И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Случай (б) отвечает сплюснутому элшшсоиду. Такал конфигурация у дейтрона отсутствует. Это говорит о том, что при таком расположении между протоном и нейтроном возникают силы оттапкивания. Хорошо известный классический пример тевзорвых свл— силы, действующие между двумя магнитами (рис. 5.3). 1 2 6) оттептиеение а) притяжение Рао. 5.3 76 Лекция 5 Энергия взаимодействия двух магнитов дается выражением 1 / 3 Еи = — ~ 1ьУзз — — (Р~г)(дзг) где дг и узз — магнитные диволъвые моменты магнитов. По аналогии с этой формулой в 37Ф-пот~пиал можно ввести слагаемое тензорвых сил (5.1) У,„ = У,„(г)вд, где 3 зы = †(з~ г)(ез г) — е~ яз.
Продолжим рассмотрение дейтрона. Волновую функцию его орбитального движения ф(г) можно найти нз уравнения Шредингера для частицы с прииск«иной массой шгтйд пз„+ т„ движущейся в центрально-симметричном поле. Функция ф(г) имеет вид ф(г) = — У (В, р). иь(г) Повоньво хорошее описание экспериментальных данных дает выбор потенциала в форме прямоугольной ямы глубиной Уе ш 35МэВ и шириной е = 2Фм. В основном состоянии Ь = 0 (в рассматриваемом приближении центрально-симметричного поля основное состояние нейтрона — это чистое з-состояние) и Усе = 1/~/йтт. При этом все сводится к решению радиального уравнения Шредвнгера в областях г < П и т > П (рис. 5.4).' Уравнение Шредингера и его решения для дейтрона в областях 1 (г < В) и 2 (т > Я) имеют внд У, . 2ра — И') — '-Й =0: =А ~йп Й йз~~, „° ~/УДЫ вЂ” — таз=О; из=С« '"; 7= Радиусом дейтрона называют Ве = 1/7 ш 4.3Фм, что вместе со сравнительно малой велвчиной его энергии связи И~ (и 2.2 МэВ) указывает на «рыхлостьэ дейтрона.
Он имеет такой же радиус, как и ядро с А = 40-50. 77 Лля более полных сведений о ФФ-взаимодействии проводят эксперименты по нуклон-вукловному рассеянию. Имея источники поляризованных (т.е. с определенным направлением спина) нуклонов и поляризованные мишени (ядра внутри которых име- -И~ ют определенное на- ~хт ме Ю правление спина), можно изучать взаимодействие нуклонов в триплетном (~ ~) и синглетном (Ц) состояниях. результаты таках опытов подтверждают различие в характере этих взаимо- (-35 Мзв действий. 3. Зарядовая независимость ядерных сил ФФ-рассеяние показало, что если вычесть влияние сил электромагнитной природы, то взаимодействия пар пр, рр и тиг одинаковы, т.
е. собственно ядерное (сильное) взаимодействие ие зависит от типа нуклона. Это свойство ядерных сил обычно формулируют как их зарядовую независвмость 7. Я дервые силы зарлдаиоиезавнсимы. Это еще одни тип симметрии (свмметрии между ларами пв, вр, и рр), которому соответствует (приближевнел) независимость ядерного гамвльтониана от типов нуклонов. Если убрать в формуле Вайлзеккера кулоновское слагаемое, то замена и -+ р и р -+ в не изменит энергию связи. Этой симметрии соответствует новая приближенно сохраняющаяся величина и квантовое число — изобаричесвиб сван (езоспии). К рассмотрению этой величи- ны мы вернемся в п.
7 настоящей лекции. левчик Ю 4. Спин-орбитальные силы про~~н р, 1 е —----------- я Ото к 2а — --- — —---- непрево протон Рт Рис. з.я Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов и орбитальных моментов нуклонов. Нуклон взаимодействует сильнее, если его спин и орбитальный момент направлены в одну сторону. Об этом говорят опыты по рассеянию поляризованных нуклонов (протонов) на бесспиновых ядрах-мишенях (например, тНе, т5С) — Рис. 5.5.
Если смотреть по направлению А, то карти- ОтС от на взаимной ориентации спина я и орбитального момента Ь нуклова будет выглядеть следующим 1 2 образом (рис. 5.6). Оказывается, что нанево (з и Ь параллельны) и направо (е и Ь антипарал- лельны) рассеиваетсе различное число частиц, что доказывает наличие спин-орбитальных сил. Таким образом, можно сформулировать еще одно свойство ядерных сил: 8. Эти силы иметот спин-орбитальную добавку. 5.
