А.Н. Матвеев - Атомная физика (1120551), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Спин-орбитальное взаимодействие. Прн рассмотрении дублетной структуры термов щелочных металлов было показано, что она обусловливается взаимодействием магнитного момента оптического электрона с его орбитальным движением, т.е. спин- орбитальным взаимодействием (см. 5 34). Мультиплетность определяется числом возможных взаимных ориентаций спина электрона и его орбитального момента, т.е. числом различных способов образования полного момента атома при данных значениях спина и орбитального момента атома. В случае щелочных металлов это число равно двум, поскольку спин равен 'гг,. Мультиплетность энергетических уровней. Все рассуждения 5 34 могут быть непосредственно обобщены на случай более сложных атомов.
В случае (У 5)- связи все спины электронов связываются между собой и образуют полный спин атома, а все орбитальные моменты атомов связываются между собой и образуют полный орбитальный момент атома. Таким образом, полный спнновой магнитный момент атома взаимодействует с орбитальным движением всех электронов атома, описываемым полным орбитальным моментом атома, т.е.
в атоме имеется спин-орбитальное взаимодействие. Оно зависит от спннового и орбитального магнитного моментов и от их взаимной ориентировки. Число взаимных ориентнровок было вычислено в 5 37: Х = 2ш)о(т., 5) + 1. (44.!а) Обычно ш(п(Е, Я) = Я и эта формула сводится к виду М~ = 2$+ 1. (44.1б) Каждая взаимная ориентировка $. и $. дает свою энергию взаимодействия, которая и обусловливает расщепление соответствующего энергетического уровня атома, т.е. мультиплетную структуру термов атома. Мультиплетность линий излучения порождается мультиплетностью энергетических уровней атома.
Мультиплетность уровней атома определяется формулами (44.1а, б). Мультиплетиость линий излучении. Мультиплетность линий излучения порождается мультиплетностью энергетических уровней атома. Мультиплетносгь линий излучения связана с мультиплетностью энергетических уровней правилами отбора для квантовых чисел орбитального, спинового и полного моментов атома при оптических переходах'. Эти правила отбора получаются из правил отбора для оптических переходов отдельного электрона (см. З 28).
Правило отбора для Е. Если взаимодействие между различными электронами не очень велико, то происходят лишь такие переходы, при которых скачок совершается одним электроном, правило отбора для которого Я=+1. (44.2) Из формулы (44.2) следует, что квантовое число полного момента также может изменяться лишь на +1, т.е. правило отбора для числа /. имеет вид Лт'.= + 1. (44.3) Если взаимодействие между электронами очень интенсивно, то два (и больше) электрона одновременно 44.
Мультнллетная структура термов атомов и линий излучения 247 Вь) Р7Я т 2 2 г Рэб Рй оа,. т ЕзВ Вй -4л 79 И ! Сложный дублет Са могут совершить переход, при когором ЛЬ= О. (44.4) Но этот случай осуществляется редко. Правило отбора для К Поскольку при оптическом переходе отдельного электрона спиновое число отдельного электрона не меняется, т.е. Лл = О, заключаем, что правило отбора для полного спина Л5 =О.
(44.5) Правило отбора для Л. Это правило отбора получается в результате комбинации правил (44.3)-(44.5): АУ=О, ~1, (44.6) причем переход из состояния 3 = О в состояние 3 = 0 невозможен. Мультиплетная структура спектров щелочных элементов. Спектр энергетических уровней щелочных элементов с учетом мультиплетности изображен на рис. 79 на примере калия. Образование ~лавной и резкой серий показано на рис. 67 и 68 соответственно (см.
9 34). Образование диффузной серии несколько сложнее и показано на рис. 69. Правило отбора (44.6) запрещает оптический переход между '))5,2 и 'Р1,2, поскольку для него Ы = + 2. Поэтому фактически при указанных переходах излучается триплет. Однако линии излучения в зрезультате переходов т)7 „ — 'Р„, и ) э/т + Рэ~з очень близки друг к другу и почти сливаются, поэтому линия размыта. Поскольку этот триплет получается от переходов между дублетными уровнями, он называется лолгсньмг дублетом (рис. 80).
Мультиплетность спектров щелочно-земельных элементов (Не, йе, М8, Са и др.). Щелочно-земельные элементы имеют два оптических электрона. Из дальнейшего видно, что пол- Спектр энергетических уровней калия с учетом мультиплетности ный момент атома обусловливается спинами и орбитальными моментами этих двух электронов, поскольку спины и орбитальные моменты остальных электронов взаимно компенсируются. Следовательно, полный спин атома в соответствии с формулой (37.11) может быть либо О, либо 1: 5 = О,!. (44.7) 248 10.
