А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Энергия взаимодействия определяется индукцией магнитного поля и ориентировкой н модулем магнитного момента. Если магнитное поле не очень велико, то спин-орбитальное взаимодействие в атоме сильнее, чем взаимодействие орбитального магнитного момента и спинового магнитного момента в отдельности с внешним магнитным полем. При этом условии связь между спиновым и орбитальным моментами не разрывается, т. е. и в маг- 260 10. Взаимодействие атома с электромагнитным полем ггь яэб 6/6 /6 т/6 й .т/6 " ,-6/6 '/6 6/6 -'/6 Расщепление энергетических уровней атома натрия, переходы между которыми обущщвлнвагот излучение главной серии нитном поле продолжает осуществляться (/ Я)-связь. Благодаря этому с магнитным полем взаимодействует полный магнитный момент как целое.
Полный магнитный момент атома в этом случае прецесснрует вокруг направления индукции магнитного поля. Если же индукция внешнего поля очень велика, то связь между синцовым н орбитальным моментами разрывается. Это явление называется эффектом Пашена-Бака (см. з 46). В этом параграфе мы рассмотрим случай не очень сильных магнитных полей, когда спин-орбитальная связь не разрывается. Расщепление энергетических уровней прн помещении атома в магнитное поле.
Если квантовое число полного момента атома /, то число возможных ориентаций магнитного момента относительно магнитного поля 2./+ !. Каждой ориентации соответствует своя энергия взаимодействия. Следовательно, энергетический уро- вень атома в состоянии с полным моментом 2 при помещении атома в магнитное поле расщепляется на 2/+ ! подуровень. В слабом магнитном поле энергия взаимодействия магнитного момента с магнитным полем меньше энергии спин-орбитального взаимодействия. Следовательно, расп1епление энергетических уровней на 2/+ 1 подуровень при помещении атома в магнитное поле имеет меньшую величину, чем естественное мультиплетное расщепление уровней, обусловленное спин-орбитальным взаимодействием.
В качестве примера рассмотрим расщепление уровней атома натрия, переходы между которыми приводят к излучению главной серии (рис. 83). ЭнеРгетический УРовень эРз,э с полным моментом 2 = з/ расщепляется на четыре подуровня, соответствующие четырем возможным ориентациям полного момента относительно магнитного поля (т = — э,'„ '/з). Энергетические уровни Р/„ и Япт с полным моментом / = расщепляются на два подуровня каждый, которые соответствуют двум возможным ориентациям полного магнитного момента относительно индукции магнитного поля (т, = /з /э) На рнс 83 принято во внимание, что естественное мультиплетное расщепление энергетических уровней больше, чем расщепление, обусловленное помещением атома во внешнее магнитное поле.
Расщепление линий излучения. Поскольку картина энергетических уровней при помещении атома в магнитное поле существенно изменилась и усложнилась, значительно усложняется и спектр излучения атома. Для нахождения линий излучения принимаем во внимание следующие правила отбора для переходов: д 45. Эффект Звемзна 261 сто= + 1, (45. 1а) Л1=0, ~1 (45.!б) (1 = 0 не комбинирует с 1 = 0), т)тг = О, +1 (комбвнация т„= О и т„= 0 запрещена для Ы = 0), (45.1в) Л5=0. (45.1г) В данном случае последнее правило отбора не играет роли.
С помощью правил нетрудно выяснить возможные переходы, которые для главной серии указаны стрелками на рис. 83. Видно, что всего возможно 10 различных переходов. Каждый из них приводит к излучению отдельной линии в спектре излучения. Таким образом, при помещении атома натрия в магнитное поле каждый дублет главной линии серии излучения натрия расщепится на !О линий. Соответствующим образом на большее число линий расщепятся и другие линии в спектре излучения. Явление расщепления линий спектра излучения при помещении атома в слабое внешнее магнитное поле называется аномальным или сложным эффектом Зеемана.
Слово «аномальный» имеет историческое происхождение. Первоначально было изучено и понято расщепление линий в спектре излучения некоторых атомов на три линии. Это расщепление было названо нормальным, хотя в действительности оно ВВ Слабым магнитным полем считается таков поле, энергия взаимодействий с которым орбитального магнитного момента и спинового магнитного момента меньше, чем энергия спин-орбитального вааимодействия.
Благодаря атому с магнитным полем взаимодействует полный магнитный момент атома как целое, з спин-орбитальная связь нз разрывается. В этом случае наблюдается сложный (или «аномальный») зффект Зеемана. Если полный спин атома равен нулю, то в слабом поле наблюдветсн простой (или «нормальный») аффект Зеемана. является менее нормальным, чем то, которое рассматривается сейчас и которое получило название аномального. Нормальный, или простой, эффект Зеемана рассмотрен ниже.
