Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 2 (1119110), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

17). Как будет показано ниже (см. 25), для таких скоростей при вычислении давления в установившемся Гл. ЧП1. Гидромвханина движении воздух с большой точностью можно считать несжимаемой я<идкостью. При обтекании несимметричного профиля крыла скорость на его верхней поверхности больше, чем на нижней, а давление, как это следует из интеграла Бернулли, наоборот, больше на нижней поверхности.

Предположим, что скорости в точках 1 и 2 на верхней и нияпгей поверхностях крыла (см. рис. 17) отличаются на величину порядка 10 м/сел. В точке 1 скорость, например, равна 105 м/сен, а в точке 2 — 95 м/сел. Тогда, так как плотность воздуха при обычных условиях и Рис. Гт.

Обтекание несимметричного крылоного профиля. р=0,125 нГоела/и', разница в давлениях за счет разницы скоростей в точках 1 и 2 будет около 130 л/"/ма. В то же время разница гидростатнческих давлений в этих точках прн вертикальном размере крыла порядка 1 лг будет всего около 1,2 к/'/ла. Мы видим, что разность давлений в точках 1 и 2 на верхней и нижней частях крыла засчет ланге сравнительно небольшой разницы в скоростях ( — 10 м/сел) на два порядка больше разности давлений за счет разниг[ы уровней, Несущественность гидростатнческих давлений по сравнению с динамическими в аэродинамике самолетов можно еще ошутнть с помощью следующих соображений. При установившемся горизонтальном полете самолета полная подъемная сила, обусловленная распределением полных давлений, равна, конечно, весу самолета, а сила Архимеда, обусловленная распределением по поверхности самолета гидростатических давлений, равна только весу воздуха с плотностью, отвечающей высоте полета, в объеме самолета.

Ясно, что сила Архимеда меньше тысячных долей полной подъемной силы, равной весу самолета. При движении больших по объему тел с малыми скоростями, например, воздушных шаров и дирижаблей в воздухе, кораблей и подводных лодок в воде, роль динамических давлений в создании подъемной силы незначительна. При движении в воде, плотность которой в 800 раз больше плотности воздуха, сила Архимеда оказывается достаточно большой, и именно эта сила удерживает корабль или подводную лодку.

Заметим, что за счет плотности динамические давления при движении в воде 5 3. Интеграл Бернулли для несжимаемой жидкости Зх Течение иесжимаемой жидкости а трубке веремеввого поперечного сечения аЯ = сопзг. Видно, что с уменьшением сеченгя Ркс. «8. Трубка перемеааого поперечного сечения. Рис. «9. Схема водо- струйного насоса. скорость растет. В минимальном сечении Ьо,;о скорость имеет наибольшее значение ис1«х. Из интеграла Бернулли (при г =сопя«) имеем — + — = солсо. (3.6) Следовательно, с уменьшением сечения Ю давление р уменьшается, и в минимальном сечении давление минимально.

Это свойство жидкости используется в водоструйных насосах (рис. »9). При подаче воздуха в трубку переменного поперечного сечения 1 в области минимального сечения Яж1о может возникнуть давление меньшее, чем давление в сосуде 11. Под действием образовавшегося перепада давлений жидкость из сосуда 11 поднимается в трубку 1 и вместе с потоком воздуха капли жидкости будут выбрасываться в окружающую среду. также возрастают в 800 раз по сравнению с динамическими давлениями в воздухе при тех же скоростях.

Подъемная сила динамической природы удерживает суда над водой при движении их на подводных крыльях и при глисснровапии (скольжении) по поверхности воды судов, имеющих днище, смоченная часть которых имеет «плоскодонную» форму. Эти случаи соответствуют большим скоростям движения по воде. Рассмотрим теперь движение несжимаемой жидкости в тонкой трубке переменного поперечного сечения (рис. 18). Будем считать, что течение в такой трубке одномерно, т. е. скорости ягидкости в различных точках каждого сечения Я приблизительно одинаковы и могут отличаться при установившемся движении только при переходе от одного сечения к другому.

В силу неразрывности течения через каждое поперечное сечение в единицу времени должен проходить одинаковый объем Д«, Тгб ' равенство Гл. г'Ш. Гндромеханвка з 4. Явление иавитации Из интеграла Бернулли следует, что при установившемся движении газа или несжимаемой жидкости распределение давлений в потоке существенно зависит от распределения скоростей. При решении математических задач о движении несжимаемой жидкости в некоторых частях потока давление может получаться отрицательным или даже равняться минус бесконечности, если в потоке имеются точки, в которых величина скорости обращается в бесконечность.

