Френеля для углов, отличных от угла Брюстера, обнаружить затруднительно. Соотношения между фазамв волн шж отраженна нла преломлении.
Направление движения волн связано с взаимным расположением векторов Е и Н в волне правилгм правого винта. Отсюда следует, что при отражении разноси, фаз колебаний Е и Н изменяется на и, анри пре- тос ломлении — 'остается неизменной; Поведение фю волн при отражении и преломлении анали— зируется с памащыо формул Френа4)! н может быть описано следующим образом. 3 Преломление происходит при всех условиях без изменения фазы волн.
П)ж отражении происходит изменение фаэ, зависящее ст условий. При пилении волн на гранину раздела са стороны оптичесвн менее плотней среды при любых углах падения фаза перпендикулярнсй составляющей напряженносш электрического поля в отраженной волне изменяется на к, т. е Е'„, и Ьс,' имеют на границе разпела противоположные фазы Фаза параллельной составляющей Е" изменяется лишь при углах падения, меньших угла Брюстера, а при углах падения, больших Он, фаза параллельной составляющей Е„'остается той же (т. е. н этом случае на я изменяется фаза нщтряженноати магнитного поля). , При падении волн на границу раздела са стороны оптически более плотной среды прн любых углах падения фаза перпендикулярной составляющей напряженности электрического поля волны та же (т. а в этом случае изменяетш на к фаза напряженйости магнитного поля) Фаза параллельной составляющей постоянна лишь при углах падения, меньших угла Брюстера При углах падения, больших угла Брюстера, фаза параллельной составляющей электрического поля в отраженной волне изменяется на к (и, следовательно, фаза напряженности магнитного поля в отраженной волне не изменяется).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
