В.А. Алешкевич, Л.Г. Деденко, В.А. Караваев - Механика (1114476), страница 23
Текст из файла (страница 23)
5.18,à, á, â). Âî âñåõ ñëó÷àÿõ óãîë ϕ0 ìîæåò ïðèíèìàòü ëþáîå çíà÷åíèå â èíòåðâàëåîò 0 äî π. ×òî êàñàåòñÿ óãëà ðàññåÿíèÿ θ1 íàëåòàþùåé ÷àñòèöû è óãëà θ ðàçëåòà÷àñòèö, òî îíè ìîãóò ïðèíèìàòü ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ:πθ>m1 < m2 ⇒ 0 < θ1 < π;(ðèñ. 5.18, à);2ππθ=(ðèñ. 5.18, á );m1 = m2 ⇒ 0 < θ1 < ;22πm1 > m2 ⇒ 0 < θ1 < (θ1)max;θ<(ðèñ. 5.18, â).2Ðèñ. 5.16Ðèñ. 5.17105àáâÐèñ.
5.18Çäåñü (θ1)max íåêîòîðûé ïðåäåëüíûé óãîë, ñîîòâåòñòâóþùèé êàñàòåëüíîéÀ ′ íà ðèñ. 5.18, â. Îí îïðåäåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿsin(θ1 ) max =OB ′ OCm== 2 < 1.AOAOm1(5.93)Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî â ñëó÷àå m1 > m2 âîçìîæíî ðàññåÿíèå íàëåòàþùåé÷àñòèöû ïîä îäíèì è òåì æå óãëîì, íî ñ äâóìÿ ðàçëè÷íûìè çíà÷åíèÿìè èìïóëüñà ð′1, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò îòðåçêè À è ÀD.
Òîò èëè èíîé ðåçóëüòàòñòîëêíîâåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì ïðèöåëüíîãî ïàðàìåòðà ðàññòîÿíèÿ bìåæäó ïðÿìîé, âäîëü êîòîðîé íàïðàâëåí èìïóëüñ íàëåòàþùåé ÷àñòèöû, èöåíòðîì ÷àñòèöû, ñ êîòîðîé ïðîèñõîäèò ñòîëêíîâåíèå (ðèñ. 5.19).Çàäà÷à äâóõ òåë (çàäà÷à Êåïëåðà). Âûøå ïðè èçó÷åíèè äâèæåíèÿ ÷àñòèöû âãðàâèòàöèîííîì ïîëå ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ìàññà òåëà, ÿâëÿþùåãîñÿ èñòî÷íèêîì ñèëû òÿãîòåíèÿ, ìíîãî áîëüøå ìàññû ÷àñòèöû. Èìåííî ïîýòîìó ñèëîâîéöåíòð ñ÷èòàëñÿ íåïîäâèæíûì. Îäíàêî òàêîå ïðèáëèæåíèå íå âñåãäà âîçìîæíî.Íàïðèìåð, â äâîéíûõ çâåçäàõ ïðè ñðàâíèìûõ ìàññàõ êîìïîíåíò íè îäíó èç íèõíåëüçÿ ñ÷èòàòü ïîêîÿùåéñÿ.  ñâÿçè ñ ýòèì âîçíèêàåò çàäà÷à ó÷åòà äâèæåíèÿîáîèõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë, êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ çàäà÷åé äâóõ òåë.Ïóñòü äâà òåëà (ìàòåðèàëüíûå òî÷êè) ñ ìàññàìè m1 è m2 âçàèìîäåéñòâóþòìåæäó ñîáîé ïîñðåäñòâîì ñèë òÿãîòåíèÿ.
