В.А. Алешкевич, Л.Г. Деденко, В.А. Караваев - Механика (1114476), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Ìîñêâû, ïîëó÷åííûå â ëåòíåå è çèìÐèñ. 16.16íåå âðåìÿ. Åñëè ðàçíèöà â âûñîòíûõçàâèñèìîñòÿõ òåìïåðàòóðû àòìîñôåðûäîñòèãàåò äåñÿòêîâ ãðàäóñîâ, òî ðàñïðåäåëåíèå «çèìíåãî» äàâëåíèÿ îòëè÷àåòñÿîò «ëåòíåãî» âñåãî ëèøü íà íåñêîëüêî ïðîöåíòîâ, è íà ðèñóíêå ýòà ðàçíèöàíåðàçëè÷èìà.Ñëîæíàÿ âûñîòíàÿ çàâèñèìîñòü òåìïåðàòóðû àòìîñôåðû åñòü ðåçóëüòàò ñîâìåñòíîãî ïðîÿâëåíèÿ ïðîöåññîâ òåïëîìàññîïåðåíîñà, èíèöèèðóåìûõ èçëó÷åíèåì Ñîëíöà. Ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî åñëè áû àòìîñôåðà è Ìèðîâîé îêåàí,íàçûâàåìûå æèäêîé îáîëî÷êîé Çåìëè, íå ïîãëîùàëè áû ýíåðãèþ ñîëíå÷íîãîèçëó÷åíèÿ, òî Çåìëÿ íàãðåëàñü áû íà ýêâàòîðå äî 270 Ê, íà Þæíîì ïîëþñå äî 150 Ê è íà Ñåâåðíîì ïîëþñå äî 170 Ê. Ïðè òàêèõ òåìïåðàòóðàõ óñòàíîâèëîñü áû ðàäèàöèîííîå ðàâíîâåñèå: íàãðåòàÿ Çåìëÿ èçëó÷àëà áû â ìèðîâîå ïðîñòðàíñòâî ñòîëüêî ýíåðãèè, ñêîëüêî ïîëó÷àåò îò Ñîëíöà.
Îäíàêî ïîâåðõíîñòüÇåìëè çíà÷èòåëüíî òåïëåå, à êîíòðàñò òåìïåðàòóð ìåæäó ýêâàòîðîì è ïîëþñîìíàìíîãî ìåíüøå. Ýòî ðåçóëüòàò ïîãëîùåíèÿ ñîëíå÷íîé ýíåðãèè ñàìîé àòìîñôåðîé. Êðîìå òîãî, àòìîñôåðà è îêåàí ïåðåíîñÿò òåïëîòó îò îäíîé îáëàñòèê äðóãîé, ÷òî òàêæå âëèÿåò íà ýíåðãåòè÷åñêèé áàëàíñ.Ïîãëîùåíèå ñîëíå÷íîé ýíåðãèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì âîäÿíûìïàðîì, óãëåêèñëûì ãàçîì è îçîíîì, âñëåäñòâèå ÷åãî ñîçäàåòñÿ «ïàðíèêîâûéýôôåêò», ïðèâîäÿùèé ê äîïîëíèòåëüíîìó íàãðåâàíèþ ïîâåðõíîñòè Çåìëè.Ïîñêîëüêó âîçäóõ âáëèçè ïîâåðõíîñòè áîëåå òåïëûé è ëåãêèé, ÷åì âîçäóõ ñâåðõó,òî îí âñïëûâàåò ââåðõ (âåðòèêàëüíàÿ êîíâåêöèÿ), è íèæíèå ñëîè àòìîñôåðûïåðåìåøèâàþòñÿ.