Жидкости, встречающиеся в природе и применяемые в технике, содержат взвешенные твердые частицы и растворенные газы. В большинстве случаев такие жидкости неспособны воспринимать растягивающие усилия (отрицательные давления). В особых условиях удается наблюдать течения, при которых возникают растягивающне напрях<ения в двигающейся жидкости, но обычно давление р в потоке не может стать ниже некоторой положительной величины р,<, близкой при обычных температурах ( 20' С) к нулю '). В тех местах потока, где давление падает до этого значения, происходит нарушение спло<пности течения и образуется область, заполненная пузырьками, внутри которых находятся пары жидкости или газ, выделившийся нз раствора.

Это явление называется кавитацией. Начальную стадию кавитации можно трактовать как явление закипания жидкости при понижении давления. При дальнейшем понижении давления мелкие пузырьки объединяются и в потоке возникают большие полости— каверны, заполненные выделив<пимися из жидкости газами и парами х<идкости. Величину давления рс можно рассматривать как физическую характеристику, которан не влияет на движение жидкости при р рю При р = рс в жидкости может возникать кавитация, оказывающан существенное влияние на законы движения жидкости. Кавитация может возникнуть, например, вблизи минимального сечения в трубке с пережатием (см. рнс. 18), в поршневом насосе (см. рис. 3), когда давление за поднимающимся поршнем стремится к нулю, а также при обтекании различных тел потоком жидкости. ъ) Вместе с тем опыт н физические теории указыеают на то, что даже в обычных условиях е короткие промежутки временк в жидкости могут возвнкать огранвченные по величине отрнцательвые давленвя, вызывающне внутревнне растяжения, прн отсутствии дейставтельных разрывов .нлн ккпенвя.

Могут воавнкать состояния перегретой жидкости. Хнмнческв чистая вода может выдерживать растяжения до 200 ажл. Обычная водопроводная вода ъюжет выдерживать очень коротков время растяжения .до четырех атмосфер, но в обычных условиях можно принимать рл равным давленню насыщенных паров. Гл. т'1!1. Гидромехаиика Наступление кавитации определяется условием 2(реет рз) с„. ива р„а = х.

(4.3) Безразмерное число 3 (р — ра) эе называется числом кавитации. Число кавитации определяется заданными условиями обтекания. Значения х зависят от давления в бесконечности через р„,„которое зависит от глубины погружения тела в жидкость. При фиксированной разности р„„ вЂ” рз число кавитации х резко падает с увеличением скорости набегающего потока э„. В тот момент, когда х становится равным с„,, в обтекающем потоке в том месте, где достигается максимальная скорость, возникает кавитация, которая может привести к резкой перестройке всего течения жидкости.

Ксли х ( ср,в, то безразмерное число кавитации приобретает существенное значение как определяющий безразмерный параметр. В этом случае число кавитации необходимо вводить наряду с числом Рейнольдса и числом Фруда в качестве основного параметра, характеризующего гидродинамический поток, и основного критерия подобия при моделировании. Очевидно, что при движении в жидкости любого профиля при увеличении его скорости неизбежно наступление навигации. Кавитация наступает тем позже, чем ближе к единице отношение эм, lи, т. е.

чем меньше профиль возмущает поток. Как видно из (4.3), кавитация может возникнуть не только при увеличении скорости данного профиля, но и при уменьшении р„ет. Очевидно, что с погружением на глубину, когда р„,т растет, наступление кавитации затрудняется. Для экспериментального исследования Моделирование кавитации используются различные эксивлеиил левитации периментальные установки, например гидродинамические, или кавитационные, трубы. Принципиальная схема гидродинамической трубы замкнутого действия приведена на рис. 20.

Поток воды в такой трубе создается с помощью пропеллерного или центробежного насоса, расположенного в нижней части трубы и нрнводимого во вращение электродвигателем. Обтекаемое тело размещается в верхней части трубы. Нужное значение числа кавитации при испытании тела в такой трубе соадается в основном посредством изменения р,„, з 4. Явление навигации Для етого в трубе устраивается специальная шахта со свободной поверхностью воды.

Характеристики

Список файлов книги