Взаимодействие атома с зпектромагнитнмм полем В 1л 1л зз ъл ьд Пцпагелии йртоалий 81 Энергетические уровни парагелия и ортогелия Х '( Схема переходов из 'О в 2'Р При 5 = 0 по формуле (44.!б) находим М, =25+1=1, (44.8) т. е. энергетические уровни синглетны. Если 5=1, то Мел= 25+ 1= 3, (44.9) т.
е. соответствующие уровни триплетны. Следовательно, имеется два сорта атомов щелочно-земельных элементов: атомы, энергетические уровни которых синглетны, и атомы, у которых они трнплетны. Примером могут служить атомы парагелия и ортогелия (рис.
81). Спины двух электронов ортогелия направлены в одном направлении (5 = 1), и его энергетические уровни триплетны. Спины двух электронов парагелия направлены в противоположных направлениях (5 = 0), и его энергетические уровни синглетны. Отметим, что наинизший уровень ортогелия лежит выше наинизшего энергетического уровня парагелия. Это обусловлено принципом Паули (см. ~ 52).
Поскольку при и = 1 нельзя иметь два электрона с одним и тем же направлением спина, второй электрон ортогелия располагается на оболочке п = 2, благодаря чему увеличивается энергия наинизшего состояния атома, Правила отбора (44.5) запрещают превращение парагелия в ортогелий и наоборот при оптических переходах, т.е. термы с различной мультиплетностью не комбинируют. В связи с этим спектр парагелия образуется в результате переходов между синглетными уровнями н состоит нз синглетных линий.
Возможные переходы показаны на рис. 81. Переходы с уровня 'Р на уровень 1'5 дают линии главной серии парагелия. Линии, получающиеся при переходе с уровня 'Р на уровень 2'5, образуют вторую главную серию. Спектр ортогелия получается от переходов между триплетными уровнями и имеет более сложный характер. Энергетические уровни 5-состояний по-прежнему синглетны.
Но эти уровни обычно обозначают з5. В этом случае указатель мультиплет- 4 45 ЭФФект Зеемана ности 3 характеризует не мультиплетность уровня Я (он все~да синглетен), а мул ыиплетность того семейства термов, которому принадлежит этот уровень. В данном случае это триплеты. Главная серия спектра ортогелия получается вследствие переходов с уровней 'Р на уровень 2'э и состоит из обычных триплетов. Резкая серия образуется от переходов с уровней '$ на уровень 2лР и состоит также из обычных триплетов. Сложнее строение линий, получающихся в результате переходов из состояний '1л в 2'Р (рис.
82). Всего излучается шесть линий. Эти линии группируются в три группьп в первой — одна линия, во второй — две близко расположенные линии и в третьей-три близко расположенные линии. В целом эти группы линий воспринимаются как триплет. Лишь при более сильном разрешении видны шесть линий, называемые сложным тринлетом, поскольку они образованы в результате переходов между триплетными уровнями. Мультиплетность спектров атомов с тремя оптическими электроиамн (В, А! и др.). Формула (37.11) показывает, что в этом случае возможны два значения полного спина: а) 5 = ~!р б) (44.10) Мупьтиллвтность тврмов атомов при Ьл-связи определяется числом различных способов образования полного момента атома при данных значениях спина и орбитального момента атоме. Мультиплетность пинна излучения определяется мультиплетностью термов и правилами отбора для спина.
орбитального и полного моментов при оптических переходах. Правило мультиплетностеа: термы атомов или ионов с четным числом электронов имеют нечетные мультиппетности; термы атомов или ионов с нечетным числом электронов имеют четные мупьтиплатности. В первом случае (5 = ',' ) термы являются дублетными, во втором (5 = '!' ) мультиплетность термов равна 2(з')+ ! 4 (44. ! 1) т.е. термы — квартеты. Спектр получается легко с помощью правил отбора. Рекомендуется отобрать разрешенные переходы между уровнями в качестве упражнения. Правило мультиплетностей. Формула (44.!б) для мультнплетности термов в комбинации с формулой (37.11) для возможных значений полного спина атома позволяет сформулировать следующее правило мультиплетности термов: термы атомов или ионов с четным числом электронов имеют нечетные мультиплетности; термы атомов или ионов с нечетным числом электронов умеют четные мультиплетности.
45. Эффект Зеемаиа Прлволлтсл ксллчеетзеавые характеристики простого л сложного тффектсв Зеемлвл. Смысл слабого магнитного поля. Когда атом помещен в магнитное поле, его полная энергия сла~ается из двух частей: из внутренней энергии атома и из энергии взаимодействия магнитного момента атома с ма~нитным полем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
