И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Кулоновский потевщиал отвечающий безмассовому (ш = 0) переносчику взаимодействия — фотону, непосредственно следует нз потенциала Юкавы как предельный случай при а = Ь/гас = оо. 7. Изоспнн частиц и ядер Как отмечалось в п.3, зарядовая независимость ядерных сил, трактуемая как симметрия собственно ядерного взаимодействия пары нуклонов к изменению типа нуклонов, позволяет ввести новое квантовое число — изобаричесипб сппк, или изоспик, присущее только сильному взаимодействию. История появления этого квантового числа. восходит к 1932 г., когда Гейзенберг стал рассматривать нейтрон и протон как два состояния одной частицы, названной нуклоиом. По идее Гейзенберга сравнительно небольшое отличие в массах протона и нейтрона имеет электромагнитную природу.
Если «выключить» электромагнитное взаимодействие, то массы протона и нейтрона должны совпадать. Нейтрон и протон — зто два зарядовых состояния нуклона. Для формального описания этих двух зарядовых состояний вводят трехмерное евклидова зарядовое (или изоспиновое) пространство, никак не связанное с обычным пространством, н приписывают нуклону в этом пространстве вектор з = ~у с тем, чтобы две возможные проекции вектора изоспина (х~/з) на одну нз !р >= 1~/г, з/з >, )о >= (г/м — г/з >, (5.б) "Ь >= з(з+ 1) 1р >= -)р» 4 зз~ ='('+ ) =3 4 эзар >= + ~/2!р > ~ зз ~п >= — ~/з~о > . Рас. з.гз Векторы состояний протона н нейтрона в изопространстве по- казаны на рис.
5.13. осей зарядового пространства отвечалн двум зарядовым состо° ~-( - - ~ лггО=~Л6+Й~- = з/з/е), Выбор знака проекцви для протона и неитрона произволен. Ъы того чтобы не путать изоспиновое пространство с обычным, будем его осн обозначать не е, у, я, а 1, 2, 3. Как обычно, для квантовомеханического вектора определенное значение может иметь. проекция изоспина лишь на одну иэ осей. Пусть этой осью будет ось 3.
Будем считать, как это принято в физике частвц, что (зз)р ш +г/з, (зз) = — '/з (в ядерной физике часто используют противоположный выбор). С формальной точки зрения все обстоит так же, как и с обычным олином. Два состояния частицы с обычным сливом г/з, различающиеся проекцией на ось з (+г/з или -'/з), рассматривают не как две разные частицы, а как два состояния одной частицы. Аналогично протон и нейтрон — не две разные частицы, а два зарядовых состояния одной частицы — нуклона (с изоспином, направленным либо вверх вдоль оси 3 (протон), либо вниз (нейтрон)).
Формализм иэоспина идентичен формализму обычного одина. Удобно обозначать состояния с 1 и 1з как ~з, 1з >, тогда нейтронное и протонное состояния нуклона можно записать как Лекция 5 84 Из зарядовой независимости ялерного (сильного) взаимодействия следует, что куда бы вн бьш повернут вектор изоспина, зто взаимодействие не меняется, т. е, система сильновзанмодействующвх частиц (в дыпюм случае нуюювов) внвариантна относительно поворотов в нзопространстве. Физический смысл имеет только третья проекция изоспина.
Она связана с измеряемой величиной — зарядом. Заряд нуклона дается выражением /1 9з1 = е ~-+ зз1 (5Л) ~г а.= 1;,.= 1;.'1-~.) =.'1-+~) . ас а=1 а=1 12 ) ~2 а где я И вЂ” У уз = ~ ~(зз)а - И(+1/з)+Ж( 1/з) — (5.9) аа1 есть проекция изоспина ядра 1 иа ось 3 изоспинового пространства. 1 ведет себя (в взоспиновом пространстве) как вектор спина У в обычном пространстве. Полный нзоспнн А нуклонов 1= ~'$ . аа1 (5.10) Все состояния ялра имеют 1з — — (Š— 11")/2. Однако приписать определенное значение 1 состояниям ядра непросто. В ядре А изоспввовых векторов с 1 = 1/2 и возможно Используя факт зарядовой независимости ядерных сил, приписывают изоспины всем сильновзавмодействующим элементарным частицам и атомным ялрам (не только протону и нейтрону).
Изоспиновое пространство существует только для сильного взаимодействия. Рассмотрим понятие изоспвна применительно к атомному ядру. Ядро состоит вз А нуклонов (И, К) и имеет заряд Ее, который можно представить в виде Минимальное 1 = ~уз~ (длина вектора не может быть меньше длины любой его проекции). Максимальное 1 = А/2 и отвечает всем г, направленным в одну сторону. Имеет место следующее правило (без доказательства): изосиик ядра е оскоеком сосглоякии разек )(И вЂ” 1г/)/2), т.