Ñèñòåìà, îáðàçîâàííàÿ òåëàìè, ïðåäïîëàãàåòñÿ èçîëèðîâàííîé. Óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ òåëâ íåêîòîðîé ÈÑÎ èìåþò âèäm1&&r1 = GÐèñ. 5.19106m1m2r,r3m2&&r2 = −Gm1m2r,r3(5.94)(5.95)ãäå r = r2 − r1 âåêòîð, ñîåäèíÿþùèé âçàèìîäåéñòâóþùèå òåëà è íàïðàâëåííûé îò ïåðâîãî òåëàêî âòîðîìó (ðèñ. 5.20).Ðàçäåëèì óðàâíåíèÿ (5.94) è (5.95) ñîîòâåòñòâåííî íà m1 è m2 è âû÷òåì èç âòîðîãî ïåðâîå. èòîãå ïîëó÷èìmm&&r2 − &&r1 = − ⎛⎜ 1 + 1 ⎞⎟ G 1 2 r.mmr3⎝ 12 ⎠Ðèñ. 5.20(5.96)m1m2(ýòà âåëè÷èíà íàçûâàåòñÿ ïðèâåäåííîé ìàññîé) è ó÷èm1 + m2òûâàÿ, ÷òî &&r2 − &&r1 = &&r, áóäåì èìåòüÎáîçíà÷àÿ μ =μ&&r = −Gm1m2r.r3(5.97)Ôîðìàëüíî çàäà÷à äâóõ òåë ñâåäåíà ê èçâåñòíîé íàì çàäà÷å î äâèæåíèèîäíîãî òåëà ñ ìàññîé μ â öåíòðàëüíîì ñèëîâîì ïîëå ñ íåïîäâèæíûì öåíòðîì.Ðåøèâ óðàâíåíèå (5.97) è îïðåäåëèâ çàâèñèìîñòü r(t), ìîæíî íàéòè çàêîíûäâèæåíèÿ êàæäîãî èç òåë.
Ïðîùå âñåãî ýòî ñäåëàòü â ñèñòåìå öåíòðà ìàññ.  ýòîéñèñòåìåm1r01 + m2r02 = 0,(5.98)ãäå r01 è r02 èñêîìûå ðàäèóñû-âåêòîðû òåë îòíîñèòåëüíî öåíòðà ìàññ (òî÷êàÑ íà ðèñ. 5.21). Ó÷èòûâàÿ, ÷òîr02 − r01 = r(5.99)(ñì. ðèñ. 5.20 è 5.21) è ðåøàÿ ñèñòåìó óðàâíåíèé (5.98) (5.99), íàõîäèìr01 = −m2r;m1 + m2r02 =m1r.m1 + m2(5.100)Èç ýòèõ ôîðìóë âèäíî, ÷òî îáà òåëà äâèæóòñÿ îòíîñèòåëüíî öåíòðà ìàññ ïîãåîìåòðè÷åñêè ïîäîáíûì òðàåêòîðèÿì (ýëëèïñàì, ïàðàáîëàì èëè ãèïåðáîëàì),ïðè÷åì ïðÿìàÿ, ñîåäèíÿþùàÿ òåëà, âñå âðåìÿ ïðîõîäèò ÷åðåç öåíòð ìàññ.Ïðèìåð ýëëèïòè÷åñêîãî äâèæåíèÿ ÷àñòèö äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà m1 < m2, ïîêàçàí íà ðèñ.
5.22. Çäåñü Ñ öåíòð ìàññ ñèñòåìû è îäíîâðåìåííî òî÷êà, â êîòî-Ðèñ. 5.21Ðèñ. 5.22107ðîé íàõîäèòñÿ íà÷àëî ðàäèóñà-âåêòîðà r = r02 − r01 [ñì. (5.99)]. Øòðèõîâàÿ ëèíèÿèçîáðàæàåò ýëëèïñ, ïî êîòîðîìó äâèãàëàñü áû ÷àñòèöà ñ ïðèâåäåííîé ìàññîém1m2μ=.m1 + m2Îòìåòèì, ÷òî çàäà÷à òðåõ è áîëåå âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå.  îáùåì ñëó÷àå îíà íå èìååò àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ, îäíàêî ìîæåò áûòüðåøåíà ïðèáëèæåííî ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè.Çàêîíû ñîõðàíåíèÿ è ñèììåòðèÿ ïðîñòðàíñòâà è âðåìåíè.Çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà. Íàïîìíèì, ÷òî ïðè âûâîäå çàêîíà ñîõðàíåíèÿèìïóëüñà äëÿ çàìêíóòîé ñèñòåìû ÷àñòèö ìû èñõîäèëè èç II çàêîíà Íüþòîíà èäîïîëíèòåëüíî ïðåäïîëàãàëè, ÷òî ìåæäó ÷àñòèöàìè ñèñòåìû äåéñòâóþò ñèëû,ðàâíûå ïî âåëè÷èíå è ïðîòèâîïîëîæíûå ïî íàïðàâëåíèþ.
