Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (1113370), страница 71
Текст из файла (страница 71)
2. Начнем с уравновешенного !астатического) гироскопа с тремя степенями свободы. Пусть он быстро вращается вокруг своей оси фигуры. На направление оси фигуры гироскопа не оказывают влияния сила тяжести, вращение Земли, а )акже любыс ускоренные движения точки опоры.
В о)- сутствие сил, создающих вращающие моменты относительно точки опоры, ось фигуры уравновешенного гироскопа сохраняла бы неизменное направление относительно звезд. Если ось фигуры гироскопа направить на какую- либо звезду, то при перемещении люследней по небесному своду она будет поворачиваться относительно Земли. оставаясь все время направленной на ту же звезду. Такой гироскоп позволяет обнаружить суточное вращение Земли, что и было впервые качественно продемонстрировано французским физиком Леоном Фуко !!819 — !868>. Трудности подобных опьпов очень велики.
Ошл связаны с тем, что невозможно полностью освободиться о) неизбежного трения в подшипниках карданова подвеса и других вредных с)лл, создающих вращающие моменты относительно центра подвеса. 3. Свойство уравновешенного гироскопа сохранять неизменным направление оси своей фигуры используется для автоматического управления дви- 299 ИРИИЬНВНИЯ!'ИРОСКОИОВ ! 5Ц жением самодвижущихся мин (торпед), самолетов, судов, ракет и прочих аппаратов. Момент импульса гироскопа Е = Т~(ш должен быль достаточно большим, чтобы уменьшить влияние трения в подшипниках карданова подвеса и прочих вредных сил.
Ось фигуры вращающегося гироскопа задает курс движения аппарата. При всяком отклонении аппарата от курса (например, вследствие удара волн или действия порывов ветра) направление оси фигуры гироскопа в пространстве сохраняется. Значит, ось фигуры гироскопа вместе с рамами карданова подвеса поворачивается относительно движущегося аппарата. Поворот рам карданова подвеса с помощью тех или иных приспособлений включает двигатели, приводящие в действие рули управления.
Последние и возвращают движение аппарата к заданному курсу. В случае торпеды, поскольку ес движение совершается в горизонтальной плоскости (по поверхности моря), достаточно одного гироскопа с осью фигуры, ориентированной в направлении движения. В случае самолета требуется два гироскопа. Один, с вертикальной осью, задает горизонтальную плоскость, в которой должен оставаться самолет. Другой, с горизонтальной осью, ориентированной вдоль оси самолета, задает его курс. Такими вавтполилотажиь, освобождающими летчика ог необходимости непрерывного управления самолетом, оборудованы почти все современные самолеты, предназначенные для длительных полетов. 4. Важным применением неуравновешенного гироскопа с тремя степенями свободы является создание игкусшивенньт горизонта и вертикали.
Это необходимо в навигации в условиях отсутствия видимости линии горизонта. Направление вертикали в каждом месте земного шара можно просто определить с помощью обыкновенного маятника, применяемого в качестве отвеса. Однако такой способ не годится на корабле или самолете ввиду неизбежных ускорений, которые они получают при наборе скорости, поворотах, качке и нр. В этом случае вместо обыкновенного маятника используется гироскопический,яаятник (гирогоризонт) с очень большой приведенной длиной (см. 9 50, п.
4). При отсутствии ускорения ось гироскопического маятника устанавливается вертикально. Если аппарат движется ускоренно, то появляется прецессия, уводящая ось маятника от вертикального положения. Однако если период прецессии Т очень велик, а время ускорения мало по сравнению с Т, то за это время процессия, ввиду се медленности, не успеет заметно отклонить ось гиромаятника от вертикали (см. задачу 3 к 9 50). Эти условия соблюдаются, например, при поворотах движущегося аппарата. Время поворота всегда мало по сравнению с периодом Т.
Еще меиыпе чувствителен гиромаятник к качке корабля. Период качки всегда много меньше периода прецессии Т, а главное, при качке ускорение за время Т многократно и периодически меняет знак. Качка приводит лишь к малозаметным колебаниям оси гироскопического маятника около вертикального положения. Наиболес неблагоприятно на направление оси гиромаятникв влияют увеличение и уменьшение скорости, которые могут длиться значительное время и вызывать хотя и не очень большие, но все же заметные отклонения оси фигуры гироскопа. 5.
Важнейшим применением гироскопа является гиросколическаш кочиас, получивший широкое распространение на кораблях. Обычный магнитный компас подвержен действию разнообразных возмущений земного магнитного поля (магнитных бурь). На его показания влияют возмущения ма!- нитного поля. вызываемые большими массами ткелеза на корабле, а также ЗВО !ГЛ. РИ ЬГЕХЛНИКЛ ТВЕРДОГО ТЕЛА различные электродинамические воздействия со стороны сложного электротехнического оборудования корабля. В этих условиях использование магнитного компаса на корабле и становится практически невозможным. Гироскопический компас свободен от этих недостатков.
