И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 14
Текст из файла (страница 14)
В модели составного ядра длина свободного пробега частицы а в ядре А„< В, и эта частица захватывается киром. Энергия возбуждения последнего Е* Т + В„(в пренебрежении отдачей), где В, — энергия отделения частицы а от ядра С. Появление В„в выражении Я' Т„+ В„можно объяснить так: рассмотрим обратнып процесс еырыеания из «дра загеаченной им частицы а. Нужно, нан минимум, запэрапгить энергию отделения В . Если энергия больше, то она идет на кинетическую энергию Т . В ядре С энергия возбуждения Ю' делится среди А нуклонов и в сРедвем ва один нУклон пРиходитсЯ энеРгив т л < В„р.
т лв. Лишь через 1 )р т, возможна концентрация достаточйой энергии на одном нз нуклонов и его вылет. Составное ядро живет долго и «забываетэ способ своего образования. Поэтому сечение реакции через составное ядро можно записать в виде (6.13) оаь — за+А~я ьь — оао~рь где ~ о,ь = оис — сечение образования составного ядра (полное ь сечение реакции через составное ядро, вызванное частицей а), а И'ь — вероятность его распада по каналу б. Очевидно, ~ И'"ь = 1. ь Испусканне нуклонов составньгм ядром напоминает испарение молекул из нагретой капли.
Угловое распределение в СПИ нзотропно. Концепция составного ядра применима к средним и тяжелым ядрам и В* не более нескольких десятков МэВ. При более высоких энергиях Лп > В в вероятвость захвата нуклона ядром меныпе единицы. Палее мы познакомимся с тем, как выглядят сечение образования составного ядра о,с в двух крайних случаях: 1) когда уровни составного ядра сильно перекрываются н образуют непрерывный спектр без особенностей; 2) когда уровни составного ядра принадлежат дискретному спектру и могут считаться изолированными (т.е. ширины этих уровней Г меньше среднего расстояния между вимн ЬВ). В качестве примера процесса 1-го типа рассмотрим образование составного ядра нейтроном. 5.
Сечение образования составного ядра нейтроном в нерезонансной области Получим выражение для сечения образования составного ядра. Будем предполагать, что сечение не зависит от квантовых чисел налетающей частицы и квантовых чисел составного ядра, и что уровни составного ядра образуют непрерывный спектр. Пусть падающая частица является нейтральной и не нужно учитывать кулоновское взанмолействие (например, случай образования составного ядра в реакциях с нейтралом).
Вероятность образования составного ядра нейтроном определяется произведением вероятностей трех последовательных процессов: 1) попадания нейтрона в область действия ядерных снл (эффективное сечение этого процесса обозначим ое); 2) проникновения нейтрона внутрь ядра (вероятность зтога процесса Р); 3) захвата ядраьзнейтрона (вероятность Д. Ядерные силы короткодействующие, поэтому можно считать,что ани отличны от нуля только внутри ядра.
Следовательно, сечение процесса, состоящего в том, что частица поладаег в область действия ядерных сил, определяется выражением ос я(Л+ Л), (6.14) где Л вЂ” радиус ядра, Л вЂ” длина волны де Бройля для нейтрона. Зависимость потенциала, в котором движется налегающая частица, от расстояния между ней и центрам ядра приведена на рис. 6.6. При г = л' происходит резкий скачок потенциала, связанный с тем, что в области г с Л действуют ядерные силы, имеющие характер притяжения.
При прохождении плоской волны через скачок потенциала воз- 0 вякает отраженная волна. Квантовомеханический расчет проницаемости Р сквозь этот скачок для частиц с -У массой ЛХ, кинетической энергией Т Рис. 6.6 и орбитальным моментом Ь = О приводит к слелующему результату; рв Лекция б 4ййе (й+ йе)з (6,15) и= /2муд~, $ = /ш~х+уд~ь.
В модели составного ядра считается, что частила, попав в ядро, с иероятностью С = 1 остается в неМ (как уже отмечалось это имеет место для средних и тяжелых ядер и энергий нейтронов вплоть до нескольких десятков МэВ). Таким образом, сечение образоаания составного ядра нейтрально~ частицей (нейтроиом) определяется выражением иве = оерб в т(Я+ д) —. (6,16) 4ййе (й+ йе)' При высоких энергиях А ч. Е и й в йе. Поэтому 4ййе/(й+ йе)з ш и 1 и получаем в качестве результата геометрическое сечение ядра: ш тЯ~ (6.17) б. Формула Брейта-Вигнера Рассмотрим сечение образования составного ядра в районе изолированных уровней, т.е. когда ширины уровней Г меньше расстояний ЬЕ между вами. Изолированные уровни составного ядра отчетливо проявляются при рассеянии медленных нейтронов ядрами (рис.6.7). На этом рисунке показано сечение взаимодействия нейтронов малых энергий (сотни эВ) с ядром ззеП.
То, что наблюдаемые резонансы — уровни составного ядра, следует из их ширины. 1а Рис. 6.7 г.г, (Е* — Е,)з + Гз/4' (6.18) гле Л, — де бройлевская длина волны падаюгцей частицы. Лля реакции рассеяния нейтронов в районе изолированного уровня получаем дг "(Е' — Е,)з+Гг/4 (6.19) Ширины показанньш на рис. 6.7 уровней (резонансов) после внесения поправок на аппаратную форму линии и допплеровское уширение оказываются < 1 зВ.