Êàê îêàçûâàåòñÿ, ýòîäîïîëíèòåëüíîå ïðåäïîëîæåíèå âûòåêàåò èç âàæíåéøåãî ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà åãî îäíîðîäíîñòè. Ïîä îäíîðîäíîñòüþ ïðîñòðàíñòâà îáû÷íî ïîíèìàþòýêâèâàëåíòíîñòü âñåõ åãî òî÷åê. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî åñëè èìååòñÿ èçîëèðîâàííàÿñèñòåìà ÷àñòèö, òî ïðè îäèíàêîâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ (âçàèìíîì ðàñïîëîæåíèè è ñêîðîñòÿõ ÷àñòèö) ðàçâèòèå ñîáûòèé â íåé íå áóäåò çàâèñåòü îò òîãî, âêàêîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà ýòà ñèñòåìà ëîêàëèçîâàíà. Èíîãäà ãîâîðÿò òàê: åñëèâñå òî÷êè ñèñòåìû ñìåñòèòü íà ïðîèçâîëüíóþ, íî îäèíàêîâóþ âåëè÷èíó b (ïðîèçâåñòè èõ òðàíñëÿöèþ), òî íè â ñîñòîÿíèè ñèñòåìû, íè â åå âíóòðåííèõ äâèæåíèÿõ íè÷åãî íå èçìåíèòñÿ.Ïîÿñíèì ñêàçàííîå âûøå íà ïðèìåðå ïîòåíöèàëüíûõ ñèë.
 ýòîì ñëó÷àåïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû (ñóììàðíàÿ ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ÷àñòèö)äîëæíà áûòü èíâàðèàíòíîé ïî îòíîøåíèþ ê óêàçàííîé îïåðàöèè òðàíñëÿöèè:U (r1, r2, ..., rn) = U(r1 + b, r2 + b, ..., rn + b).(5.101)Äëÿ èçâåñòíûõ íàì âçàèìîäåéñòâèé (êóëîíîâñêîå, ãðàâèòàöèîííîå) ðàâåíñòâî (5.101) äåéñòâèòåëüíî âûïîëíÿåòñÿ, ïîñêîëüêó ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþâçàèìîäåéñòâèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ôóíêöèþ òîëüêî ðàçíîñòåé êîîðäèíàò÷àñòèö:U (r1, r2, ..., rn) = U (r1 − r2, r1 − r3, ..., r1 − rn, ..., rn−1 − rn).(5.102)Èñõîäÿ èç (5.102), ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ñèëû, äåéñòâóþùèå íà ïðîèçâîëüíóþ ÷àñòèöó íà «íîâîì» è íà «ñòàðîì» ìåñòå, áóäóò íåèçìåííûìè, è ÷òî ñèëûâçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ëþáîé ïàðîé ÷àñòèö ðàâíû ïî âåëè÷èíå è íàïðàâëåíûïðîòèâîïîëîæíî.Ñêàçàííîå âûøå èëëþñòðèðóåò ðèñ.