Сложный эффект Зеемана. Полная энергия атома во внешнем магнитное поле Е = ЕỠ— р, В = Е'с' — р, В, (45.2) где Е'о'-внутренняя энергия атома, (-))э В)-энергия взаимодействия полйого магнитного момента атома с магнитным полем. При переходе атома из одного энергетического состояния (1) в другое (2) излучается квант с энергией лгвтт= Ез Ег = = Егс1 Е<о~ ( )В (45.3) где ы = Е)о) — Е1о) — частота кванта, излученного при соответствующем переходе в отсутствие внешнего магнитного поля. Учтем, что Р„,В = дт)твтэВ = д~дю~т,, (45.4) где «), = еВ1(2т,) — ларморова частота, а дэ = 1 + [э'(1+ 1) + В(В+ 1)— — ЦЕ+ 1)И21(1 + 1)1 — множитель Ланде.
С учетом (45.4) уравнение (45.3) переписывается следующим образом: отгз = со — оть(д„,тэ — д,,т,,), (45.5а) где т и т в соответствии с прави- 2 1 лом отбора (45.1в) могут отличаться лишь на О, + 1: (45.5б) тг — т =О, +1. гг Формула (44.5а) дает расщепление линий при сложном эффекте Зеемана, т.е. разность между частотой линий, излученной в отсутствии магнитного поля, и частотой, соответствующей линии при наличии магнитного поля; 262 10 Взаимодействие атома с электромагнитным полем Е»тв = «»тт — «т = «»г.(0»,т», — У»зт,,). (45.6) Расщепление линий, равное «»ы называется нормальным эеемановеким раен)еплением.
Так как (45. 7) а» гл» вЂ” а» л»» — рациональная дробь, то из формулы (45.6) можно заключить, что расщепление линий при сложном эффекте Зеемана равно рациональной дроби от нормального зеемановского расщепления «»,. Рассмотрим в качестве примера расщепление для дублета главной серии натрия (рис.
83). Справа на рисунке указано значение а,тэ для каждого уровня натрия в магнйтном поле. Вычислив разности этих величин для разрешенных переходов, получаем по формуле (45.6) следующие значения для расщеплений различных линий: Лсо 54321 1 2 3 4 5 «», 3' 3' 3' 3' 3' 3' 3' 3' 3' 3 (45.8) Характерным для сложного эффекта Зеемана является расщепление линий в магнитном поле на большое число компонент, причем расщепление переменно и равно рациональной дроби от нормального зеемановского расщепления. Сложный эффект Зеемана наблюдается в не очень сильном магнитном поле. Простой эффект Зеемана. Предположим, что полный спиновый момент атома равен нулю: 5=0.
(45.9) В этом случае 3 =Х„0,=0, =1. (45.! 0) С учетом (45.5б) формула (45.6) принимает вид »зт« =«», 0 = О, (45.11) ». е. каждая линия излучения расщепляется на три, а расщепление равно нормальному зеемановскому расщеплению. Такого рода расщепление линий называется нормальным нли простым эффектом Зеемапа. Он является частным случаем сложного эффекта Зеемана и наблюдается у атомов, полный спин которых равен нулю, т.е. в спектрах с синглетными линиями. 46. Эффект Пашена — Бака Д ~ютск количественные карактеристики аффекта Пагнена-Бака Сильное поле. Сложный эффект Зеемана наблюдается в слабом магнитном поле, когда энергия взаимодействия магнитного момента атома с магнитным полем меньше энергии спин- орбитального взаимодействия. Если индукция магнитного поля достаточно велика, то энергия взаимодействия ма~нитного момента с магнитным полем становится болыпе энергии спин-орбитального взаимодействия, благодаря чему связь между орбитальным и спиновым моментами разрывается.
Спиновый магнитный момент и орбитальный магнитный момент атома начинают самостоятельно взаимодействовать с ма»нитным полем, т.е. каждый из них самостоятельно прецессирует вокруг направления индукции магнитного поля (рис. 84), Явление разрыва спин-орбитальной связи в сильном магнитном поле называется эффектом ПашенаБака. Расщепление уровней. Поскольку орбитальный магнитный момент и спиновый магнитный момент атома 4 46 Эффект Пашана — Бака 463 самостоятельно взаимодействуют с магнитным полем, энергия взаимодействия атома с магнитным полем равна сумме энергий взаимодействия орбитального и спинового магнитных моментов с магнитным полем.
Поэтому вместо формулы (45.2) можно написать Е = Е'с' — )2 . — 12 .В, (46.1) где ( — )2 В) — энергия взаимодействия орбитального магнитного момента с мап|итным полем, ( — 12з В) — энергия взаимодействия спинового магнитного момента с магнитным полем. По определению силыюго поля, расщепление энергетических уровней в результате взаимодействия с магнитным полем в данном случае больше естественного мультиплетного расщепления. В качестве примера рассмотрим расщепление в сильном магнитном поле уровней 8 и Р атома натрия, которое для слабого поля изображено на рис. 83. Расщепление этих уровней в сильном магнитном поле показано на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
