В.А. Алешкевич, Л.Г. Деденко, В.А. Караваев - Механика (1114476), страница 27
Текст из файла (страница 27)
6.22127Ðèñ. 6.23Ðèñ. 6.24Ïðè ýòîì â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè ïîä äåéñòâèåì ñèë èíåðöèè Êîðèîëèñà îíîòêëîíÿåòñÿ âïðàâî ïî õîäó äâèæåíèÿ, â Þæíîì âëåâî.  ðåçóëüòàòå â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè öèðêóëÿöèÿ âîçäóøíûõ ìàññ â öèêëîíå ïðîèñõîäèò ïðîòèâ÷àñîâîé ñòðåëêè (ðèñ. 6.23, Í îáëàñòü íèçêîãî äàâëåíèÿ), à â Þæíîì ïî÷àñîâîé. Ãëàäêèå êðèâûå íà ðèñ. 6.23 ñîîòâåòñòâóþò èçîáàðàì ëèíèÿì ïîñòîÿííîãî äàâëåíèÿ, à ñòðåëêàìè îòìå÷åíî íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ âîçäóõà. Åñëèáû íå áûëî ñèë èíåðöèè Êîðèîëèñà, òî âîçäóøíûå òå÷åíèÿ áûëè áû ïåðïåíäèêóëÿðíû èçîáàðàì. Çàâèõðåíèÿ â ñòîðîíó «ÿäðà» öèêëîíà â äàííîì ñëó÷àåîáóñëîâëåíû ñîâìåñòíûì äåéñòâèåì íåñêîëüêèõ ñèë: ñèëû, ñâÿçàííîé ñ ïåðåïàäîì äàâëåíèé, öåíòðîáåæíîé è êîðèîëèñîâîé ñèë èíåðöèè, à òàêæå ñèëâÿçêîãî òðåíèÿ. ñëó÷àå àíòèöèêëîíè÷åñêîãî äâèæåíèÿ âîçäóõ âûòåêàåò èç îáëàñòè âûñîêîãî äàâëåíèÿ (Â) è òàêæå îòêëîíÿåòñÿ êîðèîëèñîâîé ñèëîé èíåðöèè.
 ðåçóëüòàòå âîçíèêàåò äâèæåíèå âîçäóõà, íàïðàâëåííîå â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå (ðèñ. 6.24), à â Þæíîì ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè.Ðèñ. 6.25128Ñóùåñòâóþò òàêæå êðóïíîìàñøòàáíûå äâèæåíèÿ âîäû â ìîðÿõ è îêåàíàõ(òå÷åíèÿ). Áîëüøèíñòâî òå÷åíèé, çà èñêëþ÷åíèåì ïðèëèâíûõ, îáóñëîâëåíûëèáî ãîñïîäñòâóþùèìè â äàííîé ìåñòíîñòè âåòðàìè, ëèáî íåðàâíîìåðíîñòüþâ ðàñïðåäåëåíèè ïëîòíîñòè âîäû, ñâÿçàííîé ñ èçìåíåíèÿìè òåìïåðàòóðû èñîëåíîñòè. Íàèáîëåå êðóïíûå îêåàíñêèå òå÷åíèÿ â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè ýòî Ãîëüôñòðèì â Àòëàíòèêå è Êóðîñèî â Òèõîì îêåàíå.