Обменный характер нуклон-нуклонных сил Рассеяние высокоэнергичных нейтронов на покоящихся протонах демонстрирует обменный характер нуклон-нуклонных снл. В качестве примера на рис.5.7 показано рассеяние нейтронов с энергией 400 МэВ на протонах в системе центра инерции. Учитывая большую кинетическую энерппо нейтронов (Т„= = 400 МэВ), это рассеяние на короткодействующем и неглубоком потенциале (У рз 50 МэВ < Т„= 400 МэВ). Рассмотрим на качественном уровне кинематику такого аррассеяния в системе центра иверлви. Ло взаимодействия нейтрон в протон летят навстречу с одинаковыми скоростями (пт„в тир) . Т т„еОО МеВ к зомэв о во' 1ео' Рис, з.г За исключением очень редких случаев лобового соударения (размер нуклона слишком мал, около 1 Фм) нейтрон и протон пролетают на некотором расстоянни друг от друга и рассеиваются с небольшим изменением направления движения (скользящий удар).
Угол рассеяния каждого нуклона невелик (Вци ( 90'). Ситуация до и после столкновения выглядит так (рис. 5.8): и в„ Р ассов до и Рис. з.а Появление большого числа назад летящюс в системе центра инерции нейтронов (дци > 90') возможно лишь при обмене зарядом, когда протон превращается в нейтрон, а нейтрон в протон. Таким образом, результаты эксперимента выявляют еще одна свойство ядерных сиш 9.
Ядерные силы имеют обменный характер. По величине «рогов» кривой (рис. 5.7) можно судить о соотношении обычных и обменных сил. Они одного порядка. В заключение этого пункта поясним, почему рассеяние нейтронов сравнительно мальпс энергий (14МэВ) изотропно. Рассмотрим ир-рассадили при разных энергиях в рамках дифракционной картиияе (см. Лекцию 1). Положение первого дифракционного минимума определяется углом 91. Леицця 5 80 л зтпВ1 в О.б —, т.е. чем меньше энергия (и болыпе А), тем В1 больше. Отсюда следует, что в прелеле очень малых энергий рассеяние становится кзотропным (рис.
5.9). Рис. Б.е К сказанному следует добавить, что четкой серик дифракцнонвых максимумов не будет из-за «смазанности» пространственного распределения заряда в нуклове, б. Радиальная форма нунлсж-нуклонных снл. Квант ядерного ноля, Теория Юханы Результаты большого числа экспериментов показали, что потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия имеет радиальную зависимость, представленную на рис.5.10. На расстояниях гтттт > 0.5 Фм между нуклонами действуют силы притяжения.
Прк гни < 0.5Фм силы притяжения сменяются силами отталкивания (говорят об отталкивающем коре). Похожую форму имеет межатомный потенциал, однако его величина в 109-101 раз меньше, а пространственный масштаб в 10Б раз крупнее. Отталкивающие силы К®(т), Мен на малых расстоянкях препятствуют сближению нусттепитеение клонов в ядре до состояния предельно плоткой упаков- О.Б 1.0 1 6 ки (среднее расстояние мео ' ' ' " жду вуклон ими в ядре ии~ н® л 9'8 Фм)' -В»г В 1935г. Юхана зало- жил основы теории ядерРис. Бде вых сил, постулировав существование кванта ядерного взаимодействвя (я-мезона) с веро'ятной массой ттс сз ти 100 М»В. э-Мезон — формальный аналог фотона — кванта электромагнитного поля.
тг-Мезон открыт в 81 1947 г. в космических лучах. Взаимодействие двух электронов и двух нейтронов (или протонов) с помощью кванта (переносчика) взаимодействия показано на рис. 5.11. Здесь изображены траектории двух электронов и двух нейтронов, двигающвхся навстречу друг другу в плоскости листа. в в и Рис. З.11 и осуществля- и Рис. 6.12 а= —. гас Ьс 200 гл с = — т — из130МэВ. а 1.5 Существует три т-мезона: яо, э+ и т . Более тяжелые мезоны — гг (ги сэ = 549 МзВ), р (глрс~ = 770 МэВ) и ы (ги„,сз = = 782 МзВ) ответственны за 171г'-взаимодействие на малых расстояниях (а иг 0.36 Фм, ар,„в 0.25 Фм). Потенциал, создаваемый облаком испускаемых нуклоном мазанов, носит название нопгенппаиа Ювавы и имеет вид е -с/в ~'( ) = — уэг —, (5.2) 7 эас.
Зю ар-Взаимодействие идет с обменом зарядом ется заряженным т-мазаном (рис. 5.12). Оценим массу т-мезона, исходя из соотношения неопределенностей Вспомним связь между радиусом сил а и массой гл переносчика взаимодействия Отсюда при а = 1.5 Фм получаем и Р и+[ )в- где а = Ь/гас — радиус взаимодействня, угг — ядерный заряд нуклона (напомним, что энергия взаимодействия пропорпиональна квадрату заряда). Принято в качестве константы, характеризующей силу взаимодействия, использовать безразмерную вепичвну (заряд)' Ьс (5.3) Для электромагнитного взаимодействия эта константа з ез 1 Ьс 137' (5.4) для ядерного — сз 10. Ул Ьс (5.5) Потенциал Юкавы отвечает полю, квантами (переносчиками) которого являются релятивистские частицы с ненулевой массой (в данном случае мезоны).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