Ïîýòîìó ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû, èçîáðàæåííîå íà ðèñ.16.16, ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì äèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ àòìîñôåðû â ïîëå ñèëûòÿæåñòè, ïðè êîòîðîì ñîáëþäàåòñÿ áàëàíñ ýíåðãèè. Ðàäèàöèîííîå ðàâíîâåñèåìîæíî ðàññ÷èòàòü, åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå, ÷òî â íèæíåì ñëîå àòìîñôåðûîñíîâíûì ôèçè÷åñêèì ôàêòîðîì, îòâå÷àþùèì çà äîñòèæåíèå ðàâíîâåñèÿ,ÿâëÿåòñÿ ïîãëîùåíèå ðàäèàöèè âîäÿíûì ïàðîì. Íà áîëüøèõ âûñîòàõ äîìèíèðóþùèì ÿâëÿåòñÿ ïîãëîùåíèå óãëåêèñëûì ãàçîì è îçîíîì.Àòìîñôåðó Çåìëè ìîæíî ðàçäåëèòü íà îòäåëüíûå ñëîè. Íèæíèé ñëîé àòìîñôåðû, íàçûâàåìûé òðîïîñôåðîé, ñîäåðæèò 80 % ìàññû àòìîñôåðû, ïî÷òè âåñüâîäÿíîé ïàð è îáëàêà è õàðàêòåðèçóåòñÿ ñèëüíûì âåðòèêàëüíûì ïåðåìåøèâàíèåì.
Ñâåðõó òðîïîñôåðà îãðàíè÷åíà òðîïîïàóçîé, ãäå òåìïåðàòóðà àòìîñôåðû282ìåíÿåòñÿ î÷åíü ìàëî. Âûøå ðàñïîëîæåíà ñòðàòîñôåðà, êîòîðàÿ ñëàáî ïåðåìåøèâàåòñÿ. Åå óñòîé÷èâîñòü îáóñëîâëåíà ïîâûøåíèåì òåìïåðàòóðû ñ âûñîòîé â ðåçóëüòàòå ðàäèàöèîííîãî áàëàíñà. Âîçðàñòàíèå òåìïåðàòóðû çàêàí÷èâàåòñÿ â ñòðàòîïàóçå. Âûøå íàõîäèòñÿ ìåçîñôåðà, ãäå òåìïåðàòóðà îïÿòü ïàäàåò. Ìåçîñôåðàñîäåðæèò ëèøü 0,1 % ìàññû âñåé àòìîñôåðû. Âûøå ìåçîñôåðû (H > 100 êì)íàõîäèòñÿ òåðìîñôåðà, â êîòîðîé òåìïåðàòóðà îïÿòü ðàñòåò ñ âûñîòîé, äîñòèãàÿ áîëåå 2000 Ê â ïåðèîä ñîëíå÷íîé àêòèâíîñòè.Äëÿ âû÷èñëåíèÿ èçìåíåíèÿ àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ ñ âûñîòîé âîñïîëüçóåìñÿ óñëîâèåì ðàâíîâåñèÿ (16.24) â âèäå1 dp= −g.ρ dx(16.31)Äëÿ ñóõîãî âîçäóõà ñâÿçü ìåæäó äàâëåíèåì è ïëîòíîñòüþ çàäàåòñÿ óðàâíåíèåì ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçàp=ρRT,μ(16.32)ãäå óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ R = 8,31 Äæ/(Ê ⋅ ìîëü), à ìîëÿðíàÿ ìàññàâîçäóõà μ = 0,029 êã/ìîëü.Âîçìîæíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ îáóñëîâëåíà òåì, ÷òî âëèÿíèåâëàæíîñòè íà ïëîòíîñòü âîçäóõà ñóùåñòâåííî ëèøü â òðîïèêàõ âáëèçè ïîâåðõíîñòè Çåìëè, îäíàêî äàæå òàì îøèáêà ïðè èñïîëüçîâàíèè (16.32) íå ïðåâûøàåò 2 %.
Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèå ïëîòíîñòè ρ èç (16.32) â (16.31), ïîëó÷àåìóðàâíåíèåg1 dp=−,p dxRT ( x )(16.33)êîòîðîå ìîæíî ïðîèíòåãðèðîâàòü, åñëè èçâåñòíà ôóíêöèÿ T (x). êà÷åñòâå ãðóáîãî ïðèáëèæåíèÿ â (16.33) ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñðåäíåå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû T = 255 Ê, ïðè ýòîì îòêëîíåíèå ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðû ó ïîâåðõíîñòè èëè ìèíèìàëüíîé òåìïåðàòóðû íà âûñîòå H = 100 êì îòñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ñîñòàâëÿåò îêîëî 15 %. Èíòåãðèðóÿ (16.33), ïîëó÷àåì ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ â èçîòåðìè÷åñêîé àòìîñôåðå:⎛ x⎛ μgx ⎞p = p0 exp ⎜ −⎟ = p0 exp ⎜ − HRT⎝⎠0⎝⎞⎟,⎠(16.34)íîñÿùåå íàçâàíèå áàðîìåòðè÷åñêîé ôîðìóëû. Âûñîòà H0, íà êîòîðîé äàâëåíèåïàäàåò â e ðàç, íàçûâàåòñÿ ïðèâåäåííîé âûñîòîé àòìîñôåðû:H0 =RT= 7, 4 êì.μg(16.35)Îòìåòèì, ÷òî åñëè áû ïëîòíîñòü íå ìåíÿëàñü ñ âûñîòîé (ρ = ρ0 = const), òîèíòåãðèðîâàíèå (16.31) ïðèâåëî áû ê ëèíåéíîìó (êàê äëÿ íåñæèìàåìîé æèäêîñòè) çàêîíó óáûâàíèÿ äàâëåíèÿ ñ âûñîòîé:p (x) = p0 − ρ0g x = p0 (1 − x/H0).(16.36)283p0 ýòîì ñëó÷àå âñÿ àòìîñôåðà áûëà áû îãðàíè÷åíà âûñîòîé H 0 = ρ g = 8, 4 êì,0÷òî, êîíå÷íî, ïðîòèâîðå÷èò ðåàëüíîé ñèòóàöèè.Äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé èñïîëüçóþò ñòàíäàðòíûå àòìîñôåðíûå ïàðàìåòðûè èõ âûñîòíûå çàâèñèìîñòè.
Òàê, Ìåæäóíàðîäíàÿ îðãàíèçàöèÿ ãðàæäàíñêîéàâèàöèè (ÌÎÃÀ) â 1952 ã. îïðåäåëèëà ñòàíäàðòíóþ àòìîñôåðó äî âûñîòû 20êì, à â 1963 ã. äî âûñîòû 32 êì. Ñòàíäàðòíàÿ àòìîñôåðà åñòü óñëîâíàÿ àòìîñôåðà, äëÿ êîòîðîé äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà íà óðîâíå ìîðÿ, ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû è äðóãèå çíà÷åíèÿ âûáðàíû òàê, ÷òîáû ïîëó÷èòü íàèëó÷øåå ñîãëàñèå ñ èõñðåäíèìè çíà÷åíèÿìè, íàáëþäàåìûìè íà ñðåäíèõ øèðîòàõ. Ýòà ìîäåëü, â ÷àñòíîñòè, øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ãðàäóèðîâêè àëüòèìåòðîâ (ïðèáîðîâ äëÿîïðåäåëåíèÿ âûñîòû ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà).  ýòîé ìîäåëè ïðèíèìàåòñÿ, ÷òîäî âûñîòû h = 11 000 ñòàíäàðòíûõ ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðîâ íàä óðîâíåì ìîðÿ,ãäå òåìïåðàòóðà âîçäóõà ðàâíà −56,5 °Ñ, ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû dT/dh ðàâåí−0,0065 °Ñ ⋅ ì−1.