5.23, íàêîòîðîì èçîáðàæåíà èçîëèðîâàííàÿ ñèñòåìà èçäâóõ ÷àñòèö 1 è 2, âçàèìîäåéñòâóþùèõ ñ ñèëàìè F21 è F12. Ïîñëå ïåðåíîñà ÷àñòèö íà âåëè÷èíó b èõ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ íå èçìåíÿåòñÿ:U (r1,r2) = U (r1 + b, r2 + b).Ðèñ. 5.23108(5.103)Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ôóíêöèÿ U çàâèñèòëèøü îò ðàçíîñòåé êîîðäèíàò ÷àñòèö è íå çàâèñèò îò ïîëîæåíèÿ ñèñòåìû â ïðîñòðàíñòâå.Íàïðèìåð, â âûðàæåíèè U (r1, r2) ìîæíî áûëîr1 + r2è Δr = r1 − r2. Îäíîðîäíîñòü ïðî2ñòðàíñòâà (ýêâèâàëåíòíîñòü âñåõ åãî òî÷åê) ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî â íîâûõ ïåðåìåííûõ ôóíêöèÿ U ïåðåñòàåò çàâèñåòü îò âåëè÷èíû R, îïðåäåëÿþùåé ðàñïîëîæåíèå ñèñòåìû ÷àñòèö â ïðîñòðàíñòâå, è çàâèñèò ëèøü îò Δr:áû ïåðåéòè ê íîâûì ïåðåìåííûì R =U (r1, r2) = U (r1 − r2) = U (x1 − x2, y1 − y2, z1 − z2).(5.104)Ïðè ýòîì äëÿ ñèë âçàèìîäåéñòâèÿ èìååì∂U∂U∂( x1 − x 2 )∂U=−⋅=−;∂x1∂ ( x1 − x 2 )∂x1∂( x1 − x 2 )(5.105)∂U∂U∂ ( x1 − x 2 )∂U=−⋅== − (F21 ) x ,∂x 2∂( x1 − x 2 )∂x 2∂( x1 − x 2 )(5.106)(F21 ) x = −(F12 ) x = −è àíàëîãè÷íî äëÿ ïðîåêöèé ñèë F12 è F21 íà îñè y è z.Òàêèì îáðàçîì, äåéñòâèòåëüíî F12 = −F21, ò.
å. äëÿ èçîëèðîâàííîé ñèñòåìûâûïîëíÿåòñÿ çàêîí ñîõðàíåíèÿ èìïóëüñà.Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà. Ïðè ôîðìóëèðîâêå çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ìîìåíòà èìïóëüñà èçîëèðîâàííîé ñèñòåìû ÷àñòèö ìû èñïîëüçîâàëè òîîáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî âåêòîðíàÿ ñóììà ìîìåíòîâ âñåõ âíóòðåííèõ ñèë ðàâíà íóëþ:rrrμ1 + μ2 + ... + μn = 0.(5.107)Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ðàâåíñòâî (5.107) ñëåäóåò èç åùå îäíîãî âàæíåéøåãî ñâîéñòâà ïðîñòðàíñòâà åãî èçîòðîïíîñòè. Ïîä èçîòðîïíîñòüþ îáû÷íî ïîíèìàþòýêâèâàëåíòíîñòü âñåõ íàïðàâëåíèé â ïðîñòðàíñòâå. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî åñëè èìååòñÿ ñèñòåìà ÷àñòèö, òî ïðè îäèíàêîâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ (âçàèìíîì ðàñïîëîæåíèè è ñêîðîñòÿõ ÷àñòèö) ðàçâèòèå ñîáûòèé â íåé íå áóäåò çàâèñåòü îòïîâîðîòà ñèñòåìû êàê öåëîãî îòíîñèòåëüíî ïðîèçâîëüíîé îñè íà ïðîèçâîëüíûé óãîë.Êàê è âûøå, ïîêàæåì ýòî íà ïðèìåðå ïîòåíöèàëüíûõ ñèë. Ïóñòü r1, r2, ..., rn ðàäèóñû-âåêòîðû ÷àñòèö â èñõîäíîì ïîëîæåíèè ñèñòåìû, à r′1, r′2, ..., r′n ïîñëå ïîâîðîòà ñèñòåìû êàê öåëîãî íà ïðîèçâîëüíûé óãîë ϕ îòíîñèòåëüíîïðîèçâîëüíîé îñè.