Ðàñõîä âîäû â ýòèõòå÷åíèÿõ ñîñòàâëÿåò 5 ⋅ 107 5 ⋅ 108 ì3/ñ. Âñÿ ýòà îãðîìíàÿ ìàññà âîäû, òåêóùàÿíà ñåâåð, ïîä äåéñòâèåì ñèëû èíåðöèè Êîðèîëèñà îòêëîíÿåòñÿ ê âîñòîêó(ðèñ. 6.25).  Þæíîì ïîëóøàðèè Ïåðóàíñêîå òå÷åíèå â òîì æå ñåâåðíîì íàïðàâëåíèè îòêëîíÿåòñÿ ê çàïàäó, à Áðàçèëüñêîå òå÷åíèå, íàïðàâëåííîå íàþã, îòêëîíÿåòñÿ ê âîñòîêó. Êðóïíîìàñøòàáíàÿ öèðêóëÿöèÿ âîäíûõ ìàññ âÑåâåðíîì ïîëóøàðèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå,à â Þæíîì ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè.Èç äðóãèõ ïðîÿâëåíèé ñèë èíåðöèè Êîðèîëèñà îòìåòèì ïîäìûâàíèå ïðàâûõ áåðåãîâ êðóïíûõ ðåê, òåêóùèõ íà ñåâåð â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè.  ñëó÷àåíåáîëüøèõ áûñòðûõ èçâèëèñòûõ ðå÷åê îïðåäåëÿþùóþ ðîëü èãðàþò öåíòðîáåæíûå ñèëû èíåðöèè, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ïîäìûâàþòñÿ êàê ëåâûé, òàê è ïðàâûéáåðåãà.Ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè.
Âûøå áûëè ââåäåíû ñèëû èíåðöèè. Âåëè÷èíû ýòèõñèë ïðîïîðöèîíàëüíû ìàññå òåë, íà êîòîðûå ýòè ñèëû äåéñòâóþò. Íàïîìíèì,÷òî òàêèì æå óíèâåðñàëüíûì ñâîéñòâîì îáëàäàþò è ñèëû òÿãîòåíèÿ. Ñî âðåìåíè îïûòîâ Ãàëèëåÿ èçâåñòíî, ÷òî âñå òåëà, íåçàâèñèìî îò èõ ìàññû è ñîñòàâà, ïðèîáðåòàþò â ïîëå òÿãîòåíèÿ Çåìëè îäíî è òî æå óñêîðåíèå. Ïîñòîÿíñòâî óñêîðåíèÿ g ñ îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòüþ Δg/g ∼ 10−3 áûëî èçâåñòíîÍüþòîíó.  ñâîèõ îïûòàõ Ð. Ýòâåø òàêæå ïîäòâåðäèë ýòî ïîñòîÿíñòâî ñ îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòüþ ∼10−8.  îïûòàõ Ð.
Äèêêå, à çàòåì Â. Á. Áðàãèíñêîãî èÂ. È. Ïàíîâà ýòà ïîãðåøíîñòü áûëà óìåíüøåíà ñîîòâåòñòâåííî äî 10−11 è 10−12.Ïëàíèðóåòñÿ ïðîâåäåíèå åùå áîëåå ïðåöèçèîííûõ ýêñïåðèìåíòîâ.Ýéíøòåéí, îáðàòèâ âíèìàíèå íà òî, ÷òî è ñèëû èíåðöèè, è ñèëû ãðàâèòàöèè ïðîïîðöèîíàëüíû ìàññå òåë, ïðåäëîæèë ïðîñòîé ìûñëåííûé ýêñïåðèìåíò. Ïóñòü íàáëþäàòåëü íàõîäèòñÿ â çàêðûòîé ñî âñåõ ñòîðîí êàáèíå ëèôòà. Åñëè ýòà êàáèíà ïîêîèòñÿ íà Çåìëå, òî íàáëþäàòåëü óâèäèò îáû÷íûå ïðîÿâëåíèÿ ñèëû òÿãîòåíèÿ: âñå òåëà áóäóò ïàäàòü ñ îäèíàêîâûì óñêîðåíèåì. äðóãîì ñëó÷àå, êîãäà êàáèíà äâèæåòñÿ ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì g, íàïðàâëåííûì â ñòîðîíó ïîòîëêà, â ïðîñòðàíñòâå, ãäå íåò ñèë òÿãîòåíèÿ, íàáëþäàòåëü òàêæå îòìåòèò, ÷òî óñêîðåíèÿ âñåõ ïàäàþùèõ íà ïîë êàáèíû òåë îäèíàêîâû.