Äî âûñîòû 20 000 ì dT/dh = 0, à âûøå, âïëîòü äî 32 000 ì,ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû ðàâåí +0,001 °Ñ ⋅ ì−1.Ãåîïîòåíöèàëüíûé ìåòð ÿâëÿåòñÿ åäèíèöåé èçìåðåíèÿ ãåîïîòåíöèàëà, îïðåäåëÿåìîãî óðàâíåíèåìxh=1g ( x ) dx .9,8 ∫0(16.37)Çäåñü óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿg (x ) = gR322(RÇ + x ),(16.38)ãäå RÇ ðàäèóñ Çåìëè; g óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ íà ñðåäíåì óðîâíåìîðÿ; x âûñîòà íàä óðîâíåì ìîðÿ.Åñëè áû óñêîðåíèå g íå ìåíÿëîñü ñ âûñîòîé, òî âûñîòà h â ãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðàõ áûëà áû ðàâíà ãåîìåòðè÷åñêîé âûñîòå íàä óðîâíåì ìîðÿ. ìîäåëè ñòàíäàðòíîé àòìîñôåðû ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó äàâëåíèåì p, òåìïåðàòóðîé Ò, ïëîòíîñòüþ ρ è ãåîïîòåíöèàëîì h çàäàþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.1.
 äâóõ àòìîñôåðíûõ ñëîÿõ (òðîïîñôåðå è ñòðàòîñôåðå) ñ ïîñòîÿííûì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóðT ( h ) = T (0 ) +dTh;dhGμ⎛⎞ R (dT dH )p (h ) ⎜T (0 )⎟(16.39).=p (0 ) ⎜⎜ T 0 + dT h ⎟⎟( ) dh ⎠⎝2.  èçîòåðìè÷åñêîì àòìîñôåðíîì ñëîå (òðîïîïàóçå), ãäå dT/dh = 0 è T (0) == const,p (h )p (0 )=e−μGhRT (0 )è ñïðàâåäëèâà áàðîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìóëà.284,(16.40)Çäåñü p (0) è T (0) äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà ó îñíîâàíèÿ êàæäîãî ñëîÿ; R óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ äëÿ ñóõîãî âîçäóõà; h ðàçíèöà ãåîïîòåíöèàëà ìåæäó ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êîé ñëîÿ è åãî îñíîâàíèåì; μ ìîëÿðíàÿìàññà ñóõîãî âîçäóõà; êîýôôèöèåíò G = 9,80665, åñëè ãåîïîòåíöèàë âûðàæåí âãåîïîòåíöèàëüíûõ ìåòðàõ.
Ó÷åò èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ñ âûñîòîé ïðèâîäèò êâûñîòíîé çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ (16.39), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ëó÷øåé àïïðîêñèìàöèåé ðåàëüíîé àòìîñôåðû, ÷åì áàðîìåòðè÷åñêàÿ ôîðìóëà.Âîçäóõîïëàâàíèå. Ïëîòíîñòü àòìîñôåðû íà óðîâíå ñòðàòîïàóçû óìåíüøàåòñÿïðèáëèçèòåëüíî íà 3 ïîðÿäêà, òåì íå ìåíåå ýòî ïîçâîëÿåò îñóùåñòâëÿòü âîçäóõîïëàâàíèå ñ ïðèìåíåíèåì àýðîñòàòîâ è ñòðàòîñòàòîâ âïëîòü äî âûñîò ∼50 êì.Àýðîñòàòû ëåòàòåëüíûå àïïàðàòû, êîòîðûå ëåã÷å âîçäóõà. Ïîäúåìíàÿ ñèëàâîçíèêàåò âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî îáîëî÷êà àýðîñòàòà íàïîëíÿåòñÿ ãàçîì, êîòîðûéëåã÷å âîçäóõà (âîäîðîä, ãåëèé, ñâåòèëüíûé ãàç). Àýðîñòàòû, ïðåäíàçíà÷åííûåäëÿ ïîëåòîâ â ñòðàòîñôåðó, íàçûâàþòñÿ ñòðàòîñòàòàìè. Àýðîñòàòû äåëÿò íàóïðàâëÿåìûå, èëè äèðèæàáëè, ñíàáæåííûå äâèãàòåëÿìè, è íåóïðàâëÿåìûå.