Ðàâåíñòâî (5.107) ñëåäóåò èç èíâàðèàíòíîñòè ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ñèñòåìû ïî îòíîøåíèþ ê ïîâîðîòó:U (r1, r2, ..., rn) = U (r′1, r′2, ..., r′n).(5.108)Äëÿ èçâåñòíûõ íàì âçàèìîäåéñòâèé (êóëîíîâñêîå, ãðàâèòàöèîííîå) ýòî äåéñòâèòåëüíî òàê, ïîñêîëüêó U çàâèñèò òîëüêî îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ñîîòâåòñòâóþùèìè ÷àñòèöàìè:U (r1, r2, ..., rn) = U (| r1 − r2 |, | r1 − r3 |, ..., | rn-1 − rn |).(5.109)Èñõîäÿ èç (5.109), ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî êàê äî ïîâîðîòà ñèñòåìû, òàê èïîñëå åå ïîâîðîòà ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ÷àñòèöàìè íå òîëüêî ðàâíû ïîâåëè÷èíå è ïðîòèâîïîëîæíû ïî íàïðàâëåíèþ, íî è íàïðàâëåíû âäîëü ëèíèè,ñîåäèíÿþùåé âçàèìîäåéñòâóþùèå ÷àñòèöû.109Ñêàçàííîå âûøå èëëþñòðèðóåò ðèñ.5.24, íà êîòîðîì èçîáðàæåíû äâå ÷àñòèöû, âçàèìîäåéñòâóþùèå ñ ñèëàìè F21è F12, â èñõîäíîì ïîëîæåíèè è ïîñëåïîâîðîòà íà óãîë ϕ.
 ýòîì ñëó÷àåU (r1, r2) = U (r′1, r′2) = U (| Δr |) (5.110)(ðèñ. 5.24). Çäåñü r1 è r2 ðàäèóñû-âåêòîðû ÷àñòèö â èñõîäíîì ïîëîæåíèè, r′1è r′2 ïîñëå ïîâîðîòà ñèñòåìû íà óãîëϕ âîêðóã îñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó O; | Δr | = | r1 − r2 | = | r′1 − r′2 |.Ïîêàæåì òåïåðü, ÷òî ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ÷àñòèöàìè íàïðàâëåíûâäîëü îäíîé ïðÿìîé. Äëÿ óïðîùåíèÿ âû÷èñëåíèé ââåäåì âåêòîð l = Δr = {x1 −− x2, y1 − y2 , z1 − z2 }.
Òîãäà∂U∂U ∂l∂U x1 − x 2 ∂U=−==(F12 ) x = −cos α;∂x 2∂l ∂x 2∂l∂ll∂U∂U ∂l∂U y1 − y 2 ∂U=−==(F12 ) y = −cos β;(5.111)∂y 2∂l ∂y 2∂l∂ll∂U∂U ∂l∂U z1 − z 2 ∂U=−==(F12 ) z = −cos γ,∂z 2∂l ∂z 2∂l∂llÐèñ. 5.24ãäå cos α, cos β, cos γ, íàïðàâëÿþùèå êîñèíóñû âåêòîðà l.Àíàëîãè÷íî, äëÿ ñèëû F21 ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèÿ∂Ucos α;∂l∂U(F21 ) y = −cos β;∂l∂U(F21 ) z = −cos γ.∂l(F21 ) x = −(5.112)Îòñþäà è ñëåäóåò, ÷òî ñèëû âçàèìîäåéñòâèÿ íàïðàâëåíû âäîëü ëèíèè, ñîåäèíÿþùåé ÷àñòèöû, ò.
å. âûïîëíÿåòñÿ óñëîâèå (5.107).Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ýòîò çàêîí ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì îäíîðîäíîñòè âðåìåíè. Îäíîðîäíîñòü âðåìåíè îçíà÷àåò, ÷òî ïðèîäèíàêîâûõ íà÷àëüíûõ óñëîâèÿõ ýâîëþöèÿ ñèñòåìû íå áóäåò çàâèñåòü îò òîãî,â êàêîé ìîìåíò âðåìåíè ýòà ýâîëþöèÿ íà÷èíàåòñÿ. Åñëè âñå ìîìåíòû âðåìåíèýêâèâàëåíòíû, òî ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ èçîëèðîâàííîé ñèñòåìû íå äîëæíà∂U∂U∂U= 0.