Ïîýòîìó ïî ÿâëåíèÿì, ïðîèñõîäÿùèì â êàáèíå, îòëè÷èòü ýòè äâà ñëó÷àÿ ìîæíî ëèøü òîãäà, êîãäà êàáèíà áîëüøàÿ. Äåéñòâèòåëüíî, âñëåäñòâèåíåîäíîðîäíîñòè ïîëÿ òÿãîòåíèÿ ìîæíî çàìåòèòü íåçíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèåðàññòîÿíèÿ ìåæäó äâóìÿ ïàäàþùèìè òåëàìè, à â ïîëå ñèë èíåðöèè ýòîãîèçìåíåíèÿ íå áóäåò. Îäíàêî âñåãäà ìîæíî âûáðàòü òàêóþ ëîêàëüíóþ ñèñòåìóîòñ÷åòà, â êîòîðîé äåéñòâèå ñèë èíåðöèè è ãðàâèòàöèè áóäåò íåðàçëè÷èìî.Ýòî óòâåðæäåíèå èçâåñòíî êàê çíàìåíèòûé ïðèíöèï ýêâèâàëåíòíîñòè Ýéíøòåéíà. Íà îñíîâå ýòîãî ïðèíöèïà Ýéíøòåéí ðàçðàáîòàë îáùóþ òåîðèþ îòíîñèòåëüíîñòè (ÎÒÎ).Ïðîèëëþñòðèðóåì ïðèìåíåíèå ïðèíöèïà ýêâèâàëåíòíîñòè äëÿ îáúÿñíåíèÿîäíîãî èç îñíîâíûõ ýôôåêòîâ ÎÒÎ êðàñíîãî ñìåùåíèÿ â ãðàâèòàöèîííîì129ïîëå.
Ïóñòü èìååòñÿ óñòàíîâêà, ñîäåðæàùàÿ èñòî÷íèê È ôîòîíîâ ñ ÷àñòîòîéω è ïðèåìíèê Ï íà âûñîòå Í, â êîòîðîì ýòè ôîòîíû ìîãóò ïîãëîùàòüñÿ (ðèñ.6.26). Ðàññìîòðèì ôîòîíû, ëåòÿùèå ââåðõ â ïîëå òÿãîòåíèÿ Çåìëè, êîòîðîåáóäåì ñ÷èòàòü îäíîðîäíûì. Ýôôåêò çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ÷àñòîòà, ðåãèñòðèðóåìàÿ ñ ïîìîùüþ ïðèåìíèêà Ï, ìåíüøå ω íà âåëè÷èíó Δω.  ïåðâîì ïðèáëèæåíèè èìååò ìåñòî ðàâåíñòâîgHΔω=− 2 ,ωc(6.74)ãäå ñ ñêîðîñòü ñâåòà.Ðàññìîòðèì ýòîò ýôôåêò â ñèñòåìå îòñ÷åòà ëèôòà Ë, êîòîðûé ñâîáîäíî ïàäàåò îòíîñèòåëüíî óñòàíîâêè ñ óñêîðåíèåì g.  ýòîì ëèôòå ïîëå òÿãîòåíèÿîòñóòñòâóåò, è ïîýòîìó íåò íèêàêèõ ïðè÷èí, êîòîðûå áû ìîãëè ïðèâåñòè êèçìåíåíèþ ÷àñòîòû ôîòîíà. Åñëè â ìîìåíò âðåìåíè t = 0 ñêîðîñòü ëèôòà L = 0 èâ ýòîò æå ìîìåíò âðåìåíè èçëó÷àåòñÿ ôîòîí ñ ÷àñòîòîé ω, òî â ìîìåíò t = Í/côîòîí äîñòèãíåò ïðèåìíèêà, êîòîðûé â ñèñòåìå îòñ÷åòà, ñâÿçàííîé ñ ëèôòîì, áóäåò èìåòü ñêîðîñòüL = gt =gH,c(6.75)íàïðàâëåííóþ ââåðõ.