Íåóïðàâëÿåìûå àýðîñòàòû èñïîëüçóþò äëÿ ñâîáîäíûõ ïîëåòîâ ïî âåòðó (ñâîáîäíûå àýðîñòàòû). Îíè òàêæå ìîãóò «âèñåòü» íåïîäâèæíî â àòìîñôåðå, åñëè èõïðèñîåäèíèòü òðîñîì ê çàêðåïëåííîé íà çåìëå ëåáåäêå (ïðèâÿçíûå àýðîñòàòû).Êîíñòðóêöèÿ àýðîñòàòà (ðèñ. 16.17) âêëþ÷àåò îáîëî÷êó 1, ñîäåðæàùóþ ëåãêèé ãàç, ãîíäîëó 2 äëÿ ðàçìåùåíèÿ ýêèïàæà è àïïàðàòóðû è ïîäâåñêó 3, êðåïÿùóþ ãîíäîëó ê îáîëî÷êå. Äëÿ ïîäúåìà íà áîëüøèå âûñîòû îáúåì îáîëî÷êèäîëæåí ñîñòàâëÿòü 100 000 800 000 ì3. Îáîëî÷êó àýðîñòàòà èçãîòîâëÿþò èç ñïåöèàëüíûõ ïîëîòíèù è ìåðèäèîíàëüíûõ óñèëèòåëüíûõ ëåíò.Ïîäúåìíàÿ ñèëà 1 ì3 âîäîðîäà ó çåìíîé ïîâåðõíîñòè ðàâíà ïðèáëèçèòåëüíî 11,5 Í, à áîëåå òÿæåëîãî, íî áåçîïàñíîãî ãåëèÿ 10 H.
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òîåñëè ìàññà îñíàùåííîãî àýðîñòàòà ðàâíà 1 ò, òî â îáîëî÷êó äîñòàòî÷íî çàêà÷àòü > 1000 ì3 ãåëèÿ, è àýðîñòàò âçëåòèò.Èçáûòîê ïîäúåìíîé ñèëû óðàâíîâåøèâàþò áàëëàñòîì. Çàìåòèì, ÷òî îáîëî÷êà çàïîëíÿåòñÿ ëèøü ÷àñòè÷íî, è ýòî ïîçâîëÿåòçàùèòèòü åå îò ïåðåíàïðÿæåíèÿ.
Ïðè ïîäúåìå ïî ìåðåóìåíüøåíèÿ äàâëåíèÿ àòìîñôåðû ëåãêèé ãàç â îáîëî÷êå ðàñøèðÿåòñÿ. Õîòÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà êàæäîãî êóáè÷åñêîãî ìåòðà ãàçà â îáîëî÷êå è ïàäàåò, îäíàêîïîäúåìíàÿ ñèëà îáîëî÷êè îñòàåòñÿ ïðèìåðíî ïîñòîÿííîé. Íà íåêîòîðîé âûñîòå ëåãêèé ãàç çàéìåò âåñüîáúåì îáîëî÷êè, è ïîñëåäíÿÿ ïðèìåò øàðîîáðàçíóþôîðìó. Ïðè äàëüíåéøåì ïîäúåìå ÷àñòü ëåãêîãî ãàçàáóäåò âûõîäèòü ÷åðåç îòêðûòûé ðóêàâ 4, è ïîäúåìíàÿñèëà àýðîñòàòà áóäåò óìåíüøàòüñÿ. Ïîäúåì áóäåò ïðîäîëæàòüñÿ äî òåõ ïîð, ïîêà íå óðàâíÿþòñÿ âåñ èïîäúåìíàÿ ñèëà àýðîñòàòà. Ìàêñèìàëüíàÿ âûñîòà ïîëåòà äîñòèãàåòñÿ ñáðàñûâàíèåì áàëëàñòà.Äëÿ ñïóñêà îòêðûâàåòñÿ ãàçîâûé êëàïàí 5 â âåðõíåé ÷àñòè îáîëî÷êè. Ïîäúåìíàÿ ñèëà ïàäàåò, è àýðîñòàò îïóñêàåòñÿ. Ïîñêîëüêó äàâëåíèå àòìîñôåðû íà÷èíàåò ðàñòè, òî îáîëî÷êà ñíîâà òåðÿåò ôîðìó øàðà.Ïðè ïðèçåìëåíèè ìàññà ëåãêîãî ãàçà âñåãäà ìåíüøåÐèñ. 16.17285åãî íà÷àëüíîé ìàññû.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