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî dU =ÿâíî çàâèñåòü îò âðåìåíè:dx +dy +∂t∂x∂y∂U+d z ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì äèôôåðåíöèàëîì, ò. å. èçìåíåíèå U1 − U2, îïðåäåëÿ∂zþùåå ðàáîòó âíóòðåííèõ ñèë, íå çàâèñèò îò ôîðìû «ïóòè» ïðè ïåðåõîäå ñèñòåìû èç ñîñòîÿíèÿ 1 â ñîñòîÿíèå 2, ò. å. A12 = U1 − U2. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî,â ñâîþ î÷åðåäü, A12 = T2 − T1 (T êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû), â ðåçóëüòàòåïîëó÷èì: T1 + U1 = T2 + U2 óðàâíåíèå, âûðàæàþùåå çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè äëÿ èçîëèðîâàííîé ñèñòåìû â îòñóòñòâèå äèññèïàòèâíûõ ñèë.ËÅÊÖÈß 6Íåèíåðöèàëüíûå ñèñòåìû îòñ÷åòà. Äî ñèõ ïîð âñå ìåõàíè÷åñêèå ÿâëåíèÿðàññìàòðèâàëèñü òîëüêî â èíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõ îòñ÷åòà (ÈÑÎ), êîòîðûå áûëèîïðåäåëåíû âûøå (ñì.
ëåêöèþ 3). Îäíàêî èíîãäà áîëåå ïðîñòûì è ïðèâû÷íûìîêàçûâàåòñÿ ðàññìîòðåíèå ìåõàíè÷åñêèõ ÿâëåíèé â íåèíåðöèàëüíûõ ñèñòåìàõîòñ÷åòà (ÍÈÑÎ).Íàïðèìåð, âñå âîñïðèíèìàþò êàê äîëæíîå òàêîé ïðîñòîé ôàêò, ÷òî êàæäîå óòðî Ñîëíöå âîñõîäèò íà âîñòîêå è âå÷åðîì çàõîäèò íà çàïàäå. Âèäèìîåäâèæåíèå Ñîëíöà â Ñåâåðíîì ïîëóøàðèè ïðîèñõîäèò ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå(ðèñ.
6.1, à), à â Þæíîì ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè (â ýòîì ñëó÷àå íàäî ñìîòðåòü íà ñåâåð) (ðèñ. 6.1, á ). Àíàëîãè÷íî, âñåì õîðîøî çíàêîìû è ñóòî÷íûåäâèæåíèÿ Ëóíû, ïëàíåò è çâåçä. Åñëè ñôîòîãðàôèðîâàòü ñ äëèòåëüíîé ýêñïîçèöèåé (â íåñêîëüêî ÷àñîâ) ó÷àñòîê íåáà âáëèçè Ïîëÿðíîé çâåçäû (ÏÇ), òî íàñíèìêå êàæäàÿ çâåçäà îñòàâèò äóãó ñëåä âðàùåíèÿ âîêðóã îñè, ïðîõîäÿùåéâáëèçè Ïîëÿðíîé çâåçäû (ðèñ. 6.2). Âñå ýòè ÿâëåíèÿ íàáëþäàþòñÿ ñ Çåìëè,êîòîðàÿ, êàê áûëî ïîêàçàíî âûøå, íå ÿâëÿåòñÿ èíåðöèàëüíîé ñèñòåìîé îòñ÷åòà. Ïîëåò ñïóòíèêîâ è ðàêåò, ìîðñêèå è îêåàíñêèå òå÷åíèÿ, âåòðû è ò. ï. òàêæååñòåñòâåííî îïèñûâàòü îòíîñèòåëüíî çåìíîé ïîâåðõíîñòè.Õîðîøî èçâåñòíû ïðèìåðû ÿâëåíèé, êîòîðûå íàáëþäàþòñÿ è â äðóãèõ ÍÈÑÎ.Êîãäà êîñìè÷åñêèé êîðàáëü ñòàðòóåò ñ ïîâåðõíîñòè Çåìëè èëè ñõîäèò ñ îðáèòû è òîðìîçèò â ïëîòíûõ ñëîÿõ àòìîñôåðû, êîñìîíàâòû ñ îãðîìíîé ñèëîéïðèæèìàþòñÿ ê êðåñëàì, èõ äâèæåíèÿ ñèëüíî çàòðóäíåíû, âñå ïðåäìåòû ñòàíîâÿòñÿ â íåñêîëüêî ðàç «òÿæåëåå» è ò.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