Идея гироскопического компаса впервые была высказана Фуко в 1852 г. Он предложил для этой цели использовать гироскоп с двумя степенями свободы в кардановом подвесе. Чтобы лучше уяснить идею гироскопического компаса, а также некоторых других гироскопических приборов, поставим вопрос шире и исследуем, как ведет себя гироскоп, закрепленный на вращающемся основании. 6. Закрепим неподвижно наружное кольцо карданова подвеса (см. рис 144). Гироскоп будет лишен той устойчивости, какая была свойственна ему, когда он обладал тремя степенями свободы. Причина этого, как было выяснено в предыдущем параграфе, заключается в том, что закрепление наружного кольца лишае1 гироскоп возможности совершать прецсссию вокруг юризонтальной оси.
Утраченную степень свободы можно, однако, в известной степени восстановить, если закрепить наружное карданова кольцо на основании, которое может свободно вращаться вокруг вертикальной оси. Такое закрепление просто эквивалентно увеличению момента инерции наружного кольца. Подвесим к оси гироскопа грузик. Он вызовет прецессионное вращение вокруг вертикальной оси. Это вращение передастся основанию, на котором закреплено карданова кольцо. Благодаря наличию у основания собственно~о момента инерции угловая скорость вращения его й будет меньше угловой скорости йв, с которой прецессировал бы гироскоп, если бы он не был закреплен. Наличие основания, таким образом, ведет к торможению прецессии, вызванной грузиком. По этой причине грузик будет опускаться (см.
ь 50, пп. 9 и !О). Если, воздействуя на основание, увеличить угловую скорость его вращения, чтобы она сделалась равной йз, то при прецессии грузик будет оставаться па постоянной высоте. Если же основание вращать со скоростью, болыпей йв, го грузик начнет подниматься, пока ось фигуры гироскопа не примет вертикальное положение, причем положительный конец ее будет обращен вверх.
При вращении со скоростью Й к Йв или в противоположном направлении ось фигуры установится также вертикально, но положительный конец ее будет обращен вниз. Описанное поведение гироскопа объясняется тем. что гироскоп вместе с основанием вынужден вращаться вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ш, отличной от скорости йз, с которой он прецессировал бы только под действием веса грузика. Благодаря этому возникает деформация кручения вертикальной осн Ю'12 (см. рис. 144).
Деформация кручения создаст вращающийся момент М, параллельный той же оси. Под действием этого момента возникает прецессионное вращение вокруг горизонтальной оси В'В, в результате которого ось гироскопа устанавливается вертикально в том или ином направлении, в зависимости от того, с какой скоростью н в какую сторону вращается основание. Такая ориентация оси фигуры гироскопа будет наблюдаться и в предельном случае, когда масса грузика равна нулю, т. е. когда грузика нет и Ов = О. Легко сообразить, что в этом случае ось фигуры гироскопи устинавливается параллельно оси вращения основания и пршпом так, что оба вращения совершаются в одинаковых направлениях (правило Фуко).
Про такие оси говорят, что они одноименно параллельньь 501 ПРИМВНННИЯ !'ИРОСКОНОН ! 5Ц Все это легко демонстрировать с помощью небольшого гироскопа в кардановом подвесе. Для больн!ей наглядности мы заменили на рис. 159 круглые кольца прямоугольными рамками. Раскрутив гироскоп вокруг оси фигуры, возьмемся руками за нижнюю рамку и будем медленно поворачивать ее вокруг вертикальной оси. Ось гироскопа примет вертикальное по- !) М поженив и притом такое, что оба вращения— А вращение рамки и вращение !ироскопа вокруг собственной оси — будут происходить в одну и Е ту же сторону. Если начать вращать рамку в противоположном направлении, то произойдет ) «опрокидывание» гироскопа, т. е.
поворот оси его фигуры вокруг !оризонтальной оси А'А на ! 80'. В результате оба вращения будут снова совершаться в одном направлении. И такое опрокиды- О' ванне гироскопа будет наблюдаться всякий раз, Л) когда мы меняем направление вращения наружной рамки. Во время опрокидывания гироскопа Рис.
159 демонстратор испытывает заметное воздействие гироскопических сил, стремящихся повернуть его вокруг горизонтальной оси, перпендикулярно к плоскости наружной рамки. В другой демонстрации уравновешенный гироскоп с двумя степенями свободы ставят на !оризонтальный диск, который может вращаться вокруг вертикальной оси (рис.
!60). При вращении диска ось гироскопа становится вертикально. Г!ри изменении направления на противоположное гироскоп опрокидывается. Рис. 160 7. Рассмотрим теперь идею гироскопического компаса, прсдложсш!ую Фуко. Пусть наружное кольцо в кардановом подвесе гироскопа может свободно вращаться вокруг вертикальной оси Г)'Г) (см. рис. !59). Внутреннее 302 1ГЛ.
У!1 механика тВеРдОГО тела кольцо жестко закреплено в наружном под прямым углом. При этих условиях ось фи1уры гироскопа А'А вынуждена оставаться в горизонтальной плоскости, совпадающей с плоскостью внутреннего кольца. Она может свободно вра1паться в этой плоскости вокруг вертикальной оси 22'О. Гироскоп ставится на горизонтальную подставку. Последняя, конечно, участвует в суточном вращении Земли. Пусть Я вЂ” угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