Òàêèì îáðàçîì, ôîòîí áóäåò äîãîíÿòü ïðèåìíèê. Íî âýòîì ñëó÷àå äîëæåí ïðîÿâèòüñÿ ýôôåêò Äîïëåðà.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ýôôåêòîì, çàðåãèñòðèðîâàííàÿ â ïðèåìíèêå ÷àñòîòà áóäåò ìåíüøå ω íà âåëè÷èíó Δω:LΔω=− .ωc(6.76)Åñëè â ýòó ôîðìóëó ïîäñòàâèòü çíà÷åíèå ñêîðîñòè L èç (6.75), òî ïîëó÷èìôîðìóëó (6.74), ïðåäñêàçàííóþ â ÎÒÎ. Èç ðàññìîòðåííîãî ÿñíî, ÷òî ÷àñòîòà ωôîòîíà íå èçìåíÿåòñÿ, à ýôôåêò âîçíèêàåò èç-çà äâèæåíèÿ ïðèåìíèêà.Ðàññìîòðèì òåïåðü, ñ ÷åì ñâÿçàíî ïîÿâëåíèå Δω â ãðàâèòàöèîííîì ïîëå.Ñîãëàñíî ÎÒÎ, â ñòàòè÷åñêîì ãðàâèòàöèîííîì ïîëå ÷àñòîòà ω ôîòîíà íå èçìåíÿåòñÿ ñ âûñîòîé ïîäúåìà Í.
Ñëåäîâàòåëüíî, åäèíñòâåííî âîçìîæíûì îáúÿñíåíèåì ïîÿâëåíèÿ Δω ìîæåò áûòü ðàçëè÷èå â òåìïå õîäà ÷àñîâ, íàõîäÿùèõñÿâáëèçè èñòî÷íèêà è âáëèçè ïðèåìíèêà. Ñîãëàñíî ÎÒÎ, òåìï õîäà ÷àñîâ äåéñòâèòåëüíî óâåëè÷èâàåòñÿ ïî ìåðå èõ ïîäíÿòèÿ â ãðàâèòàöèîííîì ïîëå. Ïðÿìûå ýêñïåðèìåíòû ñ ïðåöèçèîííûìè ÷àñàìè, îäíè èç êîòîðûõ íàõîäèëèñü â ñàìîëåòå íà íåêîòîðîé âûñîòå, à äðóãèå îñòàâàëèñü íàÇåìëå, ïîäòâåðäèëè ýòîò ýôôåêò âíà÷àëå ñ ïîãðåøíîñòüþ ∼10 % (îïûòû Ä.
Õàôåëå è Ð. Êèòèíãà), à çàòåì ñ ïîãðåøíîñòüþ ∼1 % (îïûòû Ñ. Àëëåÿ è äð.). Âïîñëåäñòâèè èçìåíåíèå òåìïà õîäà ÷àñîâ â ãðàâèòàöèîííîì ïîëå áûëî ïîäòâåðæäåíî ñ ïîãðåøíîñòüþ∼0,02 % (îïûòû Âåññî è Ëåâèíà ñ ÷àñàìè íà ðàêåòå,êîòîðàÿ ïîäíèìàëàñü íà âûñîòó ∼104 êì). ñëó÷àå àòîìíûõ ÷àñîâ ïðè èõ ïîäúåìå â ãðàâèòàÐèñ. 6.26öèîííîì ïîëå âîçðàñòàåò ðàññòîÿíèå ìåæäó óðîâíÿ130ìè ýíåðãèè ýëåêòðîíà â àòîìå, à â ñëó÷àå ÿäåðíûõ ÷àñîâ ðàññòîÿíèå ìåæäóóðîâíÿìè ýíåðãèè ÿäðà.