е. (5.12) Следует иметь в виду, что электромагнитное взаимодействие нарушает изотропию изоспинового пространства, так как энергия взаимодействия системы заряженных частиц меняется прн поворотах в изопространстве (при поворотах меняются заряды частиц и в ядре часть протонов переходит в нейтроны или наоборот). Поэтому реально изоспиновая симметрия не точная, а приближенная (в отсутствие электромагнитного взаимодействия она точная). Так как электромагнитные силы много слабее ядерных, изоспин остается довольно хорошим квантовым числом. Всем элементарным частицам, участвующим в сильных взаимодействиях (кваркам и адронам), можно приписать определенный изоспин з.
Все эти частицы можно разбить на группы (так называемые изамульгкигьгегкы), состоящие нз частиц с одним и тем же з', но разными проекциями изоспина зз. Частицы, образующие изомультиплет, ведут себя одинаково с точки зрения сильного взаимодействия и имеют приблизительно одинаковые массы (небольшие различия в массах частиц изомультиплета имеют электромагнитную природу). Все члены изомультиплета соответствуют как бы одной субатомной частице, различным образом ориентированной в изопространстве. Если известны все члены изомультиплета, то легко найти з из соотношения 21+ 1 = к, где гг — число частиц в нзомультиплете (равное числу проекций вектора изоспина на ось 3).
Примером изодублета являются нейтрон и протон (з = г/з, и = 2). Примером изотриплета (группы частиц с з = 1) является я-мезон (яе, я+ и я ). Эти три мезона имеют близкие массы (гп зсз = 135МэВ, из„-сз = гл„+се = 140 МэВ), одинаковые спины и четности 0 . Все, что нх отличает, кроме массы, обусловлено лишь различием в электрическом заряде (это влечет также отличие в 1з и магнитном моменте) и других частиц с близкими (в пределах 25%) массами нет. бб Понятие нзомультишита относится и к атомным ядрам.
Однако в зтом случае изомультипдег формируют уровни ядер с одинаковым числом нукловов А, т.е. нзомудътнплет ядерных уровней относится к системам иуклонов, состоящим из разного числа протонов 2 и нейтронов К (объединенных лишь одним условием Я+ Ф = А), и, следовательно, в ядерный взомультиплет входят уровни разных ядер. Это затрудняет идентификацию изомультиплета в ядрах по сравнению с решением той же задачи среди злементарвых частиц. Првмер изсдублетов уровней в ядг(ах зт(д и ~~Ве дан ва рис.
6.14 (уровни изадублетов соединены пунктиром). Й 466 6 0.43 0 ,Ве Рис. з.14. изодубдетм (1 т з/з) урооиой ядер зеы и ~~Во. Скомотичоски покозоио роспоиоипкие кукяоиоо по урезаем о ядериой попекпиеизиой кме дпк изодубиоток осиокюек (о) и бу к (б) обвей ммр. и куб сд у зверски ио козмчииу ми = масуд - (епо — ект)сз, где алеко резкость кукокоосозкк звертив ядер Яля установления изоспииов частиц в ядер, помимо пересчета всех членов изомультиплета, используют закон сохранения изоспина в реакциях и распадах, вызванных сильным взавмодействием. Лекция 6 Ь Ядерные реакции. Веедекие 3.
Законы сохранения в ядерных реакцилх з. Кинематика ядерных реакций. Порог 4. Механизмы ядерных реакций. Составное ядро б. Сечение образования соса|авного «дра нейтроном в нерезонансной области 6. Формула Брейте-Вагнера 7. Прямые ядерные реакции 1. Ядерные реакдии. Введение Любой процесс столкновения элементарной частицы с ядром или ядра с ядром будем называть ядерной реакцией.
Наряду с радиоактивным распадом ядерные реакции — основной источник сведений об атомных ядрах. Для записи ядерной реакции есть несколько способов. Два наиболее употребительных поясняются следующими примерами: или или яли или Обычно более легкая частица называется снарядом, более тяжелел — мишенью. Нри столкновении протона с згЬ| могут быть различные процессы (каналы реакции): р+ Ь~ — упругое рассеяние (упругий канал) р+ ~Ьг — неупругое рассеяние Р+ зЬ' -в — неупругие каналы и т.д. а+А-+у+В Р+зЬ! — > зНе+ ~Не р+'"О-вк+ "Р 7+юзоСа-> 1зК+Р+ и а+а а+а+ у р+ а+ Ь где г т зн, А(а, о)В, згЬз(р, 2а), ~~еО(р, к)~эР, гоСа(7, рп) зоК.
88 Дессчия б Здесь с1я* означает возбужденное состояние ядра "1я. При упругом рассеянии налетающая частвца и мишень не претерпевают каках-либо внутренних юменевий и не появляется новых частиц. Первая ядервю реакцвя осуществлена в 1919 г. Резерфордом и+ ~срН -+ ~е~О+р. Для количественного описания вероятности ядерной реакции используется эффектввное сечение — дифференциальное (Йс/Ий) и полное (е = ) ф<й1). В случае двух частиц в начальном и конечном состояниях реакция полностью характеризуется ое/40. Величина эффективкого сечения зависит от квантовых состояний сталкивающихся частиц (энергий, свинов, орбитальных н полных моментов, четностей, юоспввов).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