Это означает, что время жизни твких уровней т = Ь/Г ) 10 гз с, что по крайней мере ве 4 порядка превьппает время пролета нейтрона с энергиями сотни эВ через ядро уране (это время 10 'э-10 зе с). Экспериментвт ные денные показывают, что среднее расстояние между уровнями быстро уменьшается с ростом массового числа А и энергии возбуждения ядра. Это объясняется возрастэнием числа различных способов распределения энергии между нуклонами. Все это приводит к тому, что с увеличением экергии нейтронов уровни начинают перекрываться. Лля тяжелых ядер это происходит уже для нейтронов с энергией Т„несколько кэВ.
Энергия возбуждения составного ядра Е' дри этом близка к энергии отделения нейтронв из этого ядра В„, равной нескольким МэВ (Е' в В„+ Т„и для медленных нейтронов Т„с, В„). Лля высоквх энергий возбуждения (16-20 МэВ) плотность уровней столь велвка, что они, сильно перекрываясь, образуют непрерывный спектр. В этом случае процесс образования составного ядра имеет нерезонансный характер и к нему может быть применен подход, описанный в и.
5. Итак, пусть у составного ядра С имеется набор изолированных уровней с энергиями, пронумеровэнными в порядке их возрастания Е, = Ез, Ез,... При совпадении энергии возбуждения этого ядра с энергией одного из уровней (Е' = Е„) сечение образования составного ядра <т,о (а+ А — ~ С') и сечение реакпии о,ь (а+ А -~ С" -+ 6+ В) имеет максимум. Форма сечения в районе изолированною уровня совпадает с формой резонанса в механике, оптике и электричестве, т.е. с формой лоренцовой линии.
В ядерной физике говорят о брейт-вигнеровской зависимости сечения от энергии. Формула Брейте-Вигнера имеет вид В этих формулах Г/Ь вЂ” полная вероятность распада составного ядра в единицу времени; Г,/Ь, Гэ/Ь, Г„/Ь вЂ” вероятности рас- пада составного ядра в единицу времени с вылетом частиц а, 6 и нейтрона: Г=Г,+Г +...=~~ Г;. (6.20) Из формулы Брейта-Вигнера можно получить сечение образо- вания составного ядра л о в области изолированного уровня: 1' '(Е'-Вс)з+Гз/4 Г ' откуда т з Г Г '(Е' — Ег)з+ Гэ/4 (6.22) б* В,+Ь Е, Р ° е.э опс в т(Я+ Л) ~" иЛ вЂ” = — ° —, (6.23) 4ЙЙе з 4Й 4т 1 где э — скорость падающего нейтрона (Й =,Г2МТ/Ь ° э). В заюпочение этого раздела рассмотрим область энергий составного ядра ниже самого первого резонанса (Е' < Ег).
В этой области (рис. 6.8) сечение образоваюы составного ядра нейтровом а„о не имеет особенностей и зюжво воспользоваться формулой (6.16). Рассматриваемая область это область блвзких к нулю кинетических энергий нейтронов. Поэтому, полагая Л д В и Йс ~ Й, получаем 101 7, Прямые ядерные реакции Прямые реакции протекают без образования составного ядра за времена, разные характерному ядерному времеви т, ш ж 10 зз с (времени пролета падающей частицы через ядро).
В прямых реакпиях налетающая частица передает свою энергию одному или нескольким нуклонам ядре-мшпени, которые затем сразу вылетают из ядра, не успев обменяться энергией с остальными нуклонами ядра. Прямые цроцессь1 идут на всех ядрах прн любых энергиях налетающих частиц. Они вносят особенно большой вклад в сечение ядерных процессов при больших энергиях, однако заметную роль могут играть и при малых энергиях.
орыа Р подхват е — ' е Одним из примеров реакций такого типа являются реакции сднонуклонной передачи (рис. 6.9), в которых налетающая частица и ядро-мишень обмениваются одним нуклоном. Огра.- ничимся качественным рассмотрением реакции (И, р) и обратной ей реакции (р, и) Первая из этих реакций носит название реакции срыва, иторая — подяеота Эти реакции обычно идут на поиериюсти ядра. Так и реакции (И,р) дейтрон одним из своих нуклонпа «заделает» ядро, ислакствие чего дейтрон распадается.
При этом <щин иэ нуклоноа дейтрона захзатыэается (срывается) каром, а другой двинется в напраалении своего пераоначального импульса, не изаяаашействуя с ядром. Реакпию срыва удобно использовать для научения тех состояний (уровней) конечного ядра А + 1, которые связаны с пзмекением положения отдельного лукиана (такие состояния называют одпочастичными). Прв срыве захваченный яхром нуклон (на рисунке это вейтрон) завамает один вз свободных энергетических уровней (ои па рисунке услощю показав пунктиром), првчем с болъшой вероятностью остальная часть ядра — остов — не возбуждается.
вкругой вуклон распавшегося дейтрона (протон) несет информапию об этом уровне — его энергии, четности, моменте количества движения захваченного нейтрона на этом уровне. О зы о .О Мен Рас, елп. дааамс реаацаи (р, Зр) ло азлвааазмз протзма аз лдра сИ, предстаалеипме а аиде зааиспмости числа протсиси а адре озИ от пх заерзал сааза (аертиюиаиал ппсала и МзВ). Эасперлмеит демсистрирует палладе у адра лиепе двух групп протаие с суппстампзо рампозпмми зичрзиами сааза (Б.О и Зьд МаВ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