Ïðè óâåëè÷åíèè ðàçíîñòè ýíåðãèé ìåæäó óðîâíÿìè âàòîìå (ÿäðå) ïîâûøàåòñÿ ÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ è óìåíüøàåòñÿ ïåðèîä êîëåáàíèé.Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî òàêèå àòîìíûå (ÿäåðíûå) ÷àñû áóäóò èäòè áûñòðåå. ×àñòîòàôîòîíîâ èçìåðÿåòñÿ â îäíîì ñëó÷àå îòíîñèòåëüíî «áûñòðûõ» ÷àñîâ, ðàñïîëîæåííûõ íàâåðõó, à â äðóãîì îòíîñèòåëüíî «ìåäëåííûõ» ÷àñîâ, ðàñïîëîæåííûõ âíèçó.  ïåðâîì ïðèáëèæåíèè è ïîëó÷àåòñÿ ôîðìóëà (6.74) äëÿ êðàñíîãîñìåùåíèÿ Δω ÷àñòîòû.
Î÷åâèäíî, Δω åñòü ïðîñòî ðàçíîñòü ÷àñòîò, êîòîðàÿ ïîëó÷àåòñÿ ïðè èçìåðåíèÿõ ñ ïîìîùüþ ÷àñîâ ñ ðàçíûì òåìïîì õîäà. 1960 ã. Ïàóíä è Ðåáêà ñ ïîãðåøíîñòüþ ∼10 % (ïîçäíåå Ïàóíä è Ñíàéäåðóìåíüøèëè ïîãðåøíîñòü äî ∼1 %) ïîäòâåðäèëè ôîðìóëó (6.74). Îíè ïðîâîäèëèîïûòû ñ ãàììà-ëó÷àìè, êîòîðûå èñïóñêàþòñÿ ÿäðàìè èçîòîïà æåëåçà 57Fe. Ôîòîíû ïîäíèìàëèñü ââåðõ (â äðóãîé ñåðèè îïûòîâ äâèãàëèñü âíèç) â áàøíåâûñîòîé îêîëî 22 ì. Íàáëþäàåìîå ñìåùåíèå ÷àñòîòû áûëî î÷åíü ìàëî:Δω≈ 10 −15.
Âûñîêàÿ òî÷íîñòü èçìåðåíèé áûëà äîñòèãíóòà áëàãîäàðÿ ýôôåêòóωÌåññáàóýðà. Ýôôåêò ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ïðîöåññå èçëó÷åíèÿ ôîòîíà îòäà÷àâîñïðèíèìàåòñÿ íå îäíèì èçëó÷àþùèì àòîìîì, à âñåì êðèñòàëëîì. Òàê êàêìàññà êðèñòàëëà âåëèêà, òî ñêîðîñòü îòäà÷è ìàëà. Ïîýòîìó èçëó÷àþòñÿ (è ïîãëîùàþòñÿ) ÷ðåçâû÷àéíî ìîíîõðîìàòè÷åñêèå ôîòîíû, ÷òî è ïîçâîëèëî äîáèòüñÿ âûñîêîé òî÷íîñòè èçìåðåíèé.ÐÀÇÄÅË 2ÎÑÍÎÂÛ ÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÎÉ ÌÅÕÀÍÈÊÈËÅÊÖÈß 7Íàñòîÿùàÿ è òðè ïîñëåäóþùèå ëåêöèè ïîñâÿùåíû èçëîæåíèþ ðåëÿòèâèñòñêîé ìåõàíèêè.Òðóäíîñòè âîñïðèÿòèÿ îñíîâíûõ ïðåäñòàâëåíèé î ïðîñòðàíñòâå-âðåìåíè,êèíåìàòèêè è äèíàìèêè äâèæåíèé ñ îêîëîñâåòîâûìè ñêîðîñòÿìè, êàê ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ñâÿçàíû ñ îòñóòñòâèåì ó÷åáíîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé áàçû è âîçìîæíîñòåé íàáëþäåíèÿ çà äâèæåíèÿìè ñ òàêèìè ñêîðîñòÿìè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
